第五章空間數(shù)據(jù)處理

1、LOGO第五章 空間數(shù)據(jù)處理LOGO第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換一、幾何糾正一、幾何糾正 （一）相似變換（一）相似變換 v兩坐標(biāo)系之間的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。兩坐標(biāo)系之間的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移注：這是個(gè)通用公示注：這是個(gè)通用公示YXxyOOA0B0aaPLOGOv如果坐標(biāo)在如果坐標(biāo)在X、Y方向的比例因子不一致，此時(shí)方向的比例因子不一致，此時(shí)需要采用仿射變換公式。需要采用仿射變換公式。（二）仿射變換YXxyOOa0b0P平移： X = a0 + x Y = b0 + y旋轉(zhuǎn)： X = a0 + xcos ysin Y = b0 + xsin + ycos比例： X = a0 + m1xco

2、s m2ysin Y = b0 + m1xsin + m2ysin 令：a1 = m1cos，a2 = m2sin，b1 = m1sin，b2 = m2cos X = a0 + a1x + a2y Y = b0 + b1x + b2yLOGOv 仿射變換是使用最多的一種幾何糾正方式，只考仿射變換是使用最多的一種幾何糾正方式，只考慮到慮到x x和和y y方向上的變形，仿射變換的特性是：方向上的變形，仿射變換的特性是： 直線變換后仍為直線；直線變換后仍為直線； 平行線變換后仍為平行線；平行線變換后仍為平行線； 不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化。不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化。v 對(duì)于仿射變換，只需知道不在同

3、一直線上的三對(duì)于仿射變換，只需知道不在同一直線上的三對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，就可求得待定系數(shù)。對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，就可求得待定系數(shù)。但在實(shí)際使用時(shí)，往往利用但在實(shí)際使用時(shí)，往往利用4 4個(gè)以上的點(diǎn)進(jìn)行糾個(gè)以上的點(diǎn)進(jìn)行糾正，利用最小二乘法處理，以提高變換的精度。正，利用最小二乘法處理，以提高變換的精度。LOGOLOGO（三）二次多項(xiàng)式變換（三）二次多項(xiàng)式變換 v二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要需要6對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能求出待對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能求出待定系數(shù)。定系數(shù)。v當(dāng)不考慮變換方程中的a0和b0時(shí)，則變成二次曲

4、線方程，稱為二次變換。 v解算待定系數(shù)需要6對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值。 v LOGO二、投影變換v當(dāng)系統(tǒng)所使用的數(shù)據(jù)是來自不同地圖當(dāng)系統(tǒng)所使用的數(shù)據(jù)是來自不同地圖投影的圖幅時(shí)，需要將一種投影的幾投影的圖幅時(shí)，需要將一種投影的幾何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需投影的幾何數(shù)據(jù)，何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需投影的幾何數(shù)據(jù)，這就需要進(jìn)行地圖投影變換。這就需要進(jìn)行地圖投影變換。 投影類型轉(zhuǎn)換LOGOv地圖投影變換的實(shí)質(zhì)是建立兩平面場(chǎng)之間地圖投影變換的實(shí)質(zhì)是建立兩平面場(chǎng)之間點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為 x , y (稱為舊坐標(biāo)稱為舊坐標(biāo))，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為X，Y(稱為新坐標(biāo)稱

5、為新坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為：標(biāo)的基本方程式為：v LOGOv 實(shí)現(xiàn)由一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換為另一實(shí)現(xiàn)由一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換為另一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)就是要找出上述關(guān)系種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)就是要找出上述關(guān)系式，其方法通常分為三類：式，其方法通常分為三類：v解析變換法解析變換法v數(shù)值變換法數(shù)值變換法v數(shù)值解析變換法數(shù)值解析變換法LOGO （一）解析變換法v 在獲得原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的投影公式的情況在獲得原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的投影公式的情況下，運(yùn)用正解法或反解法求出原投影坐標(biāo)與新下，運(yùn)用正解法或反解法求出原投影坐標(biāo)與新投影坐標(biāo)之間的精確表達(dá)式。投影坐標(biāo)之間的精確表

6、達(dá)式。v 反解變換法反解變換法(又稱間接變換法又稱間接變換法)。這是一種。這是一種中間過渡的方法，即先由一種投影的坐標(biāo)解出中間過渡的方法，即先由一種投影的坐標(biāo)解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后將地理坐標(biāo)，然后將地理坐標(biāo)帶入另一種投影的坐標(biāo)公式中，從而實(shí)現(xiàn)由一帶入另一種投影的坐標(biāo)公式中，從而實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換。即種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換。即:LOGOv正解變換法正解變換法(又稱直接變換法又稱直接變換法)。這種方法。這種方法不需要反解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)的不需要反解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)的解析公式，而是直接由一種投影的坐標(biāo)變解析公式，而是

7、直接由一種投影的坐標(biāo)變換到另一種投影的坐標(biāo)。即換到另一種投影的坐標(biāo)。即: LOGO（二）數(shù)值變換法v 如果原數(shù)據(jù)投影公式未知，或不易求出兩投影之間如果原數(shù)據(jù)投影公式未知，或不易求出兩投影之間坐標(biāo)的直接關(guān)系，可以采用多項(xiàng)式逼近的方法擬合它坐標(biāo)的直接關(guān)系，可以采用多項(xiàng)式逼近的方法擬合它們間的關(guān)系。們間的關(guān)系。v 即利用兩投影間已知的若干離散點(diǎn)的數(shù)值，根據(jù)數(shù)值即利用兩投影間已知的若干離散點(diǎn)的數(shù)值，根據(jù)數(shù)值逼近的理論和方法（插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼逼近的理論和方法（插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方法），建立兩投影間的關(guān)系式。近的方法），建立兩投影間的關(guān)系式。v 它是地圖投影變換中在理論上和實(shí)踐上

8、一種較通用的它是地圖投影變換中在理論上和實(shí)踐上一種較通用的方法。方法。v 例如，可采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換。二元三次多例如，可采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換。二元三次多項(xiàng)式為：項(xiàng)式為：LOGOv 通過選擇通過選擇10個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法的條件式，即法的條件式，即 v 其中：其中：n為點(diǎn)數(shù)，為點(diǎn)數(shù)，Xi,Yi為新投影的實(shí)際變換值，為新投影的實(shí)際變換值，Xi，Yi為新投為新投影的理論值。根據(jù)求極值原理，可得到兩組線性方程，即可求得影的理論值。根據(jù)求極值原理，可得到兩組線性方程，即可求得各系數(shù)的值。各系數(shù)的值。v 10=23+2（二

9、元三次）（二元三次）6=22+2（二元二次）（二元二次）LOGO（三）數(shù)值解析變換法v 當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，可先由原數(shù)據(jù)投影反解出某些投公式時(shí)，可先由原數(shù)據(jù)投影反解出某些投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后代入已知的新，然后代入已知的新投影公式中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。即投影公式中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。即:LOGO 算法名稱算法名稱主要特點(diǎn)主要特點(diǎn)適用范圍適用范圍解解析析變變換換正解變換正解變換能夠表達(dá)地圖制圖過程的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)能夠表達(dá)地圖制圖過程的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì), ,不同投影之間具有不同投影之間具有精確的對(duì)應(yīng)關(guān)系精確的對(duì)應(yīng)關(guān)系, ,在解決多投影問題

10、時(shí)存在計(jì)算冗余問在解決多投影問題時(shí)存在計(jì)算冗余問題題受制圖區(qū)域影響受制圖區(qū)域影響反解變換反解變換 方法嚴(yán)密方法嚴(yán)密, ,不受區(qū)域大小影響不受區(qū)域大小影響任何情況任何情況數(shù)值變換數(shù)值變換不能反映投影的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)不能反映投影的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì), ,不能進(jìn)行全區(qū)域的投影變換，不能進(jìn)行全區(qū)域的投影變換，常采用分塊處理辦法常采用分塊處理辦法, ,給計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理帶來困難給計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理帶來困難局部區(qū)域局部區(qū)域數(shù)值數(shù)值- -解析變換解析變換同上同上局部區(qū)域局部區(qū)域投影變換算法的特點(diǎn)與使用范圍投影變換算法的特點(diǎn)與使用范圍LOGO第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換v一、矢量向柵格的轉(zhuǎn)換一、矢量向柵格的轉(zhuǎn)換v二、柵格向矢量的轉(zhuǎn)換

11、二、柵格向矢量的轉(zhuǎn)換LOGO一、由矢量向柵格的轉(zhuǎn)換v當(dāng)數(shù)據(jù)采集采用矢量數(shù)據(jù)，而空間分析采用柵當(dāng)數(shù)據(jù)采集采用矢量數(shù)據(jù)，而空間分析采用柵格數(shù)據(jù)時(shí)，需要將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；格數(shù)據(jù)時(shí)，需要將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；v實(shí)質(zhì)：將點(diǎn)、線、面實(shí)體轉(zhuǎn)為規(guī)則單元實(shí)質(zhì)：將點(diǎn)、線、面實(shí)體轉(zhuǎn)為規(guī)則單元v其中點(diǎn)的柵格化是線和面的柵格化的基礎(chǔ)。其中點(diǎn)的柵格化是線和面的柵格化的基礎(chǔ)。LOGO（一）點(diǎn)的柵格化（一）點(diǎn)的柵格化v點(diǎn)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)找出點(diǎn)矢點(diǎn)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)找出點(diǎn)矢量數(shù)據(jù)所在的柵格單元。量數(shù)據(jù)所在的柵格單元。 有如下一些取值方法。(1)中心點(diǎn)法：；(2)面積占優(yōu)法：(3)重要性法： (4)

12、長(zhǎng)度占優(yōu)法 LOGO（二）線的柵格化（二）線的柵格化v先使用點(diǎn)柵格化的方法，柵格化線段的兩先使用點(diǎn)柵格化的方法，柵格化線段的兩個(gè)端點(diǎn)，然后再柵格化線段中間的部分。個(gè)端點(diǎn)，然后再柵格化線段中間的部分。v對(duì)于中間的點(diǎn)，采樣掃描線算法來實(shí)現(xiàn)：對(duì)于中間的點(diǎn)，采樣掃描線算法來實(shí)現(xiàn)：求每條掃描線與線段的交點(diǎn)，按點(diǎn)的柵格求每條掃描線與線段的交點(diǎn)，按點(diǎn)的柵格化將交點(diǎn)轉(zhuǎn)換為柵格坐標(biāo)?；瘜⒔稽c(diǎn)轉(zhuǎn)換為柵格坐標(biāo)。LOGOLOGO（三）面的柵格化v 基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化方法基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化方法v 基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法LOGO1、基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化方法v對(duì)整個(gè)要柵格化的范圍做掃描線，

13、對(duì)其中的任一對(duì)整個(gè)要柵格化的范圍做掃描線，對(duì)其中的任一掃描線，求與多邊形的邊界弧段的交點(diǎn)，用點(diǎn)的掃描線，求與多邊形的邊界弧段的交點(diǎn)，用點(diǎn)的柵格化方法求出交點(diǎn)的柵格坐標(biāo)，再根據(jù)弧段的柵格化方法求出交點(diǎn)的柵格坐標(biāo)，再根據(jù)弧段的左右多邊形信息判斷并記錄交點(diǎn)左右多邊形的數(shù)左右多邊形信息判斷并記錄交點(diǎn)左右多邊形的數(shù)值。值。 LOGO2、基于多邊形的柵格化方法1 1）內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散算法）內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散算法v首先按線的柵格化把多邊形的邊界柵格化，首先按線的柵格化把多邊形的邊界柵格化，v然后在多邊形的內(nèi)部找到，從該點(diǎn)出發(fā)，然后在多邊形的內(nèi)部找到，從該點(diǎn)出發(fā)，向外填充多邊形區(qū)域，直到邊界為止。向外填充多邊形區(qū)域，直到邊

14、界為止。LOGO2）邊界代數(shù)法：）邊界代數(shù)法：v沿著多邊形實(shí)體的邊界繞多邊形一圈，當(dāng)沿著多邊形實(shí)體的邊界繞多邊形一圈，當(dāng)向上繞的時(shí)候，把邊界左側(cè)所有的柵格單向上繞的時(shí)候，把邊界左側(cè)所有的柵格單元減去屬性值，向下繞時(shí)，把邊界左側(cè)的元減去屬性值，向下繞時(shí)，把邊界左側(cè)的柵格單元都加上屬性值。柵格單元都加上屬性值。LOGO3)包含檢驗(yàn)法包含檢驗(yàn)法v對(duì)每個(gè)柵格單元，逐個(gè)判定其是否包含在某個(gè)多對(duì)每個(gè)柵格單元，逐個(gè)判定其是否包含在某個(gè)多邊形實(shí)體里。若包含在某個(gè)多邊形內(nèi)，在將多邊邊形實(shí)體里。若包含在某個(gè)多邊形內(nèi)，在將多邊形的屬性賦給柵格單元。形的屬性賦給柵格單元。A、檢驗(yàn)夾角之和、檢驗(yàn)夾角之和B、鉛垂線法、鉛

15、垂線法LOGOA、檢驗(yàn)夾角之和、檢驗(yàn)夾角之和LOGOB、鉛垂線法、鉛垂線法由任一待判點(diǎn)由任一待判點(diǎn)P向下做與向下做與Y軸平行的射線（鉛垂軸平行的射線（鉛垂線），計(jì)算該射線與多邊形的交點(diǎn)數(shù)。線），計(jì)算該射線與多邊形的交點(diǎn)數(shù)。v交點(diǎn)為交點(diǎn)為0或者偶數(shù)，或者偶數(shù)，P在多邊形之外在多邊形之外v交點(diǎn)為奇數(shù)，則交點(diǎn)為奇數(shù)，則P在多邊形之內(nèi)，記錄多邊形屬在多邊形之內(nèi)，記錄多邊形屬性。性。LOGO二、柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換二、柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換1、基于掃描儀獲取的圖像的矢量化；、基于掃描儀獲取的圖像的矢量化；2、將柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，將面狀柵格、將柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，將面狀柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)表示的

16、多邊形邊界。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)表示的多邊形邊界。LOGO(一一)基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法1、二值化、二值化2、細(xì)化、細(xì)化3、跟蹤、跟蹤LOGO1、二值化v一般情況下，柵格數(shù)據(jù)是按一般情況下，柵格數(shù)據(jù)是按0255的不同灰度的不同灰度值表達(dá)的。為了簡(jiǎn)化追蹤算法，需把值表達(dá)的。為了簡(jiǎn)化追蹤算法，需把256個(gè)灰階個(gè)灰階壓縮為壓縮為2個(gè)灰階，即個(gè)灰階，即0和和1兩級(jí)。為此，假設(shè)任一兩級(jí)。為此，假設(shè)任一格網(wǎng)的灰度值為格網(wǎng)的灰度值為B ,閥值為閥值為T，那么，根據(jù)下式就，那么，根據(jù)下式就可以得到二值圖。可以得到二值圖。 LOGOLOGO2、細(xì)化v細(xì)化是消除線劃?rùn)M斷面柵格數(shù)的差異，使得

17、每一細(xì)化是消除線劃?rùn)M斷面柵格數(shù)的差異，使得每一條線只保留代表其軸線或周圍輪廓線（對(duì)多邊形條線只保留代表其軸線或周圍輪廓線（對(duì)多邊形而言）位置的單個(gè)柵格的寬度。而言）位置的單個(gè)柵格的寬度。v對(duì)于柵格線劃的細(xì)化方法，一般采用對(duì)于柵格線劃的細(xì)化方法，一般采用剝皮法剝皮法。剝皮法的實(shí)質(zhì)是剝掉等于一個(gè)柵格寬的一層，直剝皮法的實(shí)質(zhì)是剝掉等于一個(gè)柵格寬的一層，直到最后留下彼此連通的由單個(gè)柵格點(diǎn)組成的圖形。到最后留下彼此連通的由單個(gè)柵格點(diǎn)組成的圖形。LOGOLOGO3、跟蹤v跟蹤的目的是把細(xì)化后的柵格數(shù)據(jù)整理為從結(jié)點(diǎn)跟蹤的目的是把細(xì)化后的柵格數(shù)據(jù)整理為從結(jié)點(diǎn)出發(fā)的線段或閉合的線條，并以矢量形式加以存出發(fā)的線段

18、或閉合的線條，并以矢量形式加以存儲(chǔ)。儲(chǔ)。v跟蹤時(shí)，根據(jù)人為規(guī)定的搜索方向（如沿圖幅邊跟蹤時(shí)，根據(jù)人為規(guī)定的搜索方向（如沿圖幅邊界的順時(shí)針或逆時(shí)針方向），從起始點(diǎn)開始，在界的順時(shí)針或逆時(shí)針方向），從起始點(diǎn)開始，在保證趨勢(shì)的情況下對(duì)八個(gè)鄰域進(jìn)行搜索，依次得保證趨勢(shì)的情況下對(duì)八個(gè)鄰域進(jìn)行搜索，依次得到相鄰點(diǎn)，最終得到完整的弧段或多邊形。到相鄰點(diǎn)，最終得到完整的弧段或多邊形。LOGOLOGOLOGOLOGOLOGO第三節(jié)第三節(jié) 多元空間數(shù)據(jù)的融合多元空間數(shù)據(jù)的融合LOGOLOGOLOGO 方法有：趨勢(shì)面分析、分塊內(nèi)插方法有：趨勢(shì)面分析、分塊內(nèi)插 、移動(dòng)平均法、移動(dòng)平均法 、克里金法、克里金法LOGOL

19、OGO一、趨勢(shì)面分析一、趨勢(shì)面分析v趨勢(shì)面分析是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式趨勢(shì)面分析是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)1）線性回歸）線性回歸: 2）二次或高次多項(xiàng)式：）二次或高次多項(xiàng)式：LOGO 2、當(dāng)數(shù)據(jù)為二維時(shí)，二元二次或高次多項(xiàng)式、當(dāng)數(shù)據(jù)為二維時(shí)，二元二次或高次多項(xiàng)式 LOGO二、分塊內(nèi)插 v把整個(gè)內(nèi)插空間劃分成若干塊，對(duì)各分塊求出各把整個(gè)內(nèi)插空間劃分成若干塊，對(duì)各分塊求出各自的曲面函數(shù)來刻畫曲面形態(tài)。自的曲面函數(shù)

20、來刻畫曲面形態(tài)。 1、線性內(nèi)插、線性內(nèi)插 LOGO2、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插 v將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值代入多項(xiàng)式，個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值代入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)即可解算出系數(shù)a0、a1、a2 、a3 。v當(dāng)數(shù)據(jù)按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置當(dāng)數(shù)據(jù)按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置: LOGO3、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插v樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。插；可用于平滑處理。 v雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為：雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為： LOGOv將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的16個(gè)點(diǎn)

21、的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。計(jì)算出所有的系數(shù)。 LOGO三、移動(dòng)平均法三、移動(dòng)平均法 v是以插值點(diǎn)為中心，定義一個(gè)函數(shù)去擬合周圍的是以插值點(diǎn)為中心，定義一個(gè)函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨插值點(diǎn)位置的變化而變數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨插值點(diǎn)位置的變化而變化。化。v對(duì)每一個(gè)待插值點(diǎn)用一個(gè)多項(xiàng)式去擬合該點(diǎn)附近對(duì)每一個(gè)待插值點(diǎn)用一個(gè)多項(xiàng)式去擬合該點(diǎn)附近的表面，從而計(jì)算出該點(diǎn)的高程值。的表面，從而計(jì)算出該點(diǎn)的高程值。LOGO四、克里金法v克里金方法（克里金方法（Kriging）, 是以南非礦業(yè)工程師是以南非礦業(yè)工程師D.G.Krige (克里格克里格)名字命名的一項(xiàng)

22、實(shí)用空間名字命名的一項(xiàng)實(shí)用空間估計(jì)技術(shù)，是估計(jì)技術(shù)，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 的重要組成部分，也的重要組成部分，也是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心。LOGOLOGOLOGOLOGOLOGO第五節(jié) 矢量數(shù)據(jù)的壓縮與光滑 一、矢量數(shù)據(jù)的壓縮一、矢量數(shù)據(jù)的壓縮 v矢量數(shù)據(jù)壓縮的主要對(duì)象是矢量數(shù)據(jù)壓縮的主要對(duì)象是線要素的中心線要素的中心軸線和面狀要素的邊界數(shù)據(jù)軸線和面狀要素的邊界數(shù)據(jù)，常用的數(shù)據(jù)，常用的數(shù)據(jù)壓縮方法有：壓縮方法有： （1）間隔取點(diǎn)法；）間隔取點(diǎn)法；（2）垂距法和偏角法；）垂距法和偏角法；（3）DouglasPeucker方法。方法。 LOGO（一）間隔取點(diǎn)法（一）間隔取點(diǎn)法v 設(shè)曲

23、線由折線點(diǎn)序列（設(shè)曲線由折線點(diǎn)序列（Pl，P2Pn)構(gòu)成，其構(gòu)成，其坐標(biāo)值為（坐標(biāo)值為（x1，y1）、（）、（x2，y2）、）、（xn，yn），則任意相鄰兩點(diǎn)），則任意相鄰兩點(diǎn)Pi，Pj間的距間的距離為：離為： LOGOv 給定臨界距離給定臨界距離D0。 v 然后保留曲線始點(diǎn)，然后計(jì)算然后保留曲線始點(diǎn)，然后計(jì)算P2點(diǎn)與點(diǎn)與P1點(diǎn)之點(diǎn)之間的距離間的距離D21，若，若D21Do，則保留，則保留P2點(diǎn)，點(diǎn)，否則舍去否則舍去P2點(diǎn)。點(diǎn)。 v 依此方法，逐一比較依此方法，逐一比較P3與前一點(diǎn)與前一點(diǎn)以確定其取以確定其取舍，但曲線的末尾點(diǎn)一定予以保留。舍，但曲線的末尾點(diǎn)一定予以保留。 LOGO（二）垂距法和偏角法（二）垂距法和偏角法v這兩種方法是按垂距或偏角的限差選取符合或超這兩種方法是按垂距或偏角的限差選取符合或超過限差的點(diǎn)。過限差的點(diǎn)。