第7章_土壓力與土坡穩(wěn)定

1、 土壓力的概念，最早是設(shè)計和使用擋土墻而土壓力的概念，最早是設(shè)計和使用擋土墻而提出的，很多教材直接稱擋土墻土壓力分析。提出的，很多教材直接稱擋土墻土壓力分析。工程中常用的擋土墻工程中常用的擋土墻各種型式擋土結(jié)構(gòu)各種型式擋土結(jié)構(gòu)重力式擋土墻懸臂式擋土墻扶臂式擋土墻剛性擋土墻剛性擋土墻 重力式擋土墻多用磚石等筑成，墻高重力式擋土墻多用磚石等筑成，墻高H5m.薄薄(懸懸)臂式擋土墻多用鋼筋混凝土做成，用于臂式擋土墻多用鋼筋混凝土做成，用于H5m的工程。的工程。扶扶臂式擋土墻用于墻高臂式擋土墻用于墻高H10m的工程，沿墻長每隔的工程，沿墻長每隔1m設(shè)置一道扶臂，抗彎。設(shè)置一道扶臂，抗彎。重力式重力式擋

2、土墻擋土墻各部位各部位的名稱的名稱各種擋土墻上的土壓力各種擋土墻上的土壓力 1、土壓力分類、土壓力分類 根據(jù)擋土墻受側(cè)向壓力后位移的方向、大根據(jù)擋土墻受側(cè)向壓力后位移的方向、大小及背后土體所處狀態(tài)，土壓力可分為小及背后土體所處狀態(tài)，土壓力可分為靜止靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力土壓力、主動土壓力、被動土壓力三種：三種：二、土壓力分類和靜止土壓力計算二、土壓力分類和靜止土壓力計算土體推墻土體推墻墻推土體墻推土體靜止不動靜止不動土體推墻土體推墻 靜止土壓力靜止土壓力（ E0 ）：指擋土墻和墻后填土）：指擋土墻和墻后填土沒有任何位移，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的土壓力沒有任何位移，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的土

3、壓力. 主動土壓力主動土壓力（Ea） ：是指擋土墻在墻后填：是指擋土墻在墻后填土推力（土壓力）作用下，向離開土體方向偏土推力（土壓力）作用下，向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)（墻后土體開始下移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)（墻后土體開始下滑）時，作用在墻背上的土壓力。在滑）時，作用在墻背上的土壓力。在所有土壓所有土壓力中，主動土壓力力中，主動土壓力最小。最小。 被動土壓力被動土壓力 （ Ep ）：是指）：是指擋土墻在外荷載擋土墻在外荷載作用下向墻后填土方向移動至土體達(dá)到極限平作用下向墻后填土方向移動至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)衡狀態(tài)（墻后土體開始上?。▔笸馏w開始上隆）時，作用在墻背時，作用在墻背

4、上的土壓力。在所有土壓力中被動土壓力上的土壓力。在所有土壓力中被動土壓力最大最大.靜止土壓力靜止土壓力主動土壓力主動土壓力被動土壓力被動土壓力 2、靜止土壓力計算、靜止土壓力計算 （1）靜止土壓力的計算公式）靜止土壓力的計算公式 在擋土墻后水平填土表面下任意深度在擋土墻后水平填土表面下任意深度 z 處取處取一微單元體分析：作用在該單元體上的豎向應(yīng)一微單元體分析：作用在該單元體上的豎向應(yīng)力為土的自重應(yīng)力力為土的自重應(yīng)力z，其水平作用力與豎向自，其水平作用力與豎向自重應(yīng)力相關(guān)，稱為靜止土壓力，則深度重應(yīng)力相關(guān)，稱為靜止土壓力，則深度z處靜處靜止土壓力止土壓力強(qiáng)度強(qiáng)度0為為zk00為土的有效內(nèi)摩擦角

5、；粘性土經(jīng)驗公式：無粘性土，無粘性土一般，粘性土數(shù)值小于豎向自重應(yīng)力相關(guān)，其靜止土壓力系數(shù)，與 sin95. 0 sin1 45. 034. 0 70. 050. 0 1 00000kkkkk （2 2）總靜止土壓力及其分布）總靜止土壓力及其分布 由上述由上述 深度深度z處靜止土壓力強(qiáng)度計算公式可處靜止土壓力強(qiáng)度計算公式可知：靜止土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布。若知：靜止土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布。若取單位擋土墻長度，則作用在擋土墻上的總靜取單位擋土墻長度，則作用在擋土墻上的總靜止土壓力止土壓力 E0 為土壓力強(qiáng)度分布圖的面積，即為土壓力強(qiáng)度分布圖的面積，即02021khE 式中式中 E0為作

6、用在擋土墻上的為作用在擋土墻上的總靜止土壓力總靜止土壓力大大小，其作用方向為水平，作用點(diǎn)距墻基小，其作用方向為水平，作用點(diǎn)距墻基h/3 ； h 為擋土墻的高度。為擋土墻的高度。墻背豎直時的靜止土壓力墻背豎直時的靜止土壓力擋擋土土墻墻例例7.17.1（黃（黃5.15.1）某擋土墻高某擋土墻高4.0m4.0m，墻背垂直光，墻背垂直光滑，墻后填土面水平，填土重度滑，墻后填土面水平，填土重度=18.0kN/m3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)k0=0.65，試計算作用在墻背的，試計算作用在墻背的靜止土壓力大小及其作用點(diǎn)，并繪出土壓力沿靜止土壓力大小及其作用點(diǎn)，并繪出土壓力沿墻高的分布圖。解：按靜止土壓力計

7、算公式，墻高的分布圖。解：按靜止土壓力計算公式，墻頂處靜止土壓力強(qiáng)度為：墻頂處靜止土壓力強(qiáng)度為：065. 000 .18001 zk墻底處靜止土壓力強(qiáng)度為：墻底處靜止土壓力強(qiáng)度為：kPa8 .4665. 040 .18002 zk02021khE土壓力沿墻高分布圖根據(jù)根據(jù)公式公式 土壓力合力土壓力合力E0 0的大小就的大小就是土中三角形面積的大小是土中三角形面積的大小kN/m6 .9348 .462121020khE靜止土壓力靜止土壓力E0的作用的作用點(diǎn)離墻底的距離為點(diǎn)離墻底的距離為mh33. 1343三、朗肯土壓力理論三、朗肯土壓力理論除假定條件外，朗肯土壓力理論還有一個假設(shè)除假定條件外，朗

8、肯土壓力理論還有一個假設(shè) （一）朗肯土壓力理論的概括模型：（一）朗肯土壓力理論的概括模型： （1）填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，意味著能夠滿）填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，意味著能夠滿足莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則，即小主應(yīng)力與大主應(yīng)足莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則，即小主應(yīng)力與大主應(yīng)力之間符合一種關(guān)系：力之間符合一種關(guān)系：)245tan(2)245(tan213cf)245tan(2)245(tan231cf或或 （2 2）主應(yīng)力方向是豎直、水平方向，意味）主應(yīng)力方向是豎直、水平方向，意味豎豎直直方向的主應(yīng)力就是土的自重應(yīng)力方向的主應(yīng)力就是土的自重應(yīng)力z=cz=z （3 3）自重應(yīng)力可能是大主應(yīng)力）自重應(yīng)力可能是大主應(yīng)力1 1，也可

9、能，也可能是小主應(yīng)力是小主應(yīng)力3 3 從（從（2 2）、（3 3）條件可知：在求土壓力過程）條件可知：在求土壓力過程中，自重應(yīng)力是非常重要的條件。中，自重應(yīng)力是非常重要的條件。 因為主動土壓力是所有土壓力中最小的，所因為主動土壓力是所有土壓力中最小的，所以可以認(rèn)為以可以認(rèn)為主動土壓力就是主動土壓力就是3 3 又因為主動土又因為主動土壓力的方向是水平的，所以豎直方向的自重應(yīng)壓力的方向是水平的，所以豎直方向的自重應(yīng)力就是力就是1 1。 因此，因此，求主動土壓力，就是求求主動土壓力，就是求3 求被動土壓力，就是求求被動土壓力，就是求1（二）主動土壓力的計算（二）主動土壓力的計算 1 1、無粘性土主動

10、土壓力計算、無粘性土主動土壓力計算 從簡單到復(fù)雜有如下從簡單到復(fù)雜有如下5 5種情況：種情況： （1）均質(zhì)土，無超載，無地下水均質(zhì)土，無超載，無地下水 最簡單最簡單 （2）均質(zhì)土，均質(zhì)土，有超載有超載，無地下水，無地下水 （3）均質(zhì)土，無超載，均質(zhì)土，無超載，有地下水有地下水 （4）成層土，無超載，無地下水成層土，無超載，無地下水 （5）成層土，成層土，有超載有超載，有地下水有地下水 最復(fù)雜最復(fù)雜 （1）無超載，無地下水均質(zhì)無粘性土的主無超載，無地下水均質(zhì)無粘性土的主動土壓力計算動土壓力計算 已知豎向自重應(yīng)力是大主應(yīng)力已知豎向自重應(yīng)力是大主應(yīng)力1 1 求主動土求主動土壓力壓力3 3 解題方法就

11、是利用極限平衡條件解題方法就是利用極限平衡條件。因。因土壓力分布是線性的，沿墻高只要求出二個點(diǎn)土壓力分布是線性的，沿墻高只要求出二個點(diǎn)的土壓力，就可獲得整個土壓力值及其分布的土壓力，就可獲得整個土壓力值及其分布. . 方法：選擋土墻最高點(diǎn)方法：選擋土墻最高點(diǎn)( (墻頂墻頂) )和最低點(diǎn)和最低點(diǎn)( (墻墻底底) )處二個點(diǎn)計算出土壓力強(qiáng)度值，然后連結(jié)處二個點(diǎn)計算出土壓力強(qiáng)度值，然后連結(jié)二點(diǎn)成一條直線，然后再計算土壓力的大小、二點(diǎn)成一條直線，然后再計算土壓力的大小、方向、作用點(diǎn)三個要素。關(guān)鍵是先求好二個點(diǎn)方向、作用點(diǎn)三個要素。關(guān)鍵是先求好二個點(diǎn)上土壓力強(qiáng)度，然后獲得整個土壓力分布。上土壓力強(qiáng)度，然

12、后獲得整個土壓力分布。 無粘性土，無粘性土，c=0c=0，任一點(diǎn)主動土壓力強(qiáng)度為：，任一點(diǎn)主動土壓力強(qiáng)度為：)245(tan2122hEa)245(tan213fa 無粘性土的主動土壓力強(qiáng)度與深度成正比，無粘性土的主動土壓力強(qiáng)度與深度成正比，土壓力分布呈三角形，擋土墻墻背單位長度土壓力分布呈三角形，擋土墻墻背單位長度（通常取（通常取1m）所受總主動土壓力為：）所受總主動土壓力為：無粘性土的主動土壓力的方向水平，垂直于墻無粘性土的主動土壓力的方向水平，垂直于墻背，作用點(diǎn)在三角形形心，背，作用點(diǎn)在三角形形心，h/3處處例題例題7.2 有一擋土墻，高有一擋土墻，高h(yuǎn)3m，填土為均，填土為均質(zhì)砂土，墻

13、背豎直、光滑，墻后填土表面質(zhì)砂土，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土的水平，填土的 c=0, =30, =20kN/m3, 求求主動土壓力。解：主動土壓力。解： 先求出先求出1， 1=z，即自重應(yīng)力，即自重應(yīng)力 求墻頂處的土壓力強(qiáng)度求墻頂處的土壓力強(qiáng)度 由于墻頂處由于墻頂處 z =0，1=z=0，墻頂處，墻頂處 土壓力土壓力 a=0 求墻底處的土壓力強(qiáng)度求墻底處的土壓力強(qiáng)度 墻底處墻底處z=3，1=203=60kPa計算總主動土壓力計算總主動土壓力kN/m303192021)245(tan21 22hEa按公式kPa20)33(60)30(tan60)23045(tan60)245(tan

14、2222132fa求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點(diǎn)的作用點(diǎn)h/3處，處，1m墻底處的土壓力強(qiáng)度墻底處的土壓力強(qiáng)度kN/m3032021 積土壓力強(qiáng)度三角形的面面積法aE （2）有超載有超載，無地下水均質(zhì)無粘性土的主，無地下水均質(zhì)無粘性土的主動土壓力計算動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土表面有連續(xù)均勻荷載當(dāng)擋土墻后填土表面有連續(xù)均勻荷載q作用作用時，填土表面下深度時，填土表面下深度z z處的豎向應(yīng)力處的豎向應(yīng)力z=q+z即即1=z+q，若填土為無粘性土，則擋土墻后，若填土為無粘性土，則擋土墻后主動土壓力強(qiáng)度主動土壓力強(qiáng)度a a為：為：)245(tan)()245(tan)245(tan)(2221

15、2zqqzqaaa墻底主動土壓力強(qiáng)度墻頂主動土壓力強(qiáng)度例題例題7.3 有一擋土墻，填土為均質(zhì)砂土，有一擋土墻，填土為均質(zhì)砂土，h3m，c=0, =30, =20kN/m3，填土表面荷載，填土表面荷載 q=30kPa，求主動土壓力、繪圖。解：，求主動土壓力、繪圖。解： 先求出先求出1， 1=zq，即自重應(yīng)力，即自重應(yīng)力q 求墻頂處的土壓力強(qiáng)度求墻頂處的土壓力強(qiáng)度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0q=30kPa，墻頂處，墻頂處土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度a1 kPa10)33(30)30(tan30)245(tan)0()245(tan)(22221qqzakPa303190)30(tan90)245(t

16、an)(222qza墻底處的土壓力強(qiáng)度墻底處的土壓力強(qiáng)度 計算總主動土壓力計算總主動土壓力總主動土壓力大小為一梯形（上底為總主動土壓力大小為一梯形（上底為10kPa，下底為下底為30kPa）的面積。）的面積。kN/m60323010)(21高上底下底aE Ea的作用點(diǎn)為梯形的形心的作用點(diǎn)為梯形的形心求墻底處的土壓力求墻底處的土壓力墻底處墻底處 z=3,1= zq =20330=90kPa, （3）無無超載，無地下水的超載，無地下水的成層填土成層填土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土由不同性質(zhì)的幾層水平土層當(dāng)擋土墻后填土由不同性質(zhì)的幾層水平土層組成時，第組成

17、時，第1 1層土的土壓力按均質(zhì)土計算，層土的土壓力按均質(zhì)土計算，第二層土壓力的面積第一層土壓力的面積總主動土壓力度第二層底主動土壓力強(qiáng)度第二層頂主動土壓力強(qiáng)度第一層底主動土壓力強(qiáng)墻頂主動土壓力強(qiáng)度下上aaaaaEhhhh)245(tan)()245(tan)245(tan0222211222111121110 （4）無無超載，超載，有地下水有地下水的的成層填土成層填土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土多層且有地下水，計算主動當(dāng)擋土墻后填土多層且有地下水，計算主動土壓力時，假定水上、水下土的內(nèi)摩擦角不變，土壓力時，假定水上、水下土的內(nèi)摩擦角不變，水上土取天然

18、重度，水下土取有效重度進(jìn)行計水上土取天然重度，水下土取有效重度進(jìn)行計算。算。)245(tan10)245(tan)245(tan012211212111121110hhhhsataaaa）（度第二層底主動土壓力強(qiáng)強(qiáng)度水界面之下主動土壓力強(qiáng)度水界面之上主動土壓力墻頂主動土壓力強(qiáng)度下上例題例題7.57.5（楊（楊5.55.5） 擋土墻擋土墻 高高5m，墻后填土，墻后填土含地下水，水上土層含地下水，水上土層h3m，水下土層，水下土層h=2m，c=0, =30, 天然重度天然重度=18kN/m3，浮重度，浮重度sat=20kN/m3, 求擋土墻總側(cè)向壓力。求擋土墻總側(cè)向壓力。解：解：先計算水上填土的先

19、計算水上填土的a，再計算水下填土的再計算水下填土的akPa1831318)23045(tan02110haa上kPa8 .243174312)8 . 920(318)22445(tan)8 . 9(kPa1831318)23045(tan221a2211hhhsata下計算總主動土壓力計算總主動土壓力kN/m8 .692)8 .2418(21)31821(aE計算水壓強(qiáng)度計算水壓強(qiáng)度w計算水壓力計算水壓力pwkPa6 .1928 . 92hhwwwwkN/m6 .196 .1926 .1921wp計算總側(cè)向壓力計算總側(cè)向壓力kN/m4 .896 .198 .69wapEp （4）有有超載超載，

20、有地下水有地下水的的成層填土成層填土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算例題例題7.67.6（馬（馬7.37.3） 某擋土墻高某擋土墻高4m，墻背豎直、，墻背豎直、光滑，墻后填土為粘性土，填土表面水平，其光滑，墻后填土為粘性土，填土表面水平，其上作用有均布荷載上作用有均布荷載 q=10kPa, c=0, , =30,=18kN/m3,sat=19kN/m3，地下水位在地下水位在填土面下填土面下2m處，處，求墻背總側(cè)壓力，并繪出主求墻背總側(cè)壓力，并繪出主動土壓力分布圖。解：動土壓力分布圖。解： 求墻頂處的主動土壓力強(qiáng)度求墻頂處的主動土壓力強(qiáng)度kPa33. 33110)2304

21、5(tan)245(tan)(2200qqza 計算水上土層底部的計算水上土層底部的a1計算墻底處土壓力強(qiáng)度計算墻底處土壓力強(qiáng)度a2kPa32.1531)10218()23045(tan)(211qhakPa33.213164312)1019(21810)23045(tan)8 . 9(221a2hhqsat計算總主動土壓力計算總主動土壓力kN/m3 .5565.3665.182)33.2132.15(212)32.1533. 3(21aE 計算墻底處水壓力強(qiáng)度計算墻底處水壓力強(qiáng)度w計算水壓力計算水壓力pwkPa2021022hhwwwwkN/m202022021wp計算總側(cè)向壓力計算總側(cè)向壓

22、力kN/m3 .75203 .55wapEE計算合力作用點(diǎn)距墻底的距離計算合力作用點(diǎn)距墻底的距離 2 2、粘性土主動土壓力計算、粘性土主動土壓力計算（1 1）均質(zhì)粘性土主動土壓力）均質(zhì)粘性土主動土壓力 無超載無地下水無超載無地下水 粘性土主動土壓力由二部分組成，一部分是粘性土主動土壓力由二部分組成，一部分是由土的自重應(yīng)力引起的土壓力：由土的自重應(yīng)力引起的土壓力：)245(tan )245(tan22aakhkh)245tan( 2)245tan(2aakkcc 另一部分是由于粘聚力另一部分是由于粘聚力c c的存在而引起的的存在而引起的拉壓力：拉壓力： 粘性土土壓力的計算僅考慮圖中粘性土土壓力的

23、計算僅考慮圖中abc部分，部分，ade部分可略去不計，圖中點(diǎn)部分可略去不計，圖中點(diǎn)a離填土面的深度離填土面的深度z0稱為臨界深度，它可通過此點(diǎn)主動土壓力強(qiáng)稱為臨界深度，它可通過此點(diǎn)主動土壓力強(qiáng)度為零的條件求得，即：度為零的條件求得，即：aaaakczkckz2 0200求得由 22aaakchk 由上式可知，墻底處土壓力強(qiáng)度為由上式可知，墻底處土壓力強(qiáng)度為則單位墻長主動土壓力合力則單位墻長主動土壓力合力Ea為：為： )2()(210aaakchkzhE例題例題7.7（熊（熊7.1 ） 某擋土墻高某擋土墻高5m，填土為粘，填土為粘性土，性土， c=8kPa，=18,=18kN/m3，計算主，計算

24、主動土壓力。解：動土壓力。解：求主動土壓力就是求求主動土壓力就是求3 3，粘，粘性土有：性土有：)245tan(2)245(tan213cfkPa905181 z先求出先求出1 1，即自重應(yīng)力，有：，即自重應(yīng)力，有：求墻頂處的土壓力強(qiáng)度求墻頂處的土壓力強(qiáng)度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0=0，土壓力強(qiáng)度，土壓力強(qiáng)度kPa6 .1172654. 016036tan8236tan0)21845tan(2)21845(tan2210ca求墻底處的土壓力求墻底處的土壓力墻底處墻底處z=6，1=186=108kPa，土壓力，土壓力kPa9 .3562.1152.4762.11528. 09062.11

25、)72654. 0(9072654. 01636tan9036tan82)21845(tan90)245tan(2)245(tan222211ca計算臨界深度計算臨界深度m223. 172654. 0181636tan1882)245tan(20czkN/m8 .679 .35777. 321)(2110aazhE計算總主動土壓力計算總主動土壓力求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點(diǎn)的作用點(diǎn) 距離墻基距離墻基mzh26. 13)223. 15(3)(0例題例題7.8（熊（熊5.2） 有一擋土墻，墻高有一擋土墻，墻高6m，墻，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土為均背豎直、光滑，墻后填土表面水平

26、，填土為均質(zhì)粘性土質(zhì)粘性土c=15kPa，=15,=18kN/m3，求主，求主動土壓力，并繪出主動土壓力分布圖。動土壓力，并繪出主動土壓力分布圖。解：求主動土壓力就是求解：求主動土壓力就是求3，粘性土有：，粘性土有：)245tan(2)245(tan213cf先求出先求出1 1，即自重應(yīng)力，有：，即自重應(yīng)力，有：kPa1086181 z求墻頂處的土壓力強(qiáng)度求墻頂處的土壓力強(qiáng)度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0=0，土壓力強(qiáng)度，土壓力強(qiáng)度kPa1 .231 .23077. 03005 .37tan152)21545(tan0)245tan(2)245(tan22130cfa求墻底處的土壓力求墻底

27、處的土壓力墻底處墻底處z=6，1=186=108kPa，土壓力，土壓力kPa6 .401 .237 .631 .2359. 01081 .23)77. 0(10877. 030)5 .37(tan1085 .37tan152)21545(tan108)245tan(2)245(tan2222131cfa計算臨界深度計算臨界深度m16. 277. 018305 .37tan18152)245tan(20czkN/m786 .4084. 321)(2130fazhE計算總主動土壓力計算總主動土壓力求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點(diǎn)的作用點(diǎn) 距離墻基距離墻基mzh28. 13)16. 26(3)(

28、0土壓力強(qiáng)度分布圖土壓力強(qiáng)度分布圖擋擋土土墻墻例題例題7.97.9（馬（馬7.27.2） 擋土墻高擋土墻高5m5m，填土二層，上，填土二層，上層土層土h=3m，c=10kPa,=20,1=18kN/m3, , 下層下層土厚土厚2m,c2=6kPa,=15,=17kN/m3, ,求主動土壓求主動土壓力。解：力。解：求第一層土的主動土壓力強(qiáng)度求第一層土的主動土壓力強(qiáng)度kPa46.121449. 031814)22045(tankPa1435tan102)22045tan(2021110hcaa上求第二層土的主動土壓力強(qiáng)度求第二層土的主動土壓力強(qiáng)度kPa1 .233 . 94 .323 . 96 .

29、 03185 .37tan62)21545(tan2111ha下（2 2）成層粘性土主動土壓力）成層粘性土主動土壓力 無超載無地下水無超載無地下水kPa5 .433 . 98 .523 . 96 . 0)217318(5 .37tan62)21545(tan)(222112hhamcz587. 17 . 01810235tan2110計算臨界深度計算主動土壓力合力kN/m4 .756 .668 . 82)5 .431 .23(2146.12)587. 13(21 21)(21221101）（梯形面積三角形面積下上hzhEaaaa （三）被動土壓力及其計算（三）被動土壓力及其計算 當(dāng)擋土墻在外力

30、作用下，向填土方向移動當(dāng)擋土墻在外力作用下，向填土方向移動時，墻后土體就會被迫受壓。這時豎向主應(yīng)時，墻后土體就會被迫受壓。這時豎向主應(yīng)力力z仍為仍為z，而水平方向主應(yīng)力，而水平方向主應(yīng)力x則逐漸增則逐漸增大，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，土體就沿著與最大，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，土體就沿著與最小主應(yīng)力作用面（即水平面）呈小主應(yīng)力作用面（即水平面）呈45/2的的滑裂面滑裂面向上滑動向上滑動，x達(dá)到最大值，這個最大達(dá)到最大值，這個最大x值就是被動土壓力強(qiáng)度值就是被動土壓力強(qiáng)度p。 這時離地面任意深度這時離地面任意深度z z處，豎向壓力處，豎向壓力z z變變?yōu)樾≈鲬?yīng)力為小主應(yīng)力3 3，而水平壓力，而水平壓力x x

31、變?yōu)榇笾鲬?yīng)變?yōu)榇笾鲬?yīng)力力1 1由極限平衡條件可知，水平方向主應(yīng)力：由極限平衡條件可知，水平方向主應(yīng)力：)245tan(2)245(tan21czpx：為被動土壓力系數(shù)，則令 )245(tan2pkpppkczkcz2)245tan(2)245(tan 2ppzkz)245(tan 2粘性土的被動土壓力強(qiáng)度：粘性土的被動土壓力強(qiáng)度：無粘性土的被動土壓力強(qiáng)度：無粘性土的被動土壓力強(qiáng)度：)245(tan2122hEp被動土壓力合力為土壓力強(qiáng)度分布圖形的面積被動土壓力合力為土壓力強(qiáng)度分布圖形的面積)245tan(2)245(tan2122chhEp粘性土被動粘性土被動土壓力合力為土壓力合力為無粘性土被

32、動無粘性土被動土壓力合力為土壓力合力為 1 1、無粘性土被動土壓力計算、無粘性土被動土壓力計算例題例題7.11（朱（朱6.1） 某擋土墻高某擋土墻高6m，墻背豎，墻背豎直、光滑，填土表面水平，填土為砂土，直、光滑，填土表面水平，填土為砂土，c=0,=35,=17kN/m3, 如該擋土墻作橋墩，如該擋土墻作橋墩，求被動土壓力。解：求被動土壓力。解：求墻頂被動土壓力強(qiáng)度求墻頂被動土壓力強(qiáng)度0)245(tan 200zpkPa38.37669. 3617)921. 1 (6175 .62tan617)23545(tan617)245(tan 22221zp求墻底被動土壓力強(qiáng)度求墻底被動土壓力強(qiáng)度求被

33、動土壓力合力求被動土壓力合力kN/m14.112969. 3 . 3361721)23545(tan2122hEp四、庫侖土壓力理論四、庫侖土壓力理論（1 1）擋土墻后土體為均勻各向同性擋土墻后土體為均勻各向同性無粘性無粘性土土（c =0 ); ); （2 2）擋土墻后產(chǎn)生主動或被動土壓力時墻擋土墻后產(chǎn)生主動或被動土壓力時墻后土體形成后土體形成滑動土楔滑動土楔，其滑裂面為通過墻，其滑裂面為通過墻踵的平面；踵的平面；（3 3）滑動土楔可視為滑動土楔可視為剛體剛體。 庫侖土壓力理論根據(jù)滑動土楔處于極限平庫侖土壓力理論根據(jù)滑動土楔處于極限平衡狀態(tài)時的靜力平衡條件來求解主動土壓衡狀態(tài)時的靜力平衡條件來

34、求解主動土壓力和被動土壓力。力和被動土壓力。 （一）（一） 庫侖土壓力理論的基本假設(shè)庫侖土壓力理論的基本假設(shè)（二）庫侖主動土壓力及計算公式（二）庫侖主動土壓力及計算公式擋擋土土墻墻墻背與垂墻背與垂線的線的夾角夾角為為土體表面土體表面與水平線與水平線夾角夾角為為墻背與土墻背與土體的體的摩擦摩擦角角為為 由庫侖土壓力計算假定知：當(dāng)墻背向離開土由庫侖土壓力計算假定知：當(dāng)墻背向離開土體方向移動一定值時，墻后填土處于主動極限體方向移動一定值時，墻后填土處于主動極限平衡狀態(tài)，滑裂面為平衡狀態(tài)，滑裂面為AB 和和BC ，形成滑動的剛，形成滑動的剛性的土楔體性的土楔體ABC 。 此時，作用在土楔此時，作用在土楔體上的力有：體上的力有：W土楔體的土楔體的自重自重GR滑裂面滑裂面BC上上反力反力E墻背對土楔墻背對土楔反力反力E 和和R 都在都在法線之下法線之下還有阻止土楔體下滑，還有阻止土楔體下滑，在在AB、BC面上產(chǎn)生的面上產(chǎn)生的摩阻力，摩阻力，取滑