《現(xiàn)代控制系統(tǒng)》ppt課件

1、第第2 2章章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2-1 2-1 建立數(shù)學(xué)模型的普通方法建立數(shù)學(xué)模型的普通方法2-2 2-2 傳送函數(shù)傳送函數(shù)2-3 2-3 動態(tài)構(gòu)造圖及等效變換動態(tài)構(gòu)造圖及等效變換2-4 2-4 信號流圖及梅遜公式信號流圖及梅遜公式2-5 2-5 控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)引言引言 定義：定義： 控制系統(tǒng)的輸入和輸出之間動態(tài)關(guān)系的控制系統(tǒng)的輸入和輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式即為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)表達(dá)式即為數(shù)學(xué)模型。 用途：用途： 1 1分析實(shí)踐系統(tǒng)分析實(shí)踐系統(tǒng) 2 2預(yù)測物理量預(yù)測物理量 3 3設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng) 表達(dá)方式表達(dá)方式 時域：微分方程、差分方程、形狀

2、方程時域：微分方程、差分方程、形狀方程 復(fù)域：傳送函數(shù)、動態(tài)構(gòu)造圖復(fù)域：傳送函數(shù)、動態(tài)構(gòu)造圖 頻域：頻率特性頻域：頻率特性線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)傳送函數(shù)傳送函數(shù)微分方程微分方程頻率特性頻率特性拉氏拉氏變換變換傅氏傅氏變換變換2-1 2-1 建立數(shù)學(xué)模型的普通方法建立數(shù)學(xué)模型的普通方法例例1 1：如下圖的：如下圖的RLCRLC電路，試建立以電容上電電路，試建立以電容上電壓壓uc(t)uc(t)為輸出變量，輸入電壓為輸出變量，輸入電壓ur(t)ur(t)為輸入為輸入變量的運(yùn)動方程。變量的運(yùn)動方程。RLCur(t)uc(t)i(t)根據(jù)：電學(xué)中的基爾霍夫定律根據(jù)：電學(xué)中的基爾霍夫定律 由由2 2代入代入1

3、 1得：消去中間變量得：消去中間變量i(t) i(t) 兩邊求導(dǎo)兩邊求導(dǎo)( )( )( )( ),(1)rcdi tutRi tLutdt22( )( )( )( )CCCrd utdutLCRCutu tdtdt1( )( ), (2)Cuti t dtC( )( )Cduti tCdt例例2 :2 :機(jī)械位移系統(tǒng)機(jī)械位移系統(tǒng), ,物體在外力物體在外力F(t)F(t)作用下作用下產(chǎn)生位移產(chǎn)生位移y(t)y(t)，寫出運(yùn)動方程。，寫出運(yùn)動方程。輸入輸入F(t)F(t)，輸出，輸出y(t)y(t)實(shí)實(shí)際根據(jù)際根據(jù): :牛頓第二定律牛頓第二定律, ,物體所受的合外力等于物體所受的合外力等于物體質(zhì)量

4、與加速度的乘物體質(zhì)量與加速度的乘積積. .Fma12( )( )Fky tdy tFfdtmF1(彈簧彈簧的拉力的拉力)F(t)外力外力F2阻尼器的阻力阻尼器的阻力212222( )( )( )( )( )( )dy taFtFFm adtdy tdy tFtky tfmdtdt得得22( )( )( )( )d y tdy tmfky tF tdtdt整整理理得得到到：根據(jù)上述的例子，可以得到列寫系統(tǒng)微分根據(jù)上述的例子，可以得到列寫系統(tǒng)微分方程的普通步驟：方程的普通步驟：1 1確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量；確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量；2 2根據(jù)知的物理或化學(xué)定律，寫出運(yùn)動過程的微根據(jù)知的物理或化學(xué)

5、定律，寫出運(yùn)動過程的微分方程；分方程；3 3消去中間變量，寫出輸入、輸出變量的微分方消去中間變量，寫出輸入、輸出變量的微分方程；程；4 4整理，與輸入有關(guān)的放在等號右面，與輸出有整理，與輸入有關(guān)的放在等號右面，與輸出有關(guān)的放在等號左面，并按照降階次進(jìn)展陳列。關(guān)的放在等號左面，并按照降階次進(jìn)展陳列。 許多外表上看來似乎毫無共同之處的控許多外表上看來似乎毫無共同之處的控制系統(tǒng)，其運(yùn)動規(guī)律能夠完全一樣可以用一制系統(tǒng)，其運(yùn)動規(guī)律能夠完全一樣可以用一個運(yùn)動方程來表示，稱它們?yōu)闃?gòu)造類似系統(tǒng)個運(yùn)動方程來表示，稱它們?yōu)闃?gòu)造類似系統(tǒng)上例的機(jī)械平移系統(tǒng)和上例的機(jī)械平移系統(tǒng)和RLCRLC電路就可以用同一個數(shù)電路就可

6、以用同一個數(shù)學(xué)表達(dá)式分析，具有一樣的數(shù)學(xué)模型。學(xué)表達(dá)式分析，具有一樣的數(shù)學(xué)模型。22( )( )( )( )CCCrdutd utrCLCutu tdtdt22( )( )( )( )d y tdy tmfky tF tdtdt2-2 2-2 傳送函數(shù)傳送函數(shù)transfer functiontransfer function 用微分方程來描畫系統(tǒng)比較直觀用微分方程來描畫系統(tǒng)比較直觀 ，但是，但是一旦系統(tǒng)中某個參數(shù)發(fā)生變化或者構(gòu)造發(fā)生變一旦系統(tǒng)中某個參數(shù)發(fā)生變化或者構(gòu)造發(fā)生變化，就需求重新陳列微分方程，不便于系統(tǒng)的化，就需求重新陳列微分方程，不便于系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。為此提出傳送函數(shù)的概念。分析

7、與設(shè)計(jì)。為此提出傳送函數(shù)的概念。22( )( )( )( )CCCrd utdutLCRCututdtdt一、傳送函數(shù)的定義和概念一、傳送函數(shù)的定義和概念以上一節(jié)例以上一節(jié)例1 1RLCRLC電路的微分方程為例：電路的微分方程為例：設(shè)初始形狀為零，對上式進(jìn)展拉氏變換，得到：設(shè)初始形狀為零，對上式進(jìn)展拉氏變換，得到：2( )( )( )( )cccrLCsU sRCsU sU sU s21( )( )crLCsRCsU sU s（）2( )1( )1crU sU sLCsRCs( )( )( )C sG sR s零零初初始始條條件件下下G(s)R(s)C(s)定義：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏

8、變定義：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量拉氏變換的比值稱為該系統(tǒng)的傳換與輸入量拉氏變換的比值稱為該系統(tǒng)的傳送函數(shù)，用送函數(shù)，用G(s)G(s)表示。表示。普通方式：普通方式：設(shè)線性定常系統(tǒng)元件的微分方程是：設(shè)線性定常系統(tǒng)元件的微分方程是：1011110111()()()()()()()()nnnnnnmmmmmmdddactactactactdtdtdtdddbrtbrtbrtbrtdtdtdt y(t)y(t)為系統(tǒng)的輸出，為系統(tǒng)的輸出，r(t)r(t)為系統(tǒng)輸入，那么為系統(tǒng)輸入，那么零初始條件下，對上式兩邊取拉氏變換，得零初始條件下，對上式兩邊取拉氏變換，得到系統(tǒng)傳送函數(shù)為：到系

9、統(tǒng)傳送函數(shù)為：10111011( )( )( )mmmmnnnnbsbsbs bY sG sR sa sasa s aLL分母中分母中s s的最高階次的最高階次n n即為系統(tǒng)的階次。即為系統(tǒng)的階次。1011( )( )0nnnnD sa sa sasaD s 即即是是系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特征征方方程程。L012012()()()( )( )( )()()()(1,2)( )0(1,2)( )0mniib szszszN sG sD sa spspspsz imN ssp inD s是是的的根根，稱稱為為傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)的的零零點(diǎn)點(diǎn)，是是的的根根是是傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)的的極極點(diǎn)點(diǎn)。LLLL 由于組成系統(tǒng)

10、的元部件或多或少存在由于組成系統(tǒng)的元部件或多或少存在慣性，所以慣性，所以G(s)G(s)的分母階次大于等于分子的分母階次大于等于分子階次，即階次，即 , ,是有理真分式，假是有理真分式，假設(shè)設(shè) , ,我們就說這是物理不可實(shí)現(xiàn)的系我們就說這是物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。統(tǒng)。nmmn二、傳送函數(shù)的性質(zhì)二、傳送函數(shù)的性質(zhì) (1) (1)傳送函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型，是對微分方傳送函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型，是對微分方程在零初始條件下進(jìn)展拉氏變換得到的；程在零初始條件下進(jìn)展拉氏變換得到的； (2) (2)傳送函數(shù)與微分方程一一對應(yīng)；傳送函數(shù)與微分方程一一對應(yīng)； (3) (3)傳送函數(shù)描畫了系統(tǒng)的外部特性。不反傳送函數(shù)描畫了

11、系統(tǒng)的外部特性。不反映系統(tǒng)的內(nèi)部物理構(gòu)造的有關(guān)信息；映系統(tǒng)的內(nèi)部物理構(gòu)造的有關(guān)信息； (4) (4)傳送函數(shù)只取決于系統(tǒng)本身的構(gòu)造參數(shù)，傳送函數(shù)只取決于系統(tǒng)本身的構(gòu)造參數(shù)，而與輸入和初始條件等外部要素?zé)o關(guān)；而與輸入和初始條件等外部要素?zé)o關(guān)； (5) (5)傳送函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關(guān)；傳送函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關(guān)； (6) (6)傳送函數(shù)一旦確定，系統(tǒng)在一定的輸入傳送函數(shù)一旦確定，系統(tǒng)在一定的輸入信號下的動態(tài)特性就確定了。信號下的動態(tài)特性就確定了。三、典型環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)三、典型環(huán)節(jié)的傳送函數(shù) 1 1比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的

12、代數(shù)方程式來表示的代數(shù)方程式來表示式中式中 環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，為一常數(shù)。環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，為一常數(shù)。K傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為：( )( )y tK r t( )( )( )Y sG sKR s特點(diǎn)：輸入輸出量成比例，無失真和時間延遲。特點(diǎn)：輸入輸出量成比例，無失真和時間延遲。實(shí)例：電子放大器，齒輪，電阻實(shí)例：電子放大器，齒輪，電阻( (電位器電位器) )，感應(yīng)，感應(yīng)式變送器等。式變送器等。2 2慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的常其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的常系數(shù)非齊次微分方程式來表示系數(shù)非齊次微分方程式來表示( )( )( )dy tTy tK r tdt傳送函數(shù)為：傳送

13、函數(shù)為：( )( )( )1Y sKG sR sTs式中式中 T T 環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。特點(diǎn)：含一個儲能元件，對突變的輸入特點(diǎn)：含一個儲能元件，對突變的輸入, ,其輸出不其輸出不能立刻發(fā)現(xiàn)，輸出無振蕩。能立刻發(fā)現(xiàn)，輸出無振蕩。實(shí)例：實(shí)例：RCRC網(wǎng)絡(luò)，直流伺服電動機(jī)的傳送函數(shù)也包含網(wǎng)絡(luò)，直流伺服電動機(jī)的傳送函數(shù)也包含這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)。3 3積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的微其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的微分方程式來表示分方程式來表示( )( )y tKr t dt傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為：( )( )( )Y sKG sR ss特點(diǎn)：輸出量與輸入量的積分成

14、正比例，當(dāng)輸特點(diǎn)：輸出量與輸入量的積分成正比例，當(dāng)輸入消逝，輸出具有記憶功能。入消逝，輸出具有記憶功能。實(shí)例：電動機(jī)角速度與角度間的傳送函數(shù)，模實(shí)例：電動機(jī)角速度與角度間的傳送函數(shù)，模擬計(jì)算機(jī)中的積分器等。擬計(jì)算機(jī)中的積分器等。4 4微分環(huán)節(jié)：是積分的逆運(yùn)算，其輸出量和輸入量微分環(huán)節(jié)：是積分的逆運(yùn)算，其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式來表示的關(guān)系，由下式來表示( )( )dr ty tdt傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為：( )( )( )Y sG ssR s式中式中 環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。特點(diǎn)：輸出量正比輸入量變化的速度，能預(yù)示輸特點(diǎn)：輸出量正比輸入量變化的速度，能預(yù)示輸入信號的變化趨勢。入信號

15、的變化趨勢。實(shí)例：測速發(fā)電機(jī)輸出電壓與輸入角度間的傳送實(shí)例：測速發(fā)電機(jī)輸出電壓與輸入角度間的傳送函數(shù)即為微分環(huán)節(jié)。函數(shù)即為微分環(huán)節(jié)。5 5振蕩環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的振蕩環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的二階微分方程式來表示。二階微分方程式來表示。222( )( )2( )( )dy tdy tTTy tK r tdtdt傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為：22( )( )( )21Y sKG sR sT sTs特點(diǎn)：環(huán)節(jié)中有兩個獨(dú)立的儲能元件，并可進(jìn)展能特點(diǎn)：環(huán)節(jié)中有兩個獨(dú)立的儲能元件，并可進(jìn)展能量交換，其輸出出現(xiàn)振蕩。量交換，其輸出出現(xiàn)振蕩。實(shí)例：實(shí)例：RLCRLC電路的輸出與輸入電

16、壓間的傳送函數(shù)。電路的輸出與輸入電壓間的傳送函數(shù)。6 6延遲環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式來延遲環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式來表示表示( )()1()y tr tt傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為：( )( )( )sY sG seR s式中式中 延遲時間延遲時間特點(diǎn)：輸出量能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入量，但須延遲一固特點(diǎn)：輸出量能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入量，但須延遲一固定的時間間隔。定的時間間隔。實(shí)例：管道壓力、流量等物理量的控制，其數(shù)學(xué)實(shí)例：管道壓力、流量等物理量的控制，其數(shù)學(xué)模型就包含有延遲環(huán)節(jié)。模型就包含有延遲環(huán)節(jié)。以上以上6 6種是常見的根本典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型種是常見的根本典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型1 1是按數(shù)學(xué)

17、模型的共性建立的，與系統(tǒng)元件不是按數(shù)學(xué)模型的共性建立的，與系統(tǒng)元件不是一一對應(yīng)的；是一一對應(yīng)的；2 2同一元件，取不同的輸入輸出量，有不同的同一元件，取不同的輸入輸出量，有不同的傳送函數(shù)，有不同的傳送函數(shù)；傳送函數(shù)，有不同的傳送函數(shù)；3 3環(huán)節(jié)是相對的，一定條件下可以轉(zhuǎn)化；環(huán)節(jié)是相對的，一定條件下可以轉(zhuǎn)化；4 4根本環(huán)節(jié)適宜線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描畫。根本環(huán)節(jié)適宜線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描畫。 如何判別系統(tǒng)靜態(tài)動態(tài)、定長時變、線性非線性？ 假設(shè)滿足齊次疊加性的即為線性方程，否那么為非線性。 靜態(tài)方程的輸出僅取決于瞬時輸入，而動態(tài)方程的輸出取決于當(dāng)前輸入和過去輸入影響的疊加。比如只含電阻的電路所建立的

18、微分方程為靜態(tài)的，而含電容或電感這類儲能元件的電路的微分方程為動態(tài)的。也可以了解為動態(tài)系統(tǒng)能存儲輸入信息或能量，而靜態(tài)系統(tǒng)不能。 其系數(shù)為確定的常數(shù)的是定常系統(tǒng)，其系數(shù)隨時間變化而改動的為時變系統(tǒng)。2-3 2-3 動態(tài)構(gòu)造圖及等效變換動態(tài)構(gòu)造圖及等效變換一、動態(tài)構(gòu)造圖的組成一、動態(tài)構(gòu)造圖的組成1 1、信號線：有箭頭的直線，箭頭表示信號傳送方向。、信號線：有箭頭的直線，箭頭表示信號傳送方向。2 2、引出點(diǎn)：信號引出或丈量的位置。、引出點(diǎn)：信號引出或丈量的位置。從同一信號線上引從同一信號線上引出的信號，數(shù)值和出的信號，數(shù)值和性質(zhì)完全一樣性質(zhì)完全一樣3 3、綜合點(diǎn)：對兩個或兩個以上的信號進(jìn)展代數(shù)、綜

19、合點(diǎn)：對兩個或兩個以上的信號進(jìn)展代數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算，“表示相加，常省略，表示相加，常省略，“表示相表示相減。減。4 4、方框：表示典型環(huán)節(jié)或其組合，框內(nèi)為對應(yīng)、方框：表示典型環(huán)節(jié)或其組合，框內(nèi)為對應(yīng)的傳送函數(shù)的傳送函數(shù) ，兩側(cè)為輸入、輸出信號線。，兩側(cè)為輸入、輸出信號線。()()()YsRsGs二、動態(tài)構(gòu)造圖的建立二、動態(tài)構(gòu)造圖的建立例：建立如下圖的雙例：建立如下圖的雙T T網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)構(gòu)造圖。網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)構(gòu)造圖。1 1建立各元件的微分方程建立各元件的微分方程111112112222( )( )( )1( )( ( )( )( )( )( )1( )( )rCCututitRutititdtCutut

20、itRutit dtC2 2將各元件的微分方程進(jìn)展拉氏變換，并將各元件的微分方程進(jìn)展拉氏變換，并改寫成以下相乘方式改寫成以下相乘方式1111211122221()() ()1()() ()1()() ()1()()rCCususIsRIsIsuss CususIsRIsuss C3 3繪出系統(tǒng)的動態(tài)構(gòu)造圖按照變量的傳送順序，依繪出系統(tǒng)的動態(tài)構(gòu)造圖按照變量的傳送順序，依次將各元件的構(gòu)造圖銜接起來次將各元件的構(gòu)造圖銜接起來作用：作用：1 1直觀籠統(tǒng)的分析變量之間的關(guān)系直觀籠統(tǒng)的分析變量之間的關(guān)系 2 2方便求解傳送函數(shù)方便求解傳送函數(shù)三、典型銜接方式及等效變換三、典型銜接方式及等效變換X1(s)G

21、1(s)G2(s)X(s)Y(s)112112( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )XsY sG sGsX sXsY sG sG s GsX s，G(s)X(s)Y(s)1 1、串聯(lián)及等效、串聯(lián)及等效2 2、并聯(lián)及等效、并聯(lián)及等效X(s)G2(s)G1(s)Y1(s)Y2(s)Y(S)12121212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )Y sY sY sX s G sX s G sX s G sG sX s G sG sG sG sG(s)X(s)Y(s)3 3、反響及等效、反響及等效G(s)H(s)E(s)R

22、(s)Y(s)R(s)Y(s)()(1)(sHsGsG( )( ) ( ), ( )( )( )( )( ) ( )Y sE s G s E sR sB sB sY s H sm( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( )1( ) ( )( ) ( )( )( )( )( )1( ) ( )Y sR sB s G sR s G sY s H s G sY sH s G sR s G sY sG ssR sH s G smm典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖四、等效挪動規(guī)那么四、等效挪動規(guī)那么1 1、引出點(diǎn)的挪動、引出點(diǎn)的挪動G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(

23、S)1 1前移前移G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X12 2后移后移在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)的倒數(shù)方框在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)的倒數(shù)方框 在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)方框在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)方框2 2、綜合點(diǎn)的挪動、綜合點(diǎn)的挪動在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)的倒數(shù)方框在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)的倒數(shù)方框 在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)方框在挪動支路中串入所越過的傳送函數(shù)方框1 1前移前移G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-2 2后移后移x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3相鄰綜合點(diǎn)之間可以隨意互換位置相鄰

24、綜合點(diǎn)之間可以隨意互換位置 3 3相鄰綜合點(diǎn)挪動相鄰綜合點(diǎn)挪動x1Yx2x3x1Yx2x3留意：相鄰引出點(diǎn)和綜合點(diǎn)之留意：相鄰引出點(diǎn)和綜合點(diǎn)之間不能互換間不能互換! !例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。1212121( )1G s G sC sR sG sG sG s G s H s( )( )( )( )( )( ) ( ) ( ) sR sYG1H2H121GHY sGHR s( )( )方法1:引出點(diǎn)后移例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。 sR sYG1H2H121GHY sGHR s( )( )

25、例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。例：試簡化系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求系統(tǒng)傳送函數(shù)。方法2:引出點(diǎn)前移x1x4x3x2abc12-4 2-4 信號流圖及梅遜公式信號流圖及梅遜公式一、信流圖的根本概念一、信流圖的根本概念 支路：支路： 表示變量之間的傳輸關(guān)系。表示變量之間的傳輸關(guān)系。 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 表示系統(tǒng)中的變量。表示系統(tǒng)中的變量。 信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量信號流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成間關(guān)系的圖示方法。信號流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成信流圖的根本術(shù)語信流圖的根本術(shù)語1 1、源節(jié)點(diǎn)：只需輸出支路，沒有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為源、源節(jié)點(diǎn)：只需輸出支路

26、，沒有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)，它對應(yīng)于系統(tǒng)的輸入信號，或稱為輸入節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)，它對應(yīng)于系統(tǒng)的輸入信號，或稱為輸入節(jié)點(diǎn)。2 2、匯節(jié)點(diǎn)：只需輸入支路，沒有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為阱、匯節(jié)點(diǎn)：只需輸入支路，沒有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為阱點(diǎn)，它對應(yīng)于系統(tǒng)的輸出信號，或稱為輸出節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)，它對應(yīng)于系統(tǒng)的輸出信號，或稱為輸出節(jié)點(diǎn)。3 3、混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支點(diǎn)也有輸出支點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為混、混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支點(diǎn)也有輸出支點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為混合節(jié)點(diǎn)。合節(jié)點(diǎn)?；旌瞎?jié)點(diǎn)1X2X3X4Xabcd5X輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)匯點(diǎn)匯點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)信流圖的根本術(shù)語信流圖的根本術(shù)語4 4、通道：從某一節(jié)點(diǎn)開場沿支路箭頭

27、方向經(jīng)過各相連支路、通道：從某一節(jié)點(diǎn)開場沿支路箭頭方向經(jīng)過各相連支路到另一節(jié)點(diǎn)或同一節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的途徑稱為通道。到另一節(jié)點(diǎn)或同一節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的途徑稱為通道。5 5、開通道：與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為開通道。、開通道：與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為開通道。6 6、閉通道：假設(shè)通道的終點(diǎn)就是通道的起點(diǎn)，并且與任何、閉通道：假設(shè)通道的終點(diǎn)就是通道的起點(diǎn)，并且與任何其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的稱為閉通道或稱為回環(huán)。其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的稱為閉通道或稱為回環(huán)。7 7、回環(huán)增益：回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)增益。、回環(huán)增益：回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)增益。8 8、前向通道：是指從源頭開場并終止于匯

28、點(diǎn)且與其他、前向通道：是指從源頭開場并終止于匯點(diǎn)且與其他 節(jié)節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通道，該通道的各傳輸乘積點(diǎn)相交不多于一次的通道，該通道的各傳輸乘積 稱為前向稱為前向通道增益。通道增益。9 9、不接觸回環(huán)：假設(shè)一信號流圖有多個回環(huán)，各回環(huán)之間、不接觸回環(huán)：假設(shè)一信號流圖有多個回環(huán)，各回環(huán)之間沒有任何公共節(jié)點(diǎn)，就稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸回沒有任何公共節(jié)點(diǎn)，就稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸回環(huán)環(huán) 。二、信流圖的繪制二、信流圖的繪制1 1、由構(gòu)造圖繪制信流圖、由構(gòu)造圖繪制信流圖構(gòu)造圖構(gòu)造圖信流圖信流圖變量變量傳送傳送綜合點(diǎn)綜合點(diǎn)變成變成混合節(jié)混合節(jié)點(diǎn)點(diǎn)12 2、由方程組繪制信流圖、由方程組繪制信流圖

29、首先按照節(jié)點(diǎn)的次序繪出各節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)首先按照節(jié)點(diǎn)的次序繪出各節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)各方程式繪制各支路。當(dāng)一切方程式的信號流圖各方程式繪制各支路。當(dāng)一切方程式的信號流圖繪制終了后，即得系統(tǒng)的信號流圖。繪制終了后，即得系統(tǒng)的信號流圖。434234121 dxxcxxexbxxfxaxxgxxxcccr三、梅遜三、梅遜MasonMason增益公式增益公式1aabcaa1 -,1-L.: L, p nkkkkbcdefdefbcbcdefdefkpppKL LL L LL LL L LK 總總 增增 益益第第條條 前前 相相 通通 道道 的的 通通 路路 增增 益益信信 號號 流流 圖圖 的的 特特 征征

30、式式 即即其其 中中所所 有有 回回 路路 增增 益益 之之 和和每每 兩兩 互互 不不 接接 觸觸 回回 路路 增增 益益 乘乘 積積 之之 和和每每 三三 個個 互互 不不 接接 觸觸 回回 路路 增增 益益 乘乘 積積 之之 和和在在中中 除除 去去 與與 第第條條 前前 向向 通通 道道 相相 接接 觸觸 的的 回回 路路后后 的的 特特 征征 式式 稱稱 為為 前前 向向 通通 道道 特特 征征 式式 的的 余余 子子 式式 。例例. .設(shè)某系統(tǒng)的方框圖如下圖，試求其傳送函數(shù)設(shè)某系統(tǒng)的方框圖如下圖，試求其傳送函數(shù)R(S)11G1G3G2Y(S)G4-1-H2-H1YG1G2G3G4-H1H2R1123214112121233232442514123451211232324214 : R (S )() , L-GGG LGGHLGH LGG1()1SPG GGPG GLG GHLLLLLG GHG GGGGHGHG G 解解與與 Y Y間間 有有 兩兩 條條 前前 向向 通通 路路信信 號號 流流 圖圖 共共 有有 五五 個個 回回 路路各各 回回 路路 增增 益益 分分