85平面圖形的全等變換86利用變換設(shè)計(jì)圖案ppt課件

1、8.5 8.5 平面圖形的全等變換平面圖形的全等變換8.6 8.6 利用變換設(shè)計(jì)圖案利用變換設(shè)計(jì)圖案1 1、探求圖形之間的變換關(guān)系軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其、探求圖形之間的變換關(guān)系軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合。組合。2 2、閱歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)展察看、分析、動(dòng)手操、閱歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)展察看、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過(guò)程，掌握畫圖技藝。作和畫圖等過(guò)程，掌握畫圖技藝。3 3、可以按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此、可以按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此根底上到達(dá)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。根底上到達(dá)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。4 4、認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。、認(rèn)識(shí)和欣賞平移，

2、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。5 5、可以靈敏運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)展一定圖案、可以靈敏運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)展一定圖案設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的以下圖由四部分組成，每以下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小部分都包括兩個(gè)小“十字。十字。紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男t色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能轉(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)經(jīng)過(guò)平移嗎？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎？還有其他的方式嗎？稱嗎？還有其他的方式嗎？旋 轉(zhuǎn)旋 轉(zhuǎn)平 移平 移先平移后旋轉(zhuǎn)先平移后旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱后旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱后旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱軸對(duì)稱由一個(gè)由一個(gè)“十字經(jīng)過(guò)延續(xù)七次平移，前后的圖形共同組成十字經(jīng)過(guò)延續(xù)七次平移，前后的圖形共同組

3、成的。的。ab紅色部分經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱所構(gòu)成的。紅色部分經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱所構(gòu)成的。他能將右圖經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，他能將右圖經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？得到左圖嗎？想一想想一想 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞可以先將甲圖案繞圖上的圖上的A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被使得圖案被“扶直扶直，然后，再沿，然后，再沿ABAB方向?qū)⑺脠D案平方向?qū)⑺脠D案平移到移到B B點(diǎn)位置，即點(diǎn)位置，即可得到乙圖案可得到乙圖案還可以用什么方法還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖把甲圖案變成乙圖案？案？ 怎樣將圖怎樣將圖1 1變成圖變成圖2 2和圖和圖3 3213 左圖是由三個(gè)正三角形左圖是由三

4、個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？樣的變化而得到？議一議議一議 察看左圖察看左圖, ,可以看做是可以看做是由什么由什么“根本圖案經(jīng)根本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的變化構(gòu)成過(guò)怎樣的變化構(gòu)成的的?(?(不思索顏色不思索顏色) )想一想想一想 BADCE1 1 ACDACD是由是由ABEABE怎樣變換得到的怎樣變換得到的? ?2 2 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向? ?3 3 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心? ?5 BE5 BE的對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)邊? ?4 4 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角? ?拓 展 一、一、 圖形變換的幾種方式圖形變換的幾種方式軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合軸對(duì)稱、平移、旋

5、轉(zhuǎn)及其組合二、圖形之間的變換關(guān)系二、圖形之間的變換關(guān)系根本圖案根本圖案 變換方式變換方式三、用運(yùn)動(dòng)的觀念解釋圖形的變化過(guò)程三、用運(yùn)動(dòng)的觀念解釋圖形的變化過(guò)程 他能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的觀念分析以下各圖形他能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的觀念分析以下各圖形的構(gòu)成過(guò)程嗎？他是如何分析的？他能用自制課件演示他的構(gòu)成過(guò)程嗎？他是如何分析的？他能用自制課件演示他的分析過(guò)程嗎？的分析過(guò)程嗎？1 1、圖形之間的變化關(guān)系有哪些？、圖形之間的變化關(guān)系有哪些？有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及組合有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及組合2 2、圖形之間的變化關(guān)系是獨(dú)一的嗎？、圖形之間的變化關(guān)系是獨(dú)一的嗎？普通是不獨(dú)一的，有些圖形可由原圖形先平

6、移再旋轉(zhuǎn)得普通是不獨(dú)一的，有些圖形可由原圖形先平移再旋轉(zhuǎn)得到，也可先旋轉(zhuǎn)再平移得到，可由不同的變化方式構(gòu)成到，也可先旋轉(zhuǎn)再平移得到，可由不同的變化方式構(gòu)成 例例1 1、欣賞圖案，并分析這個(gè)圖案構(gòu)成的過(guò)程：、欣賞圖案，并分析這個(gè)圖案構(gòu)成的過(guò)程：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}： 1 1、同一顏色的、同一顏色的“爬蟲(chóng)之間可以經(jīng)過(guò)什么變換得到？爬蟲(chóng)之間可以經(jīng)過(guò)什么變換得到？ 2 2、相鄰的不同色的、相鄰的不同色的“爬蟲(chóng)爬蟲(chóng) 之間可以經(jīng)過(guò)什么變換得之間可以經(jīng)過(guò)什么變換得到？到？ 分析圖案特點(diǎn)：是用三個(gè)不同位置的分析圖案特點(diǎn)：是用三個(gè)不同位置的“爬蟲(chóng)圖案密鋪爬蟲(chóng)圖案密鋪而成的。因此可將一個(gè)而成的。因此可將一個(gè)“爬蟲(chóng)繞著爬蟲(chóng)繞

7、著“爬蟲(chóng)頭上、腿上、爬蟲(chóng)頭上、腿上、腳趾上一點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)腳趾上一點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)120120，那么可得另一位置上的，那么可得另一位置上的“爬爬蟲(chóng)。蟲(chóng)。解：根本圖案解：根本圖案三種外形、大小完全一樣，但顏色不同的三種外形、大小完全一樣，但顏色不同的“爬蟲(chóng)組成。爬蟲(chóng)組成。設(shè)計(jì)思緒設(shè)計(jì)思緒同色的同色的“爬蟲(chóng)之間是平移關(guān)系，相鄰的不同爬蟲(chóng)之間是平移關(guān)系，相鄰的不同色的色的“爬蟲(chóng)之間經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)爬蟲(chóng)之間經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)120120而得，旋轉(zhuǎn)中心為而得，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲(chóng)爬蟲(chóng)頭上、腿上或腳趾上一點(diǎn)。頭上、腿上或腳趾上一點(diǎn)。關(guān)鍵：在圖案中找到關(guān)鍵：在圖案中找到“根本圖案，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸根本圖案，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

8、的組合進(jìn)展變化，檢驗(yàn)?zāi)芊駱?gòu)成給出圖案。對(duì)稱的組合進(jìn)展變化，檢驗(yàn)?zāi)芊駱?gòu)成給出圖案。例例2 2、察看下面兩幅圖案，指出圖案中的、察看下面兩幅圖案，指出圖案中的“根本圖案，闡根本圖案，闡明整個(gè)圖案是怎樣構(gòu)成的，他能設(shè)計(jì)出類似的圖案嗎？明整個(gè)圖案是怎樣構(gòu)成的，他能設(shè)計(jì)出類似的圖案嗎？解：圖一是由一個(gè)解：圖一是由一個(gè)“樹(shù)樹(shù) 形圖案經(jīng)過(guò)三次平移構(gòu)成的；形圖案經(jīng)過(guò)三次平移構(gòu)成的；圖二是由圖形的四分之一，即三根形為圖二是由圖形的四分之一，即三根形為“根本圖案，根本圖案，繞圖形中心向同一方向旋轉(zhuǎn)繞圖形中心向同一方向旋轉(zhuǎn)9090、180180、270270而構(gòu)成的。而構(gòu)成的。根本過(guò)程為：先察看詳細(xì)的對(duì)稱、平移、旋

9、轉(zhuǎn)景象，再分根本過(guò)程為：先察看詳細(xì)的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)景象，再分析、歸納并概括出對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和根本性析、歸納并概括出對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和根本性質(zhì)，然后在對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計(jì)、欣賞、簡(jiǎn)單的質(zhì)，然后在對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計(jì)、欣賞、簡(jiǎn)單的運(yùn)用中，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種根本變換的了解和認(rèn)識(shí)。運(yùn)用中，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種根本變換的了解和認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵：在圖案中找到關(guān)鍵：在圖案中找到“根本圖案，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、根本圖案，并運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)展變化，檢驗(yàn)?zāi)芊駱?gòu)成給出的圖案。軸對(duì)稱的組合進(jìn)展變化，檢驗(yàn)?zāi)芊駱?gòu)成給出的圖案。他能用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、他能用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角

10、形、 兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案，并兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案，并標(biāo)明他的設(shè)計(jì)意圖嗎？標(biāo)明他的設(shè)計(jì)意圖嗎？解：解：1 1 平移關(guān)系：平移關(guān)系： 兩盞電燈兩盞電燈 兩杯冰淇凌兩杯冰淇凌 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 2 旋轉(zhuǎn)關(guān)系：旋轉(zhuǎn)關(guān)系： 錯(cuò)位倒置錯(cuò)位倒置 等價(jià)交換等價(jià)交換3 3 軸對(duì)稱關(guān)系：軸對(duì)稱關(guān)系： 一輛小車一輛小車 外星人的臉外星人的臉 4 4 創(chuàng)意設(shè)計(jì)：創(chuàng)意設(shè)計(jì)：穿越云霞的山穿越云霞的山 歸納：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱進(jìn)展圖案設(shè)計(jì)的步驟：歸納：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱進(jìn)展圖案設(shè)計(jì)的步驟： 1 1、選擇根本圖形；、選擇根本圖形； 2 2、制定設(shè)計(jì)思緒；、制定設(shè)計(jì)思緒； 3 3、遵照平移、旋轉(zhuǎn)

11、或軸對(duì)稱的根本操作對(duì)根本圖形、遵照平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的根本操作對(duì)根本圖形及其組合進(jìn)展變化，便可得到相應(yīng)的圖案。及其組合進(jìn)展變化，便可得到相應(yīng)的圖案。1 1、四環(huán)商標(biāo)的圖案可以看成是以一個(gè)什么圖案為、四環(huán)商標(biāo)的圖案可以看成是以一個(gè)什么圖案為“根本根本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的變換構(gòu)成的？圖案經(jīng)過(guò)怎樣的變換構(gòu)成的？試用兩種方法分析它的構(gòu)成過(guò)程。試用兩種方法分析它的構(gòu)成過(guò)程。解：法一：以其中一個(gè)圓環(huán)為解：法一：以其中一個(gè)圓環(huán)為“根本圖案經(jīng)過(guò)三次平移而根本圖案經(jīng)過(guò)三次平移而構(gòu)成。構(gòu)成。法二：以中間一個(gè)圓環(huán)為法二：以中間一個(gè)圓環(huán)為“根本圖案先作平移，前后將所根本圖案先作平移，前后將所得圖形得圖形 “根本圖案圓心為中

12、心分別旋轉(zhuǎn)根本圖案圓心為中心分別旋轉(zhuǎn)120120、240240前后前后所構(gòu)成。所構(gòu)成。 察看圖二與圖三，可以看成是以一個(gè)什么圖案為察看圖二與圖三，可以看成是以一個(gè)什么圖案為“根根本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的變換構(gòu)成的？本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的變換構(gòu)成的？2 2、解、解: :圖圖2 2可以看成是以其中的一支圖案為可以看成是以其中的一支圖案為“根本圖案，繞根本圖案，繞圖案中心，按同一方向分別旋轉(zhuǎn)圖案中心，按同一方向分別旋轉(zhuǎn)4545、9090、180180、225225、270270、315315所得到的圖形組合而成。所得到的圖形組合而成。3 3、解：圖、解：圖3 3可看成是以其中四分之一圖案為可看成是以其中四分之一圖

13、案為“根本圖案，繞根本圖案，繞著圖形中心分別旋轉(zhuǎn)著圖形中心分別旋轉(zhuǎn)9090、180180、270270所組合而成的。所組合而成的。 察看下面的五個(gè)圖形：分別找出其中的根本圖形，察看下面的五個(gè)圖形：分別找出其中的根本圖形，并指出圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)而成的？并指出圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)而成的？解：解： (1) (1)ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到的，得到的，(2)(2)ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到的，得到的，(3)(3)線段線段ABAB、ACAC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060,120,120, , 180180,240,240,300,300得到的；得到的；(4)(4)圖形圖形OABCOABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120