《幾何圖形初步》復(fù)習(xí)參考課件1

1、 （復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）按柱、錐、球劃分按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類(lèi)，是柱體是一類(lèi)，是柱體(3)（4）是錐體）是錐體 (5)是球體是球體柱體柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐四面體四面體六面體六面體八面體八面體多面體多面體可以按面數(shù)來(lái)分類(lèi)，如下列圖形中：可以按面數(shù)來(lái)分類(lèi)，如下列圖形中： 若圍成立體圖形的面是若圍成立體圖形的面是平的面平的面，這樣的立體圖形又稱(chēng)為，這樣的立體圖形又稱(chēng)為多面體多面體認(rèn)認(rèn) 識(shí)識(shí) 多多 面面 體體 觀察觀察 立體圖立體圖 三視圖三視圖正視圖正視圖左（右）視圖

2、左（右）視圖俯視圖俯視圖例：畫(huà)出以下立體圖形的三視立體圖形圖例：畫(huà)出以下立體圖形的三視立體圖形圖正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 歸納：正方體歸納：正方體的表面展開(kāi)圖的表面展開(kāi)圖有以下有以下11種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型階階 梯梯 型型點(diǎn)和線(xiàn)點(diǎn)和線(xiàn) A 點(diǎn)點(diǎn)A 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。 線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)段線(xiàn)段直線(xiàn)直線(xiàn)射線(xiàn)射線(xiàn)學(xué)會(huì)區(qū)分沒(méi)有學(xué)會(huì)區(qū)分沒(méi)有名稱(chēng)名稱(chēng)直線(xiàn)直線(xiàn)射線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段線(xiàn)段圖形圖形 aA B lO C l A B表示法表示法線(xiàn)段線(xiàn)段AB 、線(xiàn)、線(xiàn)段段BA、線(xiàn)段、線(xiàn)段a射線(xiàn)射線(xiàn)OC、射線(xiàn)射線(xiàn)l直線(xiàn)直線(xiàn)A

3、B、直、直線(xiàn)線(xiàn)BA、直線(xiàn)、直線(xiàn)l延伸性延伸性無(wú)無(wú)沿沿OC方向方向延伸延伸向兩方無(wú)限向兩方無(wú)限延伸延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)端點(diǎn)個(gè)數(shù)210作圖敘述作圖敘述連接連接AB以點(diǎn)以點(diǎn)O為端為端點(diǎn)作射線(xiàn)點(diǎn)作射線(xiàn)OC過(guò)過(guò)A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)作直線(xiàn)作直線(xiàn)AB下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：線(xiàn)段：線(xiàn)段(1)線(xiàn)段的概念線(xiàn)段的概念:它是直線(xiàn)的一部分它是直線(xiàn)的一部分,它的長(zhǎng)度是有限它的長(zhǎng)度是有限的的,它有兩個(gè)端點(diǎn)它有兩個(gè)端點(diǎn).(2)線(xiàn)段的表示方法線(xiàn)段的表示方法:可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母或用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示或用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示.(3)線(xiàn)段的畫(huà)法線(xiàn)段的畫(huà)法:可用直尺先量出線(xiàn)段的

4、長(zhǎng)度可用直尺先量出線(xiàn)段的長(zhǎng)度,再畫(huà)一再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線(xiàn)段條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線(xiàn)段.(4)(4)線(xiàn)段的基本性質(zhì)線(xiàn)段的基本性質(zhì): :兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短. .(5)(5)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離: :連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度, ,叫做這兩點(diǎn)叫做這兩點(diǎn)間的距離間的距離. .(6)(6)線(xiàn)段的特點(diǎn)線(xiàn)段的特點(diǎn): :有兩個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn), ,不能向任何一方伸展不能向任何一方伸展, ,可以可以度量度量, ,可以比較長(zhǎng)短可以比較長(zhǎng)短. .下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：射線(xiàn)：射線(xiàn)(1)射線(xiàn)的概念射線(xiàn)的概念:把線(xiàn)段向一方無(wú)限延伸所形成的圖把線(xiàn)段向

5、一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線(xiàn)形叫做射線(xiàn).(2)射線(xiàn)的表示方法射線(xiàn)的表示方法:可用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示可用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示,第一個(gè)第一個(gè)大寫(xiě)字母表示它的端點(diǎn)大寫(xiě)字母表示它的端點(diǎn);也可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示也可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.(3)射線(xiàn)的特點(diǎn)射線(xiàn)的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn)只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸向一方無(wú)限延伸,無(wú)法無(wú)法度量度量,不能比較長(zhǎng)短不能比較長(zhǎng)短.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3:3:直線(xiàn)直線(xiàn) (1)直線(xiàn)的概念直線(xiàn)的概念:把線(xiàn)段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖把線(xiàn)段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形形. (2)直線(xiàn)的表示方法直線(xiàn)的表示方法:可用這條直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示可用這條直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示,也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示也可以用一

6、個(gè)小寫(xiě)字母表示. (3)直線(xiàn)的基本性質(zhì)直線(xiàn)的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn),并且只并且只有一條直線(xiàn)有一條直線(xiàn). (4)直線(xiàn)的特點(diǎn)直線(xiàn)的特點(diǎn):沒(méi)有端點(diǎn)沒(méi)有端點(diǎn),向兩方無(wú)限延伸向兩方無(wú)限延伸,不可度不可度量量,不能比較大小不能比較大小.你能解決下列問(wèn)題嗎？你能解決下列問(wèn)題嗎？1、圖中共有幾條線(xiàn)段？幾條射線(xiàn)？幾條直線(xiàn)？能、圖中共有幾條線(xiàn)段？幾條射線(xiàn)？幾條直線(xiàn)？能用字母表示出來(lái)的分別用字母表示出來(lái)。用字母表示出來(lái)的分別用字母表示出來(lái)。ABC2、判斷下列說(shuō)法是否正確：、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）延長(zhǎng)射線(xiàn)）延長(zhǎng)射線(xiàn)OA；（；（2）直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比）直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)；（線(xiàn)段長(zhǎng)

7、；（3）直線(xiàn)）直線(xiàn)AB和直線(xiàn)和直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)m；（；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段。兩點(diǎn)間的線(xiàn)段。3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng)木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明這表明_ _ ;用兩個(gè)用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明這說(shuō)明_。4.如圖所示如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn)點(diǎn),因?yàn)槟且驗(yàn)槟抢镉兴氖澄锢镉兴氖澄?而它餓得快不行了而它餓得快不行了,怎么爬行路線(xiàn)最短怎么爬行路線(xiàn)最短

8、?AB過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算問(wèn)題有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算問(wèn)題(1)如圖如圖,A、B、C、D是直線(xiàn)是直線(xiàn)l上順次四點(diǎn)，且線(xiàn)段上順次四點(diǎn)，且線(xiàn)段AC=5，BD=4，則線(xiàn)段，則線(xiàn)段AB-CD=_.AB C D l(2)如圖，如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的的中點(diǎn)，求線(xiàn)段中點(diǎn)，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。ABCO（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E是是BC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求線(xiàn)段線(xiàn)段DE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。59（4）同一直線(xiàn)上有）同一直線(xiàn)上有A、B、C、D四點(diǎn)，已

9、知四點(diǎn)，已知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求，求AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。59(5)已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段AC和線(xiàn)段和線(xiàn)段BC在同一直線(xiàn)上，若在同一直線(xiàn)上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線(xiàn)段求線(xiàn)段AC的中點(diǎn)與線(xiàn)段的中點(diǎn)與線(xiàn)段BC中點(diǎn)之間的距離。中點(diǎn)之間的距離。探究一、有關(guān)距離問(wèn)題探究一、有關(guān)距離問(wèn)題1.如圖如圖,在一條筆直的公路在一條筆直的公路a兩側(cè)兩側(cè),分別有分別有A、B兩個(gè)村兩個(gè)村莊莊,現(xiàn)要在公路現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車(chē)站上建一個(gè)汽車(chē)站C,使汽車(chē)站到使汽車(chē)站到A、B兩村距離之和最小兩村距離之和最小,問(wèn)汽車(chē)站問(wèn)汽車(chē)站C的位置應(yīng)該如何確定的位置應(yīng)該如何確定?aAB2.平原上有平原上

10、有A、B、C、D四個(gè)村莊四個(gè)村莊,如圖所示如圖所示,為解決為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考不考慮其他因素慮其他因素,請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置的位置,使它與使它與四個(gè)村莊的距離之和最小四個(gè)村莊的距離之和最小.ABCD3.如圖如圖,螞蟻在圓錐螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)底邊的點(diǎn)A處處,它想繞它想繞圓錐爬行一周后回到圓錐爬行一周后回到點(diǎn)點(diǎn)A處處,你能畫(huà)出它爬你能畫(huà)出它爬行的最短路線(xiàn)嗎行的最短路線(xiàn)嗎?A(4).如圖所示如圖所示,洋河酒廠有三個(gè)住宅區(qū)洋河酒廠有三個(gè)住宅區(qū)A、B、C各分各分別住有職工別住有職工30人、人、15人、人、10人

11、人,且這三個(gè)區(qū)在酒家且這三個(gè)區(qū)在酒家大道上大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn),已知已知AB=100米米,BC=200米米.為了方便職工上下班為了方便職工上下班,該廠的接送車(chē)打該廠的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到?？繛槭顾械娜瞬叫械酵？奎c(diǎn)的路程之和最小點(diǎn)的路程之和最小,那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_區(qū)區(qū).ABC探究二探究二: :畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)(n3),其中沒(méi)有任何三個(gè)點(diǎn)在一其中沒(méi)有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上條直線(xiàn)上,如果過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)如果過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),這

12、這n個(gè)點(diǎn)可個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)多少條直線(xiàn)以畫(huà)多少條直線(xiàn)?2.一條直線(xiàn)將平面分成兩部分一條直線(xiàn)將平面分成兩部分,兩條直線(xiàn)將平面分成兩條直線(xiàn)將平面分成四部分四部分,那么三條直線(xiàn)將平面那么三條直線(xiàn)將平面 最多分成幾部分最多分成幾部分?四條四條直線(xiàn)將平面最多分成幾部分直線(xiàn)將平面最多分成幾部分?n條直線(xiàn)呢條直線(xiàn)呢?1 度量法度量法2 疊合法疊合法用尺規(guī)法作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。用尺規(guī)法作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。3 線(xiàn)段中點(diǎn)的定義和簡(jiǎn)單作法。線(xiàn)段中點(diǎn)的定義和簡(jiǎn)單作法。ACBABCBAC21或或 AB=2AC=2CB用用一一個(gè)大寫(xiě)字母表示個(gè)大寫(xiě)字母表示點(diǎn)點(diǎn)，用用二二個(gè)大寫(xiě)字母表示個(gè)大寫(xiě)字母表示線(xiàn)線(xiàn)，用用三三個(gè)大寫(xiě)字母表

13、示個(gè)大寫(xiě)字母表示角角，CABABCoo11角度的轉(zhuǎn)化：角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：角度的加減：1.同種形式相加減；同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒秒加（減）秒3.超超60進(jìn)一；減一成進(jìn)一；減一成602 2 疊合法疊合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角。角的平分線(xiàn)角的平分線(xiàn)1 1、定義：一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等、定義：一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，的角， 這條射線(xiàn)叫做這個(gè)這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)角的平分線(xiàn) 2 2、幾何語(yǔ)言表達(dá)：、幾何語(yǔ)言表達(dá)： OC OC是是AOBAOB的平分線(xiàn)的平分線(xiàn)OABC12112 2 AOBAOB或或AOBAOB21角的特殊關(guān)系角的特殊關(guān)系 2、與與互補(bǔ)，互補(bǔ)，是是的補(bǔ)角，的補(bǔ)角，是是的補(bǔ)角的補(bǔ)角180 1、與與互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角90 ）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)結(jié)論結(jié)論: 同角同角(等角等角)的余角（補(bǔ)角）相等的余角（補(bǔ)角）相等 60東東西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。為基準(zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。2、北偏東、北偏東45 通常叫做東