高二物理第7講帶電粒子在電場中的運動

1、一.帶電粒子在電場中的加速mdqUmqEaadvv2202atvv02022121mvmvqU2022121cosmvmvqEs二.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運動只有帶電粒子離開電場注意應(yīng)用平拋運動的兩個重要推論解決問題。Lx y就是測移距離20)(21vxmdqUy 20)(tanvxmdqU2022121mvmvqEyvvyyxyv0v0 xxO2220tgvv0vgttan22yxs 02vgttan22020222121xvg)vx(ggty 平拋運動的規(guī)律tantan22/xx ght2ygxv20 帶電粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和電量無關(guān).只要電性相同的帶電

2、粒子，其軌跡方程相同，在電場中留下的軌跡相同。所以無法將電性相同的粒子分開。dULUvLmdqUaty12220224)(2121dULUmdvLqUvvy1220202tan三帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問題1. （）一平行板電容器的兩個極板水平放一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為勻速下降；若兩極板間的電

3、壓為U，經(jīng)一，經(jīng)一段時間后，油滴以速率段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為勻速上升。若兩極板間電壓為-U，油滴做，油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹牵▌蛩龠\動時速度的大小、方向?qū)⑹牵?）A2v、向下、向下B2v、向上、向上C3v、向下、向下D3v、向上、向上mg+UqU/dmgkv-UqU/dkv=mgkv+mg=qU/dkv=mg+qU/d=3mg v = 3vU-AB2、如圖所示，電子由靜止開始從、如圖所示，電子由靜止開始從A板向板向B板運動，到達(dá)板運動，到達(dá)B板的速度為板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則，保持兩板間的電壓不變，則( )A當(dāng)增大兩板間的距離時，速度當(dāng)增大兩

4、板間的距離時，速度v增大增大B當(dāng)減小兩板間的距離時，速度當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v減小減小C當(dāng)減小兩板間的距離時，速度當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v不變不變D當(dāng)減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間當(dāng)減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間增大增大不涉及加速度，用平均速度公式比較簡便。221mvqUAB電場力做的功由兩板間電勢差決定，而與板間距無關(guān)。tvd2vdt23. M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷，電荷量為量為q的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為間電壓為U時，粒子恰好能達(dá)到時，

5、粒子恰好能達(dá)到N板，如果要使這個帶板，如果要使這個帶電粒子到達(dá)電粒子到達(dá)M、N板間距的板間距的1/2后返回，下列措施中能滿后返回，下列措施中能滿足要求的是足要求的是(不計帶電粒子的重力不計帶電粒子的重力)( )A.使初速度減為原來的使初速度減為原來的1/2B.使使M、N間電壓加倍間電壓加倍C.使使M、N間電壓提高到原來的間電壓提高到原來的4倍倍D.使初速度和使初速度和M、N間電壓都減為原來的間電壓都減為原來的1/22點評：1.模型劃歸：類豎直上拋運動；2.解題方法：牛頓定律和運動學(xué)，動能定理，關(guān)鍵是明確電場力做功對應(yīng)的初末位置的電勢差。后者比較簡便。MNv05. 如圖所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一

6、簇互相平行的豎直平面，間如圖所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小的帶電小球以速度球以速度v0、方向與水平方向成、方向與水平方向成45角斜向上射入電場，要使小角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，求：（球做直線運動，求：（1）小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；（）小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；（2）小球受到的合外力；小球受到的合外力； （3）在入射方向上小球運動的最大位移）在入射方向上小球運動的最大位移xm.(電場足夠大電場足夠大)Umgqd4500v0-2U -UU 2UmgFqU/d

7、mgdqU22()()2FqEmgmg合20102mFxmv合2024mvxg5. 把一個質(zhì)量為把一個質(zhì)量為m =30g，帶電量為，帶電量為2.010-8 C 的半徑的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中，電場線沿水極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中，電場線沿水平方向。當(dāng)小球靜止時測得懸線與豎直方向的夾角為平方向。當(dāng)小球靜止時測得懸線與豎直方向的夾角為300，求：（，求：（1）電場強(qiáng)度的大小和方向。（）電場強(qiáng)度的大小和方向。（2）若剪斷）若剪斷絲線，經(jīng)絲線，經(jīng)2.0 s，小球在電場中的速度是多大？，小球在電場中的速度是多大？ 300mgFqE300T030tanmgqE mamgF030

8、cos020m/scos30gtvat07tan3010 N/CmgEq6如圖所示。質(zhì)量為如圖所示。質(zhì)量為m的物塊，帶正電的物塊，帶正電Q，開始時讓它，開始時讓它靜止在傾角靜止在傾角=600的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置放在水平方向、大小為放在水平方向、大小為 的勻強(qiáng)電場，斜面的勻強(qiáng)電場，斜面高為高為H，釋放物體后，釋放物體后，求求物塊落地的速度大小物塊落地的速度大小。FHamg30033tanFmg030gmmgmFa22合gHaxv222點評：（1）物體的運動性質(zhì)取決于合外力（加速度）和初速度兩個條件（2）根據(jù)合力方向確定加速度方向，體會牛頓第二定律的矢量

9、性；（3）克服習(xí)慣性思維，不要一給斜面就認(rèn)為物體沿斜面運動，一給繩子固定小球就認(rèn)為小球做圓周運動。QmgE/37真空中有一束電子流，以速度真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強(qiáng)度方、沿著跟電場強(qiáng)度方向垂直自向垂直自O(shè)點進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示，若以點進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示，若以O(shè)為坐為坐標(biāo)原點，標(biāo)原點，x軸垂直于電場方向，軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在軸平行于電場方向，在x軸上取軸上取OAABBC，分別自，分別自A、B、C點作與點作與y軸軸平行的線跟電子流的徑跡平行的線跟電子流的徑跡交于交于M、N、P三點，那么：三點，那么：(1)電子流經(jīng)電子流經(jīng)M，N、P三點時三點時,沿沿x軸方向

10、的分速度之比為軸方向的分速度之比為_(2)沿沿y軸的分速度之比為軸的分速度之比為_v0 xyOABCMvtNP(3)電子流每經(jīng)過相等時間的動能增量之比為電子流每經(jīng)過相等時間的動能增量之比為_。點評：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做“類平拋運動”。因為沿x方向做勻速直線運動，題目給出三段運動的水平位移相等，所以三段運動的時間相等；因為沿y方向做初速度為零的勻加速直線運動，從運動的初始位置算起電子在連續(xù)相等的三段時間通過的位移之比為1:3:5，三段運動y方向的速度分量之比為1:2:3。注意把“初速度為零的勻加速運動的比例式”的遷移。BA8如圖所示，有一帶電粒子貼著如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入

11、勻板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡從兩板時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落時，帶電粒子沿軌跡落到到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為次偏轉(zhuǎn)電壓之比為( )AU1 U21 8 BU1 U21 4CU1 U21 2 DU1 U21 122011()()22qUxyatmdv20222mv dyyUqxx9. 如圖所示，一個電子以如圖所示，一個電子以4.0106ms的速度沿與電場的速度沿與電場垂直的方向從垂直的方向從

12、A點飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端點飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端B點沿點沿與場強(qiáng)方向成與場強(qiáng)方向成1500角方向飛出，那么，角方向飛出，那么，A、B兩點間的兩點間的電勢差為多少伏？電勢差為多少伏？(電子的質(zhì)量為電子的質(zhì)量為9.11031 kg).21.4 10 V 0）的粒子在勻強(qiáng)電場中運動，）的粒子在勻強(qiáng)電場中運動，A、B為其運動軌跡為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為點的速度大小為v0，方向與電，方向與電場方向的夾角為場方向的夾角為600；它運動到；它運動到B點時速度方向與電場方點時速度方向與電場方向的夾角為向的夾角為300。不計重力。求。不計重力。求A、B兩

13、點間的電勢差。兩點間的電勢差。v0AB電場電場000sin60 =sin30Bvv0= 3Bvv2201122ABBqUmvmv20ABmvUq20.）在）在xOy平面內(nèi)，有沿平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為電場，場強(qiáng)大小為E（圖中未畫出），由（圖中未畫出），由A點斜射出一質(zhì)量為點斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為帶電量為+q的粒子，的粒子，B和和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計，求：為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計，求：（1）粒子從）粒子從A到到C過程中電場力對它做的功；過程中電場力對它做的功；（2）

14、粒子從）粒子從A到到C過程所經(jīng)歷的時間；過程所經(jīng)歷的時間；（3）粒子經(jīng)過）粒子經(jīng)過C點時的速率。點時的速率。AB-l0l0OC(2l0 , -3l0)yx03WqE yqEl :1:3PBBCyy0PByl20021tmqEl002mltqE00233ACmlttqE002 =2xlvt0002xlqElvtm004 =22yvlt0044yxlvvt，22017172CxyxqElvvvvm21質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的質(zhì)點的質(zhì)點,在靜電力的作用在靜電力的作用下以恒定速率下以恒定速率v沿圓弧從沿圓弧從A點運動到點運動到B點點,其速度方其速度方向改變的角度為向改變的角度為(弧度弧度

15、),AB弧長為弧長為s,求求A、B兩點間兩點間的電勢差的電勢差UAB和和 AB弧中點的場強(qiáng)大小?；≈悬c的場強(qiáng)大小。ASBOvvr0ABABU2vqEmrrs 2mvEqs模型化歸：類氫原子模型；真空中點電荷的電場；勻速圓周運動；（2）勻速圓周運動的基本規(guī)律就是“受力分析求合力，合力提供向心力”。-q1P-q2O +Q22如圖所示，某點如圖所示，某點O處固定點電荷處固定點電荷+Q，一個帶電為，一個帶電為-q1的點電荷的點電荷以以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動，另一帶電為點為圓心做勻速圓周運動，另一帶電為-q2的點電荷以的點電荷以O(shè)為焦點為焦點做橢圓軌道運動，兩個軌道相切于做橢圓軌道運動，兩個軌道相切于

16、P點，兩個電荷的質(zhì)量相等且點，兩個電荷的質(zhì)量相等且q1 q2，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)-q1、-q2先后先后經(jīng)過經(jīng)過P點時速度大小分別為點時速度大小分別為v1、v2，加速度大小分別為，加速度大小分別為a1、a2，下，下述關(guān)系式正確的是（述關(guān)系式正確的是（ ）Aa1=a2 Ba1v2 Dv1=v2RvmRQqk2121rvmRQqk22222112221vqRvqr23.（）質(zhì)量為）質(zhì)量為m的帶電小球處于水的帶電小球處于水平方向的勻強(qiáng)電場中，拉至水平位置無初速度釋放，最平方向的勻強(qiáng)電場中，拉至水平位置無初速度釋放，最大擺角為大擺角為，繩長

17、為，繩長為l ，求在最低點時的速度及繩的拉力。，求在最低點時的速度及繩的拉力。0)sin1 (cosqElmgl221mvqElmgllvmmgFT2)sin1cos1 (2gv)sincos(123mgFTmOl24. 一條長為一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時，小球處于平衡時，小球處于平衡位置位置A點，問在平衡位置以多大的速度點，問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球，剛釋放小球，剛能使之

18、在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運動？能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運動？22 ()()mgmgEqEBACODmgqEmg2DmvmgL2211222DAmgLmvmv55 cosAgLvg L25一根粗細(xì)均勻的直桿，豎直固定在水平面上，置于一根粗細(xì)均勻的直桿，豎直固定在水平面上，置于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，桿上套著一個質(zhì)量，桿上套著一個質(zhì)量為為m、電量為、電量為-q的小球，小球在桿上滑動時受到的摩擦的小球，小球在桿上滑動時受到的摩擦力為力為f，小球在高出水平面，小球在高出水平面h的的A 處以初速度處以初速度v0豎直向上豎直向上彈出，設(shè)豎直桿足夠長，小球與水平面碰撞時無能量損彈出，設(shè)豎直桿足夠長，小球與水平面碰撞時無能量