大學(xué)物理：波粒二象性

1、 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史有一百多年的歷史. .其間，經(jīng)過(guò)愛因斯坦、玻爾、德其間，經(jīng)過(guò)愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到大師的創(chuàng)新努力，到 20 20 世紀(jì)世紀(jì) 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論套完整的量子力學(xué)理論. .量子力學(xué)量子力學(xué)宏觀領(lǐng)域宏觀領(lǐng)域經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)微觀世界（光、微觀粒子）的理論微觀世界（光、微觀粒子）的理論起源于對(duì)波粒二相性的認(rèn)識(shí)起源于對(duì)波粒二相性的

2、認(rèn)識(shí)量子力學(xué)量子力學(xué) 量子理論的建立徹底改變了人類認(rèn)識(shí)自然的方式，提量子理論的建立徹底改變了人類認(rèn)識(shí)自然的方式，提供了新的關(guān)于自然界的表述方法和思考方法。供了新的關(guān)于自然界的表述方法和思考方法。第十八章第十八章 波粒二象性波粒二象性光的粒子性光的粒子性功率功率燈絲溫度燈絲溫度顏色顏色w10w100w10002,400K2,850K3,000K紅、黃紅、黃白白青、紫青、紫一一 黑體黑體 黑體輻射黑體輻射 （1 1）熱輻射）熱輻射 實(shí)驗(yàn)證明不同溫度下物體能發(fā)出實(shí)驗(yàn)證明不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射

3、的電磁輻射叫做熱輻射. . （2 2）單色輻射出射度）單色輻射出射度 單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面積發(fā)出的頻率在面積發(fā)出的頻率在 附近單位頻率區(qū)間（或波長(zhǎng)在附近單位頻率區(qū)間（或波長(zhǎng)在 附近單位波長(zhǎng)區(qū)間）的電磁波的能量附近單位波長(zhǎng)區(qū)間）的電磁波的能量 . .單色輻射出射度單色輻射出射度 單位：?jiǎn)挝唬?(TM3W/m單色輻射出射度單色輻射出射度 單位：?jiǎn)挝唬篐z)W/(m2)(TM （3 3）輻射出射度（輻出度）輻射出射度（輻出度）單位時(shí)間，單位面積上單位時(shí)間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長(zhǎng)）的電磁波的能量總和所輻射出的各種頻率（或各種波長(zhǎng)）的電磁波的能量總和0d)()

4、(TMTM0d)()(TMTM0 2 4 6 8 10 12Hz10/14鎢絲和太陽(yáng)的單色輻出度曲線鎢絲和太陽(yáng)的單色輻出度曲線21210468)HzW/(m10)(28TM太陽(yáng)太陽(yáng)可見可見光區(qū)光區(qū) 鎢絲鎢絲（5800K5800K） 太陽(yáng)太陽(yáng)（5800K5800K）)HzW/(m10)(29TM鎢絲鎢絲（4）單色吸收比和單色反射比）單色吸收比和單色反射比 單色吸收比單色吸收比 ：在溫度為在溫度為T時(shí)，物體吸收波時(shí)，物體吸收波長(zhǎng)在長(zhǎng)在 范圍內(nèi)的電磁波能量，與相應(yīng)波長(zhǎng)的范圍內(nèi)的電磁波能量，與相應(yīng)波長(zhǎng)的入射電磁波能量之比。入射電磁波能量之比。d到到T,單色反射比單色反射比 ：在溫度為在溫度為T時(shí)，物體

5、反射波時(shí)，物體反射波長(zhǎng)在長(zhǎng)在 范圍內(nèi)的電磁波能量，與相應(yīng)波長(zhǎng)的范圍內(nèi)的電磁波能量，與相應(yīng)波長(zhǎng)的入射電磁波能量之比。入射電磁波能量之比。T,d到到對(duì)于不透明物體：對(duì)于不透明物體： 1,TT （5 5）黑體）黑體 能完全吸收照射到它上面的各種頻率能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體的電磁輻射的物體稱為黑體 . .（黑體是理想模型）（黑體是理想模型）0, , 1,00TT黑體：黑體：黑黑體體模模型型 空空腔腔上上的的小小孔孔收收比比的的比比值值體體單單色色輻輻出出度度與與單單色色吸吸年年，基基爾爾霍霍夫夫指指出出：物物1860的的普普適適函函數(shù)數(shù)，即即和和波波長(zhǎng)長(zhǎng)溫溫度度與與物物

6、體體的的性性質(zhì)質(zhì)無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，是是T)(,)(0TMTTM)(1,0TMT，黑黑體體的的單單色色輻輻出出度度為為黑黑體體乙乙甲甲乙乙甲甲，則，則同，同， MMT)()(, 1,00TMTMT2、由黑體的單色輻出度，可知各種物體的單色輻出度。由黑體的單色輻出度，可知各種物體的單色輻出度。1 1、輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng)輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng). .T1Ls 會(huì)聚透鏡會(huì)聚透鏡2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱鏡棱鏡熱電偶熱電偶測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置0 1000 20001.00.5 )mW10/()(3140TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)3000

7、K3000K6000K6000K（1 1）斯特藩斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律4000d)()(TTMTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律維恩位移定律bT mKm10898. 23b常量常量峰值波長(zhǎng)峰值波長(zhǎng)m二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律nm9890nm29310898.23mTbK1046.4K105 .610898.2373mbT44001037.5)()() (TTTMTM 例例1 1 （1 1）溫度為室溫溫度為室溫 的黑體，其單色輻的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？（2 2）若使一黑體

8、若使一黑體單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅色譜線范圍內(nèi)，單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？其溫度應(yīng)為多少？（3 3）以上兩輻出度之比為多少？以上兩輻出度之比為多少？)C20(解解nm650m（2 2）取?。? 1）由維恩位移定律由維恩位移定律（3 3）由由斯特藩斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律K6000K1048310898.293mbT 例例2 2 太陽(yáng)的單色輻出度的峰值波長(zhǎng)太陽(yáng)的單色輻出度的峰值波長(zhǎng) ，試由此估算太陽(yáng)表面的溫度試由此估算太陽(yáng)表面的溫度. .nm483m解解由維恩位移定律由維恩位移定律 對(duì)宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用對(duì)宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫

9、度也可用這種方法進(jìn)行推測(cè)這種方法進(jìn)行推測(cè)三、普朗克黑體輻射公式三、普朗克黑體輻射公式斯斯韋韋分分布布律律導(dǎo)導(dǎo)出出年年由由經(jīng)經(jīng)典典熱熱力力學(xué)學(xué)和和麥麥克克維維恩恩公公式式1896:kThechTM3202)(。但長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)偏離但長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)偏離短波部分與實(shí)驗(yàn)相符，短波部分與實(shí)驗(yàn)相符，均均分分定定理理導(dǎo)導(dǎo)出出年年由由經(jīng)經(jīng)典典電電磁磁學(xué)學(xué)和和能能量量金金斯斯公公式式瑞瑞利利1900: “紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難”短短波波部部分分與與實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)偏偏離離長(zhǎng)長(zhǎng)波波部部分分與與實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)相相符符,kTcTM2202)(kThcehcTM5202)(402)(ckTTM瑞利因發(fā)現(xiàn)氬獲瑞利因發(fā)現(xiàn)氬獲1904年諾貝爾物

10、理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。維恩因發(fā)現(xiàn)熱輻射定律獲維恩因發(fā)現(xiàn)熱輻射定律獲1911年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。: ,1900經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公公式式湊湊出出瑞瑞利利公公式式普普朗朗克克綜綜合合維維恩恩公公式式與與年年1d2d)(520kThcehcTM1ed2d)(/320kThchTM（2）普朗克黑體輻射公式）普朗克黑體輻射公式瑞利金斯公式瑞利金斯公式普朗克公式普朗克公式長(zhǎng)波段長(zhǎng)波段 kThci )維恩公式維恩公式普朗克公式普朗克公式短波段短波段 kThcii )0 1 2 3 6Hz10/14)HzW/(m10)(290TM123 45瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式普朗克公式的理論曲線普朗

11、克公式的理論曲線實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值*.維恩公式維恩公式.k2000T恩恩位位移移公公式式由由普普朗朗克克公公式式，得得出出維維 )iv0)(0dTdMbTm特特藩藩定定律律由由普普朗朗克克公公式式，得得出出斯斯 )iii4000)()(TdTMTMkThcxhcC,221xxkThcdd2* *推導(dǎo)過(guò)程：在普朗克公式中，引入推導(dǎo)過(guò)程：在普朗克公式中，引入40344441000d1d)()(TxexchTkCTMTMxbkxhcTm)1 (5 , 01dd5xxexexx（3 3）普朗克假設(shè)）普朗克假設(shè)（1900 1900 年）年）sJ106260755. 634h普朗克常量普朗克常量 h能量子能量子

12、 為單元來(lái)吸為單元來(lái)吸收或發(fā)射能量收或發(fā)射能量. . 普朗克認(rèn)為：金屬空腔壁中電子的振動(dòng)可視為一普朗克認(rèn)為：金屬空腔壁中電子的振動(dòng)可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量時(shí)，不是過(guò)維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量時(shí)，不是過(guò)去經(jīng)典物理認(rèn)為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，去經(jīng)典物理認(rèn)為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，而是以與振子的頻率成正比的而是以與振子的頻率成正比的h1h2h3h4h5h6), 3 ,2, 1(nnh 空腔壁上的帶空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為 振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)

13、。在能量子假說(shuō)基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布個(gè)狀態(tài)。在能量子假說(shuō)基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到普朗克公式。律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到普朗克公式。愛愛因因斯斯坦坦的的光光子子假假說(shuō)說(shuō)年年 1905子子論論）玻玻爾爾氫氫原原子子理理論論（舊舊量量年年 1913德德布布羅羅意意物物質(zhì)質(zhì)波波假假說(shuō)說(shuō)年年 1924力學(xué)力學(xué)海森堡、薛定諤的量子海森堡、薛定諤的量子年年 1927學(xué)學(xué)狄狄拉拉克克的的相相對(duì)對(duì)論論量量子子力力年年 1931 能量子的概念是非常新奇的，它沖破能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)

14、了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對(duì)建立量子理論作出普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)，獲了卓越貢獻(xiàn)，獲19181918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 普朗克普朗克赫赫茲茲光光電電效效應(yīng)應(yīng)定定性性實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)?zāi)昴?1887.,象象有有電電子子從從表表面面逸逸出出的的現(xiàn)現(xiàn)光光照照射射金金屬屬表表面面 愛因斯坦光子假設(shè)愛因斯坦光子假設(shè)年年 1905驗(yàn)證光子假設(shè)驗(yàn)證光子假設(shè)驗(yàn)驗(yàn)密立根光電效應(yīng)定量實(shí)密立根光電效應(yīng)定量實(shí)年年 19131921年年 愛因斯坦因闡明光電效應(yīng)原理愛因斯坦因闡明光電效應(yīng)原理獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)192

15、3年年 密立根因測(cè)量電子電荷，并研密立根因測(cè)量電子電荷，并研 究光電效應(yīng)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)究光電效應(yīng)獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一一 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律VA（1）實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 光照射至金屬表面光照射至金屬表面, 電子從金電子從金屬表面逸出屬表面逸出, 稱其為稱其為光電子光電子.（2）實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律 截止頻率（紅限）截止頻率（紅限）0 幾種純幾種純金屬的金屬的截截止止頻率頻率0 僅當(dāng)僅當(dāng) 才發(fā)生光電效應(yīng)，才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與截止頻率與材料有關(guān)材料有關(guān)與與光強(qiáng)無(wú)關(guān)光強(qiáng)無(wú)關(guān) . .金屬金屬截止頻率截止頻率Hz10/1404.545 5.508.065 11.53銫銫 鈉鈉 鋅鋅 銥銥

16、 鉑鉑 19.291I2IiS1iS2ioaUU12II 電流飽和值電流飽和值Si 遏止電壓遏止電壓aU 瞬時(shí)性瞬時(shí)性 遏止電勢(shì)差與入射光頻率遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系而與具有線性關(guān)系而與光強(qiáng)無(wú)關(guān)光強(qiáng)無(wú)關(guān).maxkEeUa 當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）（光強(qiáng)）INeiSaU0CsKCuN：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目 按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子逸出金屬一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子逸出金

17、屬表面為止表面為止. .與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符 . .（3 3）經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難 紅限問(wèn)題紅限問(wèn)題 瞬時(shí)性問(wèn)題瞬時(shí)性問(wèn)題 按經(jīng)典理論按經(jīng)典理論, ,無(wú)論何種頻率的入射光無(wú)論何種頻率的入射光, ,只要其強(qiáng)度只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬 . .與實(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符驗(yàn)結(jié)果不符. . 遏止電壓遏止電壓?jiǎn)栴}問(wèn)題按經(jīng)典理論，按經(jīng)典理論，遏止電壓與光強(qiáng)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)。遏止電壓與光強(qiáng)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)。二二 光子光子 愛因斯坦方程愛因斯坦方程（1） “光量子光量子”假設(shè)假設(shè)h光子的能量為光子的能量為幾種金屬的逸出功幾種金

18、屬的逸出功金屬金屬鈉鈉 鋁鋁 鋅鋅 銅銅 銀銀 鉑鉑2.28 4.08 3.34 4.70 4.73 6.35eV/A愛因斯坦方程愛因斯坦方程Amh221v 逸出功與逸出功與材料有關(guān)材料有關(guān)注意：逸出功還與電子在金屬內(nèi)的位置有關(guān)。公式中注意：逸出功還與電子在金屬內(nèi)的位置有關(guān)。公式中逸出功通常取最小值，動(dòng)能則是最大值。逸出功通常取最小值，動(dòng)能則是最大值。 光子射至金屬表面，一個(gè)光子攜帶的能量光子射至金屬表面，一個(gè)光子攜帶的能量 將一將一 次性被一個(gè)電子吸收，若次性被一個(gè)電子吸收，若 ，電子立即逸出，電子立即逸出， 無(wú)需時(shí)間積累（無(wú)需時(shí)間積累（瞬時(shí)瞬時(shí)性）性）.h0 截止頻率截止頻率hA0愛因斯坦

19、方程愛因斯坦方程Amh221vhA0產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件產(chǎn)生光電效應(yīng)條件條件 對(duì)同一種金屬，對(duì)同一種金屬， 一定，一定， ,與光強(qiáng)無(wú)關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān)akeUEA（2） 解釋實(shí)驗(yàn)解釋實(shí)驗(yàn)0212Ahmv 光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電 子數(shù)目越多，飽和光電流越大子數(shù)目越多，飽和光電流越大.（ ）0,SNei AeUha0 UkeAehUakeh （3） 的測(cè)定的測(cè)定h愛因斯坦方程愛因斯坦方程Amh221v00heUAkU00 aU0遏止電勢(shì)差和入射光遏止電勢(shì)差和入射光頻率的關(guān)系頻率的關(guān)系0U0U:逸出電勢(shì)逸出電勢(shì)面面，光光電電子子能能量量范范

20、圍圍的的紫紫外外線線照照射射某某金金屬屬表表波波長(zhǎng)長(zhǎng)例例nm300: 019 |100 . 40，金金屬屬紅紅限限頻頻率率，其其遏遏止止電電壓壓到到從從VUJaJUemva192max100 . 4|21VUa5 . 2|JmvchA192max1063. 221HzhA14341901041063. 61063. 2 1920 1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X X射線被物質(zhì)射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射散射線中含有線中含有波長(zhǎng)波長(zhǎng)發(fā)生發(fā)生變化變化了的成分了的成分. .一一 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置方方向向的的夾夾角角。：波波的的前前進(jìn)進(jìn)方方向向與與觀觀察察散

21、散射射角角 經(jīng)典電磁理論預(yù)言，經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率一樣的頻率 . 經(jīng)典理論無(wú)經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變化法解釋波長(zhǎng)變化 .二二 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果04590135（相對(duì)強(qiáng)度）（相對(duì)強(qiáng)度）（波長(zhǎng)）（波長(zhǎng)）I00 在散射在散射X X 射線中除有射線中除有與入射波長(zhǎng)相同的射線外，與入射波長(zhǎng)相同的射線外，還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線的射線 .三三 經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難角增大而增大；角增大而增大；隨隨 強(qiáng)強(qiáng)度度增增加加。強(qiáng)強(qiáng)度度減減小小，減減少少，隨隨著著散散射射物物質(zhì)質(zhì)原原子子序序數(shù)數(shù)相相同同；角角，不不同同物物質(zhì)質(zhì)同同一一0

22、 000vxy光子光子電子電子 電子反沖速度很大，需用電子反沖速度很大，需用相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)來(lái)處理來(lái)處理. .（1 1）物理模型物理模型 入射光子（入射光子（ X 射線或射線或 射線）能量大射線）能量大 . . 固體表面電子束縛較弱，可視為固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子近自由電子. . 四四 量子解釋量子解釋xy電子電子光子光子 電子熱運(yùn)動(dòng)能量電子熱運(yùn)動(dòng)能量 ，可近似為，可近似為靜止電子靜止電子. . heV101054hE 范圍為：范圍為： 光子與電子發(fā)生彈性碰撞也遵守光子與電子發(fā)生彈性碰撞也遵守能量守恒能量守恒和和動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒.,cos2202222220222chchch

23、mv（2）理論分析理論分析xy00echechvme0e2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmccmv)(2)(02020242042hcmhcmcm2201cvmm 康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng) nm1043. 2m1043. 23120Ccmh)cos1 (00cmhcc2sin2)cos1 (200cmhcmh 康普頓公式康普頓公式0C,2 ) 1Ccmhcmhc020 , )2物理意義物理意義C)()cos1 (02002hcmh0, 0Cmax2)(, 散射光子能量減小散射光子能量減小00,

24、（3）解釋實(shí)驗(yàn)解釋實(shí)驗(yàn)xy00echechvme0e 散射光波長(zhǎng)改變量散射光波長(zhǎng)改變量 僅與僅與 有關(guān)，有關(guān)，與散射物和與散射物和 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)0, 若若 則則 ,可見光觀察可見光觀察不不到康普頓效應(yīng)到康普頓效應(yīng).C00)cos1 ()cos1 (C0cmh康普頓公式康普頓公式 與與 的關(guān)系的關(guān)系與物質(zhì)無(wú)關(guān)與物質(zhì)無(wú)關(guān)，是光子與近自由電子，是光子與近自由電子（弱束縛電子）間的相互作用（弱束縛電子）間的相互作用. 散射中散射中 的散射光是因的散射光是因光子光子與金屬中的與金屬中的緊束縛緊束縛0電子電子（原子核）的作用（原子核）的作用.)cos1 ()cos1 (C0cmh康普頓公式康普頓公式波波長(zhǎng)長(zhǎng)較

25、較強(qiáng)強(qiáng)。因因而而散散射射光光中中對(duì)對(duì)增增加加，原原子子中中自自由由電電子子數(shù)數(shù)目目相相隨隨著著原原子子序序數(shù)數(shù)的的減減少少， 0, 0, 0MchLi Fe電子總數(shù)電子總數(shù) 3 26自由電子數(shù)自由電子數(shù) 1 2135（相對(duì)強(qiáng)度）（相對(duì)強(qiáng)度）（波長(zhǎng)）（波長(zhǎng)）I0（4）物理意義物理意義 光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性 . 微觀粒子也遵守微觀粒子也遵守能量守恒能量守恒和和動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律定律. 康普頓因發(fā)現(xiàn)散射康普頓因發(fā)現(xiàn)散射X射線的波長(zhǎng)變化獲射線的波長(zhǎng)變化獲1927年年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?？灯疹D康普頓吳有訓(xùn)吳有訓(xùn)求求散散射射光光與與

26、入入射射光光垂垂直直，射射波波例例：康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng)中中，入入,nm07. 00；）反反沖沖電電子子的的動(dòng)動(dòng)能能（KE1。入入射射光光之之間間的的夾夾角角）反反沖沖電電子子運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方向向與與（2nm0724. 007. 0100cmh）解：（J1042. 9 )(17000hchhEk, )2(0vmPPo0044arctanarctanPP)0PPvmkEcmhcmhv20200PPvm0 例例 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是用過(guò)程對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是 (A) 兩種效應(yīng)中電子

27、與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量?jī)煞N效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律守恒定律和能量守恒定律 (B) 兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程 (C) 兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程 (D) 光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程 (E) 康普頓效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而光電效應(yīng)則相當(dāng)康普頓效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程，而光電效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程 答案：答案： D

28、，求求反反沖沖電電子子的的動(dòng)動(dòng)能能。散散射射光光子子波波長(zhǎng)長(zhǎng)變變化化了了，若若在在康康普普頓頓散散射射中中射射線線光光子子能能量量為為已已知知%20Mev6 . 0X入射光子能量入射光子能量Mev6 . 000hc散射光子波長(zhǎng)散射光子波長(zhǎng)002 . 1散射光子能量散射光子能量2 . 12 . 100hchc反反沖沖電電子子動(dòng)動(dòng)能能Mev1 . 0)2 . 111 (00kE 思想方法思想方法 自然界在許多方自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱的，他采用類面都是明顯地對(duì)稱的，他采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè)比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè) . 法國(guó)物理學(xué)家德布羅意法國(guó)物理學(xué)家德布羅意（Louis Victor

29、 de Broglie 1892 1987 )光的波粒二象性光的波粒二象性p，應(yīng)應(yīng)；光光電電效效應(yīng)應(yīng)、康康普普頓頓效效粒粒子子性性：與與物物質(zhì)質(zhì)作作用用時(shí)時(shí)涉涉、衍衍射射、偏偏振振；波波動(dòng)動(dòng)性性：傳傳播播過(guò)過(guò)程程；干干, hph一德布羅意假設(shè)一德布羅意假設(shè)（1924 年年 ）德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性 .hE hp hmchE2 mvhph 德布羅意公式德布羅意公式 “整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在輻射理論上，比起波動(dòng)的研整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在輻射理論上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法；究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法； 在實(shí)物在實(shí)物理論上，是否

30、發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢 ？ 是不是我們關(guān)是不是我們關(guān)于于粒子粒子的圖象想得太多的圖象想得太多 ，而過(guò)分地忽略了波的，而過(guò)分地忽略了波的圖象呢？圖象呢？”cvcu /2注意：注意： 3）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性 .0mmcv2）若）若 則則eUvmii2021)()nm(123. 120UeUmh2201cvmhmhvv注注 意意1）若）若 則則cv0mm 20k21)(vmEi0k2mEvKEmhmh002v 例例1 在一束電子中，電子的動(dòng)能為在一

31、束電子中，電子的動(dòng)能為 ，求，求此電子的德布羅意波長(zhǎng)此電子的德布羅意波長(zhǎng) ？eV200解解20k21,vvmEc0k2mEvnm1067. 8106 . 1200101 . 921063. 6 2219313400KEmhmhv此波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)與此波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)與 X 射線波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)相當(dāng)射線波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)相當(dāng).，求求德德布布羅羅意意波波長(zhǎng)長(zhǎng)。，：子子彈彈例例smvkgm/50005. 02解：解：nm1065. 250005. 01063. 62634mvh波波動(dòng)動(dòng)效效應(yīng)應(yīng)不不明明顯顯。伏伏特特，則則但但對(duì)對(duì)電電子子，若若加加速速電電壓壓150Unm1 . 0150123. 1應(yīng)應(yīng)明明顯顯。射射線

32、線波波長(zhǎng)長(zhǎng)相相當(dāng)當(dāng)，波波動(dòng)動(dòng)效效與與X 解解 在熱平衡狀態(tài)時(shí)在熱平衡狀態(tài)時(shí), 按照能均分定理慢中子的平按照能均分定理慢中子的平均平動(dòng)動(dòng)能可表示為均平動(dòng)動(dòng)能可表示為例例3 試計(jì)算試計(jì)算溫度為溫度為 時(shí)慢中子的德布羅意波長(zhǎng)時(shí)慢中子的德布羅意波長(zhǎng).C25K298TeV1085. 3232kT平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能kg1067. 127nm124nsmkg1054. 42mpnm146. 0ph慢中子的德布羅意波長(zhǎng)慢中子的德布羅意波長(zhǎng)其其德德布布羅羅意意波波長(zhǎng)長(zhǎng)為為的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，中中作作半半徑徑為為在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)即即粒粒子子例例：RBHe)(mvhevBRmv22eRBh2例例 稱為稱為康普頓

33、波長(zhǎng)。當(dāng)電子的動(dòng)能等康普頓波長(zhǎng)。當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)是德布羅意波長(zhǎng)是 .)(0cmhCC, 20202cmcmmc解解cvcv23 , 21122Ccmhmvh33330 200mmmnr 2, 4 , 3 , 2 , 1nnhrmv2原子中電子在原子核庫(kù)侖原子中電子在原子核庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有軌道長(zhǎng)只有軌道長(zhǎng)度等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍的軌度等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍的軌道才是穩(wěn)定的。道才是穩(wěn)定的。vmh電子繞核運(yùn)動(dòng)其德布羅意波長(zhǎng)為電子繞核運(yùn)動(dòng)其德布羅意波長(zhǎng)為2hnrmLv角動(dòng)量量子化條件角動(dòng)量量子化條件二、二、 德布羅意駐波思想德布羅意駐波思想 三

34、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明三德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明1 戴維孫戴維孫 革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（1927年）年）I35 54 75V/U65電子束電子束 晶體晶體U 集電器集電器Gnm091. 0d鎳晶體鎳晶體nm)(167. 02meUh時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)V54U理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。65 1nnm)(165. 0sin2ndndsin22 G . P . 湯姆孫電子衍射實(shí)驗(yàn)湯姆孫電子衍射實(shí)驗(yàn) ( 1927年年 )UMDP電子束透過(guò)多晶鋁箔的衍射電子束透過(guò)多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖雙縫衍射圖 G . P . 湯姆孫湯姆孫(J.J.湯姆孫的兒子湯姆孫的兒子)、戴維森因發(fā)現(xiàn)、戴維

35、森因發(fā)現(xiàn)電子在晶體中的衍射現(xiàn)象獲電子在晶體中的衍射現(xiàn)象獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 德布羅意因提出粒子具有波粒二象性獲德布羅意因提出粒子具有波粒二象性獲1929年諾年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。phahpxhpxxasin一級(jí)最小衍射角一級(jí)最小衍射角 電子經(jīng)過(guò)縫時(shí)的電子經(jīng)過(guò)縫時(shí)的位置位置不確定量不確定量 ax yxa電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)ohpxx考慮衍射次級(jí)有考慮衍射次級(jí)有apppppxxxsin 電子經(jīng)過(guò)縫后電子經(jīng)過(guò)縫后 x 方向動(dòng)方向動(dòng)量不確定量量不確定量)0 xp（ 一一 位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系 hp 海森伯于海森伯于 1927

36、年提出不確定原理年提出不確定原理 對(duì)于微觀粒子對(duì)于微觀粒子不不能能同時(shí)同時(shí)用確定的位置用確定的位置和確定的動(dòng)量來(lái)描述和確定的動(dòng)量來(lái)描述 .2ypy2xpx2zpz不確定關(guān)系不確定關(guān)系2h 海森伯海森伯因提出量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理獲因提出量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理獲1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 1） 微觀粒子微觀粒子同一同一方向上的坐標(biāo)與動(dòng)量方向上的坐標(biāo)與動(dòng)量不可同不可同時(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量準(zhǔn)確測(cè)量,它們的精度存在一個(gè)終極的不可逾越的它們的精度存在一個(gè)終極的不可逾越的限制限制 . 2） 不確定的根源是不確定的根源是“波粒二象性波粒二象性”這是自然這是自然界的根本屬性界的根本屬性 .物理意義物

37、理意義 3） 不確定關(guān)系適用于一切微觀粒子。不確定關(guān)系適用于一切微觀粒子。 5）對(duì)對(duì)宏觀宏觀粒子，因粒子，因 很小，所以很小，所以 可視為位置和動(dòng)量可視為位置和動(dòng)量能同時(shí)能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量準(zhǔn)確測(cè)量 .h0 xpxxxpxpx, 0,； 這種不確定量不是誤差，誤差可通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)這種不確定量不是誤差，誤差可通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)或提高儀器精密度逐漸消除?；蛱岣邇x器精密度逐漸消除。 4）微觀粒子遵守不確定論而非決定論。微觀粒子遵守不確定論而非決定論。二、能量與時(shí)間的不確定關(guān)系二、能量與時(shí)間的不確定關(guān)系2022)(EcpEppcEE222ptxmcpmvcEmc2222pxtE三、其它形式的不確定關(guān)系三、其它形式的不確定關(guān)系2 L4/2 x4/1 t（1）角坐標(biāo)和角動(dòng)量的不確定關(guān)系：角坐標(biāo)和角動(dòng)量的不確定關(guān)系：（2）自由粒子坐標(biāo)和波