抽樣方法培訓

1、1.1.隨著當今社會信息化程度的日益提高隨著當今社會信息化程度的日益提高, ,“抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查”一一詞已成為常用詞匯詞已成為常用詞匯. .為了及時的獲取信息為了及時的獲取信息, ,我們往往不是我們往往不是對所研究的對象進行全面的調(diào)查對所研究的對象進行全面的調(diào)查, ,而是采取抽樣調(diào)查的而是采取抽樣調(diào)查的方式方式, ,通過樣本去推測全體對象的情況通過樣本去推測全體對象的情況, ,那么怎樣合理地那么怎樣合理地去抽取樣本呢去抽取樣本呢? ?2.2.銷售一件商品銷售一件商品, ,其銷售額與所花費的廣告費有密切關(guān)其銷售額與所花費的廣告費有密切關(guān)系系, ,但與函數(shù)關(guān)系不同但與函數(shù)關(guān)系不同, ,這兩者之間并

2、不存在一種確定性這兩者之間并不存在一種確定性的關(guān)系的關(guān)系, ,那么應如何來研究這種非確定性的數(shù)量關(guān)系呢那么應如何來研究這種非確定性的數(shù)量關(guān)系呢? ?問題的提出問題的提出基本概念基本概念1 1、在統(tǒng)計里，我們把所要考察對象的全體叫做、在統(tǒng)計里，我們把所要考察對象的全體叫做總總體體，其中的每一個考察對象叫做，其中的每一個考察對象叫做個體個體。2 2、從總體中所抽取的一部分個體叫做、從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個總體的一個 樣本樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本的容量。3 3、總體中所有個體的平均數(shù)叫做、總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)總體平均數(shù)，把，把樣本

3、中所有個體的平均數(shù)叫做樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)。4 4、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的的眾數(shù)眾數(shù)。5 5、將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的、將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。注意以下四點：注意以下四點： （1 1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2 2）它是從總體中逐個進行抽??；）它是從總體中逐個進行抽??； （3 3）它是一種不放回

4、抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4 4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。 簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的。如果用從個體數(shù)為抽取的機會是獨立的。如果用從個體數(shù)為N N的總體中抽取的總體中抽取一個容量為一個容量為n n的樣本，那么每個個體被抽取的概率等于的樣本，那么每個個體被抽取的概率等于 Nn 一般地，設一個總體的個體數(shù)為一般地，設一個總體的個體數(shù)為N N，如果通過逐個，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，

5、且每次抽取時各個個體抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1 1、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣抽簽法抽簽法 隨機抽樣的方法隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法練習練習: :將大家的工號制作相應的卡片號簽將大家的工號制作相應的卡片號簽, ,放入同一個箱子里均放入同一個箱子里均勻攪拌勻攪拌, ,從中抽出從中抽出1515個號簽個號簽, ,就相應的就相應的1515名員工對看足球比賽的名員工對看足球比賽的喜愛程度喜愛程度( (很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查。很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、

6、很不喜愛）進行調(diào)查。分析并說明整個抽簽過程中每個同學被抽到的概率是相等的。分析并說明整個抽簽過程中每個同學被抽到的概率是相等的。1 1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個體（共先將總體中的所有個體（共N N個）編號（號碼可以從個）編號（號碼可以從1 1到到N N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用?。?，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出1 1個號簽，連續(xù)抽個號簽，連續(xù)抽取取n n次，就得到

7、一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本。對個體編號時，也可以的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如員工的工號等利用已有的編號。例如員工的工號等。2 2、用隨機數(shù)表法進行抽取、用隨機數(shù)表法進行抽取 隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素取都會帶有主觀或客觀的影響因素（1 1）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2 2）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為

8、開）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3 3）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。（4 4）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的。本保證了被抽取個體的概率是相等的。（2）要抽樣了解某年參加高考考生的語文考試成績，）要抽樣了解某年參加高考考生的語文考試成績，我們可以我們可以提出問

9、題提出問題（1）一個禮堂有）一個禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個座位。一次報告?zhèn)€座位。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為會禮堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為20的的30名聽眾進行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽名聽眾進行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。取過程。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語五個層次。按照科目分類：文科、理科、藝術(shù)、體育和外語五個層次。按照地區(qū)分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個層次。按照地區(qū)分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個層次。按照學校分類：重點、非重點兩個層次。按照學校分類：重點、非重點

10、兩個層次。由于每排的座位有由于每排的座位有40個，各排每個號碼被抽取的概率都是個，各排每個號碼被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各號碼被抽取概率也是排被抽取前，其他各排中各號碼被抽取概率也是 ，也就是，也就是說被抽取的概率是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡單隨機抽樣，因此這種，每排的抽樣也是簡單隨機抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 401401401（1）一個禮堂有）一個禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個座位。一次報告會禮個座位。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為20的

11、的30名聽眾名聽眾進行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。進行座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一部分中抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。為系統(tǒng)抽樣。2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機方式將總體中的個體編號。）采取隨機方式將總體中的個體編號。（2）將整個的編號均衡地分段

12、，確定分段間隔）將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時，是整數(shù)時， ； 不是整數(shù)時，從不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼）第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l。（4）按照）按照(事先確定的事先確定的)規(guī)則抽取樣本：規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k；lnk 系統(tǒng)抽樣時，將總體中的個體均分后的每一段進行抽樣系統(tǒng)抽樣時，將總體中的個體均分后的每一段進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時，總體中各個時，采用簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時，總體中各個個體被抽取的概率也是相等的個體被

13、抽取的概率也是相等的;如總體的個體數(shù)不能被樣本容如總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進行。需要說明的是整個抽樣過程中每個然后再按系統(tǒng)抽樣進行。需要說明的是整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率仍然相等。個體被抽到的概率仍然相等。3分層抽樣分層抽樣 當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的所占的比例比例進行抽樣。其中所分成的

14、各部分叫做層。進行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，所以，應當按照實際情況，合理地將樣本容量分配到各個層，以所以，應當按照實際情況，合理地將樣本容量分配到各個層，以確保抽樣的合理性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。確保抽樣的合理性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。 分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。這種方法較充分地部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣。這種方法較充分地利

15、用了總體己有信息，是一種實用、操作性強的方法。利用了總體己有信息，是一種實用、操作性強的方法。 分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。 每個個體在整個抽樣過程每個個體在整個抽樣過程中被抽取的概率是否相等？中被抽取的概率是否相等？思考思考分析：分析：每部分抽取的個體數(shù)樣本容量該部分的個體總數(shù)總體中的個體數(shù)例例

16、一個單位的職工有一個單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲歲的有的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標，從中抽取狀況的有關(guān)指標，從中抽取100名職工作為樣本，應該怎樣抽??？名職工作為樣本，應該怎樣抽??？ 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為總體可以分為3個層。由于抽取的樣本為個

17、層。由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年齡段，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是（層）的職工人數(shù)依次是125/5，280/5，95/5，然后分別在各年齡，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時，不到答：在分層抽樣時，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三個年齡歲以上的三個年齡段分別抽取段分別抽取25人、人、56人和人和19人。人。分層抽樣的抽

18、取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的個體數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的個體數(shù)。（每層抽取的個體數(shù)（每層抽取的個體數(shù)=各層個體數(shù)各層個體數(shù)樣本容量與總體的個體數(shù)比）樣本容量與總體的個體數(shù)比）（3）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。.三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較類別類別各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣共同點共同點從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分，按事先確

19、定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進行抽取進行抽取在起始部分在起始部分抽樣時采用抽樣時采用簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成抽樣過程抽樣過程中每個個中每個個體被抽取體被抽取的概率相的概率相等等應用舉例應用舉例例例1 填空填空: 1 、統(tǒng)計的基本思想方法是、統(tǒng)計的基本思想方法是_。 抽樣調(diào)查常用的方法有抽樣調(diào)查常用的方法有_。 樣本容量是指樣本容量是指_. 、簡單

20、隨機抽樣適用的范圍是、簡單隨機抽樣適用的范圍是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_.3、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的1005名學生的數(shù)學名學生的數(shù)學 成績成績,打算從中抽取一個容量為打算從中抽取一個容量為50的樣本的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣 的方法的方法,需要從總體中剔除需要從總體中剔除5個個體個個體,在整個過程中在整個過程中,每個每個 個體被剔除的概率和每個個體被抽取的概率分別為個體被剔除的概率和每個個體被抽取的概率分別為_. 三種抽樣方法的應用三種抽樣方法的應用 用樣本估計總體簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽

21、樣,分層抽樣樣本中包含的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C例例2:下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法?(1)某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況,先將職工所在的國民經(jīng)濟先將職工所在的國民經(jīng)濟 行業(yè)分成行業(yè)分成13類類,然后每個行業(yè)抽然后每個行業(yè)抽1/100的職工家庭進行調(diào)查的職工家庭進行調(diào)查,這這 種抽

22、樣方法是種抽樣方法是_.分層抽樣分層抽樣(2)某學校高二年級有某學校高二年級有15名男籃運動員名男籃運動員,要從中選出要從中選出3人調(diào)查學習人調(diào)查學習 負擔情況負擔情況,這種抽樣方法是這種抽樣方法是_.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(3)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間,質(zhì)檢員每隔質(zhì)檢員每隔 5分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進行檢測分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進行檢測,則這種抽樣方法是則這種抽樣方法是 _.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(4)學校會議廳有學校會議廳有32排座位排座位,每排有每排有40個座位個座位(座位號為座位號為14040),一一 次報告會坐滿了

23、聽眾次報告會坐滿了聽眾.會后為聽取意見會后為聽取意見,留下了座位號為留下了座位號為18的的 所有的所有的32名聽眾進行座談名聽眾進行座談,則這種抽樣方法是則這種抽樣方法是_.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(5)在某一地區(qū)搞一市場調(diào)查在某一地區(qū)搞一市場調(diào)查,規(guī)定在商場門口隨機地對一個人進規(guī)定在商場門口隨機地對一個人進 行詢問調(diào)查行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止,則這種抽則這種抽 樣方法是樣方法是_.偶遇抽樣偶遇抽樣說明說明:這樣的調(diào)查與所學的三種抽樣方法的區(qū)別在于這樣的調(diào)查與所學的三種抽樣方法的區(qū)別在于:事先不知事先不知總體且不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣總體

24、且不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣.例例3:填空題填空題:(1)一個總體的個數(shù)為一個總體的個數(shù)為n,用簡單隨機抽樣的方法用簡單隨機抽樣的方法,抽取一個容量抽取一個容量 為為2的樣本的樣本,個體個體a第一次未被抽到的概率為第一次未被抽到的概率為_;個體個體a 第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為_;整個抽整個抽 樣過程中個體樣過程中個體a被抽到的概率為被抽到的概率為_.(n-1)/n1/n2/n(2)一個總體的一個總體的80個個體編號為個個體編號為0,1,2,79,并依次將其分成并依次將其分成8個個 小組，組號為小組，組號為0, 1,2,7,要用要用(錯位

25、錯位)系統(tǒng)抽樣方法抽取一系統(tǒng)抽樣方法抽取一 個容量為個容量為8的樣本的樣本,即規(guī)定先在第即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼組隨機抽取一個號碼,記為記為 m,依次錯位地得到后面各組的號碼依次錯位地得到后面各組的號碼,即第即第k組中抽取的號碼的組中抽取的號碼的 個位數(shù)為個位數(shù)為m+k或或m+k-10(若若m+k10).則在則在m=6時時,所抽到的所抽到的 8個號碼是個號碼是_.注注:簡單隨機抽樣中每一個個體的入樣概率為簡單隨機抽樣中每一個個體的入樣概率為M/n.M/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某縣三個鎮(zhèn)共有高中生某縣三個鎮(zhèn)共有高中生2000名名,且這三個鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之且

26、這三個鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之 比為比為2:3:5,若學生甲被抽到的概率為若學生甲被抽到的概率為1/10,則這三個鎮(zhèn)被抽到則這三個鎮(zhèn)被抽到 的高中生人數(shù)分別是的高中生人數(shù)分別是_.40,60,100.例例4:某公司下屬四個公司某公司下屬四個公司,且各分公司有員工且各分公司有員工180人人,150人人,150人人, 120人人,由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營效益與員工的消費由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營效益與員工的消費水平水平,現(xiàn)要從各分公司抽取現(xiàn)要從各分公司抽取60名員工調(diào)查消費情況名員工調(diào)查消費情況,用什么方法抽用什么方法抽樣較好樣較好,各分公司分別抽多少人各分公司分別抽多少人?解解:用分層抽樣

27、的方法較好用分層抽樣的方法較好.設各分公司分別抽取設各分公司分別抽取 (人人),抽取總數(shù)抽取總數(shù)n=60人人,各公各公司員工總數(shù)為司員工總數(shù)為N=180+150+150+120=600人人.4321,nnnn.126060012015606001501560600150;18606001804321人人；人；人nnnn例例5:從從2004名同學中抽取一個容量為名同學中抽取一個容量為20的樣本的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣試敘述系統(tǒng)抽樣 的步驟的步驟.解解:(1)采用隨機的方式給個體編號采用隨機的方式給個體編號:1,2,2004.(2)剔除剔除4個個體個個體.(3)分段分段:由于由于20:2000=1:

28、100,故將總體分為故將總體分為20個部分個部分,其中每其中每 一部分一部分100個個體個個體.(4)在第一部分隨機抽取一個號碼在第一部分隨機抽取一個號碼,比如比如66號號;(5)起始號加上各段中所含的個體數(shù)起始號加上各段中所含的個體數(shù),如如166,266,.注注:從從N N個編號中抽取個編號中抽取n n個號碼入樣個號碼入樣, ,考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣, , 則抽樣的間隔為則抽樣的間隔為N/n.N/n.練習練習1:從從50名學生中抽取名學生中抽取10名學生對他們的身高進行檢測名學生對他們的身高進行檢測,應采應采 用哪種方法抽樣用哪種方法抽樣?寫出抽樣過程寫出抽樣過程.

29、解解:用簡單隨機抽樣較好用簡單隨機抽樣較好.將將50名學生的學號寫在形狀、大小相同的號簽上名學生的學號寫在形狀、大小相同的號簽上,然后將這些然后將這些號簽放在同一盒子中進行均勻攪拌號簽放在同一盒子中進行均勻攪拌,抽簽時抽簽時,每次抽出一個號簽每次抽出一個號簽,連續(xù)抽取連續(xù)抽取10次次,則所抽得的則所抽得的10個號簽上的學生學號所對應著選個號簽上的學生學號所對應著選出的出的10個學生個學生.練習練習2:某高校有一萬名大學生某高校有一萬名大學生,從中抽取從中抽取100名學生進行健康檢查名學生進行健康檢查, 采用哪種方法抽樣較好采用哪種方法抽樣較好?寫出抽樣過程寫出抽樣過程.解解:由于總體個數(shù)為由于

30、總體個數(shù)為10000,數(shù)量較大數(shù)量較大,因而采用系統(tǒng)抽樣法因而采用系統(tǒng)抽樣法.具體過程如下具體過程如下:(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號采用隨機的方式將總體中的個體編號1,2,3,10000.(2)把整個總體分成把整個總體分成10000/100=100組組;(3)在第一組中用簡單隨機抽樣確定一個起始個體編號在第一組中用簡單隨機抽樣確定一個起始個體編號m;(4)將將m+100,m+200,m+9900分別到第分別到第2,3,100個編號從個編號從 而獲得整個樣本而獲得整個樣本.練習練習3:一個地區(qū)有一個地區(qū)有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口人口3萬萬,其人口比例為其人口比例為3:2:5:2:3,要要

31、從從3萬人中抽取萬人中抽取300人進行某種疾病的發(fā)病分析人進行某種疾病的發(fā)病分析.已知這種已知這種 疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問應采用哪種抽樣方問應采用哪種抽樣方 法法?并寫出具體過程并寫出具體過程.解解:因為疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)因為疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病 情況差異明顯情況差異明顯,因而采用分層抽樣方法因而采用分層抽樣方法.具體過程如下具體過程如下:(1)將將3萬人分成萬人分成5層層,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層;(2)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的

32、人口比例隨機 抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本,通過計算通過計算,易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的 樣本數(shù)分別為樣本數(shù)分別為60,40,100,40,60個個.(3)將將300個人組成一起個人組成一起,即得到一組樣本即得到一組樣本.練習練習4:光明中學有高一學生光明中學有高一學生400人人,高二學生高二學生320人人,高三學生高三學生400 人人,以每人被抽取的概率為以每人被抽取的概率為0.2,向該中學抽取一個容量為向該中學抽取一個容量為n 的樣本的樣本,則則n=_.224小結(jié)小結(jié):1)三種抽樣方法三種抽樣方法:2)我們所學的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個個體的入樣概率相等我們所

33、學的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個個體的入樣概率相等(一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率,我們所學的分層我們所學的分層抽樣嚴格地講抽樣嚴格地講,稱為按比例分層抽樣稱為按比例分層抽樣).這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性觀性和公平性.3)簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎(chǔ)簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎(chǔ);系統(tǒng)抽樣與分層系統(tǒng)抽樣與分層 抽樣是簡單隨機抽樣的發(fā)展抽樣是簡單隨機抽樣的發(fā)展.備備 用用例例5:某中學有學生某中學有學生2000名名,為了了解學生的學習情況為了了解學生的學習情況,抽抽5%的學的學 生進行調(diào)

34、查生進行調(diào)查,你將如何設計抽樣方法你將如何設計抽樣方法?解解:根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法.現(xiàn)在抽現(xiàn)在抽5%的學生的學生,一般來說一般來說,一個班級的人數(shù)在一個班級的人數(shù)在5060,60,用系統(tǒng)用系統(tǒng)抽樣方法每個班可抽到抽樣方法每個班可抽到23人人,可以采用系統(tǒng)抽樣可以采用系統(tǒng)抽樣.若抽樣比例少于若抽樣比例少于2%,而學校有文、理分班或快、慢分班等學生而學校有文、理分班或快、慢分班等學生學習程度不一致的情形學習程度不一致的情形,應采用分層抽樣應采用分層抽樣.統(tǒng)計初步統(tǒng)計初步知識框架圖：知識框架圖：如何描如何描述一組述一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的情況？情況？從特征數(shù)從特征數(shù)上描述上描述從整體分從整體分布上描述布上描述描述其集描述其集中