魯科版高中物理選修31重難強(qiáng)化卷4　帶電粒子在組合場和疊加場中的運(yùn)動(dòng)

1、重難強(qiáng)化卷(四)帶電粒子在組合場和疊加場中的運(yùn)動(dòng)(40分鐘90分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1如圖5所示，一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242246】圖5A將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng)B將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)C將極板間距離適當(dāng)減小D將極板間距離適當(dāng)增大D電子入射極板后，偏向A板，說明EqBvq，由E可知，減小場強(qiáng)E的方法有增大板間距離和減小板間電壓，故C錯(cuò)誤，D正確；而移動(dòng)滑動(dòng)頭P并不能改變板間電壓，故A、B均錯(cuò)誤2(多選)設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖6所示，已知一離

2、子在靜電力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，下列說法中正確的是()A該離子必帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)圖6ABC在靜電力作用下向下運(yùn)動(dòng)或在洛倫茲力作用下向右偏轉(zhuǎn)，說明離子帶正電，A正確；由能量關(guān)系可知，B、C正確3如圖7所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重

3、力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242247】A穿出位置一定在O點(diǎn)下方B穿出位置一定在O點(diǎn)上方C在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢能一定減小D在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小圖7Ca粒子要在電場、磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有qvBqE，即只要滿足EBv，無論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿水平直線穿出復(fù)合場區(qū)當(dāng)撤去磁場只保留電場時(shí)，由于粒子b電性不確定，故無法判斷粒子b從O點(diǎn)的上方或下方穿出，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，其電勢能減小，動(dòng)能增大，選項(xiàng)C正確，D

4、錯(cuò)誤4(多選)如圖8所示為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，若在空間中加一與磁場垂直的方向水平的勻強(qiáng)電場，某帶電小球剛好沿圖中的虛線PQ做直線運(yùn)動(dòng)則下列判斷正確的是()圖8A帶電小球的速度一定不變B帶電小球的速度可能增大C如果小球帶正電荷，則電場的方向應(yīng)沿水平方向向右D如果小球帶負(fù)電荷，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是從Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)AD小球在重力、電場力和洛倫茲力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槁鍌惼澚﹄S速度的變化而變化，故小球一定做勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變，A正確，B錯(cuò)誤；如果小球帶正電荷，電場線方向一定水平向左，如圖所示，C錯(cuò)誤；經(jīng)分析知，洛倫茲力只能垂直于虛線向上，如果小球帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則知小球一定是從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)

5、的，D正確二、非選擇題(本題共4小題，共66分)5(14分)如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上yh處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計(jì)粒子重力求：(1)電場強(qiáng)度的大小E；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242248】圖9解析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1則有2hv

6、0t1，hat根據(jù)牛頓第二定律得Eqma解得E.(2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，在電場中，由動(dòng)能定理得Eqhmv2mv又Bqvm，解得r.(3)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，t2T，求得tt1t2.答案(1)(2)(3)6(14分)如圖10所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度均為d，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶

7、電粒子的重力，求：(1)帶電粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度v；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值.圖10解析(1)帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向相對(duì)初始方向轉(zhuǎn)過的角度為，垂直于電場方向的末速度為v，平行于電場方向的末速度為v，因?yàn)閐v·tv0t，d·t，所以vvv0，所以vv0，tan 1，因此45°，即帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與水平方向成45°角斜向右下方帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿出磁場時(shí)速度大小為vv0，方向水平向右(2)設(shè)粒子帶電荷量為q，帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，vat·，得E帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

8、設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，則Rd又qvB，得B所以v0答案(1)v0，方向水平向右(2)v07(18分)如圖11甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)，Q位于MN上若小球剛經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)(t0)，在電場所在空間疊加如圖11乙所示隨時(shí)間做周期性變化、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使得小球再次通過D點(diǎn)時(shí)速度與PQ連線成90°角，已知D、Q間的距離為2L，t0小于小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁場變化造成的影響，重力加速度為g.圖11(1)求電場強(qiáng)度的大小E和方向；(2)求t

9、0與t1的比值；(3)小球過D點(diǎn)后做周期性運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期Tm.解析(1)不加磁場時(shí)，小球沿直線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則有qEmg解得E，方向豎直向上(2)小球能再次通過D點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)半徑為r，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有rv0t1，T，t0T解得.(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)周期最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與MN相切由幾何關(guān)系得2R2L由牛頓第二定律得qv0Bm解得B0Tm.答案見解析8(20分)如圖12所示，絕緣光滑軌道的斜面部分傾角為45°，O點(diǎn)處有一段小弧平滑連接在O點(diǎn)的右側(cè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，在O、F之間的豎直空間內(nèi)存

10、在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場在F點(diǎn)右側(cè)的豎直空間內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的絕緣小球從軌道的A點(diǎn)無初速度釋放，經(jīng)過O點(diǎn)后恰好能從G點(diǎn)(G、D兩點(diǎn)在同一水平線上)射出已知電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，OFFCCDDEL.圖12(1)小球開始釋放的高度是多少？(2)要使小球打在DE擋板上，則小球應(yīng)在斜面上離O點(diǎn)的多大范圍內(nèi)靜止釋放？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242249】解析(1)由題意可知，小球在復(fù)合場中受到的電場力為FqEmg，可知小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球恰好能從G點(diǎn)離開磁場時(shí)，由圖可知半徑R由洛倫茲力提供向心力可得qvB小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理可得mghmv2聯(lián)立可得h.(2)由于OFFCCDDEL，小球剛好擊中E點(diǎn)時(shí)，根據(jù)磁場的對(duì)稱性和幾何關(guān)系可知，小球的速度方向與DE垂直，作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則小球做圓周運(yùn)