人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等；對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

2、個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。4、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。6、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。7、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。8、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。9、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。10、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23

3、、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9711、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。12、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身；13、一個(gè)質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，分別是1和它本身；一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，14、因?yàn)椤?”只有1個(gè)因數(shù)，所以“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。15、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。16、如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。17、如果兩數(shù)是互質(zhì)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 18、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

4、三、長方體和正方體1、長方體是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。2、在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。3相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、因?yàn)檎襟w可以看成是長、寬、高都相等的長方體。所以正方體是特殊的長方體。6、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。7、正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。8、長方體的棱長總和=

5、（長+寬+高）4 =（abh）4 9、長=棱長總和4寬 高 10、寬=棱長總和4長 高 11、高=棱長總和4長 寬 12、正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 13、正方體的棱長=棱長總和1214、長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。15、長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=（abahbh）216、無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）217、無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）218、正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 19、物體所占空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。20、長方體的體積=長寬高 V=abh 21、長=體積寬高 a=

6、Vbh 22、寬=體積長高 b=Vah 23、高=體積長寬 h= Vab24、正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa25、相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000.26、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。27、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的

7、被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分?jǐn)?shù)的分母，用字母表示為：ab= （b0）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因

8、數(shù)。8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)

9、和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。16、常見的分?jǐn)?shù)化小數(shù)：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.

10、625 =0.875 =0.05 =0.04五、分?jǐn)?shù)的加減法1、同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。3、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。4、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。六、統(tǒng)計(jì)：1、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。3、中位數(shù)的求法：（

11、1）按大小排列。（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。4、平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)七、數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次49個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次附：圖形的面積1， 求組合圖形面積的方法： （1）分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的

12、和就是組合圖形的面積。（和法） （2）添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積。 2.不規(guī)則圖形面積的估算： （1）數(shù)格子的方法。 （2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。 數(shù)學(xué)與交通： 1、相遇問題： 基本公式：一個(gè)人走：速度時(shí)間=路程 兩個(gè)人同時(shí)相對而行：速度和相遇時(shí)間=兩人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程 2、旅游費(fèi)用： 購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。 租車問題: 用列表法解決問題。兩

13、個(gè)原則：多用單價(jià)低的，少空座。 3、看圖找關(guān)系： 讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。 在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。 在時(shí)間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點(diǎn)回到某地。 單位之間的換算長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1

14、立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒一、長度(一) 什么是長度長度是一維空間的度量。(二) 長度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 單位之間的換算* 1毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米 1000 毫米 * 1千米 1000 米二、面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（二）常用的面積單位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）面積單位的換算* 1平方厘米 100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 100 平方分米* 1公傾 10000 平方米 * 1平方公里 100 公頃三、體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所