第十章 穩(wěn)恒磁場課件

1、 是大量電荷（是大量電荷（）有規(guī)則的定向運動。）有規(guī)則的定向運動。 在導體中，電子或離子相對在導體中，電子或離子相對于導體作定向運動所形成的電流。于導體作定向運動所形成的電流。 由帶電物體的機械運動所形由帶電物體的機械運動所形成的電流。成的電流。-E-AAUBBU tqtIIdd單位（單位（SI）：）： 111 秒庫安，安培 AA10mA10163A如果導體中通過任一截面的電流不隨時間變化，即如果導體中通過任一截面的電流不隨時間變化，即常量tqIdd這種電流稱為這種電流稱為或或。穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電場電荷分布不電荷分布不隨時間變化隨時間變化通過垂直于電流方向單位面積的電流強度通過垂直

2、于電流方向單位面積的電流強度為導體中某點電流密度矢量為導體中某點電流密度矢量 的大小，的大小， 的方向與的方向與正電荷在該點漂移運動的方向相同，也即正電荷在該點漂移運動的方向相同，也即 。即。即 ESIddIdSddISdSdn 2mA SI：的單位SIddcosdSSdSSId 能夠提供非靜電力以把其他形式的能能夠提供非靜電力以把其他形式的能量轉換為電能的裝置稱為電源。量轉換為電能的裝置稱為電源。+ + + +-+Eqq迅變電場只能迅變電場只能產(chǎn)生瞬時電流產(chǎn)生瞬時電流 蓄電池、干電池蓄電池、干電池 太陽能電池太陽能電池 直流發(fā)電機、直直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源流穩(wěn)壓電源+ + + +-Eqq+

3、KELKlEqAdlqFqAkd)()(lEkd)()(（1）永磁體具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質。）永磁體具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質。（2）永磁體具有磁極，分）永磁體具有磁極，分 和和 。（3）磁極之間存在相互作用，）磁極之間存在相互作用， （4）磁極不能單獨存在。）磁極不能單獨存在。SNS+電子束電子束N 一切磁現(xiàn)象的根源是電流的存在。磁性一切磁現(xiàn)象的根源是電流的存在。磁性物質的分子中存在著物質的分子中存在著“分子電流分子電流”，每個分，每個分子電流相當于基元磁鐵，物質的磁性取定于子電流相當于基元磁鐵，物質的磁性取定于物質中分子電流的磁效應之總和。物質中分子電流的磁效應之總和。NS

4、運動電荷運動電荷運動電荷運動電荷描述磁場性質的物理量描述磁場性質的物理量Bv2、F與與qv以及以及B、v之間夾角的正弦成正比之間夾角的正弦成正比3、電荷、電荷 q 垂直磁場方向運動時，垂直磁場方向運動時， F=FmaxvF4、電荷、電荷 q 沿磁場方向運動時，沿磁場方向運動時，F(xiàn) = 01、vqFBmaxB 當實驗電荷受力當實驗電荷受力為零時，磁場方向與為零時，磁場方向與電荷運動方向平行，電荷運動方向平行，指向由放在該處的小指向由放在該處的小磁針的磁針的N極來確定極來確定 。 1820年，畢奧和薩伐年，畢奧和薩伐爾用實驗的方法證明：長爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的磁感應直載流導線周圍的

5、磁感應強度與距離成正比與電流強度與距離成正比與電流強度成反比。強度成反比。 rIB 拉普拉斯對此結果作了分析，得出了拉普拉斯對此結果作了分析，得出了電流元產(chǎn)生的磁場的磁感應強度表達式。電流元產(chǎn)生的磁場的磁感應強度表達式。rlId20sind4drlIB 200d4drrlIBrBd204sinddrlIBrBd20d4drelIBrLrLrelIBB20d4da一載流長直導線，電流強度為一載流長直導線，電流強度為 I ，導線兩端到，導線兩端到 P 點的連線與導線的夾角分別為點的連線與導線的夾角分別為 1 和和 2 。求距導。求距導線為線為 a 處處 P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。20si

6、nd4drxIBctgax2sinddax sinar r Bddsinsinsin4d2220aaIB 12dsin40aI21dsin40aIB210coscos4aI1. 直導線延長線上任意點的磁感應強度為多少？直導線延長線上任意點的磁感應強度為多少？ 1= 0 , 2 = aIB202. 無限長載流導線在無限長載流導線在P點的磁感應強度為多少？點的磁感應強度為多少？ar Bd12 載流圓線圈半徑為載流圓線圈半徑為R ，電流強度為，電流強度為I 。求軸線。求軸線上距圓心上距圓心 O 為為 x 處處 P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。xxPR20sind4drlIBdBxdB r BBx

7、cosdd22xRr22cosxRR20cosd4rlI20d4rlIBdxBB RxRIR24232202322202xRIR23220d4dxRlRIBxxxPRrdB dBxLlxRRId423220RIB20IORORRIB220RI40練習：練習：oRI?oBRIRIB4 83000IRo 800RIB I200d4drrlIB. .BdlIdrPLrrlIB200d4 )coscos(4 210aIBaIB20AlI1 P2BixRIRB2322202xPRoIRIB200IRIB2201、磁場的高斯定理、磁場的高斯定理2、安培環(huán)路定理、安培環(huán)路定理3、安培環(huán)路定理的應用、安培環(huán)路

8、定理的應用 RoPxx半徑為半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為的圓盤均勻帶電，電荷密度為 。若。若該圓盤以角速度該圓盤以角速度 繞圓心繞圓心 O 旋轉，求軸線上距圓心旋轉，求軸線上距圓心 x 處的磁感應強度。處的磁感應強度。232220)(2ddrxIrBqId2d rrd22rrddrrRdBRrxrrB0232230)(2dxxRxR22222220232230)(2ddrxrrB RoPxxdrrRdBR2R1SNddSdBB 通過磁場中某給定面的磁感應線的條通過磁場中某給定面的磁感應線的條數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。m nBcosddmSB SSBdmWbS

9、Bd磁場穿過任意閉合曲面的磁通量為零磁場穿過任意閉合曲面的磁通量為零0dSSBIabl例例.Sd已知：已知：I、a、b、l ，求：，求：m方向：rIB20rlSddSBddmrrIld20abaIlln2 0rrIlbaad20mrrd0d LlE?d LlB靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場內(nèi)SSqSE01d0dSSB 穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度 沿任意閉合路徑沿任意閉合路徑 L 的線積分（環(huán)流）等于穿過閉合路徑的電流的的線積分（環(huán)流）等于穿過閉合路徑的電流的代數(shù)和與真空磁導率的乘積。代數(shù)和與真空磁導率的乘積。B內(nèi)LLIlB0dIL 以無限長直電流的磁場為例驗證以無限長直電流的磁

10、場為例驗證BrrrddldLLlBlBdcosdrlddcosd2 d0rrIlBLI0若電流方向相反，則若電流方向相反，則IlBL0d02IL1L2L21dddLLLlBlBlB0000d2d2II020I 以無限長直電流的磁場為例驗證以無限長直電流的磁場為例驗證LLlBBBBlBd(d2121）外外內(nèi)內(nèi)LLLlBlBlBddd121外內(nèi)內(nèi)內(nèi)LI0LI 內(nèi)內(nèi)1I 內(nèi)內(nèi)2I 外外1I 外外2 以無限長直電流的磁場為例驗證以無限長直電流的磁場為例驗證=0內(nèi)LLIlB0d與空間所有電流有關與空間所有電流有關B的環(huán)流：只與穿過環(huán)路的電流代數(shù)和有關的環(huán)流：只與穿過環(huán)路的電流代數(shù)和有關BL 與與 I 成

11、右手螺旋關系為正，反之為負；成右手螺旋關系為正，反之為負；安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場（渦旋場）安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場（渦旋場）適用范圍：穩(wěn)恒電流的磁場適用范圍：穩(wěn)恒電流的磁場LlBdLILIILlBd判斷下列情況中磁場的環(huán)流為多少判斷下列情況中磁場的環(huán)流為多少I20I03LlBdLIILlBd)2(210II 0 L1I2I3I 當電流分布具有當電流分布具有時（無限長、無限大、時（無限長、無限大、柱對稱等），可應用安培環(huán)路定理求磁場分布。計柱對稱等），可應用安培環(huán)路定理求磁場分布。計算的算的在于選取合適的閉合回路在于選取合適的閉合回路1. 安培環(huán)路可由若干條線段組成安培環(huán)路可由若干

12、條線段組成2. 其中至少有一條線段應滿足其中至少有一條線段應滿足: 在該線段上，在該線段上，B的大小處處相等，方向與該線段的繞行方向處處的大小處處相等，方向與該線段的繞行方向處處平行平行3. 對無法滿足對無法滿足2 的線段，則應滿足的線段，則應滿足 B 的方向與該的方向與該 線段處處垂直線段處處垂直oPr求無限長均勻載流圓柱體內(nèi)、外的磁場。求無限長均勻載流圓柱體內(nèi)、外的磁場。已知電流強度為已知電流強度為I，圓柱體半徑為，圓柱體半徑為R。LPIRdBdIBdI dOBor內(nèi)）LLIlB(0 drLLrrIB120外:Rr :Rr rRIrB202內(nèi)方向與方向與I I指向滿足右旋關系指向滿足右旋關

13、系BRrr1IrB02外2202rRIrB內(nèi) 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 L ，有三根載流導線穿，有三根載流導線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則間隔，但不越出積分回路，則(A) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點的上各點的 B 不變不變. (B) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點的上各點的 B 改變改變.(C) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點的上各點的 B 不變不變.(D) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點的上各點的 B 改變改變. 如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面

14、的電流為 2I ，流進紙面的，流進紙面的電流為電流為 I ，則下述各式中那一個是正確的，則下述各式中那一個是正確的?I21L2L3L4LI(B)(B)IlBL02d1(A)(A)(C)(C)(D)(D)IlBL0d2IlBL0d3IlBL0d4* 磁通量及其計算磁通量及其計算 * 穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律* 磁感應強度的計算方法之二磁感應強度的計算方法之二SSBdm0dSSB內(nèi)LLIlB0d1、磁場對運動電荷的作用、磁場對運動電荷的作用 2、磁場對載流導體的作用、磁場對載流導體的作用* 帶電粒子在均勻磁場中的運動帶電粒子在均勻磁場中的運動* 利用霍耳效應判斷導體類型利用霍耳效應判斷

15、導體類型* 安培力的計算安培力的計算I線密繞線密繞0外B對稱性分析：對稱性分析： 只有平行于軸線的分量只有平行于軸線的分量B平行于軸的任一直線上各點平行于軸的任一直線上各點 大小相等，大小相等，方向沿軸方向沿軸B無限長直載流螺線管內(nèi)磁場（無限長直載流螺線管內(nèi)磁場（I、n，且線密繞），且線密繞）單位長度單位長度上的匝數(shù)上的匝數(shù)螺距螺距為零為零BdBdBBBBIdcabLlBdaddccbbalBlBlBlBdddd000lB內(nèi)LI0nIl0nIB0求螺線環(huán)內(nèi)的磁感應強度求螺線環(huán)內(nèi)的磁感應強度IlBL0dNIrB02rNIB200Br rvBFqFBvqBqF vsinBqFv垂直于（垂直于（ ）

16、平面）平面B , v不改變不改變qvv大小，只改變大小，只改變不對不對方向。方向。做功。做功。sinBqFv = 0F = 0+BqFvBv vBqFvRmBq2vvqBmRvvRT2qBm2BqBmRsinvqBmT2Th/vhv/vcos2vqBm洛倫茲力的應用：洛倫茲力的應用：洛倫茲力的應用：洛倫茲力的應用：1BEv1BqqEv速度選擇器速度選擇器222qBmRxvExBqBm221同位素質量同位素質量相對含量相對含量hBBvvvvcos/均勻磁場，且均勻磁場，且 很小很小qBmThvv2/洛倫茲力的應用：洛倫茲力的應用：磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩洛倫茲力的應用：洛

17、倫茲力的應用：BB導體中通電流導體中通電流I I，磁場，磁場 垂直于垂直于 I ，在既垂，在既垂直于直于I ，又垂直于，又垂直于 的方向出現(xiàn)電勢差的方向出現(xiàn)電勢差 U IIBU1U2UbdIvB Bbdq解釋：解釋：BqFmv載流子載流子q = -ev設載流導體的寬為設載流導體的寬為 b b，厚為厚為 d d，通有電流，通有電流 I I 。BevmFeF漂移速度漂移速度UBqbVqHvnqbSnqIdvvVHIvB BbdqmFeF 當電場力與洛侖茲力平衡時，上下表面出現(xiàn)穩(wěn)當電場力與洛侖茲力平衡時，上下表面出現(xiàn)穩(wěn)定的電荷分布，定的電荷分布， VH 穩(wěn)定。穩(wěn)定。qndbIvdIBnqVH1定義定

18、義Hall系數(shù)系數(shù)nqRH1dIBRVHHqnR1HB 半導體根據(jù)載流子不同，分為半導體根據(jù)載流子不同，分為空穴型（空穴型（P 型）半導體，和電子型型）半導體，和電子型（n 型）半導體。型）半導體。dIBRVHH由由可知可知BVH探頭探頭高斯計高斯計 把燃料（油、煤氣和把燃料（油、煤氣和原子能反應堆）加熱而產(chǎn)原子能反應堆）加熱而產(chǎn)生的高溫（約生的高溫（約3000K）氣）氣體，以高速體，以高速 v（約（約1000 m/s）通過用耐高溫材料）通過用耐高溫材料制成的導電管，氣體在高制成的導電管，氣體在高溫情況下，原子中的一部溫情況下，原子中的一部分電子克服了原子核引力分電子克服了原子核引力的束縛而變

19、成自由電子，的束縛而變成自由電子，同時原子則因失去了電子同時原子則因失去了電子而變成帶正電的離子。而變成帶正電的離子。電極電極發(fā)電通道發(fā)電通道導電氣體導電氣體NS再在這種高溫氣流中加入再在這種高溫氣流中加入少量容易電離的物質（如少量容易電離的物質（如鉀和銫），更能促進氣體鉀和銫），更能促進氣體的電離，從而提高氣體的的電離，從而提高氣體的導電率，使氣體差不多達導電率，使氣體差不多達到等離子狀態(tài)，如在垂直到等離子狀態(tài)，如在垂直于氣體運動的方向加上磁于氣體運動的方向加上磁場，則氣流中的正、負離場，則氣流中的正、負離子由于受洛倫茲力的作用，子由于受洛倫茲力的作用，將分別向垂直于將分別向垂直于 v 和和

20、 B B 的兩個相反方向偏轉，的兩個相反方向偏轉，結結果在導電管兩個電極上產(chǎn)果在導電管兩個電極上產(chǎn)生電勢差。如果不斷提供生電勢差。如果不斷提供高溫、高速的等離子氣體高溫、高速的等離子氣體，便能在電極上連續(xù)產(chǎn)生電便能在電極上連續(xù)產(chǎn)生電能。能。電極電極導電氣體B B+q-qBlIF ddBlIFFLLdd 外磁場對載流導線有力的作用，外磁場對載流導線有力的作用，這個力稱為這個力稱為。FdlIdBsinddlIBF LBlIFdBlIbadBLIabLabB IsinIBLF 在均勻磁場在均勻磁場B中有一彎曲導線中有一彎曲導線ab，通有通有I電流，電流，求其受磁場力。求其受磁場力。兩無限長載流直導線

21、分別通以同向電流兩無限長載流直導線分別通以同向電流 I I1 1和和I I2 2 ，兩根導線相距為兩根導線相距為 a a，求單位長度的導線間的，求單位長度的導線間的Ampere力。力。a 1I 2I1B BaIB21011222ddBlIFa 1I 2I1B B2F1F2B22102122d2ddlaIIlBIF12101211d2ddlaIIlBIF 所以，兩無限長載流直導線所以，兩無限長載流直導線間單位長度所受磁場力是一對作間單位長度所受磁場力是一對作用力與反作用力，同向電流相互用力與反作用力，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。吸引，反向電流相互排斥。aIIlFlF21011222ddd

22、da 1I 2I1B B2F1F2BaIIlFlF21011222dddd國際單位制中，國際單位制中， 真空中兩根通以同向、相等真空中兩根通以同向、相等電流電流I的無限長直導線，當其相距的無限長直導線，當其相距a=1m時，如兩導線每單位長度上時，如兩導線每單位長度上的相互作用力的大小等于的相互作用力的大小等于)m1(mN10217aF則，則，A1:I定義Fdox在無限長載流直導線在無限長載流直導線 I1 旁，垂直放置另一長為旁，垂直放置另一長為 L 的載流直導線的載流直導線 I2 , I2 導線左端距導線左端距 I1 為為 a，求，求導線導線 I2 所受到的所受到的Ampere力。力。建立圖示

23、坐標系。距坐標原建立圖示坐標系。距坐標原點點 x 處選擇電流元處選擇電流元 I2dx。La 1I 2I電流元所受電流元所受Ampere力大小為：力大小為：1B90sindd12xBIF xIB2101xdxLaaxxIIFd2102aLaIIln2210BqF vBlIF dd1、磁場對載流線圈的作用、磁場對載流線圈的作用2、磁力的功、磁力的功3、磁介質、磁介質* 磁矩的定義磁矩的定義* 磁力矩的計算磁力矩的計算 * 有介質時的安培環(huán)路定理有介質時的安培環(huán)路定理 RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F練習：練習：BIIoRbaBI1I2I分析下列電流在磁場中的受力情況分析下列電流在磁

24、場中的受力情況Bn1F1F 1l2l2)(cd)(ba2FF2Bn11FF 2sin222BIlFF 0Fcos 1BIl2 BIl)2(sin1 BIlIdcba2F2F)(cd)(ba2FF2Bnsinsin2112lBIllFMsinBISBPMmSIPmmp若若 與與 同向：穩(wěn)定平衡同向：穩(wěn)定平衡mPBBmP若若 與與 反向：不穩(wěn)定平衡反向：不穩(wěn)定平衡ISFBaa aaFASBI aaBIlmIBImFmFmPsinsinBISBPMmddMAmIAAd Id sinBIS)cosd(BSImId 如圖所示，求：（如圖所示，求：（1）線圈所受磁力矩的大小和）線圈所受磁力矩的大小和方向。

25、（方向。（2）線圈轉過）線圈轉過90，磁力矩所做的功。，磁力矩所做的功。IBpMmsinBpMm2 2 2RIpmIBRM221線圈轉過線圈轉過90時，磁通量的增量為時，磁通量的增量為BRm2 2IBRIAm2 21則磁力矩的功為則磁力矩的功為I設設外場的磁感應強度為外場的磁感應強度為 Bo介質磁化后的附加磁場為介質磁化后的附加磁場為 B BBB00BB 0BB 0BB 0BBr 分子或原子的磁效應，可等效于一個分子或原子的磁效應，可等效于一個圓電流，稱為圓電流，稱為“分子電流分子電流”。分子電流的。分子電流的磁矩稱為磁矩稱為“分子磁矩分子磁矩”。+-mp 順磁質順磁質0mp0mp抗磁質抗磁質

26、0mp0mp（1） 順磁質的磁化順磁質的磁化B Bo分子磁矩沿外場轉向，分子磁矩的矢量和分子磁矩沿外場轉向，分子磁矩的矢量和0mp等效等效 分子電流可等效成磁介質表面的磁化電流分子電流可等效成磁介質表面的磁化電流 Is，Is 產(chǎn)生附加磁場產(chǎn)生附加磁場 IsB Bo B BoB順磁質內(nèi)的磁感應強度為：順磁質內(nèi)的磁感應強度為：BBB00 BB 1 r（2）抗磁質的磁化）抗磁質的磁化（2）抗磁質的磁化）抗磁質的磁化 在抗磁在抗磁質和順磁質質和順磁質中都會存在中都會存在，只是抗磁效只是抗磁效應與順磁效應與順磁效應相比較要應相比較要小得多，因小得多，因此在順磁質此在順磁質中，抗磁效中，抗磁效應被順磁效應

27、被順磁效應所掩蓋。應所掩蓋。0dSSB內(nèi)）（LLIlB0d內(nèi)）（ LsII)(00LlBd內(nèi)）（LLIlB000d內(nèi)）（LrLrIlB000d內(nèi)）（LrLIlB00d內(nèi)）（LLrIlB00d1r則則內(nèi)）（LLIlH0d內(nèi)）（LLrIlB00d1令令rBH0r0rR2R1一半徑為一半徑為 R1 的無限長圓柱形直導線，外面的無限長圓柱形直導線，外面包一層半徑為包一層半徑為 R2 ，相對磁導率為，相對磁導率為 r 的圓筒形磁介的圓筒形磁介質。通過導線的電流為質。通過導線的電流為 I o 。求磁介質內(nèi)外磁場強求磁介質內(nèi)外磁場強度和磁感應強度的分布。度和磁感應強度的分布。Io r r2212drRIrH

28、lHL10Rr 212RIrH21002 RIrHBR2R1IrHlHL2drIHBrr20021RrRrIHB2002Rr 1Rr rIH2 在工程技術上常用的磁介質是鐵磁質，如電機、變壓在工程技術上常用的磁介質是鐵磁質，如電機、變壓器和電表等。鐵磁質比順磁質和抗磁質的磁性均要復雜。器和電表等。鐵磁質比順磁質和抗磁質的磁性均要復雜。磁化曲線磁化曲線磁介質內(nèi)磁介質內(nèi)磁感應強度磁感應強度B隨磁場強隨磁場強度度H的變化關系曲線的變化關系曲線（BH曲線）曲線）。 順磁質和抗磁質的順磁質和抗磁質的磁化曲線為直線，即磁化曲線為直線，即B與與H成線性關系；而鐵成線性關系；而鐵磁質則全然不同，具有磁質則全然

29、不同，具有非線性和磁滯性。非線性和磁滯性。B)(00BHo順磁介質順磁介質抗磁介質抗磁介質45鐵磁介質鐵磁介質HBr0（一）鐵磁介質的磁化機理（一）鐵磁介質的磁化機理磁疇磁疇磁疇磁疇鐵磁質中因電子自旋而引鐵磁質中因電子自旋而引起的強烈相互作用，在鐵磁質內(nèi)形起的強烈相互作用，在鐵磁質內(nèi)形成磁性很強的小區(qū)域成磁性很強的小區(qū)域 。磁疇的體。磁疇的體積約為積約為 10-12 m3 。 在無外磁場時，在無外磁場時，各磁疇排列雜亂無章，各磁疇排列雜亂無章，鐵磁質不顯磁性；在鐵磁質不顯磁性；在外磁場中，各磁疇沿外磁場中，各磁疇沿外場轉向，介質內(nèi)部外場轉向，介質內(nèi)部的磁場迅速增加，在的磁場迅速增加，在鐵磁質充

30、磁過程中伴鐵磁質充磁過程中伴隨著發(fā)聲、發(fā)熱。隨著發(fā)聲、發(fā)熱。B Bo（二）鐵磁質的磁化規(guī)律（二）鐵磁質的磁化規(guī)律磁滯回線磁滯回線1. 實驗目的實驗目的:a2. 實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象q oa: 起始磁化曲線起始磁化曲線：未經(jīng)磁化的鐵：未經(jīng)磁化的鐵磁質磁質, 起始時起始時, B 隨隨H 而增大而增大, 到到a點點達到飽和。達到飽和。b bB Br rBHoq a b :當外磁場減小時，介質中的磁當外磁場減小時，介質中的磁場并不沿起始磁化曲線返回，而是場并不沿起始磁化曲線返回，而是滯后于外磁場變化滯后于外磁場變化磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象, 當當H =0時時, B=Br0， Br剩磁剩磁 確定鐵磁質內(nèi)的確定鐵磁質

31、內(nèi)的B隨外場隨外場H的的變化關系變化關系, 確定其磁導率確定其磁導率 的特點和鐵磁質的特點和鐵磁質的磁化規(guī)律。的磁化規(guī)律。q b c : 加上反向外磁場，則加上反向外磁場，則B 繼續(xù)減小繼續(xù)減小,當當H=-Hc時，時，B=0，Hc稱為矯頑力稱為矯頑力, 即為即為了消除剩磁所需加的反向外磁場了消除剩磁所需加的反向外磁場Hc 。BrHcBHoaq cd：繼續(xù)增加反向磁場，介質：繼續(xù)增加反向磁場，介質達到反向磁飽和狀態(tài)。達到反向磁飽和狀態(tài)。q def：改變外磁場為正向：改變外磁場為正向磁場，不斷增加外場，介質磁場，不斷增加外場，介質又達到正向磁飽和狀態(tài)。又達到正向磁飽和狀態(tài)。b bc cd de e

32、f f磁滯回線磁滯回線閉合曲線閉合曲線abcdefa。3. 實驗結論實驗結論q 鐵磁質具有鐵磁質具有非線性非線性(表現(xiàn)在表現(xiàn)在B和和 H間的非線性以及間的非線性以及 與與H的的非線性），其非線性），其 值具有非單值性，與磁化的歷史有關。值具有非單值性，與磁化的歷史有關。q 鐵磁質會出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。鐵磁質會出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。（三）鐵磁材料分類（三）鐵磁材料分類：適用于高穩(wěn)定、低頻、大：適用于高穩(wěn)定、低頻、大功率功率, 但高頻應用受限。但高頻應用受限。BHo：B Br r大大, ,但但HHc c小小, ,磁滯回線磁滯回線面積小，因而易磁化，易消磁；面積小，因而易磁化，易消磁； 由金屬合金或化

33、合物制成由金屬合金或化合物制成(大大部分以鐵、鈷、鎳為基礎部分以鐵、鈷、鎳為基礎)。 由于軟磁材料磁滯損耗小，適合用在交變磁場由于軟磁材料磁滯損耗小，適合用在交變磁場中，如變壓器鐵芯、繼電器、電動機轉子、定中，如變壓器鐵芯、繼電器、電動機轉子、定子都是用軟件磁性材料制成。如：子都是用軟件磁性材料制成。如：等。等。B Br r大，大， HHc c大，大，磁滯回線面積大，因而磁滯磁滯回線面積大，因而磁滯特性明顯特性明顯 ，一旦被磁化，一旦被磁化, ,，剩磁即難于消除。用于制作剩磁即難于消除。用于制作， 以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場。如場。如等。等。BHo可用在磁電式電表、永磁揚可用在磁電式電表、

34、永磁揚聲器、耳機以及雷達中的磁聲器、耳機以及雷達中的磁控管等?？毓艿?。 2. . 金屬氧化物金屬氧化物-鐵氧體鐵氧體 由三氧化二鐵由三氧化二鐵Fe2O3和其它和其它二價金屬氧化物（二價金屬氧化物（如如NiO，ZnO等）等）的粉末混合燒結而成的粉末混合燒結而成BHo特點特點: : 具有高磁導率具有高磁導率, , 高電阻率高電阻率, , 渦流損耗少渦流損耗少, , 適用于高頻技術。適用于高頻技術。作記憶元件作記憶元件, , 或作天線和電感中或作天線和電感中的磁心。的磁心。Huomaxii: 起始磁導率起始磁導率（四）鐵磁體的特點小結（四）鐵磁體的特點小結q 磁疇；磁疇；q 高高 值；值；q 非線性

35、；非線性；q 磁滯；磁滯；q 居里點；居里點；q 的非單值性。的非單值性。一、磁感應強度的計算一、磁感應強度的計算1.畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律30d4drrlIB2.電流產(chǎn)生磁場電流產(chǎn)生磁場30d4rrlIBBBdiBB微觀疊加微觀疊加場疊加場疊加3.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 )(0d內(nèi)LlIlB )(0d內(nèi)LlIlHHBr0 三、磁場的三、磁場的高斯定理高斯定理0dSSB二、磁通量二、磁通量SdSBm四、載流線圈的磁矩四、載流線圈的磁矩SNIPmISn五、電磁相互作用五、電磁相互作用1.安培定律安培定律BlIf dd2.磁場對載流導線的安培力磁場對載流導線的安培力lBlIfd3.磁場對

36、載流線圈的作用力矩磁場對載流線圈的作用力矩BPMm4.磁場對運動電荷的洛侖茲力磁場對運動電荷的洛侖茲力BqF 1. 直電流的磁場直電流的磁場+aP12IB)cos(cos4210aIB無限長載流直導線無限長載流直導線aIB20直導線延長線上直導線延長線上0B六、本章一些重要的結論六、本章一些重要的結論2. 圓電流軸線上某點的磁場圓電流軸線上某點的磁場232220)(2xRIRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大小：大?。?1) 載流圓環(huán)圓心處的載流圓環(huán)圓心處的 圓心角圓心角 2 BRIB20 (2) 載流圓?。簣A心角載流圓弧：圓心角 RIRIB42200RxIPx3. 長直載流螺線管長

37、直載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)00nIB 5. 環(huán)行載流螺線管環(huán)行載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn 4. 無限大載流導體薄板無限大載流導體薄板20jB板上下兩側為均勻磁場板上下兩側為均勻磁場.dabc電場、磁場中典型結論的比較電場、磁場中典型結論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長直圓柱面長直圓柱面電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直圓柱體長直線長直線1.半徑分別為半徑分別為R1和和R2的兩個同心導體薄球殼，分別帶的兩個同心導體

38、薄球殼，分別帶有電荷有電荷Q1和和Q2，今將內(nèi)球殼與遠處半徑為，今將內(nèi)球殼與遠處半徑為r的導體球相的導體球相連，如圖所示，導體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導體連，如圖所示，導體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導體球所帶電荷球所帶電荷q。1R2Rr由電勢疊加原理由電勢疊加原理可得內(nèi)球殼的電可得內(nèi)球殼的電勢為勢為20210144RQRqQU內(nèi)孤立導體球的電勢為孤立導體球的電勢為rqU04球由兩者電勢相等可解得由兩者電勢相等可解得rRRQRQq1112211一、選擇題：一、選擇題： 1、B; 2、C; 3、A; 4、B; 5、D; 6、D; 7、B; 8、D; 9、B; 10、B;11、A; 12、A; 13、

39、C; 14、D; 15、B;16、A; 17、B; 18、B; 19、C; 20、C.二、計算題：二、計算題：2、一根半徑為、一根半徑為R的長直導線載有電流的長直導線載有電流I，作一寬為，作一寬為R、長、長為為l的假想平面的假想平面S，如圖所示。若假想平面，如圖所示。若假想平面S可在導線直徑可在導線直徑與軸與軸OO所確定的平面內(nèi)離開所確定的平面內(nèi)離開OO軸移動至遠處試軸移動至遠處試求當通過求當通過S面的磁通量最大時面的磁通量最大時S平面的位置平面的位置(設直導線內(nèi)電設直導線內(nèi)電流分布是均勻的流分布是均勻的) I S R l O O S 由安培環(huán)路定理可得圓柱體由安培環(huán)路定理可得圓柱體內(nèi)外的磁場

40、分別為內(nèi)外的磁場分別為rrIB120外rRIrB202內(nèi)lRxIrrdSBddmrlrIrlRIrd2d2 0 20mxRRxRRxRIlxRRIlln2)(4022200122dd020mxRIlxRIlx022RRxxRx215 5、半徑為、半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其面電荷密度的圓盤，帶有正電荷，其面電荷密度 = kr，k是常數(shù)，是常數(shù)，r為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場中，其法線方向與在一均勻磁場中，其法線方向與B B 垂直當圓盤以角垂直當圓盤以角速度速度 繞過圓心繞過圓心O點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時針旋轉時，求圓盤所受磁力矩的大小和方向針旋轉時，求圓盤所受磁力矩的大小和方向 R B O 先求磁矩先求磁矩TqIdd /2d2rrkrrrkd2rrkrrkrPd