回顧與思考（一）演示文稿

1、主講：張志偉主講：張志偉 能夠理順平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的能夠理順平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系，熟練掌握這些四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠關(guān)系，熟練掌握這些四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言表述已知、求證、證明。應(yīng)用數(shù)學(xué)符號語言表述已知、求證、證明。 掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，能夠推導(dǎo)出依次掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，能夠推導(dǎo)出依次連接一個(gè)四邊形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是什么特連接一個(gè)四邊形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形。殊四邊形。 會熟練應(yīng)用所學(xué)定理進(jìn)行證明。體會證明中所運(yùn)用會熟練應(yīng)用所學(xué)定理進(jìn)行證明。體會證明中所運(yùn)用的歸類、類比、轉(zhuǎn)化

2、等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對證明的的歸類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對證明的必要性有進(jìn)一步的認(rèn)識。必要性有進(jìn)一步的認(rèn)識。 學(xué)會對學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。學(xué)會對學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯 形等腰梯形直角梯形駛向勝利的彼岸四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形w說說四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形之間的關(guān)系.邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分且相等菱形對邊平行四邊相等對角

3、相等對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角正方形對邊平行四邊相等四個(gè)角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角DCAHGFEDCBAHGFEDCBAHGFEEFGHABCDEFGHABCDABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHw依次連接下列四邊形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是特殊四邊形嗎?說明理由，并與同伴交流。合作探究：w1.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P,Q是對角線BD上的兩個(gè)點(diǎn),且BP=DQ.求證:AP和QC互相平行且相等.駛向勝利的彼岸w2.證明:如果四邊形兩條對角線互相垂直且相等，那么依次連接它的四邊中點(diǎn)得到一個(gè)正方形.ABCDPQDBCAGE

4、FG駛向勝利的彼岸w證明命題的一般步驟:w(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);w(2)根據(jù)題意,畫出圖形;w(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;w(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);w(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;w(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.回顧 思考如圖，已知如圖，已知AD是是ABC的的角平分線，角平分線，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F。 求證：求證：四邊形四邊形AEDF是是菱形菱形 當(dāng)當(dāng)ABC滿足什滿足什么條件時(shí)，四邊形么條件時(shí)，四邊形AEDF是是正方形？正方形？BFCDEA駛向勝利的彼岸 求證: ABC是等腰三角形.w已知:D,E,F分別是ABC中AB,BC,CA的中點(diǎn),四邊形DECF是菱形.ABCDEFEFDCBA 已知已知: :如圖在如圖在ABCABC中，中，BACBAC9090，D D、E E、F F、分、分別是別是BCBC、CACA、ABAB邊的邊的中點(diǎn)。中點(diǎn)。求證：求證：ADADEFEF已知已知: :如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別是分別是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：四邊形求證：四邊形EGFHEGFH是平行四邊是平行四邊形。形。GHFDAEBC獨(dú)