第三節(jié)：勻速直線運動位移與時間的關(guān)系

1、LOGO第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究人教課標版高中物理必修人教課標版高中物理必修1LOGO內(nèi)容索引內(nèi)容索引教學(xué)目標教學(xué)目標1建立模型建立模型2勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系3勻變速直線運動的位移公式深思勻變速直線運動的位移公式深思4例題與應(yīng)用例題與應(yīng)用5教學(xué)目標教學(xué)目標v1知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系v 2了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式xvot+ at2/2v 3理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用其應(yīng)用v 4理

2、解理解v-t圖象中圖線與圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移體在這段時間內(nèi)運動的位移v 5能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2axv 6會適當?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題會適當?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算進行簡單的分析和計算如果物體沿直線運動，可以以這條直線為如果物體沿直線運動，可以以這條直線為x x軸，軸，在直線上規(guī)定原點，正方向和單位長度，建立在直線上規(guī)定原點，正方向和單位長度，建立直線坐標系。直線坐標系。XO5mx/m物體做直線運動的模型物體做直線運動的模型x=x2-x1, 若若x1

3、=0,則則x=x2-x1=xLOGO物體做勻速直線物體做勻速直線運動時運動時, ,位移與時位移與時間有什么樣的關(guān)間有什么樣的關(guān)系系? ?如果知道速度如果知道速度和時間和時間, ,你有幾你有幾種方法求它的種方法求它的位移位移? ?成正比成正比x/tx/t=v=v一、勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系x=vt v t 勻勻速速直直線線運運動動的的位位移移勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系x=vt v t 結(jié)論：結(jié)論： 勻速直線運動的勻速直線運動的位位移就是移就是v v t t 圖線圖線與坐標軸及時刻線所與坐標軸及時刻線所圍的矩形圍的矩形“面積

4、面積”。 公式公式法法圖象圖象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面積表示位移，也有正負面積表示位移，也有正負區(qū)別。面積為正區(qū)別。面積為正, ,表示位表示位移的方向為正方向移的方向為正方向, ,面積為負值面積為負值, ,表示位移表示位移的方向為負方向的方向為負方向. .乙乙X甲甲X乙乙LOGO勻變速直線運動的位移與它的vt圖象是否也有類似的關(guān)系？LOGO思考與討論思考與討論 一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的做的“探究小車的運動規(guī)律探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄的測量記錄（見下表），表中（見下表），表中“速度速度v”一行是這位

5、同學(xué)一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、25幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。有保存。位置編號位置編號012345時間時間t/s00.10.20.30.40.5速度速度(m/s2) 0.380.630.881.111.381.62LOGO問題討論問題討論: :能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法法估算估算實驗中小車從位置實驗中小車從位置0 0到位置到位置5 5的位的位移？移？思考與討論思考與討論結(jié)果：可以用下面的辦法結(jié)果：可以用下面的辦法估算估算：x x0.380.38

6、0.10.10.630.630.10.10.880.880.10.11.111.110.10.11.381.380.10.1 LOGO思考與討論思考與討論討論：討論：辦法不好。從表中看出，小車的速度辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，在不斷增加，0.380.38只是只是0 0時刻的瞬時速度，以時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以0.1 0.1 s s，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。也有同樣的問題。討論：討論：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，方法是可以，方法是可以的。的。

7、點評：點評：以上討論都有道理。方法的確會帶來以上討論都有道理。方法的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。求比較低的時候，可以這樣估算。 LOGO提高提高：要提高估算的精確程度，可以有多：要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當初實驗時時間間隔不是取當初實驗時時間間隔不是取0.1 s0.1 s，而是，而是取得更小些，比如取得更小些，比如0.06 s0.06 s，同樣用這個方，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取法計算，誤差是不是會小一些？如果

8、取0.04 s0.04 s、0.02 s 0.02 s 誤差會怎樣？誤差會怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見。歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論思考與討論科學(xué)思想方法：先把過程無限分割科學(xué)思想方法：先把過程無限分割, ,以以“不變不變”近似代替近似代替“變變”, ,然后再然后再進行累加的思想進行累加的思想 。這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運動的此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運動的v v- -t t圖象上？圖象上？思考思考2思考思考3v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010分割分割從從v

9、v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移LOGOV V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移v/m/sv/m/s0 0202040405 51010 15153030t/st/s50501010勻變速直線運動的位勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示軸所圍的面積表示結(jié)論結(jié)論從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移LOGO

10、V V0 0t tt tV V0 0LOGOt tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0 梯形的面積就代表做勻變速直線梯形的面積就代表做勻變速直線運動物體在運動物體在0 0（此時速度為（此時速度為v0 0）到）到 t（此時速度為（此時速度為v）這段時間的位移。）這段時間的位移。由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2012xv tat收獲收獲二二. .勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移LOGO勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移1.1.位移公式：位移公式：2

11、21t0vatx2.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: :反映了位移隨時間的變化規(guī)律。反映了位移隨時間的變化規(guī)律。因為因為0 0、x x均為均為矢量，使用公式矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以（一般以0 0的的方向方向為正方向）為正方向）若物體做勻加速運動若物體做勻加速運動,a,a取正取正值值, ,若物體做勻減速運動若物體做勻減速運動, ,則則a a取負值取負值. .勻勻變變速速直直線線運運動動的的位位移移公公式式LOGO(3)若若v0=0,則則x=212at(4)特別提醒特別提醒:t是指物體運動的是指物體運動的實際實際時時間間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間要將位移

12、與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來對應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)各物理量的單位要統(tǒng) 一一.(用國際單位制中的主單位用國際單位制中的主單位)勻勻變變速速直直線線運運動動的的位位移移公公式式LOGO交流與討論交流與討論 位移與時間的關(guān)系也可以用圖位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移象來表示，這種圖象叫位移時間時間圖象，即圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速圖象。你能畫出勻變速直線運動直線運動 的的x-t圖圖象嗎？試試看。象嗎？試試看。12v t02xatLOGOLOGO因為位移公式是關(guān)于因為位移公式是關(guān)于t t的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)，故故x xt t圖象是一

13、條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。不（一部分）。不是物體運動的是物體運動的軌跡軌跡. .交流與討論交流與討論如果一位同學(xué)問：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，我們研究的是直線運動，為什么畫出來的為什么畫出來的x-tx-t圖象不是直線？圖象不是直線？”你應(yīng)該你應(yīng)該怎樣向他解釋？怎樣向他解釋？例例1 1：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s1m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了，駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度是。汽車開始加速時的速度是多少？多少？解：以汽車運動的初速解：以汽車運動的初速v v0 0為正方向為正方向由由得：得：2021attvxm/s9

14、m/s12121m/s12180210attxv先用字母代先用字母代表物理量進表物理量進行運算行運算LOGO例例2.2.一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖拋出，得到它的速度一時間圖象如圖所示試求出它在前所示試求出它在前2 s2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s2 s內(nèi)的位移，前內(nèi)的位移，前4s4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移X1=5mX2=-5mX=0解解: :以汽車初速方向為正方向以汽車初速方向為正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知車的位移知車的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路

15、上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s2 2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10s10s末車離開始剎車點末車離開始剎車點多遠？多遠？剎車問題剎車問題! !如果求如果求s s內(nèi)的位移內(nèi)的位移2021attvx則由則由知車在知車在s內(nèi)內(nèi)的位移的位移x=50m?說明剎車后說明剎車后7 .5s7 .5s汽車停止運動。汽車停止運動。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知車的位移知車的位移正確解法：設(shè)車實際運動時間為正確解法：設(shè)車實際運動時間為t t0 0，以汽車初，以

16、汽車初速方向為正方向。速方向為正方向。atvv0由由savt5 . 721500得運動時間得運動時間2021attvx所以由所以由剎車問題剎車問題! !v m/st/s1357正向加度正向加度正向勻速正向勻速正向減速正向減速反向加度反向加度4-4復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)勻直線變速運動的速度時間圖象勻直線變速運動的速度時間圖象例例4、一質(zhì)點沿一直線運動，、一質(zhì)點沿一直線運動，t=0時，位于坐標原點，時，位于坐標原點，下圖為質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象。由圖可下圖為質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象。由圖可知：知： 該 質(zhì) 點 的 位 移 隨 時 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ：該 質(zhì) 點 的 位 移 隨 時 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ：x=_。在時刻在時刻 t=_s時，時，質(zhì)點距坐標原點最遠。質(zhì)點距坐標原點最遠。從從t=0到到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是內(nèi)質(zhì)點的位移是_；通過的路程是通過的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)u1：以36km/h速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s