絕對值新授課

1、1.2.4 絕對值第一章 有理數(shù)第1課時(shí) 絕對值1.2 有理數(shù) 甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作 km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做 km.10-10講授新課講授新課絕對值的意義及求法一合作探究10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是4,4,所以所以4 4的絕對值是的絕對值是4,4,記做記做|4|=4|4|=4-5-5到原點(diǎn)的距到原點(diǎn)的距離是離是5,5,所以所以-5-5的絕對值是的絕對值是5,5,記做記做|-5|=5|-5|=5 一般的，數(shù)軸上表示

2、數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)a的絕對值，記作“|a|”.0 0到原點(diǎn)的距到原點(diǎn)的距離是離是0,0,所以所以0 0的絕對值是的絕對值是0,0,記做記做|0|=0|0|=0利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.50說一說絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用二|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 .思考： 一個(gè)正數(shù)的絕對值是什么？ 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是什么？ 0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有

3、什么共同點(diǎn)？結(jié)論：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).|a|0正數(shù)的絕對值是它本身 (1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a； (3)當(dāng)a=0時(shí)，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考: 字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎? 相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對值相等思考思考（1）一個(gè)數(shù)的絕對值是4 ，則這數(shù)是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若ab

4、，則|a|b|.（6）若|a|b|，則ab.（7）若|a|a，則a必為負(fù)數(shù). （8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.練一練例1 求下列各數(shù)的絕對值.12， -7.5， 0.35解：|12|=12；| |= ；3535|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0典例精析2.| |的相反數(shù)是 ；若| |=2，則 =_. a31a例2 1. 如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于 ，則這個(gè)數(shù)是_13(1)絕對值等于0的數(shù)是_,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是_,(4)絕對值等于2的數(shù)是_.05.25-5.2

5、52或-2例3 填一填易錯(cuò)提醒： 注意絕對值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.解：根據(jù)題意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.歸納總結(jié)： 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.1.判斷并改錯(cuò)：（1）一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù) ( )（2）一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是 負(fù)數(shù)； ( )（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定 相等； ( )（4）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值 一定不等； ( )（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù). ( )當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.化簡： =7-23723-ba-b| 0.2 |=| b |=

6、(b0) | a b | = （ab）0.23.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識(shí)加以說明.答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.4.第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)).一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球0.50.10.200.080.15(1)請找出三個(gè)誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識(shí)說明(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請說明理由解析：在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量解：(1)四號(hào)球，|0|0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號(hào)球，|0.08|0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號(hào)球，|0.1|0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克(2)一號(hào)球|0.5|0.5，不合格，二號(hào)球|0.1|0.1，優(yōu)等品，三號(hào)球|0.2|0.2，合格品，四號(hào)球|0|0