北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中考試試題》含答案

1、北師大 版數(shù)學(xué) 七年級 下學(xué)期期中測試卷學(xué)校_班級姓名 成績一、選擇題：（每題3分，共30分）1 .下列代數(shù)運算正確的是（）A.xx6 =x6B.（2x）? =2x3 C.（x + 2）' =x2 +4 D. （x2） = xb2 .目前,世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004.將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D.-4xl08A.4xl08B.4xl0-8C. 0.4 x10s3下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題:22 =4：ci + ay = a(l ：4尸=；4/7/（xy2）3=x3/o他做對的個數(shù)是（）A.lB.24.下列各式中，計算結(jié)果正確的是(A.

2、(x+y)(_x_)，) = d -y2C.(-x-3y)(-x+3y) = -x2 -9y2C.3D.4)b-2-力仁+力=-y6D.(2x2- y)(2x2 + y) = 2x4-y25 .小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?/-124而+ （），你覺得這一項應(yīng)是（）A.3從B,6b2C. 9b26 .如圖，通過計算大正方形的而積，可以驗證的公式是(A.(a+b+c) = a2 +b2 +c28 .(a + /7 + c)- =a2 +b2 +c2 +ab+bc + acC.(a + 0 + c)- =a2 +b2 +c2 +2

3、ab + 2bc + 2ncD.(a+ + c)- =a2 +b2 +c2 + 2ab + 3bc + 4acD. 36b2第6題圖7.如圖，從邊長為（+4） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（</+1） cm的正方形。（a>0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙）則長方形的而積為（）0JA.(22 +5.)cnfB. (3n + 15)cm2C. (6rz+9)cm2D.(6a + 15)cm28 .如圖，有一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。,么N2的度數(shù)是（）A.15°B.2O0D.3O0C.25°第9題圖9

4、 .如圖，已知N1=N8/2=NC則下列結(jié)論不成立的是（）A.ZB=ZCBAD/BCC.Z2+ZB=180°DAB/CD10,下列正確說法的個數(shù)是（）同位角相等：等角的補角相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等:在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1B.2C.3D.4二、填空題：本題共1。小題.每小題填對得3分，共30分.只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果.1 L若長方形的面積是3/ +2ab + 3a，長為3a,則它的寬為.12 .已知（9" y= 3',則/7=.13 .若N1與N2互補,N3與30?；ビ?N2+N3=210。,則 度.14 .三角形ABC

5、的底邊BC上的高為8cm,當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時,三角形ABC的面積從 變化到.,15 .如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：7 y如果 AW/CQ,那么 Z1=,N2+=180°："7一"九如果 AO3c，那么 Nl=,N2+=180°.第 15 題圖16 .一個圓柱的底而半徑為R cm,高為8cm,若它的高不變，將底而半徑增加了 2cm,體積相應(yīng)增加了 1927rcm.貝IJR=.17 . （3分）已知a2 - "1=2,那么- a2+的值是.18 . （3分）如圖，在aABC中aB=13dC=10A。為中線，則A8O

6、與ACD的周長之差=.A19 . （3分）某貨物以u元買入，如果加上進(jìn)價的機作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價 %降低出售,則降價后的售價用式子表示出來是一元.20 . （3分）如圖，在ABC中,N8AC=56°,NA8C=74C,8/ 。尸分別平分NABC和NAC隊則 NBPC=A. 102° B. 112° C. 115° D. 118°三、解答題：（21,24,25題每題8分,22題5分,23題7分，其余每題12分，共60分）21 .（本小題滿分8分）解下列各題：計算：（-3"）°+ 一一.（2分）（2）計算：口12

7、），2-冷，）一），卜2一/）,） + 3/），.（2 分）（3）用乘法公式計算:1992-199x201. （2分）(x+1) (a+3) - G-2) 2 (2 分).22 .（本小題滿分5分）先化簡，再求值：（2m + 一（2z-）（7 + 7?）-2（?- 2）（m + 2），其中？ = 一，=2.23 .（本小題滿分7分） 己知( + =5,( 一 丫 =3,求下列式子的值:(1) a2+b21(2) 6ab.24 .（本小題滿分8分）小安的一張地圖上有A.B.C3三個城市，地圖上的。城市被墨污染了（如圖），但知道N A8C=/a,/ABC=N。,你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市

8、的具體位置嗎？（不作法，保 留作圖痕跡）25 .（本小題滿分8分） 如圖，直線A8/CDBC平分NA8DN1=65。,求N2的度數(shù).第25題圖第26題圖26 .(本小題滿分12分)如圖，在ABC中.CO，A3,垂足為D點E住BC上,E/LLA氏垂足為F.(1) CO與EE平行嗎?為什么？(2)如果N1=N2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由.27.(本小題滿分12分)周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達(dá)到中心書城，逗留一段時間 后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，留爸駕車沿相同的路線前往海濱公帕.如 圖是他們離家路程s (km)與小明離家時間/ (/?)的

9、關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：(1)圖中自變量是因變量是：(2)小明家到濱海公帕的路程為 km.小明在中心書城逗留的時間為/：（3）小明出發(fā) 小時后爸爸駕車出發(fā)：（4）圖中A點表示；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為 km/九小明爸爸駕車的平均速度為knV/：（補充：爸爸駕車經(jīng)過追上小明）：（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間i之間的關(guān)系式為.第27題圖答案與解析一、選擇題：（每題3分，共30分）1 .下列代數(shù)運算正確的是（）A.x-x6=x6B.（2x）3=2x3C.（x + 2）2=x2+4D.（x2）'=x6【答案】：D3.目前,世界上能制造出的最小晶體管的

10、長度只有0.00000004s將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）C. 0.4x10sD.-4x108A.4xl08B.4x10-8【答案】：B3下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題:一2：,（xy2）3=x3/o他做對的個數(shù)是（A.1B.2C.3D.4【答案】：A4.下列各式中，計算結(jié)果正確的是（Ax+y）（-x-y） = x2-y2C.(-x- 3y)(t+3y) = -x2 -9y2B.(x2-/)(x2 + /) = -/D.(2x2 - y)(2x2 + y) = 2x4 - y2【答案】：B5 .小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正

11、確的結(jié)果變?yōu)?/一12,法+（），你覺得這一項應(yīng)是（）第6題圖A.3Z?2B.6Z;2C.9Z?2D. 36b2【答案】：C6.如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗證的公式是（）A.（a+b+c） = a2 +b2 +c2B.(a + Z? + c) =a2 +b2 +c2 +ab+bc + acC. (" + /? + ) =a2 +b2 +c2 +2ab + 2l7c + 2acD. (a + Z? += a2 +lr + c2 + 2ab + 3bc + 4ac【答案】：C7 .如圖，從邊長為（，+4） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（+1） cm的正方形。（,00）剩余部分

12、沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙）則長方形的而積為（）A.(2/ +0CZZZ：B.(3n + 15)cm2C.(6rz+9)cm2D.(66f + 15)cm2【答案】：D8 .如圖，有一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。,那么N2的度數(shù)是（）A.15°C.25°D.3O0B.2O0第8題圖第9題圖【答案】：C9 .如圖，已知N1=N322=NC則下列結(jié)論不成立的是（）A.ZB=ZCBAD/BCC.Z2+ZB=180°DAB/CD【答案】：A10,下列正確說法的個數(shù)是（）同位角相等：等角的補角相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角相

13、等;在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1B.2C.3D.4【答案】：B 二、填空題：本題共10小題,每小題填對得3分，共30分.只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果.11 .若長方形的面積是3/ +2,而+ 3,長為3“測它的寬為2【答案】：ci Hh +1312.己知（9"）2=3二則n=【答案】：1413 .若N1 與N2 互補23 與 30?；ビ?N2+N3=210。,則Nl=度.【答案】：3014 .三角形ABC的底邊BC上的高為8cm.當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時,三角形ABC的面積從變化到.八 /一舉“ 名【答案】：64cm2 . 20cm2/ J

14、15 .如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：A /C如果 A8CD那么Nl=,N2+=180°：留如果 AO/BC,那么 Z1=.Z2+=180°.【答案】：Z1,Z4,Z2,ZBAD16 .一個圓柱的底而半徑為R cm,高為8cm,若它的高不變，將底而半徑增加了 2cm.體積相應(yīng)增力R 了 192兀cm.則 R=.【答案】：5cm17 . （3分）已知a2 - a+1=2,那么41的值是0 .【答案】解：。2"+1=2,/ a2 - a=l.J4 - u2+l= - （a2 - «） +1, =-1 + 1=0.18 . （3分）如圖，在aABC

15、中48=13/C=1（U。為中線，則"B。與AC。的周長之差=3 .【答案】解：A。是"BC中8c邊上的中線,：.BD=DC=-BC. 2A AABD與ACO的周長之差=(AB+BD+AD) - (AC+OC+AD)=AB - AC = 13- 10 =3 則A3。與的周長之差=3.故答案為3.19 . （3分）某貨物以元買入，如果加上進(jìn)價的作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價%降低出售，則降價后的售價用式子表示出來是 （1+,，）"元.【答案】解：根據(jù)題意,定價為（l+m%） a元，實際售價為（1+m%） "元，故答案為：（1+?） n%a20 . （

16、3分）如圖，在aABC中,/8A。=56。,/從8。=74。,8尸、CP分別平分NABC和NAC氏則NBPC=A. 102° B. 112° C. 115° D. 118°【答案】解：.在43c 中,N8AC=56o,NA8C=74。，:.ZACB= 180° - ZBAC - NA8C=50。，,:BP、CP分另卜平分NA8C和NAC3.:.NPBC=37°,NPCB=25°,:.ABCP 中,NP=180。- NPBC NPCB= 118。,故答案為：“8。三、解答題：,24,25題每題8分,22題5分,23題7分，其余

17、每題12分，共60分）21 .（本小題滿分8分）解下列各題：/ 、-2 （1）計算：（一1 廣、一。一/），一一 . （2 分）< 3）（2）計算：MY）3 -沖-13力+ 3/）,.（2 分）（4）用乘法公式計算：1992-199 x 201. （2分）（x+1） （x+3） - （a -2） 2 （2 分）./ 、一2【答案】：解：產(chǎn)_（3”）。+= 1-1+9 =9：(2 )原式=(dy2 - x2y_x2y + x3y2 ) + 3工2),=(2x3 y2 - 2x2y )+3x2 y2 2=一孫一一3 ' 3(3) 1992-198 x 201= (2OO-l)2-(2

18、00-1)x(200+1)= 2002-400 + l-2002 + l=-400+2=-398(4)原式=f+4x+3 - f+4x - 4=8x - 122 .(本小題滿分5分)先化簡，再求值：(2i + 一 (2? - ) (？ + ) 一 2 (- 2n ) ( ? + 2 ),其中？ = - 1 ,n=2.2【答案】：(2"? + ) - (2m - n ) (in+n )-2( in - 2n ) (m + 2n)=(4?2 + 4mn + ) 一(2J + 2rnn - mn 一 ) 一 2 一 4一)=4in2 + 4nm + n2 - 2m2 - 2nm + mn

19、+ 2 - 2nr + 82= 3? + 9/=.”=2 時，2原式=3x ；)x 2 + 9x2? = 3 + 36 = 33.23 .(本小題滿分7分)已知+=5,(“一。)2 =3,求下列式子的值：(1)a? +/ ：(2) 6ab.【答案】：解：（1）因為e+=5.（一y=3,所以 cr + 2ab + h2 = 5 . a? 2ab + b2 = 3 .所以2«/+） = 8,所以a? +b2 =4 ：（2）因為/+=4, 所以 4+2aZ? = 5,所以出，所以6g = 3. 224 .（本小題滿分8分）小安的一張地圖上有A8C3三個城市，地圖上的。城市被墨污染了（如圖）

20、，但知道N ABC=/a,NA3C=N。,你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（不作法，保 留作圖痕跡）點C為所求的點.25 .（本小題滿分8分） 如圖，直線A8/CDBC平分NA8DN1=65。,求N2的度數(shù).【答案】：解：因為A8/CD根據(jù)“兩直線平行洞位角相等二“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補所以 ZABC= Z1 =65。, NABD+NBDC= 180°.因為8。平分NA8D根據(jù)“角平分線定義”，所以 NABD=2 ZABC=l 30。.所以/BDC= 1800- ZABD=50°.根據(jù)“對頂角相等”,所以 N2=N8OC=50。.26 .（本小題滿分12分）如圖，在中,CO_LA氏垂足為D點七在8C上,EF_LAB,垂足為F.CD與EF平行嗎?為什么？琮么?（2）如果N1=N2,試判斷OG與5C的位置關(guān)系，并說明理