第8章智能模糊傳感器

1、第8章 智能模糊傳感器 第8章 智能模糊傳感器 8.1 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 8.2 模糊傳感器基本概念、模糊傳感器基本概念、 功能及結(jié)構(gòu)功能及結(jié)構(gòu) 8.3 模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生辦法模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生辦法 8.4 模糊傳感器舉例模糊傳感器舉例 第8章 智能模糊傳感器 8.1 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)8.1.1 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果“符號(hào)化表示符號(hào)化表示”的概念的概念 根據(jù)國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本名詞的定義： 測(cè)量是以確定被測(cè)量值為目的的一組操作，也就是說(shuō)，測(cè)量是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)進(jìn)行比較的過(guò)程。 傳統(tǒng)測(cè)量就在于追求被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)的比值的精確數(shù)值，測(cè)量結(jié)果就以比值(倍數(shù))的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)量(

2、單位)來(lái)表示。 因此，傳統(tǒng)測(cè)量是一種數(shù)值測(cè)量， 其測(cè)量結(jié)果的表示是一種數(shù)值符號(hào)描述， 也即是對(duì)被測(cè)對(duì)象給以定量的描述。這種數(shù)值符號(hào)描述方式有許多優(yōu)點(diǎn)：如精確、嚴(yán)密；可以給出許多定量的算術(shù)表達(dá)式；等等。第8章 智能模糊傳感器 8.1.2 符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)符號(hào)傳感器系統(tǒng)符號(hào)傳感器系統(tǒng) 一、一、 符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的基本概念與組成符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的基本概念與組成 圖 8-1 符號(hào)(化)測(cè)量系統(tǒng)原理和示意圖 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-1 符號(hào)(化)測(cè)量系統(tǒng)原理和示意圖 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-2 測(cè)量的符號(hào)系統(tǒng) 第8章 智能模糊傳感器 二、二、 三種符號(hào)系統(tǒng)三種符號(hào)系統(tǒng) 1. 數(shù)值符號(hào)系統(tǒng)

3、數(shù)值符號(hào)系統(tǒng) 該系統(tǒng)完成將被測(cè)對(duì)象的有關(guān)物理參量向數(shù)值域的轉(zhuǎn)換， 又稱映射。這就是一個(gè)用符號(hào)表示的傳統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)，由傳統(tǒng)傳感器及其調(diào)理電路和相應(yīng)的預(yù)處理軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。 該系統(tǒng)Q1的組成用符號(hào)表示為Q1 =q, N, 1, Rq, RN, F1 第8章 智能模糊傳感器 (1) q被測(cè)對(duì)象的集合，又稱對(duì)象域，由多個(gè)元素構(gòu)成， 記為q1, q2, , qkq, 或 q = q1, q2, , qk, k2其中q1, q2, , qk為對(duì)象域q的k2個(gè)元素，如溫度測(cè)量系統(tǒng)需測(cè)量k個(gè)不同溫度狀態(tài)。第8章 智能模糊傳感器 (2) N數(shù)值(實(shí)數(shù))符號(hào)集合， 又稱數(shù)值域， 由多個(gè)元素構(gòu)成，記為x1, x2, ,

4、 xkN, 或 N=x1, x2, , xk, k2其中x1, x2, , xk為數(shù)值域N的k2個(gè)元素，它們是被測(cè)對(duì)象與有關(guān)物理參量相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 第8章 智能模糊傳感器 (3) 1映射關(guān)系，表示由對(duì)象域向數(shù)值域映射或轉(zhuǎn)換的某種關(guān)系，記為1: qN使得有關(guān)系xi = 1(qi)成立。1是傳統(tǒng)數(shù)值測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換性能的體現(xiàn)，各種環(huán)境干擾因素會(huì)影響實(shí)際數(shù)值測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換性能，故1也受環(huán)境干擾因素變化的影響。 (4) Rq實(shí)際被測(cè)對(duì)象集合中各元素q1, q2, , qk間的關(guān) 第8章 智能模糊傳感器 (5) RN數(shù)值集合中各元素x1, x2, , xk間的關(guān)系(所謂各元素間的關(guān)系， 是指它們可以依次遞增

5、或依次遞減或線性相加等)。 (6) F1Rq到RN關(guān)系的映射，記為F1: Rq RN使得有關(guān)系RN = F1(Rq)成立。F1構(gòu)成了數(shù)值符號(hào)系統(tǒng)的關(guān)系概念。 第8章 智能模糊傳感器 2. 語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng) 該系統(tǒng)完成由數(shù)值域向偽語(yǔ)言符號(hào)域的轉(zhuǎn)換，或稱映射。 因此該系統(tǒng)將數(shù)值域N：x1,x2, , xk與語(yǔ)言域Y：1,2, , k相對(duì)應(yīng)，它是圖 8-1(a)中的數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換器， 是由軟件實(shí)現(xiàn)的。 該系統(tǒng)的Q用符號(hào)表示為 FRRYNQYN,第8章 智能模糊傳感器 式中各符號(hào)的含義為： (1) N數(shù)值符號(hào)集合，即數(shù)值域，N=x1, x2, , xk。 (2) Y語(yǔ)言符號(hào)集合，又稱偽語(yǔ)言符號(hào)域

6、，簡(jiǎn)稱語(yǔ)言域。 冠以“偽”字是為了表示與人類自然語(yǔ)言符號(hào)域的區(qū)別，它由元素1, 2, , j構(gòu)成，記為1, 2, , jY, 或 Y = 1, 2, , j, j2 第8章 智能模糊傳感器 (3) 映射關(guān)系， 表示由數(shù)值域N向語(yǔ)言域Y映射或轉(zhuǎn)換的關(guān)系，記為: NY使得有關(guān)系j = (xi), 1=(x1), 2=(x2), 成立。 就是圖 8-1(a)中數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元轉(zhuǎn)換性能的體現(xiàn)。 (4) RN數(shù)值集合中各元素x1, x2, , xk間的關(guān)系。 第8章 智能模糊傳感器 (5) RY語(yǔ)言符號(hào)集合中各元素1, 2, , j間的關(guān)系。 (6) FRN到RY的映射關(guān)系，記為F: RN RY使得關(guān)系

7、RY = F(RN)成立。 F構(gòu)成了語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)的關(guān)系概念。 第8章 智能模糊傳感器 3. 人類自然語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)人類自然語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng) 該系統(tǒng)直接將現(xiàn)實(shí)世界與自然語(yǔ)言符號(hào)域相對(duì)應(yīng)。這是人類本身依靠感知， 溶入知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行綜合分析、推理、判斷而實(shí)現(xiàn)的。 需要指出的是，不同的測(cè)量任務(wù)，在各種“域”中的有限個(gè)元素集合， 將構(gòu)成各自的“論域”。 例如，一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)，它的測(cè)溫范圍下限值為0 ， 上限值為160 ，就可以說(shuō)該測(cè)溫系統(tǒng)的論域?yàn)镹=(0, 160)。這里的論域是由有限個(gè)溫度數(shù)值(元素集合組成的數(shù)值域。 第8章 智能模糊傳感器 三、三、 模糊傳感器的基本概念模糊傳感器的基本概念 我們已知符

8、號(hào)測(cè)量系統(tǒng)由傳統(tǒng)的數(shù)值測(cè)量單元/系統(tǒng)與數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元組成的， 也就是在傳統(tǒng)的數(shù)值測(cè)量單元/系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元。因此， 數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元是符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的核心。數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元的功能就是完成測(cè)量數(shù)值由數(shù)值域向語(yǔ)言域的轉(zhuǎn)換。其轉(zhuǎn)換方式有多種， 也即映射關(guān)系可以有多種形式。其中，采用模糊集合理論方法來(lái)構(gòu)成數(shù)值符號(hào)轉(zhuǎn)換單元以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)換為人類自然語(yǔ)言符號(hào)表示的符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)符號(hào)傳感器，稱為模糊傳感器。 第8章 智能模糊傳感器 8.1.3 模糊集合理論基本概念模糊集合理論基本概念 一、一、 模糊集合模糊集合 1. 模糊集合的定義模糊集合的定義 對(duì)于由一個(gè)對(duì)象組成的論域U=x1,

9、 x2, , xn，即U為由對(duì)象中所有的元素xi(i=1, 2, , n)構(gòu)成的集合。設(shè)從U到0, 1閉區(qū)間有映射A，表示為A: U0, 1則稱A確定了U的一個(gè)模糊集合A，而A稱為模糊集合A的隸屬函數(shù)。第8章 智能模糊傳感器 映射A將U上任意一點(diǎn)x映射到閉區(qū)間0, 1上的值為A(x), 稱為論域U中元素x隸屬于模糊集合A的程度，簡(jiǎn)稱x對(duì)A的隸屬度。顯然，A(x)的取值范圍為0, 1, 其大小反映x屬于A的程度。A(x)值接近于1時(shí)表示x屬于A的程度高，A(x)值接近于0時(shí)表示x屬于A的程度低。 模糊集合A完全由隸屬函數(shù)A所刻畫，即只要給定隸屬函數(shù)，那么，模糊集合就完全確定了。不同的隸屬函數(shù)確定

10、不同的模糊集合，同一論域U上可以有多個(gè)模糊集合。 對(duì)于任意U上的元素x及模糊集合A，我們一般不能說(shuō)x是否隸屬于A，只能說(shuō)x屬于A的程度有多大。這也正是模糊集合同精確集合的本質(zhì)區(qū)別。 第8章 智能模糊傳感器 特別地，當(dāng)A(x)只取0, 1區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，模糊集合A就退化為一個(gè)精確集合了。由此可見(jiàn)，精確集合是模糊集合的特殊形式。另外，對(duì)于論域U上的任意元素x, 若A(x)=0, 表示論域U上的所有元素均不屬于模糊集合A，即模糊集合A為空集；若A(x)=1, 表示論域U上的所有元素都在模糊集合A中， 即模糊集合A為整個(gè)論域U。 第8章 智能模糊傳感器 2. 舉例說(shuō)明模糊集合舉例說(shuō)明模糊集合A與隸屬

11、函數(shù)與隸屬函數(shù)A的關(guān)系的關(guān)系 (1) “成績(jī)好”是一個(gè)模糊概念。因?yàn)?，?jiǎn)單地用高于某個(gè)分?jǐn)?shù)的就算成績(jī)好，否則就算成績(jī)不好是不甚合適的。比較科學(xué)的方法是采用一個(gè)模糊集合A來(lái)描述“成績(jī)好”這個(gè)模糊概念。若采用5分制，則不妨用論域U=0, 1, 2, 3, 4, 5上的隸屬函數(shù)A(x)來(lái)表示模糊集合A， 即 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)50 . 148 . 036 . 024 . 012 . 000 . 0)(xxxxxxxA第8章 智能模糊傳感器 (2) 再以年齡的集合U=0, 150為論域， “年老”和“年輕”為兩個(gè)模糊概念，可以分別用模糊集O和Y來(lái)表示。其相應(yīng)的隸屬函數(shù)如下： ,2)5/(5(11

12、, 0)(xxO當(dāng)0 x50 當(dāng)50 x150 ,2)5/ )25(11, 1)(xxY當(dāng)0 x25 當(dāng)25x150 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-3 “年老”與“年輕”隸屬函數(shù)示意圖(a) “年老”； (b) “年輕”； (c) 合成圖第8章 智能模糊傳感器 圖 8-3 “年老”與“年輕”隸屬函數(shù)示意圖(a) “年老”； (b) “年輕”； (c) 合成圖第8章 智能模糊傳感器 二、二、 確定隸屬函數(shù)的方法確定隸屬函數(shù)的方法 1. 確定隸屬函數(shù)的一般原則確定隸屬函數(shù)的一般原則 (1) 若模糊集合反映的是社會(huì)的一般意識(shí)， 是大量的可重復(fù)表達(dá)的個(gè)別意識(shí)的平均結(jié)果。例如，青年人，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)快、生產(chǎn)

13、正常等，則此時(shí)采用模糊統(tǒng)計(jì)法來(lái)求隸屬函數(shù)較為理想。 (2) 如果模糊集合反映的是某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的個(gè)別意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和判斷，例如，某專家對(duì)某個(gè)項(xiàng)目的可行性評(píng)價(jià)，那么，對(duì)這類問(wèn)題可采用Delphi法。 第8章 智能模糊傳感器 (3) 若模糊集合反映的模糊概念已有相應(yīng)成熟的指標(biāo)，這種指標(biāo)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐檢驗(yàn)已成為公認(rèn)的對(duì)事物是真實(shí)的又是本質(zhì)的刻畫，則可直接采用這種指標(biāo)， 或者通過(guò)某種方式將這種指標(biāo)轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)。 (4) 對(duì)某些模糊概念，雖然直接給出其隸屬函數(shù)比較困難，但可以比較兩個(gè)元素相應(yīng)的隸屬度，此時(shí)可用相對(duì)選擇法求得其隸屬函數(shù)。 (5) 若一個(gè)模糊概念是由若干個(gè)模糊因素復(fù)合而成的，則可先求單個(gè)因素的隸屬

14、函數(shù)，再綜合出模糊概念的隸屬函數(shù)。 第8章 智能模糊傳感器 2. 幾種常見(jiàn)的隸屬函數(shù)及其曲線幾種常見(jiàn)的隸屬函數(shù)及其曲線(1) 矩形：如圖 8-4(a)所示。 , 0, 1, 0)(xAxa axb xb 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-4 三種常見(jiàn)隸屬函數(shù)曲線示意圖 (a) 矩形曲線； (b) 梯形曲線； (c) 柯西形曲線 第8章 智能模糊傳感器 (2) 梯形：如圖 8-4(b)所示。 0, 1, 0)(cbxdabaxxAxa axb bxc cxd xd 第8章 智能模糊傳感器 (3) 柯西形：如圖 8-4(c)所示。 2)()(axkAex(常量k0) 第8章 智能模糊傳感器 三、模糊

15、算子三、模糊算子 1. 有界算子有界算子“+”、 “-” 1)()(, 11)()(),()()()(, 1min()()(xxxxxxxxxxBABABABABA也就是說(shuō)，隸屬度A(x)與B(x)的模糊和的值是A(x)與B(x)的數(shù)值和，而且若A(x)與B(x)的數(shù)值和大于1，則隸屬度A(x)與B(x)的模糊和的值取為1。 第8章 智能模糊傳感器 01)()(, 001)()(, 1)()() 1)()(, 0max()()(xxxxxxxxxxBABABABABA第8章 智能模糊傳感器 2. 最大、最小算子最大、最小算子“”、 “” 01)()(),()()(),()(),(max()()

16、(xxxxxxxxxxBABBAABABA)()(),()()(),()(),(min()()(xxxxxxxxxxBABBAABABA第8章 智能模糊傳感器 3. 乘積算子乘積算子“” )()()()(xxxxBABA即A(x)和B(x)的模糊積就是它們的數(shù)值積。 第8章 智能模糊傳感器 四、四、 含義映射含義映射(a)與描述映射與描述映射l(x) 1. 含義映射含義映射(a) 語(yǔ)言值a的含義定義為從語(yǔ)言域到數(shù)值域的一個(gè)子集P(N)的映射，所謂N的子集P(N)就是由N中的若干個(gè)元素組成的新的集合，顯然有P(N)N或者P(N)=N。 含義映射(a)可以表示為: YP(N)其中，對(duì)于任意aY,

17、有(a)=xN。即對(duì)于語(yǔ)言域Y上的任意一個(gè)元素a， 它的原像可用(a)表示，且等于數(shù)值域上的x, 也就是說(shuō)x是a的含義。 含義映射保證兩個(gè)相同的語(yǔ)言值有相同的含義。語(yǔ)言值和含義間的聯(lián)系叫做語(yǔ)言概念。 第8章 智能模糊傳感器 2. 描述映射描述映射l(x) 對(duì)于每個(gè)數(shù)值測(cè)量量x, 與其相應(yīng)的語(yǔ)言值a之間的關(guān)系叫做描述映射l(x)，即l: NP(Y)其中，對(duì)于任意xN, 有l(wèi)(x)=aY。即對(duì)于數(shù)值域N上的任意一個(gè)元素x, 它的像可用l(x)表示，且等于符號(hào)域上的a, 就是說(shuō)a是x的描述。 第8章 智能模糊傳感器 映射、和l是對(duì)被測(cè)對(duì)象的同一信息的三個(gè)獨(dú)立的表述。但是這三個(gè)關(guān)系中確定任意一個(gè)可推出

18、其它兩個(gè)。事實(shí)上，如果語(yǔ)言值a為測(cè)量值x的描述，則等于說(shuō)x為a的含義。 更進(jìn)一步地，我們可以舉例說(shuō)明：令語(yǔ)言域Y為小，中，大， 其語(yǔ)言值“小”、“中”、“大”的含義如下：(小小) =0, 1.70(中中) =1.65, 1.80(大大) = 1.75, 1.90那么，測(cè)量值x=1.78的描述為l(1.78) = 中，中， 大大 第8章 智能模糊傳感器 五、模糊語(yǔ)義和模糊描述五、模糊語(yǔ)義和模糊描述 1. 模糊語(yǔ)義模糊語(yǔ)義 語(yǔ)言值的模糊語(yǔ)義是語(yǔ)言域Y到數(shù)值域N上的模糊子集F(N)的映射，表示為: YF(N) 那么語(yǔ)言值a的模糊語(yǔ)義為x, 即可以寫成x=(a)。 2. 模糊描述模糊描述 數(shù)值量的模糊

19、描述是從數(shù)值域N到語(yǔ)言域Y上的模糊子集F(Y)的映射，表示為l: NF(Y) 如果數(shù)值量x的模糊描述為a, 即可以寫成a=l(x)。 第8章 智能模糊傳感器 3. 模糊關(guān)系模糊關(guān)系 模糊語(yǔ)義和模糊描述之間的模糊關(guān)系R的隸屬函數(shù)表示為R: YN0, 1式中映射R將Y集合與N集合的并集合YN中的有序?qū)?a, x)與模糊關(guān)系R的隸屬函數(shù)R(a, x)相連系。在語(yǔ)言域Y中給定一個(gè)語(yǔ)言量a, 模糊關(guān)系R就在數(shù)值域N中確定一個(gè)模糊子集(a)，則任意一個(gè)屬于數(shù)值域N中的數(shù)值量x屬于模糊子集(a)的程度(a)(x)由模糊關(guān)系隸屬函數(shù)R (a, x)給定，即(a)(x) = R(a, x) 第8章 智能模糊傳感

20、器 同樣地，在數(shù)值域N中給定一個(gè)數(shù)值量x, 模糊關(guān)系R就在語(yǔ)言域Y中確定一個(gè)模糊子集l(x), 則語(yǔ)言域Y上的任意一個(gè)語(yǔ)言量a屬于語(yǔ)言域Y的模糊子集l(x)的程度l(x)(x) 也由模糊關(guān)系隸屬函數(shù)R(a, x)決定，即l(x)(x) = R(a, x)因此，模糊語(yǔ)義與模糊描述的關(guān)系如下：(a)(x) = l(x)(x)顯然，這反過(guò)來(lái)又說(shuō)明模糊關(guān)系R：NY必然是同構(gòu)映射。 第8章 智能模糊傳感器 六、六、 基本符號(hào)測(cè)量分度與模糊分度基本符號(hào)測(cè)量分度與模糊分度1. 符號(hào)測(cè)量分度符號(hào)測(cè)量分度 1) 標(biāo)稱分度 這是最簡(jiǎn)單的一類分度，對(duì)應(yīng)最簡(jiǎn)單的測(cè)量類型。它實(shí)際上表達(dá)了被測(cè)對(duì)象域和符號(hào)域Y的相等關(guān)系

21、q1 q2 (q1) =Y(q2) 式中：q1、q2表示對(duì)象域中的兩個(gè)元素； (q1)、(q2)分別為q1、q2在符號(hào)域Y中的像； q1 q2表示對(duì)象域上兩元素q1和q2之間的相等關(guān)系； (q1) =Y(q2)表示符號(hào)域Y中q1、q2的像(q1)、(q2)之間的相等關(guān)系。 第8章 智能模糊傳感器 2) 順序分度順序分度(Ordinal Scale) 它實(shí)際上是集合和y上的順序關(guān)系 q1 q2 (q1) Y (q2)式中：q1、q2表示對(duì)象域中的兩個(gè)元素； (q1)、(q2)為q1、q2的像； q1 q2表示對(duì)象域上兩元素q1和q2之間的順序關(guān)系； (q1) Y(q2)表示符號(hào)域中q1、q2的像

22、(q1)、(q2)之間的順序關(guān)系。 第8章 智能模糊傳感器 3) 線性分度(Linear Scale) 這是在物理測(cè)量上最常見(jiàn)的一種測(cè)量分度形式。 它定義在對(duì)象域和符號(hào)域Y上的一個(gè)相等關(guān)系和一個(gè)相加運(yùn)算，即 q1 q2 (q1) =Y (q2) q1 q2 q3 (q1) +Y(q2) =Y(q3) 式中：q1、q2表示對(duì)象域中的兩個(gè)元素； (q1)、(q2)為q1、q2的像； q1 q2表示對(duì)象域上兩元素之間的相等關(guān)系； (q1) =y(q2)表示符號(hào)域中q1、q2的像之間的相等關(guān)系； q1q2表示對(duì)象域上兩元素q1、q2之間的一般合成關(guān)系； (q1) +y(q2)表示符號(hào)域上對(duì)應(yīng)元素的合成

23、關(guān)系。即這種關(guān)系從對(duì)象域映射到符號(hào)域后保持一致。 第8章 智能模糊傳感器 被測(cè)對(duì)象域和符號(hào)域Y之間的映射關(guān)系也不是惟一的。將通過(guò)變換法則F變?yōu)?F()，只要保持其測(cè)量分度的類型的有效性不變，即映射采用標(biāo)稱分度，映射也采用標(biāo)稱分度， 則我們說(shuō)變換法則F是允許的。對(duì)于標(biāo)稱測(cè)量而言，可允許的變換法則F是任意一個(gè)一一映射；對(duì)于順序測(cè)量而言， F是任意一個(gè)單調(diào)增映射；對(duì)于線性測(cè)量而言， F必須滿足： = F() = +式中：和為大于0的實(shí)數(shù)。 第8章 智能模糊傳感器 2. 模糊分度模糊分度 1) 模糊標(biāo)稱分度(Nominal Fuzzy Scale) 為了獲得論域空間上的運(yùn)算分度，必須在其上定義一個(gè)等價(jià)

24、關(guān)系， 這與定義在數(shù)值域上的等價(jià)關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。 給定符號(hào)域Y中的某兩個(gè)元素a和b， 有 NxxxbaNxbababaxlxl)()()()()()()()(第8章 智能模糊傳感器 式中：l(x)(a)表示語(yǔ)言域Y上的元素a隸屬于模糊子集l(x)的隸屬度；l(x)(b)表示語(yǔ)言域Y上的元素b隸屬于模糊子集l(x)的隸屬度；(a)(x)表示數(shù)值域N上的元素x隸屬于模糊子集(a)的隸屬度；(b)(x)表示數(shù)值域N上的元素x隸屬于模糊子集(b)的隸屬度。 對(duì)于數(shù)值測(cè)量的描述，通常情況下可以得到語(yǔ)言域Y上的一個(gè)模糊子集。語(yǔ)言域Y上兩個(gè)模糊子集間的等價(jià)關(guān)系定義為 )()() ()() ()(aaxlxlx

25、lxlYa第8章 智能模糊傳感器 式中：l(x)和l(x)分別表示語(yǔ)言域Y上的兩個(gè)模糊子集；l(x)(a)表示語(yǔ)言域上的元素a隸屬模糊集合l(x)的程度；l(x)(a)表示語(yǔ)言域上的元素a隸屬模糊集合l(x)的程度。 這個(gè)關(guān)系意味著 由于這個(gè)推導(dǎo)關(guān)系的右邊等式是不能推出左邊的等式的，因此可以知道標(biāo)稱數(shù)值分度比標(biāo)稱模糊分度更精確。 )()(xlxlxxY第8章 智能模糊傳感器 2) 模糊順序分度模糊順序分度(Ordinal Fuzzy Scale) 給定符號(hào)域Y中的某兩個(gè)元素a和b， 我們定義式中：(-, (b)(x) = 1-(b), +) (x) (b), +)(x) =inf1-(b)(y

26、)|xy NxxxbabrarY)()()(,()(第8章 智能模糊傳感器 另外，我們利用下面的關(guān)系定義了F(Y)上的距離： | )()(|sup)(),() ()(ababxlxlyabbxlxld對(duì)于任意aA, 若有inf(A)a,而inf(A)b, 則稱b是A的任一下界； 若有sup(a)a, 而sup(a)，則稱是A的任一個(gè)上界。 由此可見(jiàn)，模糊分度的作用就是確定模糊語(yǔ)義間的等價(jià)或順序關(guān)系。 第8章 智能模糊傳感器 8.2 模糊傳感器基本概念、功能及結(jié)構(gòu)模糊傳感器基本概念、功能及結(jié)構(gòu) 8.2.1 模糊傳感器的基本概念模糊傳感器的基本概念 L.Foully認(rèn)為模糊傳感器是一種能在線實(shí)現(xiàn)符

27、號(hào)處理的靈敏傳感器；D.Stipanicer認(rèn)為模糊傳感器(FS)是能將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為適于人類理解和掌握的信號(hào)的智能測(cè)量設(shè)備；E.Benoit則認(rèn)為它是一種能夠產(chǎn)生和處理與測(cè)量有關(guān)的符號(hào)信息的智能傳感器。國(guó)內(nèi)的某些學(xué)者給出，模糊傳感器(FS)是以數(shù)值測(cè)量為基礎(chǔ)，能產(chǎn)生和處理與其有關(guān)的符號(hào)信息， 實(shí)現(xiàn)被測(cè)對(duì)象信息自然語(yǔ)言表達(dá)的智能傳感器。 第8章 智能模糊傳感器 8.2.2 模糊傳感器的功能模糊傳感器的功能 一、一、 學(xué)習(xí)功能學(xué)習(xí)功能 模糊傳感器的學(xué)習(xí)功能是其最重要的一種功能。人類知識(shí)積累的實(shí)現(xiàn)、 測(cè)量結(jié)果的擬人類自然語(yǔ)言的表達(dá)都是通過(guò)學(xué)習(xí)的功能實(shí)現(xiàn)的。例如， 模糊血壓計(jì)， 要使其直接反映出血壓的

28、“正?！迸c“不正?！保撃：獕河?jì)首先要積累大量的反應(yīng)血壓正常的相關(guān)知識(shí)，其次還要將測(cè)量結(jié)果用人類所能接受的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 從這個(gè)意義上講， 模糊血壓計(jì)必須具備學(xué)習(xí)功能。第8章 智能模糊傳感器 二、二、 推理功能推理功能 模糊傳感器在接收到外界信息后，可以通過(guò)對(duì)人類知識(shí)的集成而生成的模糊推理規(guī)則實(shí)現(xiàn)傳感器信息的綜合處理， 對(duì)被測(cè)量的測(cè)量值進(jìn)行擬人類自然語(yǔ)言的表達(dá)等。對(duì)于模糊血壓計(jì)來(lái)說(shuō)，當(dāng)它測(cè)到一個(gè)血壓值后，首先通過(guò)推理， 判斷該值是否正常， 然后用人類理解的語(yǔ)言，即“正?！被颉安徽！北磉_(dá)出來(lái)。 為了實(shí)現(xiàn)這一功能， 推理機(jī)制和知識(shí)庫(kù)(存放基本模糊推理規(guī)則)是必不可少的。 第8章 智能模糊傳感器

29、 三、三、 感知功能感知功能 模糊傳感器與傳統(tǒng)傳感器一樣可以感知敏感元件確定的被測(cè)量，但是模糊傳感器不僅可以輸出數(shù)量值，而且可以輸出易于人類理解和掌握的自然語(yǔ)言符號(hào)量， 這是模糊傳感器的最大特點(diǎn)。 四、通信功能四、通信功能 模糊傳感器具有自組織能力，不僅可進(jìn)行自檢測(cè)、自校正、 自診斷等， 而且可以與上級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行信息交換。 第8章 智能模糊傳感器 8.2.3 模糊傳感器的結(jié)構(gòu)模糊傳感器的結(jié)構(gòu)一、一、 基本邏輯結(jié)構(gòu)框圖基本邏輯結(jié)構(gòu)框圖 圖 8-5 模糊傳感器的簡(jiǎn)化邏輯結(jié)構(gòu)框圖 第8章 智能模糊傳感器 二、二、 基本結(jié)構(gòu)框圖基本結(jié)構(gòu)框圖 圖 8-6 模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)(a) 模糊傳感

30、器的基本物理結(jié)構(gòu)； (b) 模糊傳感器的基本軟件結(jié)構(gòu) 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-6 模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)(a) 模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)； (b) 模糊傳感器的基本軟件結(jié)構(gòu) 第8章 智能模糊傳感器 三、三、 多維模糊傳感器結(jié)構(gòu)多維模糊傳感器結(jié)構(gòu) 圖 8-7 多維模糊傳感器結(jié)構(gòu)框圖 第8章 智能模糊傳感器 8.3 模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生方法模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生方法 8.3.1 通過(guò)語(yǔ)義關(guān)系產(chǎn)生概念通過(guò)語(yǔ)義關(guān)系產(chǎn)生概念 模糊傳感器可輸出多個(gè)語(yǔ)言描述，這些語(yǔ)言描述通過(guò)它們語(yǔ)義間的關(guān)系相聯(lián)系?？紤]一個(gè)溫度測(cè)量例子。如語(yǔ)言描述熱(hot)和很熱(veryhot)間的語(yǔ)義關(guān)系可歸

31、因于語(yǔ)言域Y上的順序關(guān)系， 該關(guān)系又同數(shù)值域N上的大小關(guān)系相對(duì)應(yīng)， 并表示為hotveryhot 第8章 智能模糊傳感器 所有概念間的這種關(guān)系由傳感器自身管理。首先，我們定義一個(gè)特殊概念， 稱為屬概念(Generic Concept)。所謂屬概念是指對(duì)應(yīng)于數(shù)值域中那些最具有代表性的測(cè)量點(diǎn)或測(cè)量范圍的語(yǔ)言描述。譬如，電冰箱的溫度通常保持在-5 15 范圍內(nèi)， 那么我們認(rèn)為0 5 為最適宜的溫度范圍，而0 5 在語(yǔ)言域中可用“適中”語(yǔ)言概念來(lái)描述。 于是我們可定義“適中”這個(gè)語(yǔ)言概念為屬概念。 第8章 智能模糊傳感器 產(chǎn)生新概念還需要給出其它語(yǔ)言描述和含義。Benoit教授定義了稍高(moreth

32、an)、稍低(lessthan)、高(above)、低(below)等模糊算子來(lái)產(chǎn)生模糊順序分度，以此來(lái)產(chǎn)生新概念，如定義屬概念為“適中”。 根據(jù)上述模糊算子可產(chǎn)生新概念“熱”、“很熱”、 “冷”、 “很冷”， 表示為適中 mild(Generic Concept) 屬概念熱 (hot) = morethan(mild)很熱 (veryhot) = above(hot)冷 (cold) = lessthan(mild)很冷 (verycold) = below(cold) 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-8 根據(jù)語(yǔ)義關(guān)系產(chǎn)生概念的隸屬函數(shù) 第8章 智能模糊傳感器 例：例： 以溫度測(cè)量為例，來(lái)說(shuō)

33、明新語(yǔ)言概念的產(chǎn)生過(guò)程。 設(shè)論域U=0, 1表示溫度測(cè)量歸一化處理后的范圍。語(yǔ)言域S=非常冷，冷，熱，非常熱，那么，產(chǎn)生新概念的實(shí)質(zhì)在于確定語(yǔ)言域S中新生概念相應(yīng)的隸屬函數(shù)。 首先，定義屬概念為“冷”(用c1表示)和“熱”(用c2表示)，其相應(yīng)的隸屬函數(shù)為 xU, R(c2, x)=a xU, R(c1, x)=1-a 則第8章 智能模糊傳感器 圖 8-9 屬概念c1、c2隸屬函數(shù)曲線 第8章 智能模糊傳感器 屬概念及其隸屬函數(shù)確定后，就可以通過(guò)模糊算子產(chǎn)生新的模糊概念。我們定義“非?！?very)模糊算子，則very(c1)表示“非常冷”， 而very(c2)表示“非常熱”。因此very(c

34、1), c1, c2, very(c2)構(gòu)成了論域U上基于屬概念c1、c2的新的語(yǔ)言域。我們把x隸屬于新生概念“very(c1)”和“very(c2)”的程度，即隸屬函數(shù)R(very(c1), x)和R(very(c2), x)表示為屬概念隸屬函數(shù)R(c1, x)和R(c2, x)的函數(shù)形式，寫成下列關(guān)系式： ),(),(),(),(2211xcfxcveryxcfxcveryRRRR第8章 智能模糊傳感器 這里顯然有：若R(c1,x)0.5, 則有R(very(c1), x)R(c1, x)若R(c1,x)0.5, 則有R(very(c1), x)R(c1, x)在滿足上述條件下， 可選擇函

35、數(shù)形式為f() = (1-sin(k(-0.5)式中：屬概念隸屬函數(shù)； k修正因子，滿足(0k1)。 (8-6)第8章 智能模糊傳感器 8.3.2 插值法產(chǎn)生概念插值法產(chǎn)生概念 對(duì)于數(shù)值域中特定的元素，我們稱之為特征測(cè)量量(characteristic measurements)，用vi表示。對(duì)于每個(gè)vi, 其數(shù)值域模糊集合表示為F(vi), 則vi隸屬于F(vi)的程度等于1，即F(vi)(vi)=1。 而其它的特征測(cè)量量用vj(ji)表示，其數(shù)值域模糊集合表示為F(vj)。顯然其隸屬于模糊集合F(vi)的程度為0，即F(vi)(vj)=0。 那么，對(duì)于任意一點(diǎn)vvi, vj, v隸屬于模糊

36、集合F(vi)和F(vj)的隸屬函數(shù)分別為 ),(),()(),(),()()()(jiivFjiivFvvdvvdvvvdvvdvji(8-7)(8-8)第8章 智能模糊傳感器 它們之間關(guān)系滿足： 1)(0)(0)(1)()()()()(jvFivFjvFivFvvvvjjii),(),(),(1)()()()(jijivFvFvvdvvdvvdvvji該距離應(yīng)當(dāng)滿足下述條件： 最簡(jiǎn)單的距離可表示為 vvvvdji),(第8章 智能模糊傳感器 如果隸屬函數(shù)的形狀已知，則可定義為更一般的形式： ),(/ ),()(),(/ ),()(,)()(jijvFjijvFjivvdvvdfxvvdvv

37、dfxvvxjif是在0, 1上的增函數(shù)，且滿足： )(1)1 (, 1) 1 (0)0(afafff且，第8章 智能模糊傳感器 圖 8-10 插值法產(chǎn)生概念示意圖 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-11 函數(shù)f(x)隸屬函數(shù)示意圖 第8章 智能模糊傳感器 8.3.3 模糊傳感器對(duì)測(cè)量環(huán)境的適應(yīng)性模糊傳感器對(duì)測(cè)量環(huán)境的適應(yīng)性 一、一、 基于適應(yīng)函數(shù)的處理方法基于適應(yīng)函數(shù)的處理方法 圖 8-12 適應(yīng)函數(shù)示意圖第8章 智能模糊傳感器 對(duì)于一個(gè)確定測(cè)量對(duì)象，其數(shù)值測(cè)量可描述為 L = (h(x) if x-1 (L)式中：Lx(表示對(duì)象域L到數(shù)值域x的映射)； -1xL(表示數(shù)值域x到對(duì)象域L的逆映

38、射)。 為了實(shí)現(xiàn)這種處理方法，通常要把適應(yīng)函數(shù)(Adaptation Function) h存放在模糊傳感器知識(shí)庫(kù)中。與屬概念對(duì)應(yīng)的特征測(cè)量點(diǎn)Mc不應(yīng)隨適應(yīng)函數(shù)的變化而變化， 表示為h(Mc)=Mc, 而且對(duì)特征測(cè)量點(diǎn)的描述應(yīng)保持線性，表示為h(Mc) = k式中：h(Mc)表示適應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，k為常數(shù)。 第8章 智能模糊傳感器 二、二、 專家指導(dǎo)下的定性學(xué)習(xí)法專家指導(dǎo)下的定性學(xué)習(xí)法 模糊傳感器的學(xué)習(xí)功能是通過(guò)比較專家和模糊傳感器對(duì)同一被測(cè)量定性描述的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)的。設(shè)對(duì)于同一被測(cè)量x, 專家給出的語(yǔ)言描述表示為l(x), 模糊傳感器輸出的語(yǔ)言描述表示為l(x),e表示l(x)和l(x)之間的定

39、性差異，則修正規(guī)則如下： 若e為正向定性差異，表示為l(x)l(x)，則可通過(guò)“增加”模糊算子調(diào)整該差異; 若沒(méi)有定性差異，表示為l(x)=l(x), 則“不變”； 若e為負(fù)向定性差異，表示為l(x)l(x)，則可通過(guò)“減小”模糊算子來(lái)調(diào)整該差異。 第8章 智能模糊傳感器 上述中“增加”，“減小”，“不變”均為模糊算子。通常， “增加”算子是指將隸屬函數(shù)曲線向數(shù)值量小的方向平移或擴(kuò)展； “減小”算子是指隸屬函數(shù)曲線向數(shù)值大的方向平移或擴(kuò)展；而“不變”算子是指隸屬函數(shù)保持不變。 對(duì)于溫度T0， 在學(xué)習(xí)前描述為l(T0) =0.6/冷，0.4/適中 學(xué)習(xí)后可以得到下列描述：l(T0) =0.4/冷

40、, 0.6/適中 第8章 智能模糊傳感器 圖 8-13 “增加”模糊算子示意圖(a) 學(xué)習(xí)前; (b) 學(xué)習(xí)后 第8章 智能模糊傳感器 訓(xùn)練樣本， 可由專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定。 專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的獲取， 即專家信息的輸入可由下列步驟實(shí)現(xiàn)： (1) 確定測(cè)量范圍的上下限； (2) 確定論域U上描述被測(cè)量數(shù)量值的個(gè)數(shù)； (3) 確定表征每個(gè)被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)的模糊子集； (4) 通過(guò)采樣輸入對(duì)應(yīng)被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)隸屬度為1的采樣值； (5) 通過(guò)相關(guān)訓(xùn)練算法產(chǎn)生被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)對(duì)應(yīng)的隸屬度。 第8章 智能模糊傳感器 8.3.4 隸屬函數(shù)訓(xùn)練算法隸屬函數(shù)訓(xùn)練算法 一

41、、一、 連續(xù)隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法連續(xù)隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法 例：例： 在論域U=0,1上生成語(yǔ)言概念集合S=very(c1), c1,c2, very(c2)。每個(gè)概念在數(shù)值域上所對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍，如圖 8-14所示。其訓(xùn)練步驟如下： 圖圖 8-14 very(c1), c1, c2, very(c2)在數(shù)值域上對(duì)應(yīng)在數(shù)值域上對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍示意圖的數(shù)值范圍示意圖 第8章 智能模糊傳感器 1. 對(duì)對(duì)“very(c1)”概念的訓(xùn)練概念的訓(xùn)練設(shè)訓(xùn)練樣本xx0, x1。 (1) 由經(jīng)驗(yàn)曲線或前次訓(xùn)練后生成的曲線計(jì)算R(very(c1), x)和R(c1, x)。 圖圖 8-15 新概念隸屬函數(shù)新概念隸屬函數(shù) 第8

42、章 智能模糊傳感器 (2) 如果R(very(c1), x)R(c1, x), 即該語(yǔ)言概念very(c1)同訓(xùn)練樣本的狀態(tài)是相符的。這時(shí)若=x01-x小于一給定閾值, 則該語(yǔ)言概念的訓(xùn)練可以結(jié)束，否則增加(8-6)式中修正因子k， 轉(zhuǎn)到第(1)步。其中x01為very(c1)與c1兩概念的隸屬函數(shù)曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)論域上的值。如圖 8-15 所示。 (3) 如果R(very(c1), x)R(c1, x)，即該語(yǔ)言概念very(c1)同訓(xùn)練樣本的狀態(tài)是不相符的。則應(yīng)當(dāng)減小(8-6)式中修正因子k, 轉(zhuǎn)到(1)步。 第8章 智能模糊傳感器 2. 對(duì)對(duì)“c1”概念的訓(xùn)練概念的訓(xùn)練 由于概念c1介于概

43、念very(c1)和c2之間，對(duì)c1的訓(xùn)練涉及到very(c1)和c2,因此首先要計(jì)算概念c1的重心g1, 并以此點(diǎn)為界分左右兩端訓(xùn)練概念c1。設(shè)訓(xùn)練樣本xx2, x3。 (1) 計(jì)算概念c1的重心g1 dxxcxdxxcgRR),(),(111第8章 智能模糊傳感器 (2) 如果xg1,則計(jì)算R(c1, x), R(very(c1), x)。若R(very(c1), x) R(c1, x)則語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是一致的。這時(shí)若大于一給定閾值, 則應(yīng)當(dāng)增大(8-6)式中修正因子k, 轉(zhuǎn)到(1)，否則結(jié)束訓(xùn)練。如果R(very(c1), x)R(c1, x)此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本

44、x的狀態(tài)不一致，應(yīng)當(dāng)增大(8-6)式中修正因子k，轉(zhuǎn)到(1)步。 第8章 智能模糊傳感器 (3) 如果xg1, 計(jì)算R(c1, x), R(c2, x)。 如果R(c1, x) R(c2, x) 此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是相符的，則訓(xùn)練結(jié)束。 如果R(c1, x) R(c2, x) 此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是不相符的，則增大(8-6)式中修正因子k, 轉(zhuǎn)到(1)步。 第8章 智能模糊傳感器 二、二、 分段隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法分段隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法 圖 8-16 分段隸屬函數(shù) 第8章 智能模糊傳感器 (1)若tid, 且溫(ti)熱(ti)，則： d(j) = k(ti-d(j

45、-1)+d(j-1), 其中k為速度修正因子。 若k=0, d(j)=d(j-1), 表示不修正，若k=1, 則d(j)=ti表示修正量最大。 d(j)表示端點(diǎn)d的第j次修正值。 其它溫,5 . 0,)1()()1()()()1(jcjjjcccjj第8章 智能模糊傳感器 (2) 若tid, 且溫(ti) 熱(ti)時(shí)，則不修正。 (3) 若tic, 且冷(ti) 溫(ti)時(shí)，修正方法同上。 (4) 若ctid時(shí)，則不修正。 第8章 智能模糊傳感器 設(shè)“熱”概念訓(xùn)練樣本數(shù)值為tl, l=1, 2, , m。如圖 8-16 所示。 若tlb, 不必修正。 若tlb, 且溫(tl)熱(tl), 則 其它熱,5 . 0)(,2)1()(jlljbtdtb 若tlb, 且溫(tl)熱(tl)，則不必修正。 若btlf, 則不必修正。 第8章 智能模糊傳感器 8.4 模糊傳感器舉例模糊傳感器舉例 圖 8-17 模糊傳感器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 第8章 智能模糊傳