【倍速課時學練】2013-2014學年八年級數(shù)學下冊-20.3.1-方差課件-(新版)華東師大版

1、復習回憶復習回憶: :2.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？平均數(shù)平均數(shù):所有數(shù)據(jù)之和所有數(shù)據(jù)之和/數(shù)據(jù)個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù).眾數(shù)眾數(shù):數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值.中位數(shù)中位數(shù):將數(shù)據(jù)從小到大排列處在中將數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的那個值間位置的那個值.數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時取數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時取兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù).488500490下表顯示的是上海下表顯示的是上海20012001年年2 2月下旬和

2、月下旬和20022002年年同期的每日最高氣溫：同期的每日最高氣溫： 試對這兩段時間的氣溫進行比較試對這兩段時間的氣溫進行比較 20022002年年2 2月下旬的氣溫比月下旬的氣溫比20012001年高嗎？年高嗎？兩段時間的平均氣溫分別是多少？兩段時間的平均氣溫分別是多少？經(jīng)計算可以看出，對于經(jīng)計算可以看出，對于2 2月下旬的這段時間月下旬的這段時間而言，而言，20012001年和年和20022002年上海地區(qū)的平均氣年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是溫相等，都是1212 這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)差異呢？根據(jù)上表提供的數(shù)

3、據(jù), ,繪制出相應的繪制出相應的折線圖我們進行分析折線圖我們進行分析 小明和小兵兩人參加體育項目訓練，小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的五次測試成績?nèi)绫斫诘奈宕螠y試成績?nèi)绫?1.3.2所示所示.誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？表 21.3.2 通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測試成績的平均值都是13分從圖21.3.2可以看到： 相比之下，小明的成績大部分集中在13分附近，而小兵的成績與其平均值的離散程度較大通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定 思 考 怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度? 我們已經(jīng)看出，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的

4、較小那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進行累加嗎?在表21.3.3中寫出你的計算結(jié)果所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定.12345求和小明每次測試成績131413121365每次成績平均成績00-100小兵每次測試成績101316141265每次成績平均成績-3031-10通過計算，依據(jù)最后求和的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動情況嗎?如果不行，請你提出一個可行的方案，在表21.3.4的紅色格子中寫上新的計算方案，并將計算結(jié)果填入表中1不能不能12345求平方和小明每次測試成績1314131213每次成績平均成績010-102小兵每次測試成績10131

5、61412每次成績平均成績-3031-120如果一共進行了如果一共進行了7次測試次測試,小明因故缺席了兩次小明因故缺席了兩次,怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定?請將你的方法與數(shù)據(jù)填入表請將你的方法與數(shù)據(jù)填入表21.3.5中中.表 21.3.5 65平均平均130100120.491 139 901 199387382-(平均成績）每次成績2-(平均成績）每次成績我們可以用我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最先平均，再求差，然后平方，最后再平均后再平均”得到的結(jié)果得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況的情況。這個結(jié)果通常稱為。這個結(jié)果通常稱為方差方差通常用通

6、常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 x 表示一組表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、.表示各個數(shù)據(jù)。表示各個數(shù)據(jù)。)()()(1222212xxxxxxnSn 計算可得： 小明5次測試成績的標準差為 2/5（根號5分之2）， 小兵5次測試成績的標準差為 2發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：方差越小，離散程度越小，波動越小方差越小，離散程度越小，波動越小.方差越大，離散程度越大，波動越大方差越大，離散程度越大，波動越大 方差方差- - 描述一組數(shù)據(jù)的描述一組數(shù)據(jù)的波動大小波動大小或者或者與與平均值的離散程度的大小平均值的離散程度的大小. .總結(jié)總結(jié):平均數(shù)平均數(shù)-反映一組數(shù)據(jù)的反映一組數(shù)

7、據(jù)的總體趨勢總體趨勢方差方差主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況比較敏感的指標組數(shù)據(jù)波動情況比較敏感的指標.在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小量一組數(shù)據(jù)的波動大小.1.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:A組組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B組組:4, 6, 3,

8、7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解解:先求平均數(shù)先求平均數(shù) 5)5591827364(1015)5810(101_BAxxA組組方差方差: 比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差、方差和標準差比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差、方差和標準差:A組組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B組組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解解: 求方差求方差: 6)55(2)59()51 ()58()52()57()53()56()54(1015)55(8)510()50(10122222222222222BAssA的方差的方差B的方差的方差 2 算一算，第150頁問題1中哪一年氣溫的離散程度較大?和你從圖21.3.1中直觀看出的結(jié)果一致嗎?解：解：2001年年2月下旬氣溫的方差為月下旬氣溫的方差為20.75（度（度C平方），平方），2002年年2月下月下旬氣溫的方差為旬氣溫的方差為4（度（度C平方），因平方），因此此2001年年2月下旬氣溫的離散程度較月下旬氣溫的離散程度較大，和圖中直觀的結(jié)果一致。大，和圖中直觀的結(jié)果一致。(1)知識小結(jié)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的知識小結(jié)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)