_1.3自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)課件

1、第第3 3節(jié)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)節(jié)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 1自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下初速度為力作用下初速度為 ，加速度為，加速度為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2 2自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)(1)速度公式：速度公式：v v . .(2)(2)位移公式：位移公式：h h . .(3)(3)速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v v2 2 . .2gh212gtgt零零重力加速度重力加速度g一、自由落體運(yùn)動(dòng)一、自由落體運(yùn)動(dòng)(4)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為 .(5)連續(xù)

2、相等的時(shí)間內(nèi)位移的增加量相等，即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移的增加量相等，即h .（五分鐘練習(xí)（五分鐘練習(xí)2,3）二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體只受重力作用，具有豎直向上的初速度物體只受重力作用，具有豎直向上的初速度(2)上升階段：速度越來(lái)上升階段：速度越來(lái) ，加速度與速度方向，加速度與速度方向 ，是，是 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)1 3 5 7 gt2越小越小相反相反勻減速直線勻減速直線(3)下降階段：速度越來(lái)下降階段：速度越來(lái) ，加速度與速度方，加速度與速度方向向 ，是，是 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)( 4 ) 在 最 高 點(diǎn) ： 速 度 為在 最 高 點(diǎn) ： 速 度 為 ， 但 加

3、 速 度 仍， 但 加 速 度 仍為為 ，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài)，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度公式：速度公式：v .(2)位移公式：位移公式：h .(3)速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v2v02 .2ghv0t gt212v0gt越大越大相同相同勻加速直線勻加速直線零零重力加速度重力加速度g3兩個(gè)特征量?jī)蓚€(gè)特征量(1)上升的最大高度：上升的最大高度：H .(2)上升到最大高度處所需時(shí)間上升到最大高度處所需時(shí)間t上上和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間間t下下相等，即相等，即t上上t下下 .注意：注意：(1)整體處

4、理整體處理:是是勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向上為分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)，具有，具有對(duì)稱性。對(duì)稱性。202vg0vgACD 類型一：豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理類型一：豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理【方法與知識(shí)感悟】【方法與知識(shí)感悟】(1)分段法分段法上升過(guò)程：上升過(guò)程：v0，ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)例例3 3 一個(gè)從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低一個(gè)從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)點(diǎn)a a的時(shí)間間隔是

5、的時(shí)間間隔是T Ta a，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b b的時(shí)間間隔的時(shí)間間隔是是T Tb b，則，則a a、b b之間的距離為之間的距離為( () )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】畫出物體上升、下降的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，抓畫出物體上升、下降的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，抓住上升、下降階段的位移對(duì)稱所用時(shí)間相等是解題的關(guān)住上升、下降階段的位移對(duì)稱所用時(shí)間相等是解題的關(guān)鍵鍵題型二：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性問(wèn)題題型二：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性問(wèn)題拓展提升拓展提升解題樣板解題樣板 （1）設(shè)甲物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，樓高為h，則在甲物體下落的整個(gè)過(guò)程中以及前（t-1）s內(nèi)應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式，有 （2分） （2分）解

6、得： t= （1分） h= （1分）設(shè)乙物體以初速度v0下拋，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，有 解得 （2分）（2）由速度公式，可得甲、乙物體著地時(shí)的速度分別為 （2分） （2分）例例、在離地、在離地20m高處有一小球高處有一小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球B以初速度以初速度 v0 豎直上拋，豎直上拋， （不計(jì)空氣阻力，（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初速度球上拋的初速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（2）若要使）若

7、要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇，則初速度球相遇，則初速度v0必必須滿足什么條件？須滿足什么條件？（3）若要使）若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇，則初速度球相遇，則初速度v0必必須滿足什么條件？須滿足什么條件？ABv0h=20mh1h2解解: h1=1/2gt2 h2=v0 t-1/2gt2 h= h1 +h2= v0 t t= h/v0 A球下落的總時(shí)間為球下落的總時(shí)間為sghtA210402（1）若要使兩球在空中相遇，必須有）若要使兩球在空中相遇，必須有t= h/v0 10m/s （2） B球的上升時(shí)間球的上升時(shí)間 t上上=v0 /g 若要使若要使B球在上升階段與球在

8、上升階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t t上上即即 h/v0 v0 /gsmghv/2100（3）B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t總總=2v0 /g 若要使若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t上上 t t總總smvsm/210/100分析分析: :小球每次下落都是自由落體運(yùn)動(dòng)小球每次下落都是自由落體運(yùn)動(dòng), ,小球每次反彈小球每次反彈上升都是豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升都是豎直上拋運(yùn)動(dòng), ,由于不計(jì)空氣阻力由于不計(jì)空氣阻力, ,因此小球因此小球上拋到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)回落到地面的上拋到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)回落到地面的時(shí)間是相等的時(shí)間是相等的.

9、.例、小球從離地面例、小球從離地面h=5h=5米高處自由下落，小球每次與米高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來(lái)的上升高度總是前一次下落高地面碰撞后又反彈起來(lái)的上升高度總是前一次下落高度的度的4/5,4/5,忽略空氣阻力的影響忽略空氣阻力的影響, ,試求小球從自由下落開(kāi)試求小球從自由下落開(kāi)始直到最后停在地面上始直到最后停在地面上, ,該整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。該整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 ( (忽略地面與小球碰撞所用的時(shí)間，忽略地面與小球碰撞所用的時(shí)間，g g取取1010米米/ /秒秒2 2) )解解: :小球第一次自由下落時(shí)間為小球第一次自由下落時(shí)間為t=2hg=100秒小球從地面第一次碰撞反彈

10、上升及回落的總時(shí)間為小球從地面第一次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為2t = 2= 21秒245080hg.小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為2t= 2= 2= 20.82秒24524545102hghg小球從地面第小球從地面第n n次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為2t= 2n秒08 .n t = t +2t +2t+2t+= t +2(t + t+ t+)= t +2(Kt + K t + K t +)012n012n0020n0式中根據(jù)遞縮等比數(shù)列求和公式可得,K =0.8.t = t +2tK1-K1800秒答答: :小球從自由下落開(kāi)始小球從自由下落開(kāi)始, ,直到最后停在地上直到最后停在地上, ,在空中運(yùn)動(dòng)的在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為總時(shí)間為1818秒秒. .說(shuō)明說(shuō)明: :在一些力學(xué)題中常會(huì)遇到等