20XX-2019學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級初二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 2的相反數(shù)是（）A. 2B. -2C. 22D. -222. 以下列各組數(shù)中的三個數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，能組成直角三角形的一組是（）A. 7，14，15B. 12，16，20C. 4，6，8D. 3，4，53. 下列運(yùn)算，錯誤的是（）A. 8+2=10B. 8-2=2C. 82=4D. 82=24. 下列各數(shù)：0.101001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1），227，2，9，12，38中，無理數(shù)有（）A. 3個B. 4個C. 2個D. 1個5. 在平面

2、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限6. 如果點(diǎn)P（3，y1），P（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A. y1y2B. y1；y2C. y1=y2D. 無法確定7. 已知A在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. （3，4）B. （-3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）8. 如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是（）A

3、. A點(diǎn)B. B點(diǎn)C. C點(diǎn)D. D點(diǎn)9. 已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A. 12B. 7+7C. 12或7+7D. 以上都不對10. 一次函數(shù)y=kx-k（k0）的圖象大致是（）A. B. C. D. 11. 已知點(diǎn)M（3，2），N（1，-1），點(diǎn)P在y軸上，且PM+PN最短，則最短距離為（）A. 3B. 4C. 5D. 712. 一次函數(shù)y=-25x+2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，作等腰RtABC，則直線BC的解析式為（）A. y=35x+2B. y=-37x+2C. y=-35x+2D. y=37x+2二、填空題（本大題共4小題，共12.0

4、分）13. 化簡：9=_14. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1x2，則y1_y2（填“”“”“=”）15. 如圖，一扇卷閘門用一塊寬18cm，長80cm的長方形木板撐住，用這塊木板最多可將這扇卷閘門撐起_cm高16. 如圖，在RtAOB中，AOB為直角，A（-3，a）、B（3，b），a+b-12=0，則AOB的面積為_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分）17. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y=12x的圖象相交于點(diǎn)（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）畫出這兩個函

5、數(shù)圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積四、解答題（本大題共6小題，共45.0分）18. 計(jì)算：（1）1216；（2）45+55（3）（22-3）（-3-22）（4）（2-10）2+4019. 如圖，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)A1（_）；B1（_）；C1（_）；（3）A1B1C1的面積SA1B1C1=_20. 一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過，蘆葦被吹倒一邊，頂端齊至水面，蘆葦移動的水平距離為5尺，求水池的深度和蘆葦?shù)拈L度各是多少？21. 如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路

6、線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）哪一個人出發(fā)早早多長時(shí)間哪一個人早到達(dá)目的地早多長時(shí)間（2）求出兩個人在途中行駛的速度是多少？（3）分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式22. 如圖，一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中A與DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示（1）這個零件符合要求嗎？（2）求這個四邊形的面積23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=12，OC=9，連接AC（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)：_；點(diǎn)B的坐標(biāo)：_；（2）若CD平分ACO，交x軸于D，求點(diǎn)

7、D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點(diǎn)D的直線交直線BC于E，當(dāng)CDE為以CD為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)答案和解析1.【答案】B【解析】解：的相反數(shù)是-故選：B根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，由此求解即可本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2.【答案】B【解析】解：A、72+142152，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、122+162=202，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、42+6282，根據(jù)勾股定理的

8、逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、2+22，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯誤故選：B根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3.【答案】A【解析】解：A、+=3，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、-=，正確，不合題意；C、=4，正確，不合題意；D、=2，正確，不合題意；故選：A直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案此題主要考查了二次

9、根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵4.【答案】A【解析】解：無理數(shù)有：0.101001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1），共3個，故選：A根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)5.【答案】A【解析】解：點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（1，2），在第一象限， 故選：A根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律6.【答案】A【解析】解：點(diǎn)P（3，y1）、Q（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上， y1=23-1

10、=5，y2=22-1=3， 53， y1y2 故選：A先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：點(diǎn)A位于第三象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為3，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為4， 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是-3， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-3） 故選：C根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：B是原點(diǎn)

11、，A與C關(guān)于y軸對稱， 故選：B根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：設(shè)RtABC的第三邊長為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個三角形的周長=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個三角形的周長=3+4+，故選：C先設(shè)RtABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解1

12、0.【答案】C【解析】解：k0， -k0， 一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 故選：C首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定-k0，然后再確定圖象所在象限即可此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移11.【答案】C【解析】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M（-3，2）PM+PN=PM+PN當(dāng)點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P三點(diǎn)共線時(shí)，PM+PN最短PM+PN最短距離為為MN=5故選：C由題意可得：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M（-3，2），當(dāng)點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P三點(diǎn)共線時(shí)，PM+PN最短根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可求最短距

13、離MN的長度本題考查了最短路線問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決最短路線問題是本題的關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：一次函數(shù)y=-x+2中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=5，B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）如圖，作CEx軸于點(diǎn)E，BAC=90，OAB+CAE=90，又CAE+ACE=90，ACE=BAO在ABO與CAE中，ABOCAE（AAS），OB=AE=2，OA=CE=5，OE=OA+AE=2+5=7則C的坐標(biāo)是（7，5）設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得，直線BC的解析式是y=x+2故選：D本題考查的是一次函數(shù)問題，涉及到用待定系數(shù)法求一次

14、函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵13.【答案】3【解析】解：=3故答案為：3根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題型，比較簡單14.【答案】【解析】解：一次函數(shù)y=-2x+1中k=-20， y隨x的增大而減小， x1x2， y1y2 故答案為：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小15.【答案】82【解析】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，對角線的長度為c，a=

15、80cm，b=18cm，c=82cm故最多可將這扇卷閘門撐起82cm將長方形木板的對角線可將卷閘門撐起的最高，可用勾股定理將長方形的對角線的距離求出應(yīng)讀懂題意，找出題中的隱藏條件，將實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答16.【答案】18【解析】解：作ACx軸于C，BDx軸于D，A（-3，a）、B（3，b），AC=a，OC=3，OD=3，BD=b，SAOB=S梯形ACDB-SAOC-SBOD=（a+b）6-3a-3b=3（a+b）-（a+b）=（a+b），而a+b=12，SAOB=12=18故答案為18作ACx軸于C，BDx軸于D，根據(jù)三角形面積公式，利用SAOB=S梯形ACDB-SAOC-SBOD可得

16、到SAOB=（a+b），然后根據(jù)a+b-12=0可計(jì)算出AOB的面積本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S=底高也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)17.【答案】解：（1）將點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)y=12x，解得a=2；（2）將點(diǎn)（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得4k+b=22k+b=4，解得k=1b=2；（3）直線y=x-2交y軸于點(diǎn)（0，-2），圍成的三角形的面積為1224=4【解析】（1）把點(diǎn)（4，a）代入正比例函數(shù)求得a的值； （2）把點(diǎn)（-2，-4），點(diǎn)（4，a），代入一次函數(shù)可得k，b的值； （3）畫出相關(guān)圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等

17、于（2）得到的直線與y軸的交點(diǎn)的絕對值與兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的積的一半考查有關(guān)一次函數(shù)的計(jì)算；根據(jù)相應(yīng)圖形判斷出三角形的底與高是解決本題的難點(diǎn)18.【答案】解：（1）1216=8=22；（2）45+55=35+55=4；（3）（22-3）（-3-22）=3-8=-5；（4）（2-10）2+40=4+10-410+210=14-210【解析】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵（1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）首先化簡二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案；（3）直接利用平方差公式計(jì)算，得出答案；（4）直接利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)而得出答案19.【答案】0，-4 -

18、2，-2 3，0 7【解析】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A1（0，-4）；B1（-2，-2）；C1（3，0）；（3）S=54-22-34-52，=20-2-6-5，=20-13，=7故答案為：（0，-4）；（-2，-2）；（3，0）；7（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)頂點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：若高水池深度為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，

19、根據(jù)勾股定理得x2+52=（x+1）2，解得：x=12尺，即水池深度為12尺，則蘆葦長度為13尺【解析】仔細(xì)分析題意得出：此題中水深、蘆葦長及蘆葦移動的水平距離構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用21.【答案】解：（1）根據(jù)圖象得：小王出發(fā)早，早3小時(shí)，小李早到達(dá)目的地，早3（即8-5）小時(shí)；（2）小王行駛的速度為808=10（千米/小時(shí)）；小李行駛的速度為802=40（千米/小時(shí)）；（3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，把點(diǎn)（8，80）代入得：8k=80，解得：k=10，

20、小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=8x；設(shè)小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，把點(diǎn)（3，0），（5，80）代入得：3a+b=05a+b=80，解得：a=40b=120，小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為y=40x-120【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象容易得出結(jié)果； （2）根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可得出結(jié)果； （3）設(shè)小王騎自行車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，把點(diǎn)（8，80）代入得出方程，解方程即可；設(shè)小李騎摩托車行駛過程中函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，把點(diǎn)（3，0），（5，80）代入得出方程組，解方程組即可本題考查了用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，滲透了函數(shù)與方程的思想；此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解決問題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）AD=12，AB=9，DC=17，BC=8，BD=15，AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2ABD、BDC是直角三角形A=90，DBC=90故這個零件符合要求（2）S四邊形ABCD=SADB+SDBC=1292+8152=114，答：這個四邊形的面積為114.【解析】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷ABD、BDC的形狀判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可根據(jù)