2018廣州番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題附答案

1、實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2018廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題（附答案）番禺區(qū)2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)科綜合測(cè)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1、3、5頁(yè)上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的考生號(hào)、姓名；填寫(xiě)考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆、

2、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列運(yùn)算正確的是（）.（A）（B）（C）（D）2.若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）.（A）（B）（C）（D）3.如下圖，將一張四邊形紙片沿虛線剪開(kāi)，如果剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，則下列四種剪法中，符合要求的是（）.（A）（B）（C）（D）4.已知、兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）.（A）（B）（C）（D）5.一袋中有同樣大小的個(gè)小球，其中個(gè)紅色，個(gè)白色.隨機(jī)從袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球，這

3、兩個(gè)球顏色相同的概率是（）.（A）（B）（C）（D）6.如圖，在菱形ABCB,AB=3/ABC=60,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為”.（A）12（B）9（。6（D）37.如圖，是直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（）.（A）（B）（C）（D）8.桌子上擺放了若干碟子，分別從三個(gè)方向上看其三視圖如圖所示，則桌子上共有碟子”.（A）17個(gè)（B）12個(gè)（C）9個(gè)（D）8個(gè)9.如圖所示，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，它的底面半徑高則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（）.（A）（B）（C）（D）10.拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，若PAB直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）.（A）2

4、個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）6個(gè)第二部分非選擇題（共實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.函數(shù)自變量的取值范圍是冰.12.分解因式：=.13.某射擊俱樂(lè)部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是冰環(huán).14.不等式組的解集為.15.直線與軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA若，則k的值為.16.如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東150方向120米處，則船B與船C之間

5、的距離為冰米（精確到0.1）.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程組：18 .（本小題滿分9分）已知，如圖，E、F分別為矩形ABCM邊AD和BC上的點(diǎn)，AE=CF.求證：BE=DF.19 .（本小題滿分10分）已知，求的值.20 .（本小題滿分10分）如圖，四邊形是平行四邊形，把ABDg對(duì)角線BD翻折180°得到.（1）利用尺規(guī)作出.（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）設(shè)與BC交于點(diǎn)E,求證：.21 .（本題滿分12分）初三（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目

6、），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）求，；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率.22 .（本小題滿分12分）為了提升閱讀速度，某中學(xué)開(kāi)設(shè)了“高效閱讀”課.小周同學(xué)經(jīng)過(guò)2個(gè)月的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來(lái)的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來(lái)讀3500字的文章所用的時(shí)間相同.求小周現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù).23 .（本小題滿分12分）如圖，在RtzABC中，角平分線交BC于O,以

7、OB為半徑作。O.（1）判定直線AC是否是。0的切線，并實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享說(shuō)明理由；（2）連接AO交。0于點(diǎn)E,其延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)D,求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)的半徑為3,求AC的長(zhǎng).24 .（本小題滿分14分）如圖本題圖，在等腰Rt中，為線段上一點(diǎn)，以為半徑作交于點(diǎn)，連接、，線段、的中點(diǎn)分別為、.（1）試探究是什么特殊三角形？說(shuō)明理由；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖的位置，上述結(jié)論是否成立？并證明結(jié)論；（3）若，把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，求的面積y的最大值與最小值的差.25 .（本小題滿分14分）已知：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值5.（1）求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；（2）將函數(shù)

8、圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，得到的新圖象與直線恒有四個(gè)交點(diǎn)，從左到右，四個(gè)交點(diǎn)依次記為，當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時(shí)，求的值.（3）若點(diǎn)是（2）中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點(diǎn)，若關(guān)于m的一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)k的最大值.2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)一模試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910分?jǐn)?shù)答案CBBAADDBCD二、填空題（共6題，每題3分,共18分）11.;12.;13.;14.;15.192.1;16.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）【評(píng)卷說(shuō)明】1.在評(píng)卷過(guò)程中做到

9、“三統(tǒng)一”：評(píng)卷標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，給分有理、扣分有據(jù)，始終如一；掌握標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，寬嚴(yán)適度，確保評(píng)分的客觀性、公正性、準(zhǔn)確性.2.如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照該題的評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分.3.評(píng)卷時(shí)不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半；如有嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤，就不記分，在一道題解答過(guò)程中，對(duì)發(fā)生第二次錯(cuò)誤起的部分，不記分.17 .（本小題滿分9分）解：由得，3分解得，.5分把代入得

10、，.7分.原方程組的解為9分實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享18 .（本小題滿分9分）解：證法1:在矩形ABC前證法2:在矩形ABC師AB=CD/A=ZC=90.3分AD=BC,ADBC.AE=CF.ED/1BF.3分.ABmACDF(SAS)6分/AE=CF/.BE=DF.9分.ADAE=BC-CF/.ED=BF.6分四邊形EBF提平行四邊形，/.BE=DF.9分證法3:在R憶ABE中，/B=90°據(jù)勾股定理有：.3分同理：.6分VAB=CD,AE=CF.BE=DF.9分19 .（本小題滿分10分）解：.1分2分3分:，.6分，8分，9分10分20 .（本小題滿分10分）解：（1）如圖，為所求

11、.5分（2）四邊形是平行四邊形，6分又，.7分，8分，9分在和中，10分21 .（本題滿分12分）解：（1）由題意，航模人數(shù)為4人，是總?cè)藬?shù)的10%所以初三（一）班共有40人，由統(tǒng)計(jì)表可得：；.4分（2）機(jī)器人項(xiàng)目16人，所對(duì)應(yīng)扇形圓心角大小為：.6分（3）將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：9分表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的10分其中“名男生、名女生”有種可能，分別是（3,1）（4,1）（3,2）（4,2）（1,3）（2,3）（1,（4） ,4）11分.（名男生、名女生）.12分（如用樹(shù)狀圖，畫(huà)出樹(shù)狀圖9分，其它對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)相同，如

12、果用枚舉法對(duì)應(yīng)給分）.22 .（本題滿分12分）解：設(shè)小周原來(lái)每分鐘閱讀個(gè)字.1分由題意，得5分解得9分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意10分.11分答:小周現(xiàn)在每分鐘閱讀1300個(gè)字.12分實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享23 .（本小題滿分12分）解：（1）AC是。0的切線.1分理由：，2分作于，是的角平分線，AC是。0的切線3分（2）連接，是。0的直徑，即5分又（同角），s,.6分7分（3）設(shè)在和中，由三角函數(shù)定義有：.9分得：解之得：.11分即的長(zhǎng)為12分24 .（本小題滿分14分）解：（1）為等腰直角三角形.2分分別為的中點(diǎn)，且同理：3分.又即為等腰直角三角形.4分（2）如圖，仍然為等腰直角三角形5分證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，.二，6分.分別為的中點(diǎn)，且同理：，7分在等腰Rt中，同理：=.為等腰直角三角形.9分（3）,如圖，設(shè)。交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，而，同理，11分由題意，的最小值為12分同理，最大值為，13分從而得的最大值與最小值的差為：14分25 .（本小題滿分14分）解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為：.1分，拋物線開(kāi)口向上，大致圖象如圖所示.當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；由已知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值5.當(dāng)時(shí)，.2分令得，令得，拋物線與軸交于，3分拋物線與軸交于4分（2）,其折疊得到的部分對(duì)應(yīng)的解析式為：，其頂點(diǎn)為P分圖象與直線恒有四個(gè)交點(diǎn)，6分由，