matlab小波函數(shù)

1、實用標準文檔Matlab小波函數(shù)、Matlab小波去噪基本原理1、帶噪聲的信號一般是由含有噪聲的高頻信號和原始信號所在的低頻信號。利用多層小波，將高頻噪聲信號從混合信號中分解出來。2、選擇合適的閾值對圖像的高頻信號進行量化處理3、重構(gòu)小波圖像：依據(jù)圖像小波分解的低頻信號與處理之后的高頻信號來重構(gòu)圖像的信息。、第二代小波變換1、構(gòu)造方法特點：(1)繼承了第一代小波的多分辨率的特性。(2)不依賴fourior變換，直接在時域完成小波變換。(3)變換之后的系數(shù)可以是整數(shù)。(4)圖像恢復質(zhì)量與變換是邊界采用何種延拓方式無關(guān)。2、優(yōu)點：算法簡單，速度快，適合并行處理。對內(nèi)存需求量小，便于DSP芯片實現(xiàn)、

2、可用于本位操作運算。3、提升原理：構(gòu)造緊支集雙正交小波(1)步驟：分裂一預測一更新(2)分解與重構(gòu)、matlab小波函數(shù)庫1、matlab小波通用函數(shù)：(1) wavemngrS數(shù)【小波管理器(用于小波管理，添加、刪除、儲存、讀取小波)】wavemngr('add',FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr('add',FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)%添加小波函數(shù)，F(xiàn)N為familynameFSN為familyshortnameWT為小波類型：WT-俵示正交小波，=2表示非正交小波，=3表示帶尺度函數(shù)的小波，=4表示無尺度函數(shù)的小波

3、，=5表示無尺度函數(shù)的復小波。小波族只有一個小波，則NUMS否則NUMSS示小波參數(shù)的字符串FILE表示文件名B=lbub指定小波有效支撐的上下界wavemngr('del',N)%刪除小波wavemngr("restore')/wavemngr("restore',IN2)%保存原始小波OUT1=wavemngr('read')%返回小波族的名稱OUT1=wavemngr('read',IN2)%返回所有小波的名稱OUT1=wavemngr('read_asc')%賣取wavelets.asc

4、文件并返回小波信息(2) scal2frq函數(shù)【尺度轉(zhuǎn)換頻率】F=scal2frq(A,'wname,DELTA)回由尺度A,小波函數(shù)“wname和采樣周期DELT秋定的準頻率。文案大全實用標準文檔(3) orthfilt函數(shù)【正交小波濾波器組】Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=orthfilt(W)%計算與小波函數(shù)對應的尺度濾波器相關(guān)的4個濾波器Lo_D-分解低通濾波器Hi_D分解高通濾波器Lo_R-重構(gòu)低通濾波器Hi_R重構(gòu)高通濾波器(4) wmaxlev函數(shù)【小波分解的最大尺度】L=wmaxlev(S,'wname)%返回信號或者圖像的最大分解尺度，可以幫助避免分解

5、是超過這個值。(5) biorfilt函數(shù)【雙正交小波濾波器組】Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=biorfilt(DF,RF)Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2=biorfilt(DF,RF,'8')%DF分解濾波器，RF-重構(gòu)濾波器。(6) intwave函數(shù)【積分小波函數(shù)】INTEG,XVAL=intwave('wname,PREC)INTEG,XVAL=intwave('wname,PREC,PFLAG)INTEG,XVAL=intwave('wname)%計算小波函數(shù)在區(qū)間(&l

6、t;xval)上的積分INTEG(7) qmf函數(shù)【鏡像二次濾波器】Y=qmf(X,p)/Y=qmf(X)(等價于Y=qmf(X,0)%p為偶數(shù)時，函數(shù)改變向量x中偶數(shù)位置的元素符號；p為奇數(shù)時，函數(shù)改變向量x中奇數(shù)位置的元素符號；(8) dyadup函數(shù)【二維插值】Y=dyadup(X,evenodd)%evenodcfe偶數(shù)，則進行偶插值；為奇數(shù)則進行奇插值。Y=dyadup(X)%偶插值Y=dyadup(X,evenodd,'type')Y=dyadup(X,'type',evenodd)%X一個矩陣，type'='c',則插入列；

7、type'='r',則插入行；'type'='m,則插入行和列。(9) wavefun函數(shù)【小波和尺度函數(shù)】phi,psi,xval=wavefun('wname,iter)%寸于正交小波，返回尺度函數(shù)和小波函數(shù)；(適用meyer小波)phi1,psi1,phi2,psi2,xval=wavefun('wname,iter)%寸于雙正交小波，返回分別用于分解和重構(gòu)的尺度和小波函數(shù)；psi,xval=wavefun('wname,iter)%S用沒有尺度函數(shù)的小波，如morlet、mexicanhat,Gaussiander

8、ivatives和復小波。=wavefun('wname,A,B)%AB為正整數(shù)，并畫圖。文案大全實用標準文檔(10) wavefun2函數(shù)【二維小波和尺度函數(shù)】返回尺度函數(shù)與3個小波函數(shù)，它們是一位小波函數(shù)與尺度函數(shù)的矢量積。s,w1,w2,w3,xyval=wavefun2('wname,iter)歡度函數(shù)s是phi與psi的矢量積。小波函數(shù)w1,w2,w3分別是(phi,psi),(phi,phi),(psi,psi)的矢量積。xyval是(xval,yval)的矢量積得到的網(wǎng)格，iter表示重復計算次數(shù)。s,w1,w2,w3,xyval=wavefun2('wn

9、ame,iter,'plot')s,w1,w2,w3,xyval=wavefun2('wname,iter,A,B)%ABz正整數(shù)，計算小波函數(shù)和尺度函數(shù)的近似值并畫圖。(11) wfilters函數(shù)【小波濾波器】Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=wfilters('wname)4算正交小波或雙正交小波wnam百目關(guān)4個濾波器F1,F2=wfilters('wname,'type，)'Type'='d',返回分解濾波器'Type'='r',返回重構(gòu)濾波器'Type

10、9;='l返回低通濾波器'Type'='h',返回高通濾波器(12) centfrq函數(shù)【計算小波中心頻率】freq=centfrq=('wname)%馬到wname、波的中心頻率。freq=centfrq=('wname,iter)%iter是被wavefun函數(shù)調(diào)用的次數(shù)。freq,xval,recfreq=centfrq=('wname,iter,'plot')%返回基于2Aiter點網(wǎng)格xval上近似的recfreq,計算相關(guān)中心頻率，并畫出小波函數(shù)和recfreq。(13) dyaddown函數(shù)【二元抽取

11、】Y=dyaddown(X,evenodd)%從向量X中每隔一個元素抽取一個元素組成的向量Y,evenodd為奇數(shù)的時候，進行奇抽??；偶數(shù)的時候為偶抽取。Y=dyaddown(X)%默認evenodd為0Y=dyaddown(X,evenodd,'type')Y=dyaddown(X,'type',evenodd)%X一個矩陣，type'='c',則抽取列；type'='r',則抽取行；'type'='m,則抽取行和列。2、小波函數(shù)(1) fbspwavf函數(shù)【頻率B樣條小波】psi,x=f

12、bspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc)%返回M階頻率B樣條小波(m=>1，帶寬FB,中心頻率FC;Psi定義在N點均勻分布的區(qū)間lb,ub。(2) dbwavf函數(shù)【Daubechies小波濾波器】F=dbwavf(W)文案大全實用標準文檔%返回與所指定的Daubechies小波的尺度濾波器(3) cmorwavf函數(shù)【復morlet小波】psi,x=cmorwavf(lb,ub,n,fb,fc)%返回復morlet小波，帶寬FB,中心頻率FC;Psi定義在N點均勻分布的區(qū)間lb,ub。(4) mexihat函數(shù)mexicanhat/4波】psi,x=mexihat(lb,ub

13、,n)%JL回有效支撐為lb,ub,N點均勻分布網(wǎng)格上的mexicanhat小波，輸出變量為網(wǎng)格X上計算得到的小波函數(shù)psi。(5) coifletf函數(shù)【coifletf小波濾波器】p=coifletf(W)回由W旨定的coifletf小波尺度濾波器，其中W=coifNN取值可以是1-5。(6) meyeraux函數(shù)【Meyer小波輔助函數(shù)】Y=meyeraux(X)%返回meyer小波使用的輔助函數(shù)在向量獲矩陣X上的各點值。(7) morlet函數(shù)【morlet小波】psi,x=morlet(lb,ub,n)噂回morlet小波在N點均勻分布的支撐lb,ub的值，輸出變量為網(wǎng)格X上計算得到

14、的小波函數(shù)psio(8) symaux函數(shù)【計算symlet小波】W=symaux(N,sumw)%Nsymlet尺度濾波器。W=symaux(N)(9) symwavf函數(shù)【symlet小波濾波器】F=symwavf(W)%返回由字符串W定義的symlet小波相關(guān)的尺度濾波器。(10) Biorwavf函數(shù)【雙正交樣條小波濾波器】rf,df=biorwavf(W)%返回與指定雙正交小波Wffi交聯(lián)的兩個尺度濾波器。Rf是重構(gòu)濾波器，df是分解濾波器。(11) cgauwavf函數(shù)【復高斯小波】psi,x=morlet(lb,ub,n,p)%定義在區(qū)間lb,ub上的N點均勻分布的網(wǎng)格上，返回P

15、次復高斯函數(shù)。(12) dbaux函數(shù)【計算Daubechies小波濾波器】W=dbaux(n,sumw)%返回N階Daubechies尺度濾波器W=dbaux(n)%等價于W=dbaux(n,1)(13) gauswavf函數(shù)gaussian小波】psi,x=gausswavf(lb,ub,n,p)%定義在區(qū)間lb,ub上的N點均勻分布的網(wǎng)格上，返回P次復高斯函數(shù)。(不同于11中的復高斯函數(shù))(14) rbiowavf函數(shù)【反雙正交樣條濾波器】rf,df=rbiorwavf(W)文案大全實用標準文檔名返回由字符串W定義的和雙正交小波相關(guān)的兩個尺度濾波器(15) shanwavf函數(shù)【復sha

16、nnon小波】psi,x=shanwavf(lb,ub,n,fb,fc)%返回復shannon小波，帶寬FB,中心頻率FC;Psi定義在N點均勻分布的區(qū)間lb,ub。(16) meyer函數(shù)【meyer小波】phi,psi,t=meyer(lb,ub,n)%返回有效支撐為lb,ub,N點均勻分布網(wǎng)格上的估計得到的meyer尺度與小波函數(shù)。N必須為2的整次幕。phi,t=meyer(lb,ub,n,，phi，)psi,t=meyer(lb,ub,n,'psi，)四、小波變換的Matlab實現(xiàn)16.1 一維連續(xù)小波1、計算步驟：(1) 選定一個小波，并與處在分析時段部分的信號相比較。(2)

17、 計算該時刻的連續(xù)小波變換系數(shù)C(3) 調(diào)整參數(shù)b,調(diào)整信號的分析時間段，向右平以小波，直至分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)間。(4) 調(diào)整參數(shù)a,尺度伸縮。重復(1)-(3)。(5) 重復(1)-(4),計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)。2、相關(guān)matlab函數(shù)(6) cwt函數(shù)【一維連續(xù)小波變換函數(shù)】COEFS=cwt(s,scales,'wname)%采用wname、波，在正、實尺度scales下計算向量一維連續(xù)小波系數(shù)。S為被分析信號。COEFS=cwt(s,scales,'wname,'plot')%計算小波系數(shù)加上圖形顯示。COEFS=cwt(s,

18、scales,'wname,'plotmode')%計算并畫出連續(xù)小波變換的系數(shù)，并使用plotmode對圖像著色。COEFS=cwt(s,scales,'wname,'plotmode',xlim)%計算并畫出連續(xù)小波變換的系數(shù)，并使用plotmode和xlim對圖像著色。Mode=lvl',使用scale-by-scale著色模式Mode=glb',考慮所有尺度的著色模式Mode=abslvl'/'lvlabs使用系數(shù)絕對值的scale-by-scale著色模Mode=absglb'/'glba

19、bs',使用系數(shù)絕對值并考慮所有尺度的著色模式。(7) pat2cwav函數(shù)【由模式構(gòu)造小波】psi,xval,nc=pat2cwav(ypat,method,poldegree,regularity)%計算由xval和psi給定并用于連續(xù)小波變換的小波函數(shù)，該小波向量ypat定義的模式構(gòu)造，方差為1。其中模式隱含的x,xpat=linespace(0,1,length(ypat)。Nc的選取應保證通過以下方式的最小二乘擬合。文案大全實用標準文檔Method='polynomial'時，為polydegree階多項式。Method='othconst'時

20、，為正交函數(shù)空間的投影。Regularity定義了在0、1點的邊界約束可以是'continuous','differentiable','none'。當Method='polynomial，,regularity='continuous，,polydegree=>3;當Method='polynomial，,regularity='differentiable，,polydegree=>5;(3)命令行實現(xiàn)裝在信號一完成連續(xù)小波變換一顯示系數(shù)的圖形表示4.2 離散小波變換1、matlab函數(shù)(1) wa

21、vedec函數(shù)【多尺度一維小波分解】c,l=wacedec(x,n,'wname)%返回彳S號X在N層的小波分解。N必須是正整數(shù)。輸出分解結(jié)構(gòu)包含小波解向量c和相應的記錄向量loc,l=wacedec(x,n,Lo_D,Hi_D)燦用指定的低通和而！分制濾波器，返回分解結(jié)構(gòu)。(2) dwt函數(shù)【單尺度一維離散小波變換】cA,cD=dwt(X,'wname)cA,cD=dwt(X,'wname,'mode,MODE)%計算低頻系數(shù)向量cA和高頻系數(shù)向量cD,由向量X小波分解得到。cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D)cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D

22、,'mode,MODE)%計算小波分解，Lo_D?nHi_D濾波器為輸入。(3) idwt函數(shù)【單尺度一維小波而變換】X=idwt(cA,cD,'wname)%返回使用wname返回單尺度重構(gòu)的低頻系數(shù)向量cA,高頻系數(shù)向量cDX=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)燦用低通濾波器Lo_R高通濾波器Hi_RX=idwt(cA,cD,'wname,L)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)%返回由idwt得到的長;度為L的中間部分，L必須小于LXlength(X)。X=idwt(，mode,MODE)燦用指定的延拓模式MOD進行小波重構(gòu)。(5) wave

23、rec函數(shù)【多尺度一維小波重構(gòu)】X=waverec(C,L,'wname)%基于多尺度小波分解結(jié)構(gòu)C,L和小波wname構(gòu)彳S號X。X=waverec(C,L,Lo_R,Hi_R)%使用指定重構(gòu)濾四重屬X。(6) wrcoef函數(shù)【由一維小波函數(shù)進行單支重構(gòu)】X=wrcoef('type',C,L,'wname,N)%基于小波分解結(jié)構(gòu)c,l在N層計算重構(gòu)系數(shù)向量。X=wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)%艮據(jù)指定的重構(gòu)濾波器計算系數(shù)。文案大全實用標準文檔(7) wmaxlev函數(shù)【小波分解最大尺度】L=wmaxlev(S,

24、'wname)%返回信號或者圖像的最大分解尺度(8) detcoef函數(shù)【提取一維小波細節(jié)系數(shù)】D=detcoef(C,L,N)%由小波分解結(jié)構(gòu)c,l提取N層細節(jié)系數(shù)。D=detcoef(C,L)%提取最后一層NMA的細節(jié)系數(shù)。(9) appcoef函數(shù)【提取一維近似系數(shù)】A=appcoef(C,L,'wname,N)/A=appcoef(C,L,'wname)%使用小波分解框架c,l計算N層系數(shù)的近似值。A=appcoef(C,L,Lo_R,Hi_R)/A=appcoef(C,L,Lo_R,Hi_R,N)%使用指定濾波器正算。一一一(10) dwtmode函數(shù)【離散小

25、波變換擴展模式】用來設(shè)置信號或圖像進行離散小波和小波包變換的擴展模式，擴展模式表示信號或者圖像分析時的邊界問題處理辦法。ST=dwtmode%顯示當前模式Dwtmode('mode)%DWT展模式(11) upcoef函數(shù)【一維小波系數(shù)直接構(gòu)造】Y=upcoef(o,x,'wname,N)/Y=upcoef(o,x,'wname,N,L)%計算向量X向上N步的重構(gòu)系數(shù)/并取出結(jié)果中長度為L的中間部分。Y=upcoef(C,L,Lo_R,Hi_R,N)/A=upcoef(C,L,Lo_R,Hi_R,N,L)%IfO='a',approximationcoe

26、fficientsarereconstructed.IfO='d',detailcoefficientsarereconstructed.燦用濾波器計算。3、計算步驟裝載信號一完成信號的單尺度一維離散小波變換一從系數(shù)中重構(gòu)低頻和高頻部分一顯示低頻高頻部分一由小波逆變換恢復信號一多層一維分解裝提取系數(shù)的低頻和高頻部分一重構(gòu)第三層的低頻系數(shù)一重構(gòu)1-5層高頻信號一重構(gòu)原始信號并顯示。4.3 一維小波平穩(wěn)變換1、matlab函數(shù)(1) swt函數(shù)【一維小波平穩(wěn)變換】SWC=swt(x,n,'wname)%+算彳S號x的尺度為n的平穩(wěn)小波分解。SWC=swt(x,n,Lo_D,

27、Hi_D)%使用低通和高通3波器進行分解，返回信號X.SWA,SWD=swt(x,n,'wname)SWA,SWD=swt(x,n,Lo_D,Hi_D)%計算低頻系數(shù)SW母口高頻系數(shù)SW旁平穩(wěn)小波系數(shù)。(2) iswt函數(shù)【一維離散平穩(wěn)小波逆變換】X=iswt(SWC,'wname)X=iswt(SWA,SWD,'wname)%基于多尺度小波分解結(jié)構(gòu)SWCSWA,SWD重構(gòu)信號文案大全實用標準文檔X=iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)X=iswt(SWA,SWD,Lo_R,Hi_R)燦用重構(gòu)低通、高通濾波器，返回信號X(3) Wextend函數(shù)【信號延拓】Y=wex

28、tend(type,mode,x,l,loc)Y=wextend(type,mode,x,l)Type=1/'1'/1d/1D-一維延拓Type=2/'2'/2d/2D-二維延拓Type=ar/addrow-添力行Type=ac/addcol-添力口歹U命令行實現(xiàn)：信號延拓一圖像延拓(4)命令行方法實現(xiàn)裝載信號一完成信號的單尺度一維離散平穩(wěn)小波分解一由平穩(wěn)小波逆變換一由系數(shù)構(gòu)建低頻和高頻部分一執(zhí)行多層平穩(wěn)小波分解一由系數(shù)重構(gòu)多層低頻和高頻信號。五、二維小波變換的實現(xiàn)1、matlab函數(shù)(1) upwlev2函數(shù)【二維小波分解的單尺度重構(gòu)】nc,ns,cA=upw

29、lev2(c,s,'wname)nc,ns,cA=upwlev2(c,s,Lo_R,Hi_R)%對小波分解結(jié)構(gòu)c,s單尺度重構(gòu)，返回新的分解結(jié)構(gòu)nc,ns,并提取最后一尺度的低頻系數(shù)矩陣cAo(2) Wenergy2函數(shù)【計算二維小波分解能量】Ea,Eh,Ev,Ed=wenergy2(c,s)%返回Ea是低頻部分能量的百分比，Eh,Ev,Ed分別是高頻部分水平、垂直、和對角方向能量百分比的向量。Ea,EDetail=wenergy2(c,s)噂回Ea和EDetail,后者是向量Eh,Ev,Ed之和。(3) wavedec2函數(shù)【二維多尺度分解】c,s=wavedec2(c,n,'

30、;wname)%使用小波返回矩陣X尺度N的小波分解，輸出是分解向量C和相應的對應矩陣Soc,s=wavedec2(c,n,Lo_R,Hi_R)(4) dwt2函數(shù)【二維單尺度小波變換】cA,cH,cV,cD=dwt2(x,'wname)cA,cH,cV,cD=dwt2(x,Lo_D,Hi_D)%艮據(jù)貨!陣X進行小波分曲，計算低頻系數(shù)矩陣cA和高頻系數(shù)矩陣cH水平,cV垂直,cD對角?；谥付ㄐ〔ǚ纸鉃V波器計算二維小波分解系數(shù)。(5) appcoef2函數(shù)【提取二維系數(shù)】Y =appcoef2(c,s,'wname,N)%使用小波分級結(jié)構(gòu)c,s,計算N層的低頻系數(shù)。Y =appc

31、oef2(c,s,'wname)%提取最后一層低頻系數(shù)。Y =appcoef2(c,s,Lo_R,Hi_R)/Y=appcoef2(c,s,Lo_R,Hi_R,N)文案大全實用標準文檔(6) Wrcoef2函數(shù)【由二維小波系數(shù)重構(gòu)單支】二維小波分析函數(shù)，用來重構(gòu)一幅圖像的系數(shù)。X=wrcoef2('type',C,L,'wname,N)名基于小波分解結(jié)構(gòu)c,l在N層計算重構(gòu)系數(shù)向量。X=wrcoef2('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)%艮據(jù)指定的重構(gòu)濾波器計算素數(shù)。X=wrcoef2('type',C,L,'

32、wname,N)X=wrcoef2('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)(7) waverec2函數(shù)【多尺度二維小波重構(gòu)】X=waverec2(c,s,'wname)%S于小波分解結(jié)果c,s對矩陣X進行多尺度小波重構(gòu)。X=waverec2(c,s,Lo_R,Hi_R)(8) upcoef2函數(shù)【二維小波系數(shù)的直接重構(gòu)】Y=upcoef2(o,x,'wname,n,s)%計算夕!陣X的N層重構(gòu)系數(shù)，并提取長度為S的中間部分。Y=upcoef2(o,x,Lo_R,Hi_R,n,s)Y=upcoef2(o,x,'wname,n)Y=upcoef2(o,x,Lo_R,Hi_R,n)(9) idwt2函數(shù)【二維小波.尺度逆變換】-參見(4)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_D,Hi_D)(10) detcoef2函數(shù)【提取二維高頻系數(shù)】D=detcoef2(o,c,s,n)%1維小波分析，由小波分解結(jié)構(gòu)c,s，提取尺度為N時的水平、垂直或?qū)歉哳l系數(shù)。命令行實現(xiàn)裝在圖像信號并顯示