人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)2122解一元二次方程教學(xué)案配方法

1、21.2 解一元二次方程熟練掌握配方法進(jìn)行一元二次方程的求解。配方法：定義：將一元二次方程配成：的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解的方法1、用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為一般形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，如果右邊是給負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程沒(méi)有根。2、配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：、3、配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。1（2019臨沂）

2、一元二次方程y2y=0配方后可化為（ ）A（y+）2=1B（y）2=1C（y+）2=D（y）2=【解答】解：y2y=0y2y=y2y+=1（y）2=1故選：B1用配方法解方程2x26x10時(shí)，需要先將此方程化成形如(xm)2n(n0)的形式，則下列配方正確的是()A(x3)2 B.2C.22 D.2【答案】：D2用配方法解方程2x2x20，下列變形正確的是()A.2 B.20C.2 D.2【答案】：D3若將方程x26x7化為(xm)216，則m.【答案】：32已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成()A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp

3、2)25【答案】：B4用配方法解一元二次方程x22x30時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程： .【答案】：x12或x123（2019綿陽(yáng)）已知ab0，且+=0，則=【解答】解：由題意得：2b（ba）+a（ba）+3ab=0，整理得：2（）2+1=0，解得=，ab0，故答案為5.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關(guān)系是 【答案】：x-y=- 6用配方法解下列方程：(1)(2x1)2x(3x2)7；(2)5(x217)6(x22x)【答案】：7(1)x12，x24.(2)x15，x217.7嘉淇同學(xué)用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)時(shí)，她是這樣做的：由于a0，將方程ax2bxc0變形為x2x，第一步x2x22，第二步2，第三步x(b24ac>0)，第四步x.第五步嘉淇的解法從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac>0時(shí)，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根應(yīng)為_(kāi)【答案】：四x4 (1)根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題方程x22x10的解為_(kāi)；方程x23x20的解為_(kāi)；方程x24x30的解為_(kāi)；(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：方程x29x80的解為_(kāi)；關(guān)于x的方程_的解為x11，x2n.(3)請(qǐng)用配方法解方程x29x80，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正