遼工工程項目多方案的經(jīng)濟比較與選擇l

1、遼工工程項目多方案的經(jīng)濟比較與選擇l本章主要內(nèi)容及要求：本章主要內(nèi)容及要求：n工程實踐中經(jīng)常會遇到多方案的比較工程實踐中經(jīng)常會遇到多方案的比較與選擇問題。與選擇問題。n本章介紹互斥方案、獨立方案、混合本章介紹互斥方案、獨立方案、混合方案等幾種類型多方案的比較方法。方案等幾種類型多方案的比較方法。一、方案的創(chuàng)造和制定一、方案的創(chuàng)造和制定 1 1、提出和確定備選方案的途徑提出和確定備選方案的途徑n機構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗和創(chuàng)新意識以機構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗和創(chuàng)新意識以及集體的智慧及集體的智慧n技術(shù)招標、方案競選技術(shù)招標、方案競選n技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進

2、引進n技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴散技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴散n社會公開征集社會公開征集n專家咨詢和建議專家咨詢和建議2、備選方案提出的思路、備選方案提出的思路 通過提出諸如以下問題來拓寬思路：通過提出諸如以下問題來拓寬思路：n現(xiàn)行的方案行嗎？現(xiàn)行的方案行嗎？n有沒有更新的？有沒有更新的？n反過來想一想怎么樣？反過來想一想怎么樣？n有別的東西替代嗎？有別的東西替代嗎？n能換個地方或方式使用嗎？能換個地方或方式使用嗎？n有無相似的東西？有無相似的東西？n可以改變嗎？可以改變嗎？n能重新組合嗎？能重新組合嗎？二、多方案之間的關(guān)系類型及其可比性二、多方案之間的關(guān)系類型及其可比性1、多方案之間的關(guān)系類型、多方案之間的關(guān)系

3、類型 按多方案之間是否存在資源約束，按多方案之間是否存在資源約束，多方案可分為有資源限制的結(jié)構(gòu)類型和多方案可分為有資源限制的結(jié)構(gòu)類型和無資源限制的結(jié)構(gòu)類型。無資源限制的結(jié)構(gòu)類型。按多方案之間的經(jīng)濟關(guān)系類型，一組多方案又可按多方案之間的經(jīng)濟關(guān)系類型，一組多方案又可劃分為以下幾種：劃分為以下幾種：n互斥型多方案互斥型多方案n獨立型多方案獨立型多方案n混合多方案混合多方案 混合方案在結(jié)構(gòu)上又可組織成兩種形式。混合方案在結(jié)構(gòu)上又可組織成兩種形式。 方案選擇方案選擇AA2A1A3B1B2B獨立方案層獨立方案層互斥方案層互斥方案層方案選擇方案選擇D互斥方案層互斥方案層獨立方案層獨立方案層D2D1C2C1C

4、2 2、多方案之間的可比性、多方案之間的可比性 對不同方案進行經(jīng)濟比較時必須考慮經(jīng)濟對不同方案進行經(jīng)濟比較時必須考慮經(jīng)濟上的可比性，原則有以下幾方面。上的可比性，原則有以下幾方面。n資料和數(shù)據(jù)的可比性資料和數(shù)據(jù)的可比性n同一功能的可比性同一功能的可比性n時間可比性時間可比性三、互斥方案的比較選擇三、互斥方案的比較選擇互斥方案的比較選擇方法有：互斥方案的比較選擇方法有：n凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法n年值法年值法n差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法n差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法1、凈現(xiàn)值法（、凈現(xiàn)值法（P88）對互斥方案的凈現(xiàn)值進行比較，以凈現(xiàn)對互斥方案的凈現(xiàn)值進行比較，以凈現(xiàn)值最大的方案為經(jīng)濟上的最優(yōu)方案。該值

5、最大的方案為經(jīng)濟上的最優(yōu)方案。該法要求每個方案的凈現(xiàn)值必須大于或等法要求每個方案的凈現(xiàn)值必須大于或等于零。于零。 例例1、有、有3個互斥方案，壽命期為個互斥方案，壽命期為10年，年，ic=10%，各方案的初始投資和年收益見各方案的初始投資和年收益見表，在表，在3個方案中選擇最優(yōu)方案。個方案中選擇最優(yōu)方案。方案方案初始投資初始投資（萬元）（萬元）年凈收益年凈收益（萬元）（萬元）A4910B6012C7013NPVA=-49+10(P/A,10%,10)=12.44萬元萬元NPVB=-60+12 (P/A,10%,10)=13.73萬元萬元NPVC=-70+13 (P/A,10%,10)=9.88

6、萬元萬元B為經(jīng)濟上最優(yōu)方案，應(yīng)選為經(jīng)濟上最優(yōu)方案，應(yīng)選B方案投資。方案投資。2、年值法、年值法n通過計算各個互斥方案的年值進行比較，通過計算各個互斥方案的年值進行比較，以年值最大的方案為最優(yōu)方案。每個方以年值最大的方案為最優(yōu)方案。每個方案的年值必須大于或等于零。案的年值必須大于或等于零。n 對前例中的一組互斥方案用年值法比較：對前例中的一組互斥方案用年值法比較： AWA=-49 (A / P,10%,10)+10=2.03萬萬元元 AWB=-60 (A / P,10%,10)+12=2.24萬萬元元 AWC=-70 (A / P,10%,10)+13=1.61萬萬元元 結(jié)論與凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論

7、相同。結(jié)論與凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論相同。n差額凈現(xiàn)值：指兩個互斥方案構(gòu)成的差差額凈現(xiàn)值：指兩個互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。用符號額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。用符號NPV表示。表示。設(shè)兩個互斥方案設(shè)兩個互斥方案j和和k，壽命期皆為壽命期皆為n，基準收益率為基準收益率為ic，第第t年的凈現(xiàn)金流量分別為年的凈現(xiàn)金流量分別為 （t=0，1，2，n）,則則3、差額凈現(xiàn)值法（、差額凈現(xiàn)值法（P89）ktCjtCtcntjtktJKiCCNPV )1()(0 4、差額內(nèi)部收益率法、差額內(nèi)部收益率法 差額內(nèi)部收益率是指使得兩個互斥差額內(nèi)部收益率是指使得兩個互斥方案形成的差額現(xiàn)金流量的差額凈現(xiàn)值方案形成的差額現(xiàn)金流

8、量的差額凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率為零時的折現(xiàn)率。用符號用符號IRR表示。設(shè)兩表示。設(shè)兩個互斥方案個互斥方案j和和k，壽命期皆為壽命期皆為n，基準收益率為基準收益率為ic，第第t年的凈現(xiàn)金流量分別為年的凈現(xiàn)金流量分別為 （t=0，1，2，n）,則則IRRk-j滿足下式：滿足下式：jtCktC0)IRR1 ()(j -k0tntjtktCC用用IRR法比較多方案法比較多方案 用用IRR法比較互斥多方案和用法比較互斥多方案和用NPV法的過程是相同的，只是在比較法的過程是相同的，只是在比較和淘汰方案時使用和淘汰方案時使用IRR作為衡量標準。作為衡量標準。5、IRR,IRR,NPV, NPV之間的關(guān)系之間的

9、關(guān)系n不能簡單的直接以內(nèi)部收益的大小來對不能簡單的直接以內(nèi)部收益的大小來對互斥方案進行經(jīng)濟上的比較?；コ夥桨高M行經(jīng)濟上的比較。n用用IRR法和法和NPV法判斷方案優(yōu)劣的法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的。結(jié)論是一致的。 NPV 法是常用的方法，法是常用的方法，IRR法適用于無法確定基準收益率的法適用于無法確定基準收益率的情況。情況。 例例 某一投資項目有三個互斥備選方案某一投資項目有三個互斥備選方案A、B、C，其現(xiàn)金流量如表所示。設(shè)基準收益率其現(xiàn)金流量如表所示。設(shè)基準收益率i0=12%，試采用試采用增額投資凈現(xiàn)值及增額投資收益率對方案選優(yōu)。增額投資凈現(xiàn)值及增額投資收益率對方案選優(yōu)。 方案的現(xiàn)金流量及

10、用各種判據(jù)的計算結(jié)果表方案的現(xiàn)金流量及用各種判據(jù)的計算結(jié)果表方案方案各年凈現(xiàn)金流量（萬元）各年凈現(xiàn)金流量（萬元）NPVNPVIRRIRRNPVNPVIRRIRR 0 01 11010 A A-174-174404052.052.01 119.0%19.0% NPVNPVB-AB-A=-35.15=-35.15 IRRIRRB-AB-A=0.75%=0.75%B B-260-260494916.816.86 613.5%13.5% NPVNPVC-AC-A=20.91=20.91 IRRIRRC-AC-A=15.9%=15.9%C C-300-300666672.972.91 117.4%17.

11、4% 四、獨立方案和混合方案的比較選擇（四、獨立方案和混合方案的比較選擇（P95）1、獨立方案的比較選擇獨立方案的比較選擇在一組獨立方案的比較選擇過程中，可決在一組獨立方案的比較選擇過程中，可決定選擇其中任意一個或多個方案，甚至定選擇其中任意一個或多個方案，甚至全部方案，也可能一個方案也不選。一全部方案，也可能一個方案也不選。一般獨立方案選擇處于下面兩種情況：般獨立方案選擇處于下面兩種情況：（1）無資源限制的情況無資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源（通常為如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金資金）足夠多，則任何一個方案只要是足夠多，則任何一個方案只要是在經(jīng)濟上是可行的，就可以采納并實

12、施。在經(jīng)濟上是可行的，就可以采納并實施。（2）有資源限制的情況）有資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源是有如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有以下兩種方法：案的選擇有以下兩種方法： 方案組合法方案組合法 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法方案組合法的原理方案組合法的原理 列出獨立方案所有可能的組合，每個組列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為被合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加組合方

13、案現(xiàn)金流量的疊加），），由于是所由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，即為獨比較方法確定最優(yōu)的組合方案，即為獨立方案的最佳選擇。立方案的最佳選擇。方案組合法的步驟方案組合法的步驟n列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案組合方案n每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的疊加現(xiàn)金流量的疊加

14、n將所有組合方案按初始投資額大小排列將所有組合方案按初始投資額大小排列n排除總額超過投資資金限額的組合方案排除總額超過投資資金限額的組合方案n對所剩的組合方案按互斥方案的比較方法確定最對所剩的組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案優(yōu)的組合方案n最優(yōu)組合方案包含的獨立方案即為該組獨立方案最優(yōu)組合方案包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇的最佳選擇某企業(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資方案某企業(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資方案A、B、C，期初投期初投資及年凈收益見下表，基準收益率為資及年凈收益見下表，基準收益率為12%。各方案。各方案的凈現(xiàn)值也列于該表中?，F(xiàn)企業(yè)可用于投資的金額的凈現(xiàn)值也列于該表中?，F(xiàn)企業(yè)可用于

15、投資的金額為為700萬元，應(yīng)怎樣選取方案？萬元，應(yīng)怎樣選取方案？ 各方案的數(shù)據(jù)（單位：萬元）各方案的數(shù)據(jù)（單位：萬元）方案方案各年凈現(xiàn)金流量各年凈現(xiàn)金流量NPV01-10ABC-250-400-300508060282.5152.0239.01解：首先組成所有互斥的方案組合。對解：首先組成所有互斥的方案組合。對n個獨立方案，共有個獨立方案，共有2n -1個互斥方案組合。本例共有個互斥方案組合。本例共有23-1=7個互斥的方案組個互斥的方案組合，各組合的投資及凈現(xiàn)值見表合，各組合的投資及凈現(xiàn)值見表 。組合號組合號方案組合方案組合投資總額投資總額年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量(1-10年年)NPV1A2

16、5050282.52B4008052.023C3006039.014AB650130334.55AC550110321.56BC70014091.037ABC950190573.54內(nèi)部收益率或內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法原理凈現(xiàn)值率排序法原理 計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計算各個方案的凈小于零的方案，然后計算各個方案的凈現(xiàn)值率（凈現(xiàn)值現(xiàn)值率（凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值投資的現(xiàn)值），），按凈現(xiàn)按凈現(xiàn)值率從大到小的順序依次選取方案，直值率從大到小的順序依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大至所選取方案的投資額之和達到或最大程度的接近投資限額。程

17、度的接近投資限額。 注意：內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一注意：內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個缺陷，即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被個缺陷，即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。充分利用的情況。設(shè)企業(yè)有六個可以進行投資的獨立方案，各方案的壽命、設(shè)企業(yè)有六個可以進行投資的獨立方案，各方案的壽命、凈現(xiàn)金流量及內(nèi)部收益率見下表所示?；鶞适找媛蕿閮衄F(xiàn)金流量及內(nèi)部收益率見下表所示?；鶞适找媛蕿?0%10%，資金限額為資金限額為300300萬元，問應(yīng)選哪些方案？萬元，問應(yīng)選哪些方案？各方案的數(shù)據(jù)表各方案的數(shù)據(jù)表方案方案年凈收益年凈收益壽命（年）壽命（年）n nIRRIRR0 01-101-10A A-50-50

18、18.018.05 523.5%23.5%B B-80-8031.431.44 420.8%20.8%C C-120-12030.830.88 819.5%19.5%D D-40-4018.218.23 317.2%17.2%E E-200-20054.354.36 616.0%16.0%F F-80-8022.222.25 512.0%12.0%2、混合方案的比較選擇、混合方案的比較選擇(P98) 混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，可分兩種情形討論：一樣，可分兩種情形討論：n在一組獨立多方案中，每個獨立方案下在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個

19、互斥方案的情形又有若干個互斥方案的情形n在一組互斥多方案中，每個互斥方案下在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形又有若干個獨立方案的情形五、收益相同或未知的互斥方案比較五、收益相同或未知的互斥方案比較 實際工作中，常常會遇到比較特殊實際工作中，常常會遇到比較特殊的方案，方案之間的效益相同或基本相的方案，方案之間的效益相同或基本相同而其具體的數(shù)值是難以估算的或者是同而其具體的數(shù)值是難以估算的或者是無法以貨幣衡量的。例如：一座人行天無法以貨幣衡量的。例如：一座人行天橋無論采用鋼結(jié)構(gòu)還是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，橋無論采用鋼結(jié)構(gòu)還是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其功能是一致的。其功能是一致的。 這時只需

20、要以費用的大小作為比較這時只需要以費用的大小作為比較方案的標準，以費用最小的方案為最優(yōu)方案的標準，以費用最小的方案為最優(yōu)方案，這一方法稱為最小費用法。方案，這一方法稱為最小費用法。最小費用法包括：最小費用法包括：n費用現(xiàn)值法費用現(xiàn)值法n年費用法年費用法n差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法n差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法n只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不能表明只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不能表明各方案在經(jīng)濟上是否合理。各方案在經(jīng)濟上是否合理。例：例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命均為種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命均為10年，殘年，殘值均勻為值均勻為0，初始投資和年經(jīng)營費用如表，初始投資和年經(jīng)營費用如

21、表， i0 =10%, 問：問：選擇哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更為有利。選擇哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更為有利。設(shè)備設(shè)備A AB BC CD D初始投資初始投資年經(jīng)營費年經(jīng)營費3000300018001800380038001770177045004500147014705000500013201320解解 1)用費用現(xiàn)值比選法用費用現(xiàn)值比選法PCA(10%)=3000+1800(P/A,10%,10)=14060(元元)PCB(10%)=3800+1770(P/A,10%,10)=14676(元元)PCC(10%)=4500+1470(P/A,10%,10)=13533(元元)PCD(10%)=5000+132

22、0(P/A,10%,10)=13111(元元)其中設(shè)備其中設(shè)備D的費用現(xiàn)值最小，故選擇設(shè)備的費用現(xiàn)值最小，故選擇設(shè)備D較為有利。較為有利。 2）用年費用比選法）用年費用比選法ACA(10%)=3000(A/P,10%,10)+1800=2288(元元)ACB(10%)=3800(A/P,10%,10)+1770=2388(元元)ACC(10%)=4500(A/P,10%,10)+1470=2202(元元)ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元元)其中設(shè)備其中設(shè)備D的年費用最小，故選擇設(shè)備的年費用最小，故選擇設(shè)備D較為有利。較為有利。六、壽命無限和壽命期不等的

23、互斥方案比較六、壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較1、壽命無限的互斥方案比較、壽命無限的互斥方案比較 一些公共事業(yè)工程項目方案，如鐵一些公共事業(yè)工程項目方案，如鐵路、橋梁、運河、大壩等，可以通過大路、橋梁、運河、大壩等，可以通過大修或反復(fù)更新使其壽命延長至很長的年修或反復(fù)更新使其壽命延長至很長的年限直到無限，這時其現(xiàn)金流大致也是周限直到無限，這時其現(xiàn)金流大致也是周期性的重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)這一特點，可以期性的重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)這一特點，可以發(fā)現(xiàn)壽命無限方案的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與發(fā)現(xiàn)壽命無限方案的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與年值之間的特別關(guān)系。年值之間的特別關(guān)系。已知：已知：當當n趨于無窮大時，經(jīng)過計算可得：趨于無窮大時

24、，經(jīng)過計算可得：或者或者 應(yīng)用上面兩式可以方便的解決無限壽應(yīng)用上面兩式可以方便的解決無限壽命期互斥方案的比較。命期互斥方案的比較。 即：可以運用以上公式通過比較方案即：可以運用以上公式通過比較方案的現(xiàn)值或年值來確定哪個方案更經(jīng)濟。的現(xiàn)值或年值來確定哪個方案更經(jīng)濟。 nniiiAP)1 (1)1 (iAP/iPA例：某橋梁工程，初步擬定例：某橋梁工程，初步擬定2個結(jié)構(gòu)類型方案供備選，個結(jié)構(gòu)類型方案供備選，A方方案為鋼筋砼結(jié)構(gòu)，初始投資為案為鋼筋砼結(jié)構(gòu)，初始投資為1500萬元，年維護費用為萬元，年維護費用為10萬萬元，每元，每5年大修一次費用為年大修一次費用為100萬元；方案萬元；方案B為鋼結(jié)構(gòu)，

25、初始為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資投資2000萬元，年維護費用為萬元，年維護費用為5萬元，每萬元，每10年大修一次費用年大修一次費用為為100萬元，折現(xiàn)率為萬元，折現(xiàn)率為5%，哪一個方案經(jīng)濟？，哪一個方案經(jīng)濟？2、壽命期不等的互斥方案比較、壽命期不等的互斥方案比較 在實際工作中常會遇到壽命不等的在實際工作中常會遇到壽命不等的互斥方案比較問題，這時必須對方案的互斥方案比較問題，這時必須對方案的服務(wù)期限作出某種假設(shè)，使得備選方案服務(wù)期限作出某種假設(shè)，使得備選方案在相同服務(wù)壽命的基礎(chǔ)上進行比較。在相同服務(wù)壽命的基礎(chǔ)上進行比較。 一般有兩種方法處理方案的服務(wù)壽命期：一般有兩種方法處理方案的服務(wù)壽命期：n最小公倍數(shù)

26、法最小公倍數(shù)法n研究期法研究期法最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法 該方法是通常采用的一種方法，它基于重復(fù)型更該方法是通常采用的一種方法，它基于重復(fù)型更新假設(shè)理論，該假設(shè)包括：新假設(shè)理論，該假設(shè)包括：n在較長時間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進行在較長時間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進行重復(fù)更新，直到多方案的最小公倍數(shù)壽命期或無重復(fù)更新，直到多方案的最小公倍數(shù)壽命期或無限壽命期。限壽命期。n替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案壽命為周期重復(fù)壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案壽命為周期重復(fù)變化的。變化的。 最小公倍數(shù)法就是將一組互斥方案按

27、該理論將它最小公倍數(shù)法就是將一組互斥方案按該理論將它們延長至最小公倍數(shù)壽命期，然后按互斥方案的必選們延長至最小公倍數(shù)壽命期，然后按互斥方案的必選方法進行比較。方法進行比較。案例案例某企業(yè)技術(shù)改造有兩個方案可供選擇，各方案的有某企業(yè)技術(shù)改造有兩個方案可供選擇，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表，設(shè)基準收益率為關(guān)數(shù)據(jù)見表，設(shè)基準收益率為1212。A A、B B方案的數(shù)據(jù)方案的數(shù)據(jù) 方案方案投資額（萬元）投資額（萬元）年凈收益（萬年凈收益（萬元）元）壽命壽命期期A AB B800800120012003603604804806 68 8NPVNPVA A= =800800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVNPVB B= =120012001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,1