20XX-2018學年江西省景德鎮(zhèn)市第一實驗中學高二上學期期中考試數(shù)學試題(16班) 缺答案

1、景德鎮(zhèn)一中20172018年度第一學期高二（16）班數(shù)學期中考試試卷1、 已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、2、 已知復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的個數(shù)是（ ）；的虛部為；在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第一象限.A、1 B、2 C、3 D、43、 在中，為三角形所在平面內(nèi)一點，且，則（ ）A、 B、 C、 D、4、 展開式中，項的系數(shù)為（ ）A、30 B、70 C、90 D、-1505、 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，則（ ）A、16 B、20 C、24 D、266、 設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、7、 設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）A、

2、 B、 C、 D、8、 銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、9、 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、10、 已知為拋物線的焦點，點在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標原點），則與面積之和的最小值是（ ）A B、 C、 D、11、 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若分別輸入，則輸出的值的集合為A、 B、 C、 D、12、 函數(shù)的圖象大致是（ ）2、 填空題13、已知四棱錐的底面為矩形，平面平面于點，則四棱錐外接球的半徑為 .14、 曲線和曲線圍成一個葉形圖（如圖所示的陰影部分），其面積是 .15、 已知

3、定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且（其中為的前項和）.則 .16、 已知為雙曲線的右焦點，過原點的直線與雙曲線交于兩點，且，的面積為，則該雙曲線的離心率為 .三、解答題17、 的內(nèi)角的對邊分別為，且.（1） 求的值；（2） 若，且成等差數(shù)列，求的面積.18、 如圖，四棱錐中，底面，底面為梯形，為的中點，為上一點，且.（1） 求證：平面；（2） 求二面角的余弦值.19、某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。表中（1） 根據(jù)散點圖

4、判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）（2） 根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3） 已知這種產(chǎn)品的年利率與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？年宣傳費為何值時，年利率的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：20、 已知點為橢圓的左焦點，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個等邊三角形，直線與橢圓有且僅有一個交點.（1） 求橢圓的方程；（2） 設(shè)直線與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩個不同點，若，求實數(shù)的取值范圍.21、 已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù).（1） 若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2） 當時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進行評分.22、 在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1） 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2） 已知曲線