七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線綜合探究型題復(fù)習(xí)題

1、2020年七年級下學(xué)期期末備考之相交線與平行線綜合探究型題一.解答題（共17小題）1. （2020春?棲霞市期末）如圖1,直線MNf直線ABCD分別交于點E、F,/1與/2互補.（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2,/BEF與/EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G點H是MN上一點，且GHLEG求證：PF/GH（3）如圖3,在（2）的條件下，連接PH,K是GHl一點使/PHKWHPK彳PQ¥分/EPK問/HPQ勺大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由.圖回2圖m2. （2020春?西城區(qū)期中）已知，BC/OA/B=/A=100

2、76;,試回答下列問題:（1）如圖，求證：OB/AC（2）如圖，若點E、F在線段BC上，且滿足/FOC=AOC并且OE平分/BOF則/EOC勺度數(shù)等于;（在橫線上填上答案即可）.（3）在（2）的條件下，若平行移動AC,如圖，那么/OCB/OFB勺值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使/OEB=OCA此時/OCA度數(shù)等于.（在橫線上填上答案即可）.3. (2020春?渝北區(qū)校級期中)如圖，已知兩條射線OMCN動線段AB的兩個端點A、B分另I在射線OMCNL1,且/C=ZOAB=108,F在線段CB上，OB平分/AOFO

3、E平分/COF(1)請在圖中找出與/AOCffi等的角，并說明理由；(2)若平行移動AB,那么/OBCf/OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使/OEC=2OBA若存在，請求出/OBA度數(shù)；若不存在，說明理由.|V3FEC4. (2020春?新洲區(qū)期中)已知E,F分別是ABCD上的動點，P也為一動點.(1)如圖1,若AB/CD求證：/P=/BEP廿PFD(2)如圖2,若/P=/PF>/BEP求證：AB/CD(3)如圖3,AB/CD移動E,F使得/EPF=90,彳PEG=BEP求隹的值.

4、國L圖25. (2020春?江陰市期中)(1)如圖1,AC平分/DAB/1=/2,試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下，AB的下方點P滿足/ABP=30,G是CD上任一點，PQ平分/BPGPQ/GNGMff分/DGP下歹U結(jié)論：/DGP/MGN0勺值不變；/MGN的度數(shù)不變.可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.圉1尸就6. （2020春?甘井子區(qū)期末）已知：/A=（90+x）°,/B=（90-x）°,/CED=90,射線EF/AC2/C-/D=m（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由.（2）如圖1,當m=30時，求/G

5、ZD的度數(shù).7. （2020春?金平區(qū)校級期末）（1）如圖（1）,EF±GF垂足為F,/AEF=150,ZDGF=60.試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由.（2）如圖（2）,AB/DE/ABC=70,CCDE=147,CC=.（直接給出答案）（3）如圖（3）,CD/BE,貝U/2+/3-Z1=.（直接給出答案）（4）如圖（4）,AB/CD/ABEWDCF求證：BE/CF.8. （2020春?江岸區(qū)校級期中）如圖1,點E在直線BHDC之間，點A為BH上一點，且AE!CE/DCE/HAE=90.（1）求證：BH/CD（2）如圖2:直線AF交DC于F,AM平分/EAFAN平分/BAE試

6、探究/MAN/AFG的數(shù)量關(guān)系.圖1圖29. (2020春?江岸區(qū)期中)如圖，直線EF/GH點B、A分別在直線EF、GHL1,連接AB,在AB左側(cè)作三角形ABC其中/ACB=90,且/DABWBAC直線BD平分/FBC交直線GHTD(1)若點C恰在EF上，如圖1,則/DBA=.(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2,則(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，說明你的理由.(3)若將題目條件“/ACB=90"，改為："/ACB=120"，其它條件不變，那么/DBA=.(直接寫出結(jié)果，不必證明)(1)如圖1,若AB/CD點P在ABCD外部，求證：/

7、BPDWB-/D;(2)將點P移到ABCD內(nèi)部，如圖2,(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，說明理由：若不成立，則/BPD/R/D之間有何數(shù)量關(guān)系？不必說明理由；(3)在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖3,則/BPD/R/D/BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(4)在圖4中，若/A+/B+/C+/D+/E+/F+/G=riX90°,WJn=.11. (2020春?洪山區(qū)期中)在平面直角坐標系中，D(0,-3),M(4,-3),直角三角形ABC勺邊與x軸分別交于QG兩點，與直線口泌別交于E、F點.(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出/CE

8、F與/AOG之間的等量關(guān)系：.(2)將直角三角形ABCto圖2位置擺放，N為AC上一點，/NED+CEF=180,請寫出/NEF與/AOG1間的等量關(guān)系，并說明理由.圖1圖2512. (2020春？新洲區(qū)月考)(1)如圖1,AC平分/DAB/1=/2,試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；(2)如圖2,在(1)的條件下，AB的下方兩點E,F滿足/EBF=2ABFCF平分/DCE若/F的2倍與/E的補角的和為190°,求/ABE的度數(shù)；(3)如圖3,在前面的條件下，若P是BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分/BPGPQ/GNGM平分/DGP下列結(jié)論：/DGP/MGN的值不變；/MG

9、N勺度數(shù)不變.可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求化1匕匕13. (2020春?鹽城校級期末)平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖，一束光線m先射到平面鏡a上，被平面鏡a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射出光線n.(1)若m/n,且/1=50°,貝U/2=°,/3=°(2)若m/n,且/1=40°,則/3=°(3)根據(jù)(1)、(2)猜想：當兩平面鏡a、b的夾角/3是多少度時，總有m/ln?試證明你的猜想.14. .（2020春？江夏區(qū)校級月考）如圖1,CE平分/ACDAE平分/BA

10、G/EAC+ACE=90（1）求證：AB/CD（2）如圖2,由三角形內(nèi)角和可知/E=90°,移動直角頂點E,使/MCE=ECD當直角頂點E點移動時，問/BAE與/MCD5存在確定的數(shù)量關(guān)系？并證明；（3）如圖3,P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）/CPQ+CQ叫/BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.當點Q在射線CD的反向延長線上運動時（點C除外）/CPQ+CQ叫/BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論，不需說明理由.15. （2020春?江岸區(qū)校級月考）（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1

11、,光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b,根據(jù)光學(xué)知識有/1=/2,/3=/4,請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由.（2）光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°,問如何放置平面鏡MN可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN水平線的夾角）（3）如圖3,直線EF上有兩點A、C,分別引兩條射線ABCD/BAF=110,/DCF=60，射線ABC的加J繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t,在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.16. (2020春?福州校級期中)將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，(1)圖1中/BEC的度數(shù)為(2)三角板AOB的位置保持不動，將三角板CO啜其直角頂點O順時針方向旋當旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，恰好OD/AB,求此時/AOC勺大?。蝗魧⑷前錍O邱續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會存在COEM中一邊能與AB平行？如果存在，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的/AOC17. (2020春?新洲區(qū)期末)科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.