平面向量復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)及教案ppt課件

1、知識(shí)提要知識(shí)提要一、向量的概念一、向量的概念 既有既有_又有又有_的量叫做向量。用有向線段的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的_，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的有向線段的箭頭所指的方向表示向量的_ _ _叫零向量叫零向量 _叫做單位向量叫做單位向量 _的的_向量叫做平行向量，由于任一組平向量叫做平行向量，由于任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做向量也叫做_ _ 。零向量與任一向量平行。零向量與任一向量平行_且且_的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量 知識(shí)提要知識(shí)提要一、

2、向量的概念一、向量的概念 _叫做相反向量叫做相反向量 二、向量的表示方法二、向量的表示方法 幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法 知識(shí)提要知識(shí)提要三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算 四、實(shí)數(shù)與向量的乘積四、實(shí)數(shù)與向量的乘積 定義：實(shí)數(shù)定義：實(shí)數(shù) 與向量與向量 的積是的積是 一個(gè)向量，一個(gè)向量，記作記作 a a 五、平面向量根本定理五、平面向量根本定理假設(shè)假設(shè)e1e1、e2e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a a，有且只需一，有且只需一對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)1,2

3、1,2，使，使a=1e1+2e2 ,a=1e1+2e2 ,其中其中e1e1，e2e2叫基底叫基底知識(shí)提要知識(shí)提要六、向量共線六、向量共線/ /平行的充要條件平行的充要條件七、非零向量垂直的充要條件七、非零向量垂直的充要條件八、線段的定比分點(diǎn)八、線段的定比分點(diǎn)設(shè)設(shè) 是是 上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，P P是是 上上_的恣意的恣意一點(diǎn)，那么存在實(shí)數(shù)一點(diǎn)，那么存在實(shí)數(shù) ，使，使_，那么，那么 為為點(diǎn)點(diǎn)P P分有向線段分有向線段 所成的比，同時(shí)，稱所成的比，同時(shí)，稱P P為有向?yàn)橛邢蚓€段線段 的定比分點(diǎn)的定比分點(diǎn) 21, ppll12p p 12p p 定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式知識(shí)提要

4、知識(shí)提要九、平面向量的數(shù)量積九、平面向量的數(shù)量積(1)(1)設(shè)兩個(gè)非零向量設(shè)兩個(gè)非零向量a a和和b b，作，作OAOAa a，OBOBb b，那么那么AOBAOB叫叫a a與與b b的夾角，其范圍是的夾角，其范圍是00，|b|cos|b|cos叫叫b b在在a a上的投影上的投影(2)|a|b|cos(2)|a|b|cos叫叫a a與與b b的數(shù)量積，記作的數(shù)量積，記作abab，即即 ab ab|a|b|cos|a|b|cos(3)(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示知識(shí)提要知識(shí)提要十、平移十、平移( , )( , )(,)P x yah kP xyxxhyyk 將將按

5、按平平移移到到，則則平平移移公公式式：典例解讀典例解讀1 1、給出以下命題：假設(shè)、給出以下命題：假設(shè)|a|=|b|a|=|b|，那么，那么a=ba=b；假設(shè)假設(shè)A A，B B，C C，D D是不共線的四點(diǎn)，那么是不共線的四點(diǎn)，那么AB= DCAB= DC是四邊形是四邊形ABCDABCD為平行四邊形的充要條件；假設(shè)為平行四邊形的充要條件；假設(shè)a=b,b=ca=b,b=c，那么，那么a=ca=c；a=ba=b的充要條件是的充要條件是|a|=|b|a|=|b|且且abab；假設(shè)；假設(shè)ab,bcab,bc，那么，那么ac ac 其中，正確命題的序號(hào)是其中，正確命題的序號(hào)是_2 2、知、知a,ba,b方

6、向一樣，且方向一樣，且|a|=3|a|=3，|b|=7|b|=7，那么，那么|2a-b|=_|2a-b|=_3 3、假設(shè)將向量、假設(shè)將向量a a2 2，1 1繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 得到向量得到向量b b，那么向量，那么向量b b的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_4 典例解讀典例解讀4、以下算式中不正確的選項(xiàng)是、以下算式中不正確的選項(xiàng)是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5 5、假設(shè)向量、假設(shè)向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，那么，那么c=( )

7、c=( ) 13.22Aab13.22Bab 31.22Cab 31.22Dab6 6、函數(shù)、函數(shù)y=x2y=x2的圖象按向量的圖象按向量a=(2,1)a=(2,1)平移后得到的平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為圖象的函數(shù)表達(dá)式為( ) ( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 7 7、平面直角坐標(biāo)系中，、平面直角坐標(biāo)系中，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，知兩點(diǎn)A(3A(3，1)1)，B(-1B(-1，3)

8、3)，假設(shè)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)C C滿足滿足OC=OA+OBOC=OA+OB，其中其中 、RR，且，且+=1,+=1,那么點(diǎn)那么點(diǎn)C C的軌跡方的軌跡方程為程為( ) ( ) (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0典例解讀典例解讀9 9、設(shè)、設(shè)P P、Q Q是四邊形是四邊形ABCDABCD對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD中點(diǎn)，中點(diǎn)，BC=a,DA=bBC=a,DA=b，那么，那么 PQ=_PQ=_8 8、知、知A(5,-1)A(5

9、,-1)、B(-1,7)B(-1,7)、C(1,2)C(1,2)，求，求ABCABC中中AA平分線長(zhǎng)平分線長(zhǎng)1010、假設(shè)、假設(shè)a a、b b、c c是非零的平面向量，其中恣意兩是非零的平面向量，其中恣意兩個(gè)向量都不共線，那么個(gè)向量都不共線，那么( ) ( ) (A)(a)2(b)2=(ab)2 (A)(a)2(b)2=(ab)2 (B)|a+b|(B)|a+b|a-b| |a-b| (C)(ab)c-(bc)a(C)(ab)c-(bc)a與與b b垂直垂直 (D)(ab)c-(bc)a=0 (D)(ab)c-(bc)a=0 典例解讀典例解讀1111、設(shè)、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)a=(

10、1,0),b=(1,1)，且，且(a+b)b(a+b)b，那，那么實(shí)數(shù)么實(shí)數(shù)的值是的值是( ) ( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2典例解讀典例解讀12( 2,3)(2,7)1|3ABPABAPABP 、已已知知點(diǎn)點(diǎn)和和，點(diǎn)點(diǎn) 在在直直線線上上，且且，求求點(diǎn)點(diǎn) 的的坐坐標(biāo)標(biāo)典例解讀典例解讀13(cos,sin),(cos,sin),(0)(1)abababbakb 、設(shè)設(shè)在在平平面面上上有有兩兩個(gè)個(gè)向向量量：試試證證：與與互互相相垂垂直直；(2)(2)兩兩個(gè)個(gè)向向量量 kaka與與的的模模相相等等時(shí)時(shí)，角角 - -等等于于多多少少？其

11、其中中k k為為非非零零實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)1414、在三角形、在三角形ABCABC中，中， = =2 2，3 3， = =1 1，k k，且三角形且三角形ABCABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，務(wù)虛數(shù)的一個(gè)內(nèi)角為直角，務(wù)虛數(shù)k k的值的值A(chǔ)BAC1515、在、在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)M M為為BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A A，B B，C C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,-2)(2,-2)，(5,2)(5,2)，(-3,0)(-3,0)，點(diǎn)點(diǎn)N N在在ACAC上，且上，且 ，AMAM與與BNBN的的交點(diǎn)為交點(diǎn)為P P，求點(diǎn)，求點(diǎn)P P分向量分向量 所成的比所成的比的的值，并求點(diǎn)值，并求點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)2ANNC AM 典例解讀典例解讀典例解讀典例解讀1616、利用向量證明：、利用向量證明：ABCABC中，中，M M為為BCBC的中的中點(diǎn)，那么點(diǎn)，那么 AB2+AC2=2(AM2+MB2) AB2+AC2=2(AM2+MB2)1818、O O是平面上一定點(diǎn)，是平面上一定點(diǎn)，A A、B B、C C是平面上不共線是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P滿足滿足 = + =