計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第七章分布滯后模型與自回歸模型

1、第七章 分布滯后模型與自回歸模型第一節(jié) 分布滯后模型與自回歸模型的基本概念一、問(wèn)題的提出1、滯后效應(yīng)的出現(xiàn)。（1）在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，研究消費(fèi)函數(shù)，人們的消費(fèi)行為不僅要受到當(dāng)期收 入的影響（絕對(duì)收入假設(shè)） ，還要受到前期收入的影響，甚至要受到前期消費(fèi)的 影響（相對(duì)收入假設(shè)） 。（2）研究投資問(wèn)題，由于投資周期的原因，本年度投資的形成，與上年度， 甚至再上年度的投資形成有關(guān)。（3）運(yùn)用經(jīng)濟(jì)政策調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，經(jīng)濟(jì)政策的實(shí)施所產(chǎn)生的政策效果 是一個(gè)逐步波及的擴(kuò)散過(guò)程。用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究這類問(wèn)題，怎樣度量變量的滯后影響？怎樣估計(jì)有 滯后變量的模型？對(duì)于上述消費(fèi)的情況，設(shè)C 表示消費(fèi)，Y 表示收入，則

2、Ct12Yt3Yt 14Ct 1ut對(duì)于上述投資的情況，設(shè)I 表示投資，Y 表示收入，則I t 12Yt3I t 14I t 25I t 3ut2、靜態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型向動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的擴(kuò)展 什么為“動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型”？ 二、產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因1、心理預(yù)期因素的作用。2、技術(shù)因素的作用。3、制度因素的作用。 上述原因的結(jié)果表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的“慣性作用” 。二、滯后變量模型的類型1、分布滯后模型。如果模型中沒(méi)有滯后的被解釋變量，即Y0Xt 小 2Xt2 | sXts Ut則模型為分布滯后模型。由于s可以是有限數(shù)，也可以是無(wú)限數(shù)，則分布滯后模 型可分為有限分布滯后模型和無(wú)限分布滯后模型。在分布

3、滯后模型中，有關(guān)系數(shù)的解釋如下：乘數(shù)(又稱倍數(shù))的解釋。該概念首先由英國(guó)的卡恩提出(R.F.Kahn,1931)。 所謂乘數(shù)是指，在一個(gè)模型體系里，外生變量變化一個(gè)單位，對(duì)內(nèi)生變量產(chǎn)生的 影響程度。據(jù)此進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)分析稱為 乘數(shù)分析或乘數(shù)效應(yīng)分析。如投資乘數(shù)，是 指在邊際消費(fèi)傾向一定的情況下，投資變動(dòng)對(duì)收入帶來(lái)的影響，亦即增加一筆投 資，可以引起收入倍數(shù)的增加。短期乘數(shù)0 0延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)i(i 1,2,s) os長(zhǎng)期乘數(shù)i oi 0根據(jù)乘數(shù)的定義，教科書第183頁(yè)，例7.1，短期乘數(shù)為0.4，動(dòng)態(tài)乘數(shù)分別為0.3、0.2，則長(zhǎng)期乘數(shù)為 0.4+0.3+0.2=0.9。2、自回歸模型。如果模

4、型中無(wú)滯后解釋變量，即Y °Xt “1 |qYtq Ut則模型為自回歸模型。如果模型無(wú)解釋變量X，則模型就是一個(gè)純粹的關(guān)于被解釋變量的自回歸模型，即Yt1Y1 |qYtq Ut它的特點(diǎn)是，不考慮經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)的解釋變量的作用，而是依據(jù)變量本身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列變量的變化。這樣的模型將在時(shí)間序列分析課程作專門的介紹。本章討論自回歸模型主要放在與分布滯后模型的關(guān)系上。3、一般形式的滯后變量模型設(shè)滯后變量模型的一般形式為Yt°Xt 1Xt1sXts1Y1qYq Ut 記為 ADL （s, q） （Autoregression and Distributed La

5、g Model）, 式中 s與 q 分另 表示解釋變量 X和被解釋變量 丫的滯后期數(shù)。在上述模型中，只有一個(gè) Xt （t 1,2,|卜 n）。更一般的形式是模型中有多個(gè)Xjt（j 1,2,|卜p；t 1,2,卅，n），即qp sytiYt iji X jt i uti 1j 1 i 0這時(shí)，記為ADL （s，q，p），p表示Xji的個(gè)數(shù)。第二節(jié)分布滯后模型及其估計(jì)一、分布滯后模型估計(jì)的困難阿爾特-丁伯根的（OLS）遞推估計(jì)法。其缺陷如下1、自由度問(wèn)題。2、多重共線性問(wèn)題。3、滯后長(zhǎng)度難于確定。二、確定滯后長(zhǎng)度的方法盡管滯后長(zhǎng)度的確定有難度，但人們?cè)诜e極探索，尋求辦法解決這一問(wèn)題。1、根據(jù)實(shí)際經(jīng)

6、濟(jì)問(wèn)題以及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。2、利用時(shí)間序列本身的變化規(guī)律進(jìn)行判斷，如根據(jù)自相關(guān)程度與偏自相關(guān) 程度進(jìn)行判斷（時(shí)間序列分析課程里有專門介紹）。3、利用統(tǒng)計(jì)規(guī)則進(jìn)行判斷。方法1，AIC準(zhǔn)則（又稱赤池檢驗(yàn)）。該檢驗(yàn)主要用如下 AIC統(tǒng)計(jì)量n2etAIC log（u ）空n nn式中，et2是由ADL估計(jì)模型的殘差平方和；k是模型中解釋變量的個(gè)數(shù)，在t 1分布滯后模型里就是滯后階數(shù)；n是樣本容量?？梢宰C明在上式，隨著k的增加, AIC存在極小值。使用AIC準(zhǔn)則是通過(guò)連續(xù)增加解釋變量的滯后階數(shù)直到 AIC 取得極小值，從而確定最優(yōu)的k值。方法2, SC準(zhǔn)則（又稱許瓦茲?rùn)z驗(yàn)）SC統(tǒng)計(jì)量為n2etSC log

7、（口 ） kgnnn式中，et2、k、n與AIC準(zhǔn)則中的定義一致。同理可以證明，隨著k得變化t 1SC存在極小值。運(yùn)用AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則具體操作如下：對(duì)于不同范圍的 k，怎樣運(yùn)用準(zhǔn) 則確定最優(yōu)的k。比如，按數(shù)據(jù)類型劃分有年度數(shù)據(jù)、季度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)，因 此，對(duì)于年度數(shù)據(jù)，可根據(jù)經(jīng)濟(jì)周期來(lái)確定k的變動(dòng)范圍；對(duì)于季度數(shù)據(jù)可根據(jù) 一年四季的劃分來(lái)確定k的變動(dòng)范圍，即k的變動(dòng)范圍為4；同理，對(duì)于月度數(shù) 據(jù)k的變動(dòng)范圍可定為12。然后再根據(jù)AIC和SC檢驗(yàn)確定在某個(gè)范圍內(nèi)的最 優(yōu)滯后階數(shù)k0關(guān)于準(zhǔn)則的運(yùn)用分析可參見(jiàn)王明艦著中國(guó)通貨膨脹問(wèn)題分析 經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法與應(yīng)用，北京大學(xué)出版社，2001年版。三、有限

8、分布滯后模型的修正估計(jì)方法估計(jì)分布滯后模型的基本思想：對(duì)有限分布滯后模型，主要用將模型中變 量的系數(shù)施加某種約束，通過(guò)該約束降低估計(jì)的維數(shù)（該思想與修正多重共線 性的降維相近）；對(duì)無(wú)限分布滯后模型，通常采用模型的變換，使得成為有限個(gè) 參數(shù)的自回歸模型。有限分布滯后模型的估計(jì)方法有兩種，即經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法和阿爾蒙法。1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法。經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)可按如下規(guī)則選取。設(shè)分布滯后模型為oXt1Xt 12Xt 23Xt 3 Ut遞減滯后結(jié)構(gòu)。如根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷滯后解釋變量對(duì)被解釋變量的影響按下列形式遞減,則線性組合為1 1 1 11111乙-Xt -Xt1 -Xt2 -Xt 32468原模型變?yōu)橐襏t很明顯通過(guò)這種加權(quán)

9、變量的變換，使得模型成為一元函數(shù)，從而降低了由滯后變 量引起的共線性的影響。對(duì)一元函數(shù)模型可直接用OLS方法求參數(shù)的估計(jì)。不變滯后結(jié)構(gòu)。比如，這時(shí)的權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)為11114,4,4人型滯后結(jié)構(gòu)。比如，這時(shí)的權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)為1 1 1 14,2, 3G2、阿爾蒙法。阿爾蒙法的基本含義。根據(jù)數(shù)學(xué)分析里 Weierstrass多項(xiàng)式逼近定理，在分布滯后模型中，當(dāng)s vx時(shí)，各個(gè)滯后項(xiàng)存在一種真實(shí)的取值結(jié)構(gòu)。在這種情況下，滯后項(xiàng)的系數(shù)可以看成是相應(yīng)滯后階數(shù)i的函數(shù)，即i 0 2i2mimi 0,12 , s; mv s其中m為多項(xiàng)式的次數(shù)范圍，s為模型中變量的滯后階數(shù) 例如，取滯后階數(shù)s=3,設(shè)模型為YoXt

10、1Xt 12Xt 23Xt 3 Ut取m=2,即二次多項(xiàng)式i 0,1,2.32i01i2i將i的取值代入上述表達(dá)式，可具體寫出如下形式1 2221 221323將上述結(jié)構(gòu)代入滯后模型Yto Xt ( o2)Xt 1( 02 1 4 2)Xt 23 19 2)Xt 3ut0(XtXt 1 Xt 2 Xt 3)(Xt 1 2Xt 2 3Xt 3)2(Xt 1 4Xt 2 9Xt 3) UtZot1Z1t2Z2t這樣即可對(duì)該式進(jìn)行估計(jì)，這就是阿爾蒙法。在EViews上的操作，按如下格式進(jìn)行。Y C PDL（X,s,m,d）d為對(duì)分布滯后特征進(jìn)行控制的參數(shù),其中，s為滯后階數(shù)，m為多項(xiàng)式的次數(shù) 可選擇

11、的參數(shù)值有，1 強(qiáng)制在分布的近期趨近于0 ；2 強(qiáng)制在分布的遠(yuǎn)期趨近于0；3 強(qiáng)制在分布的兩端趨近于0；0對(duì)參數(shù)分布不作任何限制。不指定時(shí)取默認(rèn)值0； 則分別用幾個(gè)PDL項(xiàng)表示。在LS命令中使用PDL項(xiàng)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：在解釋變量X后必須指定s和m的值，d為可選項(xiàng),如果模型中有多個(gè)具有滯后效應(yīng)的解釋變量， 例如LS Y C PDL（X2，4，2） PDL（X3，3，2，2）選取的m必須滿足m s，這樣才能達(dá)到減少待估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)；同時(shí) m 一般取2或3,通常不超過(guò)4,否則失去了降維的意義。一個(gè)例子（研究某行業(yè)1955 1974的庫(kù)存額丫與銷售額X之間的關(guān) 系）。第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建一、庫(kù)伊

12、克模型庫(kù)伊克模型屬于無(wú)限分布滯后模型，在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，有許多情況符合這一 模型特征，如較遠(yuǎn)時(shí)期的收入對(duì)現(xiàn)在消費(fèi)的影響；經(jīng)濟(jì)政策的較長(zhǎng)時(shí)期影響。1、模型的基本含義。丫°Xt 1Xt1ut,i 0 i,且 0< V 1, i=1, 2,將約束條件代入，得0Xt0 Xt 12xtXt3 HI0 Xt i 川ut2、對(duì)庫(kù)伊克模型乘數(shù)的討論(1) 短期乘數(shù)為0(2)延遲乘數(shù)分別為表明在庫(kù)伊克模型里，變量X對(duì)Y的滯后影響有“近大遠(yuǎn)小”的特點(diǎn)(3)長(zhǎng)期乘數(shù)0 00(1101由此可以看出，盡管，庫(kù)伊克模型屬無(wú)限分布滯后模型， 但在其條件下長(zhǎng)期乘數(shù) 為一有限數(shù)。3、庫(kù)伊克模型與自回歸模型的關(guān)系設(shè)庫(kù)

13、伊克模型為Y；0Xt ii 0UtY； 10iXt 1i 0iUt10Xt iUt 1i 1Y；Yt10i 0iXt iUt(0Xt iUt 1)i 1(1 )0XtUtUt 1Y；(1)0XtYt 1*Ut得到的最后模型為自回歸模型，式中隨機(jī)誤差項(xiàng)為 u* UtUt 1。該模型能否用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，取決于Ut*是否滿足基本假定。3、模型的優(yōu)點(diǎn)。能比較好地解決分布滯后模型參數(shù)地估計(jì)問(wèn)題。4、模型的不足。盡管庫(kù)伊克模型提出了相應(yīng)地假定，但這種假定同時(shí)又對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用。、自適應(yīng)預(yù)期模型(Adaptive Expectation Model )1、模型的含義。例如，研究貨幣（實(shí)際

14、現(xiàn)金余額）需求，但影響貨幣需求 的是均衡、最優(yōu)、預(yù)期的利率，而不是實(shí)際利率；人們的實(shí)際消費(fèi)行為受預(yù)期收 入的影響，而不是實(shí)際收入。對(duì)于這類問(wèn)題，怎樣建立相應(yīng)的模型，這就是所謂 自適應(yīng)期望模型。設(shè)模型為YtXt* ut其中Yt是被解釋變量，X；是解釋變量預(yù)期值，ut是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。由于X；無(wú)實(shí)際觀測(cè)值，因此對(duì)于解釋變量預(yù)期值的形成有如下假定（又稱 調(diào)整關(guān)系 ）Xt； X；1 （Xt X；1）,Ov V1其中 稱為調(diào)整系數(shù) 。該假定關(guān)系說(shuō)明預(yù)期值的變動(dòng)是在前期預(yù)期值基礎(chǔ)上，通 過(guò)變量的實(shí)際值與其前期預(yù)期值之間差異百分比的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)的， 這種調(diào)整關(guān)系 被看成是一種自適應(yīng)過(guò)程。將調(diào)整關(guān)系變形為Xt； X

15、t （1 ）Xt；1即時(shí)刻 t 的預(yù)期值是時(shí)刻 t 的實(shí)際值與時(shí)刻 t-1 的預(yù)期值的 加權(quán)算術(shù)平均值 。特* * *別地，當(dāng)1時(shí)，Xt Xt ;當(dāng) 0時(shí)，Xt Xt 1。2、自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。YtXt(1*)Xt* 1UtXt(1 )Xt* 1UtYt 1*Xt* 1Ut1(1)Yt 1(1)(1*)Xt*1 (1 )UtYt(1 )Yt 1XtUt(1 )Ut 1YtXt(1)Yt 1*Ut其中Ut； Ut （1 ）Uti。上述過(guò)程的最后一個(gè)式子是自回歸模型，對(duì)該式能否用 最小二乘法估計(jì)參數(shù)， 取決于 ut* 是否滿足基本假定 （注意與庫(kù)伊克模型的比較 ）三、局部調(diào)整模型（P

16、artial Adjustment Model ）1、模型的含義。例如，研究依據(jù)預(yù)期收入水平所對(duì)應(yīng)的消費(fèi)行為，即預(yù)期消 費(fèi)水平，而預(yù)期消費(fèi)與實(shí)際收入之間的關(guān)系怎樣用模型表示？再例如， 現(xiàn)有的產(chǎn) 出水平與均衡條件下產(chǎn)出水平所對(duì)應(yīng)的均衡資本存量， 如何建立它們之間的線性 關(guān)系？針對(duì)這類問(wèn)題，可以建立如下線性關(guān)系式Y(jié)t*Xt ut其中Yt*是被解釋變量的預(yù)期值，Xt是解釋變量的實(shí)際值，這就是資本存量調(diào)整 模型。由于預(yù)期的被解釋變量未知而沒(méi)有觀測(cè)值， 故對(duì)于被解釋變量的預(yù)期值有 如下假定(或稱存量調(diào)整假定) ：Yt Yt i M Yti)，且 OV V1稱 為調(diào)整系數(shù)。在假定關(guān)系里，如果令 =0,則有

17、Y Yi，表明實(shí)際的存量無(wú)變動(dòng)；如果 令=1,則Yt Yt*，表明在時(shí)刻t預(yù)期的存量與實(shí)際的存量相同，或者說(shuō)預(yù)期的 存量在時(shí)刻t得到了全部實(shí)現(xiàn)。通常調(diào)整系數(shù) 的變動(dòng)范圍是Ov V1,即實(shí)際 存量只是預(yù)期存量的部分實(shí)現(xiàn)。 同理，存量調(diào)整關(guān)系假定也可寫成如下加權(quán)平均 的形式Y(jié)t Yt* (1 )Yt 12、局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。Yt Yt* (1 )Yt 1( Xt ut) (1 )Yt 1Xt (1 )Yt 1 ut令 ut* ut ，上述最后一個(gè)模型能否用最小二乘法估計(jì)參數(shù)，取決于 ut* 是否滿足 基本假定( 注意與庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)期望模型的比較 )。四、自適應(yīng)期望于資本存量調(diào)整混

18、合模型設(shè)混合模型及假設(shè)條件為Yt*Xt* utXt* Xt*1 (Xt Xt*1) 0V V1， 0V V1Yt Yt 1 (Yt* Yt 1)則由混合模型轉(zhuǎn)化的自回歸模型如下* *Yt0 Xt 1Yt 1 2Yt 2 ut上述結(jié)果的轉(zhuǎn)化過(guò)程作為作業(yè)完成。五、對(duì)上述三種模型的總結(jié)1、三種模型相同之處。我們看到庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)期望模型和資本存量 調(diào)整模型經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換以后， 其結(jié)果均為自回歸模型。 這就是三種模型相同之處。 換句話說(shuō)， 這三種模型是建立自回歸模型的理論背景。 其中，庫(kù)伊克模型突出數(shù) 學(xué)變換背景， 自適應(yīng)期望模型和資本存量調(diào)整模型既有經(jīng)濟(jì)意義， 也有數(shù)學(xué)變換 意義。所以， 通常在對(duì)

19、自回歸模型進(jìn)行估計(jì)后， 需要將估計(jì)的模型轉(zhuǎn)化為原模型 （經(jīng)濟(jì)原型）。2、三種模型不同之處。 三種模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型后， 新的隨機(jī)誤差項(xiàng) ut* 具 有如下三種不同的表示：（1）庫(kù)伊克模型對(duì)應(yīng)的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)， ut* ut ut 1（2）自適應(yīng)期望模型對(duì)應(yīng)的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)， ut* ut （1 ）ut 1（3）資本存量調(diào)整模型對(duì)應(yīng)的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)， ut* ut比較（1）、（ 2）、（ 3）,如果原來(lái)的ut滿足基本假定，則新的u*是否滿足基本假定？第四節(jié) 自回歸模型的估計(jì)一、自回歸模型估計(jì)中的問(wèn)題（對(duì)模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的討論）設(shè)上述三種模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型的一般形式如下

20、Yt * 0*Xt 1*Yt ut*其中，u；為變換后的新的隨機(jī)誤差項(xiàng)，由于源于三種不同的模型，則在是否滿足 基本假定的問(wèn)題上具有不同的結(jié)論。1、由庫(kù)伊克模型導(dǎo)出的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ut*（ 1 ） ut* 存在自相關(guān)性；（2）Yt 1與u；相關(guān)。2、由自適應(yīng)期望導(dǎo)出的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ut*與情況 1 相同3、由資本存量調(diào)整模型所導(dǎo)出的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)ut* o(1) ut*無(wú)自相關(guān)；(2) 丫與u；不相關(guān)。總結(jié)情況1、2、3,可以看出，只有資本存量導(dǎo)出的自回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) u* , 在原模型隨機(jī)誤差項(xiàng)ut滿足基本假定的基礎(chǔ)上，所導(dǎo)出的新隨機(jī)誤差項(xiàng)u*仍然滿 足基本假定

21、。二、工具變量法由于變量Yi與u*相關(guān)，則Yi為隨機(jī)變量，將Yi作為解釋變量，顯然違背 基本假定。工具變量法的含義就是選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞浚?代替模型中與隨機(jī)誤差 項(xiàng)相關(guān)的解釋變量。1、工具變量法的條件。設(shè)乙為工具變量，(1) 乙與Y i高度相關(guān)；(2) 乙與u*不相關(guān)；(3) 乙與其它解釋變量不相關(guān)。在實(shí)際操作中，滿足上述條件的工具變量很難找到。2、運(yùn)用工具變量法對(duì)自回歸模型參數(shù)的估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常用Yt 1的估計(jì)Y?1代替1，Y?1可通過(guò)如下表達(dá)式得到，Y? ?人1 C2Xt2 III CSXt s在上式中，一般選取滯后階數(shù)為 2或3o三、 自相關(guān)檢驗(yàn)德賓h-檢驗(yàn)法1、h統(tǒng)計(jì)量的定義。

22、h (1 軌 n ?2 y1 nVar( ?)式中，d為DW統(tǒng)計(jì)量，n為樣本容量，var（ ?；）為滯后被解釋變量Y i的系數(shù)的估計(jì)方差。2、統(tǒng)計(jì)量對(duì)自回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)性的檢驗(yàn)。四、一個(gè)實(shí)例 （某地區(qū)消費(fèi)與收入之間發(fā)關(guān)系研究）第五節(jié) 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模簡(jiǎn)介一、時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)1、70 年代中期世界復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)格局對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的挑戰(zhàn)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要應(yīng)用之一就是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，而且早年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)就是通過(guò)利用模型的短期預(yù)測(cè)發(fā)展起來(lái)的。在上個(gè)世紀(jì) 5060 年代西方國(guó)家經(jīng)濟(jì) 預(yù)測(cè)中不乏成功的實(shí)例。 但是，進(jìn)入 20世紀(jì) 70年代以后， 人們對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模 型提出了質(zhì)疑，表

23、現(xiàn)在 1973 年和 1979年，各種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型都無(wú)法預(yù)測(cè)到 “石 油危機(jī)”對(duì)經(jīng)濟(jì)會(huì)造成什么影響（盡管當(dāng)時(shí)能夠?qū)κ臀C(jī)提出預(yù)報(bào)） 。2、傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法存在的主要問(wèn)題。傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是以模擬歷史、 從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找出變化規(guī)律 的主要技術(shù)手段。而對(duì)于非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟(jì)過(guò)程和缺乏規(guī)范行為理論的經(jīng)濟(jì)活 動(dòng)，傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型就顯得無(wú)能為力。 同時(shí)，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)愈來(lái)愈復(fù)雜多變， 對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、 體制的變遷、 技術(shù)的創(chuàng)新， 要用具有一定的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)或 動(dòng)態(tài)多元非線性方程組對(duì)其加以描述并非易事。 因此，人們認(rèn)為傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 的弱點(diǎn)是過(guò)分依賴先驗(yàn)理論， 這種弱點(diǎn)一方面表現(xiàn)為缺乏動(dòng)態(tài)

24、的信息反饋； 另一 方面是所獲得的理論與樣本數(shù)據(jù)間滿意的吻合結(jié)果往往要憑借建模者的藝術(shù)。3、80 年代初提出了與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)完全不同的建模方法。最初由薩甘（ Sargan， 1964）提出，后經(jīng)亨德里 -安德森（ Hendry-Anderson， 1977）和戴維森（ Davidson， 1977）進(jìn)一步完善的誤差修正模型，以及由格蘭杰 （C.W.J.Grange，r 1981）提出的協(xié)整理論，最終產(chǎn)生了 Hendry 的“由一般到特殊”的建模方法。二、時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)1、時(shí)間序列的平穩(wěn)性。定義1,隨機(jī)過(guò)程為一簇隨機(jī)變量，即Yt，t T ,其中T表示時(shí)間t的變動(dòng) 范圍，對(duì)每一個(gè)固定的t而

25、言，Yt是一普通的隨機(jī)變量，這些變量的全體就構(gòu)成 一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。當(dāng)T (,)時(shí)，隨機(jī)過(guò)程可以表示成 Y, t ，其中Y是時(shí)間t的 隨機(jī)函數(shù)，因?yàn)樵诿恳粋€(gè)時(shí)刻t，Y為一個(gè)隨機(jī)變量，顯然這個(gè)時(shí)間集是個(gè)連續(xù) 集。當(dāng)t 0, 1, 2, 時(shí)，即時(shí)刻t取整數(shù)時(shí)，隨機(jī)過(guò)程 Y，t T可寫成如下形 式Y(jié)：,t 0, 1, 2,川，此類隨機(jī)過(guò)程Y是離散時(shí)間t的隨機(jī)函數(shù)，又稱它為隨機(jī) 序列，由于 t代表時(shí)間，所以此類隨機(jī)序列也稱為時(shí)間序列，通常記為Yt,t 0,1,2，川 o(1) 嚴(yán)平穩(wěn)序列。如果對(duì)任意正整數(shù)n (n )和時(shí)間序數(shù)t1 t2 | tn， 及任意實(shí)數(shù)，其隨機(jī)變量Xt1,Xt2|,Xtn的聯(lián)合分布

26、有卩以帚心川人)F(Xt1 ,Xt2|入)滿足上述條件的序列稱為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列。上述嚴(yán)平穩(wěn)對(duì)于有限維分布難于處理，在許多應(yīng)用領(lǐng)域中通常只涉及到隨機(jī) 過(guò)程的一階、二階矩，因此，可將上述概念適當(dāng)修改。以后所指的平穩(wěn)性為下述 意義下的平穩(wěn)性。(2) 寬平穩(wěn)序列。如果Y滿足如下性質(zhì)E(Y),Var(Yt)2,Cov(Yt,Yt k) k則稱Yt為平穩(wěn)的，并稱此為寬平穩(wěn)時(shí)間序列。即寬平穩(wěn)性序列的均值函數(shù)、方差函數(shù)均為常數(shù)(有限數(shù))，而自協(xié)方差函 數(shù)也為有限數(shù)，并且僅與時(shí)間間隔k有關(guān)。(3) 嚴(yán)平穩(wěn)序列與寬平穩(wěn)序列的關(guān)系。嚴(yán)格說(shuō)，嚴(yán)平穩(wěn)序列的分布，隨時(shí) 間的平移而不變； 寬平穩(wěn)序列的均值與自協(xié)方差， 隨時(shí)

27、間的平移而不變。 一個(gè)嚴(yán) 平穩(wěn)序列 Yt ，對(duì)于每個(gè)時(shí)刻 t 的隨機(jī)變量 Yt ，可以不存在一階或二階矩， 因此， 它也就不一定是寬平穩(wěn)序列。反之，一個(gè)寬平穩(wěn)序列 Yt ，它的分布不一定隨時(shí) 間的推移而不變，因此，它也不一定是嚴(yán)平穩(wěn)序列。當(dāng)然，在一定條件下，這兩 種平穩(wěn)性是可以互相轉(zhuǎn)化的 （見(jiàn)王耀東等著，經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析 ，上海財(cái)經(jīng)大 學(xué)出版社， 1996 年）。對(duì)于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的時(shí)間序列， 通常討論它的寬平穩(wěn)性質(zhì)。 直觀地說(shuō)， 平穩(wěn)性 是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間的推移而變化。 如果一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列過(guò)程的 均值和方差， 在時(shí)間過(guò)程上都是常數(shù)， 并且在任何兩時(shí)期之間的協(xié)方差僅依賴于 該兩時(shí)期間

28、的距離或滯后， 而不依賴于計(jì)算這個(gè)協(xié)方差的實(shí)際時(shí)間， 則稱它是平 穩(wěn)的。即設(shè) Yt 為一時(shí)間序列，由此，可以認(rèn)為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，它的數(shù)學(xué)期 望和方差均與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)，表明序列將趨于返回它的均值，并以一種相對(duì)不變的 振幅圍繞均值波動(dòng)； 而協(xié)方差為一有限數(shù)， 說(shuō)明序列只與 Yt 在變動(dòng)過(guò)程中的間隔 有關(guān)，與它的具體位置無(wú)關(guān)。簡(jiǎn)單講，如果一個(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的，不管在什么時(shí)候?qū)λM(jìn)行測(cè)量，它 的均值、方差和各種滯后的自協(xié)方差都保持不變。從圖形上可明顯地看出上述特征。例如，美國(guó)的 GDP 增量。2、為什么要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 傳統(tǒng)的時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在進(jìn)行研究時(shí)，通常假定經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和產(chǎn)生這些 數(shù)據(jù)的隨

29、機(jī)過(guò)程是穩(wěn)定的過(guò)程， 在此基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的參數(shù)作估計(jì)和 假設(shè)檢驗(yàn)。但是，在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，許多經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)并不具有平穩(wěn)性，或 不具有平穩(wěn)過(guò)程的特征。 這一點(diǎn)能從圖形上直觀地看出。 例如，美國(guó)的國(guó)民生產(chǎn) 總值（GDP）、個(gè)人可支配收入（PDI）、個(gè)人消費(fèi)支出（PCE）等時(shí)間序列的數(shù) 據(jù)均為非平穩(wěn)的（從圖形上看，這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)都不會(huì)由穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程生成， 原因是它們不具有固定的期望值） 。值得注意的是 ，這些非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)一 階差分以后，則為平穩(wěn)的了。（ 1）“偽回歸現(xiàn)象”。當(dāng)求兩個(gè)相互獨(dú)立的非平穩(wěn)時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)時(shí)， 得到的是一個(gè)相關(guān)系數(shù)顯著不為零的結(jié)論， 則稱此為虛假相

30、關(guān)或偽相關(guān)；當(dāng)用兩 個(gè)相互獨(dú)立的非平穩(wěn)時(shí)間序列建立回歸模型時(shí)，得到的是一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)顯著性的 回歸函數(shù)，則稱此為 虛假回歸或偽回歸。(2)“偽回歸現(xiàn)象”的判斷。格蘭杰和紐博爾德(Granger C W J and Newbold P, 1974)提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)判斷規(guī)則：當(dāng) R2>DW時(shí)，則所估計(jì)的回歸函數(shù)有偽 回歸之嫌。下面給出偽回歸現(xiàn)象是怎么引起的說(shuō)明。定義2,若隨機(jī)過(guò)程Y的一階差分過(guò)程Yt Yt !，即Y Y 丫“是平穩(wěn)的，則稱丫為一單位根過(guò)程(單位根過(guò)程是非平穩(wěn)的)。定義2說(shuō)明了對(duì) 一個(gè)非平穩(wěn)的序列實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的途徑。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的典型例子白噪聲過(guò)程。如果Y，t T過(guò)程滿足以下條 件：2

31、E(Y) 0,Var(Y), t T;Cov(Yt,Y Q 0,(t k) T,k 0.則稱Y，t T為一白吵聲過(guò)程。非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的典型例子一一隨機(jī)游走過(guò)程。如果Y,t T有Y Yi t其中，t為白吵聲過(guò)程，則稱 Yt，t T為隨機(jī)游走過(guò)程。定義3,隨機(jī)過(guò)程(隨機(jī)序列)的單整性：對(duì)于隨機(jī)過(guò)程丫，如果必須d次差分之后才能變換成為一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程，而進(jìn)行d-1次差分后仍然是一個(gè)非平穩(wěn)過(guò) 程，則稱此過(guò)程(序列)具有 d階單整性，記為Ytl(d)。例如一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程經(jīng)過(guò)一次差分之后可變?yōu)橐粋€(gè)平穩(wěn)過(guò)程，則稱此 過(guò)程為一階單整過(guò)程，記為1(1);如果經(jīng)過(guò)一次差分后仍然不是平穩(wěn)過(guò)程，而第 二次差分以后才是

32、一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程，則稱該過(guò)程為二階單整過(guò)程，記為1(2);因此, 平穩(wěn)的單整過(guò)程為零，記為1(0)。定義4，隨機(jī)過(guò)程Y，t 0,1,2,川 是一單位根過(guò)程，若其中,1, E(Ut) O,Var(Ut)2,Cov(Ut,Uts)s ,s 0,1,2，川，這里對(duì) ut的假定，意味ut是白噪聲序列?？梢钥闯鰡挝桓^(guò)程就是隨機(jī)游走,并且經(jīng)過(guò)一次差分就是平穩(wěn)的了。單位根過(guò)程是最常見(jiàn)的非平穩(wěn)性過(guò)程之一。 由于它在現(xiàn)代金融學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì) 學(xué)的理論和時(shí)間中的廣泛應(yīng)用，對(duì)單位根過(guò)程的研究成為當(dāng)今計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要 課題之一，特別是上世紀(jì)80年代以來(lái)，出現(xiàn)了許多理論上和時(shí)間上的重大突破。 這就使得研究人員能有效地處理以前

33、不能處理的數(shù)據(jù)。例如，研究資本市場(chǎng)的股票價(jià)格的變動(dòng)規(guī)律,設(shè) R為某一股票在某一時(shí)刻t的價(jià)格，根據(jù)金融學(xué)中有效市場(chǎng)的假設(shè)，在時(shí)刻t+1的股票價(jià)格Ri可由一單位根過(guò)程描述Rt 1R Ut 1,其中,ut獨(dú)立同分布，且E(Ut) 0,Var(Ut)，對(duì)該過(guò)程不斷作迭代，則R 1 R ut 1 R 1utlllllllllll U1U2IIVar(R 1) Var(u1 u2UtUt 1III當(dāng)t-X時(shí)，R的方差趨于無(wú)窮大，傳統(tǒng)的中心極限定理在此不適用。此例說(shuō)明2UtUt 1) (t 1)變量的非平穩(wěn)性是單位根過(guò)程引起的再例如，設(shè)回歸模型為YtXtUt其中，如果解釋變量Xt是一單位根過(guò)程，這時(shí)Y也是非

34、平穩(wěn)的，則未知參數(shù) 和的最小二乘估計(jì)量有非標(biāo)準(zhǔn)分布，傳統(tǒng)的中心極限定理已不再適用。 這時(shí)，如果仍然建立Y對(duì)Xt的回歸，貝U得到的將是虛假回歸。有一個(gè)解決問(wèn)題的思路， 即對(duì)這兩個(gè)變量求一階差分Y Yt Xti,Xt Xt Xt 1設(shè)Xt和Y是非平穩(wěn)的，如果經(jīng)過(guò)一階差分以后Y和Xt均為平穩(wěn)的了，這時(shí)再作如下的回歸，Yt a b Xt vt其中a與b的參數(shù)估計(jì)將是一致的，并有正態(tài)極限分布。從形式上看，這樣處理 克服了單位根過(guò)程的影響，在統(tǒng)計(jì)意義上有效。但由于Xt和Y作為水平變量具有明確的經(jīng)濟(jì)含義，而取一階差分后 X和Xt的模型不能表達(dá)出水平變量之間 所具有的經(jīng)濟(jì)意義，也就達(dá)不到檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)

35、預(yù)測(cè)的目的。此例表明 按照這一思路能克服非平穩(wěn)，避免偽回歸，但建立有明確經(jīng)濟(jì)意義的模型是困難 的。三、協(xié)整建模的意義尋求變量之間的協(xié)整關(guān)系，首先需要對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。如果變量是平穩(wěn)的，則可按傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法建立模型； 如果變量是非平穩(wěn)的，則需要建 立變量之間的協(xié)整關(guān)系。通常，在建立協(xié)整關(guān)系之前，需要先對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性 檢驗(yàn)。下面先介紹平穩(wěn)性檢驗(yàn)，然后，介紹變量的協(xié)整關(guān)系。1、平穩(wěn)性檢驗(yàn)基本含義（1）根據(jù)圖形進(jìn)行直觀判斷（也可利用序列自相關(guān)分析圖形判斷序列的平 穩(wěn)性）。（2）單位根檢驗(yàn)。依據(jù)單位根的定義，檢驗(yàn)時(shí)間序列Yt是否存在單位根（或?yàn)閱握蛄校ＴO(shè)序列Yt的生成過(guò)程為乂 Yi 山，t

36、 i,2，m提出零假設(shè)和備擇假設(shè)Ho：1 （意味著Y存在單位根，為非平穩(wěn)序列）Hi：1 （意味著Y為平穩(wěn)序列）對(duì)上述模型用OLS法求參數(shù) 的估計(jì)？，構(gòu)建DF統(tǒng)計(jì)量? 1DF市（該統(tǒng)計(jì)量并不服從t分布）若用樣本計(jì)算DF統(tǒng)計(jì)量有DF 臨界值，則不能拒絕零假設(shè)，表明 Y；非平穩(wěn)。DF v臨界值，則拒絕零假設(shè)，表明Y平穩(wěn)。此種單位根檢驗(yàn)稱為迪基富勒檢驗(yàn)（Dickey & Fuller,1979）。盡管DF統(tǒng)計(jì)量與t統(tǒng)計(jì)量結(jié)構(gòu)相同，但在H。： 1成立的條件下，DF統(tǒng)計(jì) 量不服從t分布，而服從Dickey-Fuller （1970）提出的DF分布。DF分布的臨界 值由蒙特卡羅模擬方法求得。在DF檢

37、驗(yàn)中，根據(jù)Y生成過(guò)程的不同，在一階自回歸的基礎(chǔ)上，考慮增加 位移項(xiàng) 和趨勢(shì)項(xiàng)t，可設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槿缦氯N形式Y(jié) Yi qY Y i wY t Yi u當(dāng) i時(shí)，上述三個(gè)模型的區(qū)別是：模型（1）僅表示一個(gè)隨機(jī)游走，好處是便于做理論分析，但對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn) 題來(lái)說(shuō)，模型（1）太嚴(yán)格，很難用于描述經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，為此提出模型（2）和 模型（3）兩種形式。模型（2）表示多了一個(gè)截距項(xiàng)（帶漂移）。模型（3）既有截距項(xiàng)，又有時(shí)間趨勢(shì)（帶漂移和確定性趨勢(shì)）。以后他們兩人又對(duì)該檢驗(yàn)作了進(jìn)一步的改進(jìn)，稱為ADF檢驗(yàn)。基本原理為，在DF檢驗(yàn)中，假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ut不存在自相關(guān)，并且只適用于一階自回歸過(guò)程（即AR（1）。但大

38、多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列不滿足這個(gè)假定，當(dāng) ut存在自相關(guān)時(shí)，直 接使用DF檢驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)偏誤。因此，在 DF檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為 ADF檢驗(yàn)，稱 為增廣的迪基一一富勒檢驗(yàn)。為了克服上述三種模型形式中ut的自相關(guān)問(wèn)題，這時(shí)在模型中引入了多階自 回歸過(guò)程（即AR（ p）YtYt ii Y iuti 1PYtYt i i Yi uti 1PYtt Y1 i Y i Uti 1檢驗(yàn)過(guò)程與DF檢驗(yàn)過(guò)程一致。2、協(xié)整建模(1)協(xié)整的含義在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的， 然而某些非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì) 時(shí)間序列的某種線性組合卻有可能是平穩(wěn)的。經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，這種表現(xiàn)說(shuō)明經(jīng)濟(jì) 時(shí)間序列之間存在一種長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如，凈收

39、入與消費(fèi)、政府支出與稅收、工 資與價(jià)格、進(jìn)口與出口、貨幣流通量與價(jià)格水平、商品現(xiàn)期價(jià)格與期貨價(jià)格等之 間就存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，這些長(zhǎng)期均衡關(guān)系是不是就是人們要找的經(jīng)濟(jì)變量之間 的真實(shí)關(guān)系？而且，上述經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列本身卻屬于非平穩(wěn)序列。回答是肯定的！如果在兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)變量之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那么從長(zhǎng)期均衡關(guān) 系中得到的非均衡誤差序列則一定是平穩(wěn)的。協(xié)整的定義如下：設(shè)Xt表示N 1階時(shí)間序列向量(X1t,X川，XnJ。如果第一，Xt所含有的全部變量都是1(d)階的；第二，若存在一個(gè)N 1階向量B(B 0)，使得B'Xtl(d b)。則稱Xt的各分量存在(d，b)階協(xié)整關(guān)系。記 為Cl (

40、 d，b)，B為協(xié)整向量，B的元素稱為協(xié)整參數(shù)。當(dāng)Xt含有N 2個(gè)分量時(shí)，有可能存在多個(gè)協(xié)整向量。如果存在 r(1 r N 1)個(gè)線性獨(dú)立的協(xié)整向量，則這些協(xié)整向量可組成一個(gè) N r階矩陣 B。這時(shí)B稱為協(xié)整矩陣，它的秩為r。例如，設(shè)居民收入時(shí)間序列Y為1階單整序列，居民消費(fèi)時(shí)間序列Ct也為1 階單整序列，如果二者的線性組合 1Yt 2G構(gòu)成的新序列為0階單整序列，則可認(rèn)為序列Yt與Ct之間是(1，1 )階協(xié)整。由此可見(jiàn)， 如果兩個(gè)變量都是單整變量， 只有它們的單整階數(shù)相同時(shí)， 才可 能協(xié)整。例如，在上述的居民收入Yt和居民消費(fèi)Ct，如果它們的單整階數(shù)不相同， 就不可能協(xié)整。協(xié)整的經(jīng)濟(jì)意義是

41、：兩個(gè)變量， 雖然它們具有各自的長(zhǎng)期波動(dòng)規(guī)律， 但是如 果它們是協(xié)整的， 則它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系。 例如居民收入 Yt 和居民消費(fèi)Ct，如果它們各自都是1階單整，并且它們是（1,1）階協(xié)整，則 說(shuō)明它們之間存在著一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系， 而這個(gè)比例關(guān)系的度量就是 “消 費(fèi)傾向”。長(zhǎng)期來(lái)看，消費(fèi)傾向應(yīng)該是不變的。協(xié)整的特點(diǎn)：協(xié)整概念的提出對(duì)于非平穩(wěn)變量建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型， 以及檢驗(yàn)這些變量之間 的協(xié)整非常重要。具有協(xié)整關(guān)系的高階單整變量組合后可降低單整階數(shù)。 當(dāng)且僅當(dāng)若干非平穩(wěn)變量有協(xié)整時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意 義，所以，協(xié)整檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與虛假回歸的有效方法。具有

42、協(xié)整關(guān)系 （即長(zhǎng)期模型） 的非平穩(wěn)變量可以建立誤差修正模型 （即短 期模型）。（ 2）協(xié)整建模的基本思想從協(xié)整的概念可以看到， 發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系， 對(duì)于建立正確的計(jì)量經(jīng) 濟(jì)學(xué)模型十分重要。而且，從變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系出發(fā)選擇模型的變量， 其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是牢固的， 統(tǒng)計(jì)性質(zhì)也是優(yōu)良的。 因此，對(duì)變量之間的協(xié)整檢驗(yàn)十分 必要。常用的協(xié)整檢驗(yàn)有兩種方法，一種是 E-G 兩步法，主要用于單一方程的協(xié) 整檢驗(yàn)，特別是兩個(gè)變量的協(xié)整檢驗(yàn)；另一種是Joha nsen方法，主要用于多變量、聯(lián)立方程組模型。下面介紹 E-G兩步法。該方法是 Engle-Granger于1987 年提出的，又稱 EG 檢驗(yàn)；同時(shí)也可估計(jì)協(xié)整關(guān)系。設(shè)變量為Xt與Y均是一階單整變量，即Xt、Yt分別服從1（1）。第一步，用 OLS 方法估計(jì)如下模型的樣本回歸模型Yt12 X tut得到Y(jié)?t?1?2Xt其殘差序