20XX年山東省春季高考數(shù)學試習題及答案

1、山東省2019年普通高校招生（春季）考試數(shù)學試題 1本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。考生清在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01。卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出并填涂在答題卡上）1. 已知集合M=0,1，N=1,2，則MN等于（ ）A. 1 B. 0,2 C. 0,1,2 D. 2. 若實數(shù)a，b滿足ab0，a

2、+b0，則下列選項正確的是（ ）yA. a0，b0 B. a0，b0 C. a0 D. a0，b0xyOy=axy=logbx第3題 圖3. 已知指數(shù)函數(shù)y=ax，對數(shù)函數(shù)y=logbx的圖像如圖所示，則下列關系式正確的是（ ）A. 0ab1 B. 0a1b C. 0b1a D. a01b4. 已知函數(shù)f(x)=x3+x，若f(a)=2，則f(-a)的值是（ ）A. -2 B. 2 C. -10 D. 105. 若等差數(shù)列an的前7項和為70，則a1+a7等于（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 206. 如圖所示，已知菱形ABCD的邊長是2，且DAB=60，則 的值是（ ）ABCD第

3、6題 圖A. 4 B. C. 6 D. 7. 對于任意角，“=”是“sin=sin”的（ ）xyO23P第8題 圖A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 如圖所示，直線lOP，則直線l的方程是（ ）A. 3x2y=0 B. 3x+2y12=0 C. 2x3y+5=0 D. 2x+3y13=0 9. 在（1+x）n的二項展開式中，若所有項的系數(shù)之和為64，則第3項是（ ）A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x210. 在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，M是線段AC上的動點. 設點M到BC的距離為x，MBC的

4、面積為y，則y關于x的函數(shù)是（ ）A. y=4x，x B. y=2x，x C. y=4x，x D. y=2x，x11. 現(xiàn)把甲、乙等6位同學排成一排，若甲同學不能排在前兩位，且乙同學必須排在甲同學前面（相鄰或不相鄰均可），則不同排法的種樹是（ ）A. 360 B. 336 C. 312 D. 24012. 設集合M=-2，0，2，4，則下列命題為真命題的是（ ）A. a是正數(shù) B. b是自然數(shù) C. c是奇數(shù) D. d是有理數(shù)13. 已知sin= ，則cos2的值是（ ）A. B. C. D. 14. 已知y=f(x)在R上是減函數(shù)，若f(|a|+1)f(2)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.

5、（，1） B. （，1）（1，+） C. （1，1） D.（，1）（1，+） 15. 已知O為坐標原點，點M在x軸的正半軸上，若直線MA與圓x2+y2=2相切于點A，且|AO|=|AM|，則點M的橫坐標是（ ）A. 2 B. C. 2 D. 416. 如圖所示，點E、F、G、H分別是正方體四條棱的中點，則直線EF與GH的位置關系是（ ）A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 重合EFGH第16題 圖17. 如圖所示，若x，y滿足線性約束條件 ，則線性目標函數(shù)z=2x-y取得最小值時的最優(yōu)解是（ ）A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）18. 箱子中放有6

6、張黑色卡片和4張白色卡片，從中任取一張，恰好取得黑色卡片的概率是（ ）A. B. C. D. 19. 已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，若該拋物線經(jīng)過點M（-2，4），則其標準方程是（ ）A. y2=-8x B. y2=8x 或x2=y C. x2=y D. y2=8x 或x2=y20. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m = ,向量n=(cosA，sinB)，且mn，則ABC的面積是（ ）A. 18 B. 9 C. 3 D. 卷二（非選擇題 共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相

7、應題號的橫線上）21. 弧度制與角度制的換算：= .22. 若向量a =(2，m)，b =(m，8)，且 =180，則實數(shù)m的值是 .23. 某公司A，B，C三種不同型號產(chǎn)品的庫存數(shù)量之比為2:3:1，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從庫存產(chǎn)品中抽取一個樣本，若在抽取的產(chǎn)品中，恰有A型號產(chǎn)品18件，則該樣本容量是_ _.24已知圓錐的高與底面圓半徑相等，若底面圓的面積為1，則該圓錐的側面積是 25. 已知O為坐標原點，雙曲線的右支與焦點為F的拋物線x2=2py(p0)交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=8|OF|，則該雙曲線的漸近線方程是 . 三、解答題（本大題5個小題，共40分）26

8、.（本小題7分）已知二次函數(shù)f(x)圖像的頂點在直線y=2x-l上，且f(1)=l，f(3)= l，求該函數(shù)的解析式27.（本小題8分）已知函數(shù)f(x) =Asin(x+)，其中AO，| ,此函數(shù)的部分圖像如圖所示，求：(1)函數(shù)f(x)的解析式；(2)當f(x)1時，求實數(shù)x的取值范圍28.（本小題8分）已知三棱錐S-ABC，平面SACABC，且SAAC，ABBC（1）求證：BC平面SAB;（2）若SB=2，SB與平面ABC所成角是30的角，求點S到平面ABC的距離OF1F2MyxB2B1第27題 圖29（本小題8分）如圖所示，已知橢圓 的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，短軸的兩個端點分別是B1、

9、B2，四邊形F1B1F2B2為正方形，且橢圓經(jīng)過點P.(l)求橢圓的標準方程；(2)與橢圓有公共焦點的雙曲線，其離心率 ，且與橢圓在第一象限交于點M，求線段MF1、MF2的長度30（本小題9分）某城市2018年底人口總數(shù)為50萬，綠化面積為35萬平方米. 假定今后每年人口總數(shù)比上年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬平方米的綠化面積（不考慮其他因素）.(l)到哪年年底，該城市人口總數(shù)達到60萬（精確到1年）(2)假如在人口總數(shù)達到60萬并保持平穩(wěn)、不增不減的情況下，到哪年年底，該城市人均綠化面積達到0.9平方米（精確到1年）30.(本題9分)解：（1

10、）由題意知，自2018年起，每年人口總數(shù)構成等差數(shù)列an，其中首項a1=50,公差d=1.5 1分通項公式為 an=a1+(n1)d=50+(n1)1.5 2分 設第n項an=60,即50+(n1)1.5=60解得n7.7 1分因為nN，所以n=8, 2018+81=2025答：到2025年底，該城市人口總數(shù)達到60萬 1分（2）由題意知，自2018年起，每年的綠化面積構成數(shù)列bn，其中b1是2018年底的綠化面積，b1=35,b2是2019年底的綠化面積, b2=35(1+5%)0.1=351.050.1,b3是2020年底的綠化面積, b3=(351.050.1)(1+5%)0.1=351.0520.11.050.1,以此類推則bk是(2018+k-1)年年底的綠化面積,