由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

1、第五章第五章 時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列ThemeGalleryContents123第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概念和種類時(shí)間數(shù)列的概念和種類一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念 時(shí)間數(shù)列指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間數(shù)列指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列指標(biāo)值按時(shí)間先后順時(shí)間上的一系列指標(biāo)值按時(shí)間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)序加以排列后形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。數(shù)列。 動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩部分構(gòu)成動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩部分構(gòu)成時(shí)間時(shí)間指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下：例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下： 5002010 3302009 100 2007 160生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 2008年

2、年 份份二、時(shí)間數(shù)列的作用二、時(shí)間數(shù)列的作用1 1、可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；、可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；2 2、通過(guò)時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展、通過(guò)時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度；趨勢(shì)和發(fā)展速度；3 3、通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；發(fā)展變化的規(guī)律性；4 4、通過(guò)時(shí)間數(shù)列對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，是、通過(guò)時(shí)間數(shù)列對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容；統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容；5 5、把不同的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)、把不同的時(shí)間

3、數(shù)列進(jìn)行對(duì)比，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。三、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的種類* 按其指標(biāo)表現(xiàn)形式不同，分為：按其指標(biāo)表現(xiàn)形式不同，分為： 總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（最基本）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（最基本）相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 把總量指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值把總量指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列就形成總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列就形成總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)達(dá)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)達(dá)到的絕對(duì)水平及增減變化的狀況。到的絕對(duì)水平及增減變化的狀

4、況?？偭恐笜?biāo)總量指標(biāo)數(shù)列數(shù)列時(shí)期指標(biāo)數(shù)列時(shí)期指標(biāo)數(shù)列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列1 1、時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果每在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果每一指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)一指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱展過(guò)程的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)期數(shù)列為時(shí)期數(shù)列。( (產(chǎn)量、產(chǎn)值、銷售量、工資產(chǎn)量、產(chǎn)值、銷售量、工資總額、增加值總額、增加值）20102009200820072006 年年 份份 50 100 79 74 60增加值（萬(wàn)元）增加值（萬(wàn)元） 某企業(yè)某企業(yè)20062006年年20102010年增加值數(shù)據(jù)表年增加值數(shù)據(jù)表時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)

5、：（1 1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2 2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加；）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加；（3 3）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包括時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系。（時(shí)期長(zhǎng)，括時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系。（時(shí)期長(zhǎng)，指標(biāo)數(shù)值大，時(shí)期短，指標(biāo)數(shù)值小）指標(biāo)數(shù)值大，時(shí)期短，指標(biāo)數(shù)值小）2 2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列 在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，若每一在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，若每一個(gè)指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)個(gè)指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為刻上的總量，則這種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（人口數(shù)、職工人數(shù)、企業(yè)數(shù)、人口數(shù)、職工人數(shù)

6、、企業(yè)數(shù)、商品庫(kù)存數(shù)商品庫(kù)存數(shù)）四月底四月底三月底三月底二月底二月底一月底一月底 時(shí)時(shí) 間間 240 229 238 230 職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 某企業(yè)某企業(yè)1 14 4月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：（1 1）數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；）數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2 2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值不具有可加）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值不具有可加性；性；（3 3）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)數(shù) 列列間隔時(shí)點(diǎn)間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)數(shù) 列列指時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象天天指時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象天天提供

7、指標(biāo)值所編提供指標(biāo)值所編成的動(dòng)態(tài)數(shù)列成的動(dòng)態(tài)數(shù)列指時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象按一指時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象按一定的時(shí)間間隔提定的時(shí)間間隔提供指標(biāo)值所編成供指標(biāo)值所編成的動(dòng)態(tài)數(shù)列的動(dòng)態(tài)數(shù)列間隔相等間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列四月底四月底三月底三月底二月底二月底一月底一月底 時(shí)時(shí) 間間 240 229 238 230 職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 某企業(yè)某企業(yè)1 14 4月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表月職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列十二月底十二月底八月底八月底三月底三月底一月初一月初 時(shí)時(shí) 間間 240 229 238 230職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 某企業(yè)某

8、年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)某年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（二）相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（二）相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 把一系列同類相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先把一系列同類相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列而形成的時(shí)間數(shù)列叫做后順序排列而形成的時(shí)間數(shù)列叫做相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過(guò)程?，F(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過(guò)程。 68 三月三月 70 二月二月 60工人占全部職工比重（工人占全部職工比重（% %） 一月一月 月月 份份 120 三月三月 105 二月二月 98計(jì)劃完成程度（計(jì)劃完成程度（% %） 一月一月 月月 份份（三）平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列（三）平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 把一系列平均指標(biāo)按時(shí)間先后順

9、把一系列平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列即為平均指標(biāo)序排列形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列即為平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，反映現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)志一般水平的發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)。志一般水平的發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)。 168 三月三月 170 二月二月 160工人勞動(dòng)生產(chǎn)率工人勞動(dòng)生產(chǎn)率 （件（件/ /人）人） 一月一月 月月 份份四、時(shí)間數(shù)列的特征四、時(shí)間數(shù)列的特征1 1、長(zhǎng)期趨勢(shì)、長(zhǎng)期趨勢(shì)2 2、季節(jié)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)3 3、循環(huán)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)4 4、不規(guī)則變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)五、時(shí)間數(shù)列的編制原則五、時(shí)間數(shù)列的編制原則基本原則：基本原則：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性1 1、指標(biāo)數(shù)

10、值所屬的時(shí)期長(zhǎng)短或時(shí)間間隔應(yīng)該一、指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長(zhǎng)短或時(shí)間間隔應(yīng)該一致；致；2 2、指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致；、指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致；3 3、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致；應(yīng)該一致；4 4、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同。、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同。 第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)分析的動(dòng)態(tài)分析的兩類指標(biāo)兩類指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)反映現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo) 水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。分析是水平分析的

11、深入和繼續(xù)。水平指標(biāo)包括：水平指標(biāo)包括：速度指標(biāo)包括：速度指標(biāo)包括： 一一 、 發(fā)展水平發(fā)展水平 發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量。它反映社會(huì)經(jīng)體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)展量。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的程度，其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)程度，其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)或平均數(shù)。 根據(jù)各發(fā)展水平在動(dòng)態(tài)數(shù)列中所處的根據(jù)各發(fā)展水平在動(dòng)態(tài)數(shù)列中所處的地位和作用不同地位和作用不同發(fā)展水平發(fā)展水平最初水平最初水平最末水平最末水平報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平0ana 我國(guó)某地區(qū)我國(guó)某

12、地區(qū)2002200220072007年彩電產(chǎn)量年彩電產(chǎn)量 單位：萬(wàn)臺(tái)單位：萬(wàn)臺(tái)年份年份2002 20032004 2005 20062007銷售量銷售量 1436 16892058 2538 27113497349714360 naa0a1a2a3a4a5a 如果如果20072007年產(chǎn)量與年產(chǎn)量與20062006年對(duì)比，則年對(duì)比，則20072007年為報(bào)告期水平，年為報(bào)告期水平，20062006年為基期水年為基期水平；如果平；如果20062006年產(chǎn)量與年產(chǎn)量與20042004年對(duì)比，則年對(duì)比，則20062006年為報(bào)告期水平，年為報(bào)告期水平，20042004年為基期水年為基期水平。平。 二

13、、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱平均發(fā)展水平又稱，將不，將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)叫平均發(fā)展水平，也稱為數(shù)叫平均發(fā)展水平，也稱為。動(dòng)態(tài)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：動(dòng)態(tài)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：都是將各個(gè)變量值差異抽象化，反映聯(lián)系：都是將各個(gè)變量值差異抽象化，反映現(xiàn)象的一般水平?，F(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：動(dòng)態(tài)平均數(shù)是同一現(xiàn)象在不同時(shí)期上區(qū)別：動(dòng)態(tài)平均數(shù)是同一現(xiàn)象在不同時(shí)期上發(fā)展水平的平均，從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明其在某一段發(fā)展水平的平均，從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明其在某一段 時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平；一般平均數(shù)是同時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平；一般平均數(shù)

14、是同質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的平均，從靜態(tài)質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的平均，從靜態(tài)上說(shuō)明其在具體歷史條件下的一般水平，上說(shuō)明其在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)時(shí)間的變動(dòng)，所以又稱為靜態(tài)平不體現(xiàn)時(shí)間的變動(dòng)，所以又稱為靜態(tài)平均數(shù)。均數(shù)。 平均發(fā)展水平的計(jì)算：平均發(fā)展水平的計(jì)算：（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（一）總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 1、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)、由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 某商業(yè)企業(yè)某商業(yè)企業(yè)1 15 5月份商品銷售額資料如下月份商品銷售額資料如下：naa ：公式公式時(shí)期項(xiàng)數(shù)時(shí)期項(xiàng)數(shù)各期發(fā)展水平各期發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù):naa月份月份1 1月月2 2月月3 3月月4

15、 4月月5 5月月銷售額銷售額320240300310360)(306515305360310300240320萬(wàn)元萬(wàn)元 naa2 2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1 1）由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第一種情況：資料逐日登記又逐日排列（未分組第一種情況：資料逐日登記又逐日排列（未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列）資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列）naa ：公式公式天數(shù)天數(shù)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù):naa（簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)）（簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)）例如：某企業(yè)例如：某企業(yè)1 1號(hào)號(hào)6 6號(hào)每天的職工人數(shù)資料號(hào)每天的職工人數(shù)資料日期日期1日日2日日3日日4日日5日

16、日6日日職工職工人數(shù)人數(shù)9810099101108106)(1026106108101991009861人人為為：號(hào)號(hào)平平均均每每天天的的職職工工人人數(shù)數(shù) naa第二種情況：資料不是逐日變動(dòng)，只是在發(fā)生第二種情況：資料不是逐日變動(dòng)，只是在發(fā)生變動(dòng)時(shí)加以登記。（分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列）變動(dòng)時(shí)加以登記。（分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列） 例：某企業(yè)例：某企業(yè)1 1號(hào)號(hào)3030號(hào)每天的職工人數(shù)資料號(hào)每天的職工人數(shù)資料 fafa公式：公式：度度資資料料持持續(xù)續(xù)不不變變的的時(shí)時(shí)間間長(zhǎng)長(zhǎng):f日期日期1日日8日日9日日15日日16日日30日日職工人數(shù)職工人數(shù)102105108)(106301510871058102

17、人人 fafa（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)）（2 2）由間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)）由間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) 某企業(yè)二季度商品庫(kù)存額某企業(yè)二季度商品庫(kù)存額 日日 期期3月月4月月5月月6月月月末庫(kù)存額月末庫(kù)存額100861041141a2a3a4a4 4月份平均庫(kù)存額月份平均庫(kù)存額 （1001008686）/2=93(/2=93(萬(wàn)元萬(wàn)元) )5 5月份平均庫(kù)存額月份平均庫(kù)存額 （8686104104）/2=95(/2=95(萬(wàn)元萬(wàn)元) )6 6月份平均庫(kù)存額月份平均庫(kù)存額 （104104114114）/2=109(/2=109(萬(wàn)元萬(wàn)元) )第一種情況：間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列第一種情

18、況：間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列（假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的）（假定指標(biāo)值在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的）求二季度平均每月庫(kù)存額。求二季度平均每月庫(kù)存額。)(9931099593萬(wàn)萬(wàn)元元額額：第第二二季季度度平平均均每每月月庫(kù)庫(kù)存存 a3211410486210032114104210486286100 a化化為為：將將上上面面計(jì)計(jì)算算步步驟驟合合并并簡(jiǎn)簡(jiǎn)12221naaan :aan序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)各各時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)例：例：1月初月初2月初月初3月初月初4月初月初職工人數(shù)職工人數(shù)10210510810410210410510822105()41a 人人第二種情況：

19、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列第二種情況：間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列* 先求兩時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)，然后以間隔先求兩時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)，然后以間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。時(shí)間為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。求一季度平均每月職工人數(shù)。求一季度平均每月職工人數(shù)。 1 12 22 23 3n n- -1 1n n1 12 2n n- -1 1a a + + a aa a+ + a aa a+ + a af f + +f f + + +f f2 22 22 2a a = =f f 104 年底年底 a4 108 9 9月初月初 a3 105 3 3月初月初 a2 102 1 1月初月初 a1職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 時(shí)時(shí) 間間則：該年

20、平均每月的職工人數(shù)為：則：該年平均每月的職工人數(shù)為： 1 10 02 2 + + 1 10 05 51 10 05 5 + + 1 10 08 81 10 08 8 + + 1 10 04 42 2 + +6 6 + +4 42 22 22 2a a = =1 10 06 6（人人）2 2 + + 6 6 + + 4 4:f時(shí)時(shí)間間間間隔隔長(zhǎng)長(zhǎng)度度加權(quán)序時(shí)加權(quán)序時(shí)平均法平均法間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列與間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列的關(guān)系間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列與間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列的關(guān)系23112121222nnnaaaaaafffaf 當(dāng)當(dāng) f f1 1= f= f2 2 = f = fn-1n-1 時(shí)，上式可變?yōu)椋簳r(shí)，上式

21、可變?yōu)椋?3112()222(1 )nnaaaaaafanf 311222222221nnaaaaaan 1231221nnaaaaan ( (二二) )由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列是由兩個(gè)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列對(duì)比構(gòu)是由兩個(gè)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列對(duì)比構(gòu)成的，所以先要計(jì)算出這兩個(gè)總量成的，所以先要計(jì)算出這兩個(gè)總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，再進(jìn)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，再進(jìn)行對(duì)比，求得相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)行對(duì)比，求得相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)。bac 基本公式基本公式a

22、a 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b b 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)公式表明：相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的公式表明：相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，是由序時(shí)平均數(shù)，是由a a、b b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比得到的。數(shù)對(duì)比得到的。因?yàn)橐驗(yàn)閍 a、b b兩個(gè)數(shù)列都是總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，兩個(gè)數(shù)列都是總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，所以所以a a、b b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，可根據(jù)兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來(lái)計(jì)算。數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來(lái)計(jì)算。1 1、由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)數(shù)或平均

23、數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例：某企業(yè)例：某企業(yè)7 79 9月份生產(chǎn)計(jì)劃完成情況的月份生產(chǎn)計(jì)劃完成情況的資料如下表所示，計(jì)算第三季度的月平資料如下表所示，計(jì)算第三季度的月平均計(jì)劃完成程度。均計(jì)劃完成程度。7月份月份8月份月份9月份月份實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量500618872計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量500600800計(jì)劃完成計(jì)劃完成100103109a ac c = =b b500618872663.33500600800633.33663.3104.74%633.3abacb2 2、由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平、由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例：某企業(yè)第三

24、季度生產(chǎn)工人在全體職工例：某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人在全體職工中所占的比重如下表所示：中所占的比重如下表所示：日期日期6 6月月3030日日7 7月月3131日日 8 8月月3131日日9 9月月3030日日生產(chǎn)工生產(chǎn)工 人數(shù)人數(shù)435435452452462462576576全體職工人數(shù)全體職工人數(shù)580580580580600600720720生產(chǎn)工人占全體生產(chǎn)工人占全體職工人數(shù)比重職工人數(shù)比重757577.9377.9377778080 求第三季度每月生產(chǎn)工人數(shù)占全體職工人數(shù)求第三季度每月生產(chǎn)工人數(shù)占全體職工人數(shù)的平均比重。的平均比重。a ac c = =b b435576452462217

25、.545246228822473.167335807205806002905806003602261033473.16777.6%610abacb3 3、由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)數(shù)例：某企業(yè)商品銷售額和庫(kù)存額資料如下：例：某企業(yè)商品銷售額和庫(kù)存額資料如下： 75 150七七 月月 45 240 六月六月 55 200 五月五月 150商品銷售額（萬(wàn)元）商品銷售額（萬(wàn)元） 45 四月四月月初庫(kù)存額（萬(wàn)元）月初庫(kù)存額（萬(wàn)元）項(xiàng)目項(xiàng)目 時(shí)間時(shí)間要求：計(jì)算二季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)要

26、求：計(jì)算二季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)a ac c = =b b150200240196.6673457555452253.333196.6673.69()53.33abacb次次商商品品銷銷售售額額商商品品流流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)次次數(shù)數(shù) = =商商品品庫(kù)庫(kù)存存額額例如：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：例如：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下： 64 1650 四月四月 65 1050 三月三月 60 1440 二月二月 1200產(chǎn)產(chǎn) 量（件）量（件） 60 一月一月月初人數(shù)（人）月初人數(shù)（人）項(xiàng)目項(xiàng)目 時(shí)間時(shí)間要求：計(jì)算該企業(yè)一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率。要求：計(jì)算該企業(yè)一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率。產(chǎn)產(chǎn)量量 勞勞

27、動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率 = =人人數(shù)數(shù)時(shí)期指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)各各期期產(chǎn)產(chǎn)量量的的序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)勞勞動(dòng)動(dòng)生生產(chǎn)產(chǎn)率率的的序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù) = =各各期期人人數(shù)數(shù)的的序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù))(62142646560260人人 b)(12303105014401200噸噸 abac )/(8 .19621230人人噸噸 c 三、增長(zhǎng)量三、增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量是用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)量是用來(lái)說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量的指標(biāo)，反映報(bào)告期比基期增所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量的指標(biāo)，反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平。長(zhǎng)的水平?；竟剑夯竟剑涸鲩L(zhǎng)量增長(zhǎng)量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平

28、 基期水平基期水平根據(jù)采用基期的不同分為根據(jù)采用基期的不同分為1、累積增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 固定基期水平固定基期水平符號(hào)表示：符號(hào)表示：1020300,naaaaaaaa2 2、逐期增長(zhǎng)量、逐期增長(zhǎng)量 = = 報(bào)告期水平報(bào)告期水平 報(bào)告期前一期水報(bào)告期前一期水平平符號(hào)表示：符號(hào)表示：1021321,nnaaaa aaaa 3 3、逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系、逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系 ：011201)()()(aaaaaaaannn累積增長(zhǎng)量等于各個(gè)逐期增長(zhǎng)量之和累積增長(zhǎng)量等于各個(gè)逐期增長(zhǎng)量之和為了消除為了消除季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)的影響，常計(jì)算年距增長(zhǎng)量：的影響，常計(jì)

29、算年距增長(zhǎng)量：年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平 四、平均增長(zhǎng)量四、平均增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定平均增長(zhǎng)量是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量的指標(biāo)，它也是一種時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量的指標(biāo)，它也是一種序時(shí)平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算方法計(jì)算方法逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量之之和和平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量 = =逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)積積逐逐期期增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)累累增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量平平均均增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量 = = 第三節(jié)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo) 現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象

30、在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)：括以下指標(biāo)： 發(fā)展速度發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 平均平均發(fā)展速度發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度和平均增長(zhǎng)速度 一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果，反映現(xiàn)象報(bào)告期水平是基期水平的百分之幾報(bào)告期水平是基期水平的百分之幾或若干幾倍?；蛉舾蓭妆??；竟交竟綀?bào)報(bào) 告告 期期 水水 平平發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 = =基基 期期 水水 平平發(fā)展速度發(fā)展速度根據(jù)采用基期的不同

31、根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度報(bào)報(bào)告告期期水水平平報(bào)報(bào)告告期期前前一一期期水水平平報(bào)報(bào) 告告 期期 水水 平平固固 定定 基基 期期 水水 平平11201,nnaaaaaa00201aaaaaan，環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系*各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度31201210nnnaaaaaaaaaa 相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度的環(huán)比發(fā)展速度0101nnnnaaaaaa *去年同期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展

32、水平本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度例：已知例：已知19971997年、年、19981998年、年、19991999年三年的環(huán)比發(fā)年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為展速度分別為110%110%、150%150%、180%180%，試計(jì)算，試計(jì)算19981998年年和和19991999年的定基發(fā)展速度。年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系19981998年的定基發(fā)展速度年的定基發(fā)展速度 = 110%150% = 165%19991999年的定基發(fā)展速度年的定基發(fā)展速度 = 110%150%180% = 297%例：已知例：已知19

33、951995年年19981998年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為180%180%，19951995年年19991999年的發(fā)展速度為年的發(fā)展速度為200%200%，試計(jì)算，試計(jì)算19991999年的環(huán)比發(fā)展速度。年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：19991999年的環(huán)比發(fā)展速度年的環(huán)比發(fā)展速度 = 19991999年年定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度19981998年年定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度%111%180%200二、增長(zhǎng)速度二、增長(zhǎng)速度* 增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長(zhǎng)方向和增長(zhǎng)速度是反映現(xiàn)象數(shù)

34、量增長(zhǎng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：公式：公式：報(bào)報(bào)告告期期水水平平基基期期水水平平增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度基基期期水水平平 增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量基基期期水水平平1= =發(fā)發(fā)展展速速度度 增長(zhǎng)速度說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水增長(zhǎng)速度說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增加或減少了百分之幾。平增加或減少了百分之幾。根據(jù)采用基期的不同增長(zhǎng)速度分為兩種根據(jù)采用基期的不同增長(zhǎng)速度分為兩種定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1 1固固定定基基期期水水平平累累積積增增長(zhǎng)長(zhǎng)量量環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度長(zhǎng)長(zhǎng)報(bào)報(bào)逐逐期期增增量量告告期期前前一一期期水水平平環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1 1

35、例：已知某企業(yè)例：已知某企業(yè)19951995年年20002000年生產(chǎn)總年生產(chǎn)總值資料如下：值資料如下：年距增長(zhǎng)速度年距發(fā)展速度年距增長(zhǎng)速度年距發(fā)展速度1要求：要求：1 1、計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量、計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量2 2、計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3 3、計(jì)算各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度、計(jì)算各年的環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度78320007031999 5481998 5191997 44719963431995生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值年年 份份單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元解：列表計(jì)算如下解：列表計(jì)算如下：逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)

36、量累積增長(zhǎng)量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 % %環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度 % %定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度 % %定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度 % % 7832000 7031999 5481998 5191997 4471996343 1995生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）生產(chǎn)總值（萬(wàn)元） 年年 份份104722915580104176205360440130116106128111 301662811130151160205228 305160105128三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度統(tǒng)稱平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期為平

37、均速度。平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比速度的平均數(shù)，說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象環(huán)比速度的平均數(shù)，說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度，它在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度，它也是一種序時(shí)平均數(shù)。也是一種序時(shí)平均數(shù)。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度。平均增長(zhǎng)速度反映現(xiàn)象遞增的平均速度。平均增長(zhǎng)速度反映現(xiàn)象遞增的平均速度。平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度1平均發(fā)展速度的計(jì)算方法平均發(fā)展速度的計(jì)算方法*1 1、水平法（基本方法）、水平法（基本方法） 平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，需采用幾何平均展速度求平均

38、數(shù)，需采用幾何平均法。法。平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度nnxxxxx321（1）:xxn發(fā)發(fā)：環(huán)環(huán)發(fā)發(fā)：環(huán)環(huán)發(fā)發(fā)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)平平均均展展速速度度各各年年比比展展速速度度比比展展速速度度的的由于各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等由于各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度于定基發(fā)展速度所所 以以1 12 23 3n nn nn nn n0 01 12 2n n - -1 10 0a aa aa aa aa ax x = = =a aa aa aa aa a（2） 即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的水平與最初水平之比的n n次根。次根。例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品例如：某企

39、業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品20002000年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為500500噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)計(jì)20052005年市場(chǎng)需求量將達(dá)到年市場(chǎng)需求量將達(dá)到50005000噸。為滿足噸。為滿足市場(chǎng)需求，問(wèn)該產(chǎn)品產(chǎn)量平均每年應(yīng)以多大的速市場(chǎng)需求，問(wèn)該產(chǎn)品產(chǎn)量平均每年應(yīng)以多大的速度增長(zhǎng)度增長(zhǎng)？解：已知解：已知0 0a = 500a = 500n na a= = 5 50 00 00 05n則：平均增長(zhǎng)速度則：平均增長(zhǎng)速度110anxna 55 0 0 010 .5 8 4 9 ( 5 8 .4 9 % )5 0 0 因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定

40、基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可以推導(dǎo)出第三個(gè)公式：以推導(dǎo)出第三個(gè)公式：平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度nRx （3）R ：代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度總速度*2 2、累計(jì)法累計(jì)法 方程式法又叫代數(shù)平均法或累計(jì)方程式法又叫代數(shù)平均法或累計(jì)法，它是以各期發(fā)展水平的總和與法，它是以各期發(fā)展水平的總和與基期水平之比為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算的。基期水平之比為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算的。 幾何平均法側(cè)重考查最末一年的幾何平均法側(cè)重考查最末一年的發(fā)展水平；累計(jì)法側(cè)重考察全期各發(fā)展水平；累計(jì)法側(cè)重考察全期各年發(fā)展水平。年發(fā)展水平。 練習(xí)題

41、練習(xí)題一、單選題一、單選題1 1、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間的關(guān)系是（）。環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間的關(guān)系是（）。A A、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度減、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度減1 1B B、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度之和、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度之和C C、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度的平方根、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度的平方根D D、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度2 2、環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度之間的關(guān)系、環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度之間的關(guān)系是（）。是（）。A A、環(huán)比增長(zhǎng)速度之和等于定基增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度之和等于定基

42、增長(zhǎng)速度B B、環(huán)比增長(zhǎng)速度之積等于定基增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度之積等于定基增長(zhǎng)速度C C、環(huán)比增長(zhǎng)速度等于定基增長(zhǎng)速度減、環(huán)比增長(zhǎng)速度等于定基增長(zhǎng)速度減1 1D D、二者無(wú)直接代數(shù)關(guān)系、二者無(wú)直接代數(shù)關(guān)系3 3、總速度是（）。、總速度是（）。A A、定基發(fā)展速度、定基發(fā)展速度 B B、環(huán)比發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度C C、定基增長(zhǎng)速度、定基增長(zhǎng)速度 D D、環(huán)比增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度4 4、以、以19801980年為基期，年為基期，20062006年為報(bào)告期，計(jì)算年為報(bào)告期，計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)開（）次方。平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)開（）次方。A A、28 B28 B、2727C C、26 D26 D、25

43、255 5、已知各時(shí)期發(fā)展水平之和與最初水平及時(shí)期數(shù)，要、已知各時(shí)期發(fā)展水平之和與最初水平及時(shí)期數(shù)，要計(jì)算平均發(fā)展速度，應(yīng)采用（）。計(jì)算平均發(fā)展速度，應(yīng)采用（）。A A、水平法、水平法 B B、累計(jì)法、累計(jì)法C C、兩種方法都能采用、兩種方法都能采用 D D、兩種方法都不能采用、兩種方法都不能采用6 6、已知最初水平與最末水平及時(shí)期數(shù)，要計(jì)算平均發(fā)、已知最初水平與最末水平及時(shí)期數(shù)，要計(jì)算平均發(fā)展速度，應(yīng)采用（）。展速度，應(yīng)采用（）。A A、水平法、水平法 B B、累計(jì)法、累計(jì)法C C、兩種方法都能采用、兩種方法都能采用 D D、兩種方法都不能采用、兩種方法都不能采用7 7、假定某產(chǎn)品產(chǎn)量、假定

44、某產(chǎn)品產(chǎn)量20072007年比年比19971997年增加了年增加了235235，則則19971997年年20072007年期間平均發(fā)展速度為（）。年期間平均發(fā)展速度為（）。10335、B9135、A10235、C9335、D二、多選題二、多選題1 1、已知各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度和時(shí)期數(shù)，就可計(jì)算、已知各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度和時(shí)期數(shù)，就可計(jì)算（）。（）。A A、平均發(fā)展速度、平均發(fā)展速度 B B、平均發(fā)展水平、平均發(fā)展水平C C、定基發(fā)展速度、定基發(fā)展速度 D D、逐期增長(zhǎng)量、逐期增長(zhǎng)量E E、累計(jì)增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量2 2、定基增長(zhǎng)速度等于（）。、定基增長(zhǎng)速度等于（）。A A、累計(jì)增長(zhǎng)量除以基期水平、累

45、計(jì)增長(zhǎng)量除以基期水平B B、環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積、環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積C C、環(huán)比發(fā)展速度的連成積減、環(huán)比發(fā)展速度的連成積減1 1D D、定基發(fā)展速度減、定基發(fā)展速度減1 1E E、逐期增長(zhǎng)量分別除以基期水平、逐期增長(zhǎng)量分別除以基期水平3 3、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則包括（）。、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則包括（）。A A、指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致、指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致B B、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同C C、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法應(yīng)該一致、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法應(yīng)該一致D D、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致E E、指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長(zhǎng)短或時(shí)間間隔單位、指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長(zhǎng)短或時(shí)間間隔單位應(yīng)該一致應(yīng)該一致4 4、計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法有（）。、計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法有（）。A A、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 B B、加權(quán)算術(shù)平均法、加權(quán)算術(shù)平均法C C、簡(jiǎn)單序時(shí)平均法、簡(jiǎn)單序時(shí)平均法 D D、加權(quán)序時(shí)平均法、加權(quán)序時(shí)平均法E E、調(diào)和算術(shù)平均法、調(diào)和算術(shù)平均法三、判斷題三、判斷題1 1、在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，為消除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影、在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，為消除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，常計(jì)算