第5講理想氣體的性質(zhì)

1、理想氣體的性質(zhì)理想氣體的性質(zhì)1-1 1-1 理想氣體理想氣體1-2 1-2 理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容1-3 1-3 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵一、工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)一、工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì) 1、理想氣體 可用簡單的式子描述 如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)狻?空調(diào)中的濕空氣等 2、實(shí)際氣體 不能用簡單的式子描述 火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等。1-1 1-1 理想氣體理想氣體二、理想氣體狀態(tài)方程二、理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體定義：凡遵循克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體四種形式的克拉貝龍方程： Rg 與R 摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)

2、一單位nRTpVnmol:RTpVmolm:1TmRpVmkgg:TRpvkgg:1500(1.0132510273.15)pPaTK摩爾容積摩爾容積 ( (V Vm m) )阿伏伽德羅阿伏伽德羅: :相同相同 p p 和和 T T 下各理想氣體的下各理想氣體的 摩爾容積摩爾容積V Vm m相同相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下molmVm/022414. 030 R Rg g與與R R的區(qū)別的區(qū)別R通用氣體常數(shù)Rg氣體常數(shù) M摩爾質(zhì)量例如與氣體種類無關(guān)與氣體種類有關(guān)KmolJR/3145. 8/()gRRJkgKM).k/(287.01028.978.31453-,KgJMRRg空氣空氣1. 分子之間沒有作用

3、力 2. 分子本身不占容積 但是,當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小, V 很大,T不太低時(shí), 即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí), 可視為理想氣體。 三、理想氣體模型三、理想氣體模型現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體 當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小, V 很大, T不太低時(shí), 即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí), 可視為理想氣體。 四、哪些氣體可當(dāng)作理想氣體四、哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T常溫，p7MPa的雙原子分子理想氣體O2, N2, Air, CO, H2如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾热臃肿樱℉2O, CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體 特殊可以，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2 1-2 1-2 理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容計(jì)算內(nèi)

4、能, 焓, 熱量都要用到熱容一、定義: 比熱容單位物量的物質(zhì)升高1K或1oC所需的熱量c : 質(zhì)量比熱容 kJkg KCm: 摩爾比熱容kJkmol KC:容積比熱容3kJNmKokJkgCokJkmolC3okJNmCdtqcTs(1)(2)1 K比熱容是過程量還是狀態(tài)量比熱容是過程量還是狀態(tài)量? ?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容dtqc二、定容比熱容cv任意可逆過程qdupdvdhvdpu是狀態(tài)量，設(shè) ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容v()uqdTTvvv()()qucdTT三、定壓比熱容cp任意可逆過程qd

5、updvdhvdph是狀態(tài)量，設(shè) ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定壓p()hqdTTppp()()qhcdTTcv和cp的說明1、 cv 和 cp ，過程已定, 可當(dāng)作狀態(tài)量 。2、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)3、 h、u 、s的計(jì)算要用cv 和 cp 。vv()ucT適用于任何氣體。pp()hcTcv物理意義： v 時(shí)1kg工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量cp物理意義： p 時(shí)1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量vv()ucTpp()hcT( )uf T( )hf T 理想氣體h只與T有關(guān)理想氣體u只與T有關(guān)理想氣體：vducdTpdhcdT一般工

6、質(zhì): pddhc Tvdduc T四、理想氣體的cv和cp),(vTfu )(TfTRupvuhg( )uf T常見工質(zhì)的cv、cp的數(shù)值0oC時(shí)：cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.Kcv,O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K1000oC時(shí)：cv,air= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.Kcv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K25oC時(shí)：cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K理想氣體：vducdTpv(

7、) dhdud pvccRdTdTdT邁耶公式五、理想氣體的cp-cvpdhcdT令pvckc比熱比 - -理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù)理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù)1 -vkRgc 1 -kkRPgc gPRccvgRk1、按定比熱 2、按真實(shí)比熱計(jì)算3、按平均比熱法計(jì)算六、理想氣體熱容的計(jì)算方法（q 、 h、u 、s的計(jì)算要用cv 和 cp）分子運(yùn)動(dòng)論v,m C2mmdUiRdT1、按定比熱計(jì)算理想氣體熱容2mmiUR Tp,m()2 C2mmmmdHd UR TiRdTdT32mR52mR72mR52mR72mR92mR運(yùn)動(dòng)自由度單原子雙原子多原子Cv,mkJ/kmol.KCp,m k

8、J/kmol.Kk1.671.41.2923v,m0123 C.aaTa Ta T2、按真實(shí)比熱計(jì)算理想氣體的熱容根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理 23p,m0123 C.bbTb Tb T( )hf T理想氣體( )uf Tv( )ducf TdTp( )dhcf TdT62p,R134a C/2.10150.0325217.457 10RTT qcdt3、按平均比熱容計(jì)算理想氣體的熱容t t2 t1 c(cp ,cv) 21 ttc21 ttqcdt00 ttcdtct附表5221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f (t) 2121 =()ttctt20 tc

9、10 tc攝氏求O2在100-500平均比定壓熱容2500,100 0.979 5000.923 100500 100p Oc3-4 3-4 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵一、熱力學(xué)能和焓理想氣體)(),(TfhTfuhu各點(diǎn)的u、h均相同。vcconst1. 2. cv 為真實(shí)比熱21vTTuc dT 3. cv 為平均比熱21v21()ttucTT 理想氣體u的計(jì)算理想氣體，任何過程4. 若為空氣，直接查 附表721uuu vdduc Tvv21()ucTc TT pcconst1. phcT 2. cp 為真實(shí)比熱21pTThc dT 3. cp 為平均比熱21p21()tthcTT 理想氣體h的計(jì)算4. 若為空氣，直接查 附表721hhh pddhc T理想氣體，任何過程 對于實(shí)際氣體u及h不僅與T有關(guān), 還與過程有關(guān)且只有定容過程u =c cv vT,定壓過程h=c cp pT。 熱力學(xué)能和焓零點(diǎn)的規(guī)定 TcThThThhTcTuTuTuuTpTV0000見熱力性質(zhì)表：附表7、8可任取參考點(diǎn),令其熱力學(xué)能為零,但通常0K。注意：二、熵（狀態(tài)參數(shù)）1.定義2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)對于理想氣體比熱容是溫度的函數(shù)。),(