九年級數(shù)學(xué)下冊 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件4 (新版)新人教版

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊人教版九年級數(shù)學(xué)下冊例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其深度與其深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式，得根據(jù)圓柱體的體積公式，得 sd=104變形得：變形得：即儲存室的底面積即儲存室的底面積S是其深度是其深度d的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).dS104例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室.(1)

2、儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其與其深度深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?dS104（2）公司決定把儲存室的底面積）公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2 ，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?已知函數(shù)值求已知函數(shù)值求自變量的值自變量的值(2)把把S=500代入代入 ，得：，得：dS104d104500 20d解得：解得：如果把儲存室的底面積定為如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應(yīng)向地下，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)掘進(jìn)20m深深.例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的

3、的圓柱形煤氣儲存室圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其與其深度深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?dS1041）（2）公司決定把儲存室的底面積）公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2 ，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(2) d=20 m（3）當(dāng)施工隊(duì)按）當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下中的計劃掘進(jìn)到地下15m時時,公司公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m。相應(yīng)地，。相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少儲存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位結(jié)果保留小數(shù)

4、點(diǎn)后兩位)?已知自變量的已知自變量的值求函數(shù)值值求函數(shù)值(3)根據(jù)題意根據(jù)題意,把把d=15代入代入 ，得：，得：dS10415104s 解得：解得： S666.67 （ ） 當(dāng)儲存室的深度為當(dāng)儲存室的深度為15m時時,儲存室的底面積應(yīng)改為儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2.例例2： 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物貨物, 裝載完畢恰好用了裝載完畢恰好用了8天時間天時間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸單位：噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位：天單位：天)之間有之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系怎樣的函數(shù)關(guān)系?

5、（2）由于遇到緊急情況）由于遇到緊急情況,要要求船上的貨物不超過求船上的貨物不超過5天卸天卸載完畢載完畢,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少噸貨物要卸多少噸貨物?（1）設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已噸，則根據(jù)已知條件有知條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載天卸完，則平均每天卸載48噸噸.當(dāng)當(dāng)t0時，時，t 越越小，小，v 越大。若貨物在不超過越大。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則平則平均每天至少要卸貨均每天

6、至少要卸貨48噸噸.240vt240vt240485v （噸）（噸）（3）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。tv 大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，上題中圖象的曲線是在哪個象限，請大上題中圖象的曲線是在哪個象限，請大家討論一下？家討論一下？510152025482416129.6O51010203040506015 2025t (天天)v(噸噸/天天)48解：解：由圖象可知，若貨物在由圖象可知，若貨物在不超過不超過5天內(nèi)卸完，則平均天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨每天至少要卸貨48噸噸.（4）請利用圖象對（）請利用圖象對（

7、2） 做出直觀解釋做出直觀解釋.(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日日內(nèi)卸載完畢內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?48240(0)vtt 給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！ 阿基米德情景引入 在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。你認(rèn)為這可能嗎？為什么？阻力臂阻力動力臂動力情景引入例3、分析：根據(jù)動力動力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L12000.5變形得：L600F 400=5 . 1600=FFl600=1

8、=400=2002600=32003-1.5=1.5().Fl當(dāng)時，米（4）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？解：1600600F小剛1 5600400F小強(qiáng)2600300F小健3600200F小明發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。即動力臂越長就越省力你能畫出圖象嗎?圖象會在第三象限嗎?L600F 思考動力臂阻力臂阻力動力反比例函數(shù)RP2202RP22024401102202P2202202202P（2） d3（dm）3(1) sd 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司

9、要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米時的千米時的平均速度用平均速度用6小時達(dá)到目的地小時達(dá)到目的地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間與時間t有怎

10、樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）如果該司機(jī)必須在）如果該司機(jī)必須在5小時內(nèi)回到甲地，則返程小時內(nèi)回到甲地，則返程時的平均速度不能低于多少？時的平均速度不能低于多少？（4）已知汽車的平均速度最大可達(dá)）已知汽車的平均速度最大可達(dá)120千米時，千米時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？P15練習(xí)練習(xí)2806=480480vt96千米千米/時時4小時小時格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬伊娜 美國美國尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買加牙買加 100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 10秒秒49100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 9秒秒69 100vtv10.320v9.533格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬

11、伊娜 美國美國尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買加牙買加 100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 10秒秒49100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 9秒秒69 100()vht身高：身高：1.96米米身高：身高：1.70米米v5.265v5.608100()vht 以不同的角度看事物，以不同的角度看事物，可使我們的思考更靈活、可使我們的思考更靈活、視野更廣闊。雖然以視野更廣闊。雖然以高高度重估速度度重估速度的想法不易的想法不易在競賽場上實(shí)施，但至少在競賽場上實(shí)施，但至少可以使我們更了解，為何可以使我們更了解，為何學(xué)校的田徑賽要分組（按學(xué)校的田徑賽要分組（按年齡）進(jìn)行，而男、女子年齡）進(jìn)行，而男、女子的戰(zhàn)績必須分別記錄的戰(zhàn)績必須分別記錄 。1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵： 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.3、體會反比例函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的重要、體會反比例函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生