第三章 區(qū)域離散化

1、計(jì)算傳熱學(xué)3.1 空間區(qū)域離散化（空間區(qū)域離散化（domain discretization） 實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：用有限個(gè)離散的點(diǎn)代替原來(lái)的連續(xù)空間。用有限個(gè)離散的點(diǎn)代替原來(lái)的連續(xù)空間。 實(shí)施：實(shí)施：計(jì)算區(qū)域劃分多個(gè)子區(qū)域（計(jì)算區(qū)域劃分多個(gè)子區(qū)域（sub-domain）,定其節(jié)點(diǎn)位置定其節(jié)點(diǎn)位置及節(jié)點(diǎn)所代表的控制容積（及節(jié)點(diǎn)所代表的控制容積（control volume）。）。 4種幾何要素：種幾何要素：u 網(wǎng)格線u 節(jié)點(diǎn)：分內(nèi)節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)。u 控制容積u 界面(虛線表示)第第 3 3 章章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法xy邊界節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格線內(nèi)節(jié)點(diǎn)界面元體(控制容積)計(jì)

2、算傳熱學(xué)3.1 空間區(qū)域離散化（空間區(qū)域離散化（domain discretization）3.1.1 兩種區(qū)域離散化方法兩種區(qū)域離散化方法: 方法A（外節(jié)點(diǎn)法）：先節(jié)點(diǎn)，后界面（見(jiàn)下圖）第第 3 3 章章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法xy邊界節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格線內(nèi)節(jié)點(diǎn)界面元體(控制容積)注意：注意：子區(qū)域不是控制容積子區(qū)域不是控制容積計(jì)算傳熱學(xué) 方法B（內(nèi)接點(diǎn)法）：先界面，后節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)下圖） 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法 節(jié)點(diǎn)位于控制容積的中心節(jié)點(diǎn)位于控制容積的中心邊界節(jié)點(diǎn)代表控制容邊界節(jié)點(diǎn)代表控制容積為零的元體積為零的元體計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及

3、獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法兩種方法的比較：兩種方法的比較：u(1)邊界節(jié)點(diǎn)所代表的控制容邊界節(jié)點(diǎn)所代表的控制容積不同，如圖積不同，如圖23所示所示 ；u(2)當(dāng)網(wǎng)格不均分時(shí)，節(jié)點(diǎn)位當(dāng)網(wǎng)格不均分時(shí)，節(jié)點(diǎn)位置不同，如圖置不同，如圖24所示；所示； 計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法兩種方法的比較：兩種方法的比較：u（3）當(dāng)網(wǎng)格不均分時(shí)，界面位置不同，如圖）當(dāng)網(wǎng)格不均分時(shí)，界面位置不同，如圖25所示所示 ；計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3.1.2 節(jié)點(diǎn)標(biāo)記方法和符號(hào)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記方法和符號(hào)對(duì)一維網(wǎng)格：對(duì)一維網(wǎng)格：對(duì)均分網(wǎng)格

4、：對(duì)均分網(wǎng)格：xx計(jì)算傳熱學(xué) 推導(dǎo)中： 程序中： 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法對(duì)二維網(wǎng)格：對(duì)二維網(wǎng)格：(y)n(y)s計(jì)算傳熱學(xué)3.2 獲得離散方程的方法獲得離散方程的方法:u 控制容積平衡法u控制容積積分法 3.2.1 Taylor展開(kāi)法及截?cái)嗾`差展開(kāi)法及截?cái)嗾`差: 一維直角坐標(biāo)對(duì)流擴(kuò)散方程： （a）第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法utuTaylor展開(kāi)法； u 多項(xiàng)式擬合法計(jì)算傳熱學(xué) 線性化:常物性；u已知或取前次迭代值。 n時(shí)刻，點(diǎn)i+1處值對(duì)點(diǎn)i作Taylor展開(kāi)： 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法22ut! 22221ninininiut(a)(b)

5、(1)計(jì)算傳熱學(xué) 由（1）得： 取： （具有一階截?cái)嗾`差） 微分 差分（向前）第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法nininini221! 2nini 1ninini1計(jì)算傳熱學(xué) 點(diǎn)i-1處值對(duì)點(diǎn)i作Taylor展開(kāi)： （2） 可得： 向后差分 （一階截差） 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法! 22221ninininininini1計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法2112ninini! 22221nininini（1）! 22221nininini（2）（1）-（2）可得：中心差分（二階截差）計(jì)算傳熱學(xué) （1）+（2）可得：對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)

6、 取向前差分可得一維對(duì)流擴(kuò)取向前差分可得一維對(duì)流擴(kuò)散方程散方程顯式顯式：（前差）（前差） （中心差）（中心差）第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法221122ninininit 221111122tutninininininini待求節(jié)點(diǎn)待求節(jié)點(diǎn)二階差分二階差分計(jì)算傳熱學(xué) 取向后差商可得隱式離散方程： （后差） （中心差） 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法221111122tutnininininininit計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法222112111111111111221221221221tutninininininininininininiut(

7、a)按每一時(shí)層的中間時(shí)刻按每一時(shí)層的中間時(shí)刻的值來(lái)計(jì)算。的值來(lái)計(jì)算。Crank-Nicolson格式（克蘭克格式（克蘭克-尼克松格尼克松格 式式 ）：）：計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法 傳熱學(xué)中的偏微分方程大多只包含一階、二傳熱學(xué)中的偏微分方程大多只包含一階、二階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù) ，在表，在表2-1中中 列出了列出了一階、二階導(dǎo)數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)常用常用的幾種差分格式及相應(yīng)的截差等級(jí)。（的幾種差分格式及相應(yīng)的截差等級(jí)。（p35）計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方

8、法3.2.2 3.2.2 多項(xiàng)式擬合法：多項(xiàng)式擬合法：導(dǎo)數(shù)的差分表達(dá)式也可以通過(guò)多項(xiàng)式的擬合來(lái)獲得。主要用于處理B.C.例：下圖，已知內(nèi)節(jié)點(diǎn)溫度， 1、已知 ，求qB； 2、已知qB，求 1 , iT1 , iT計(jì)算傳熱學(xué) 解：設(shè) 則 ， 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法2,cybyaybyy0byqyB0計(jì)算傳熱學(xué) 由 解得： 1、 （3） 2、由式（3）得： （4） 3、將 代入式（4），可得： 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法aTi1 ,00 ,22,0,ycybaTyi23,0422 ,ycybaTyiyTTTbiii2433,2,1 ,3,2,1 ,432iiiB

9、TTTybqBiiiqkyTTT24313,2,1 ,1 , ifBTTq計(jì)算傳熱學(xué) （5） （4）、（）、（5）式均為邊界節(jié)點(diǎn)方程）式均為邊界節(jié)點(diǎn)方程3.2.3 控制容積平衡法：控制容積平衡法： 例：二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 （顯式）第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法kyTkyTTTfiii23243,2,1 ,tTTycygyTTyTTyTTyTTnPnPhnPnNnPnSnPnEnPnW1WSNEP流入節(jié)點(diǎn)的熱流代數(shù)和等于該節(jié)點(diǎn)所代表的控制容積的內(nèi)能的變化率。流入節(jié)點(diǎn)的熱流代數(shù)和等于該節(jié)點(diǎn)所代表的控制容積的內(nèi)能的變化率。（非穩(wěn)態(tài)）（非穩(wěn)態(tài)）流入節(jié)點(diǎn)的熱流代數(shù)和等于流入節(jié)點(diǎn)的熱流代數(shù)和等于0

10、。（穩(wěn)態(tài)）（穩(wěn)態(tài)）計(jì)算傳熱學(xué)3.2.4 控制容積積分法：控制容積積分法： 三步： 1、將守恒型控制方程在控制容積中及將守恒型控制方程在控制容積中及t內(nèi)對(duì)內(nèi)對(duì)空間和空間和時(shí)間積分；時(shí)間積分； 2、選擇未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)對(duì)空間及時(shí)間的分布曲線、選擇未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)對(duì)空間及時(shí)間的分布曲線（型線，（型線，P40：圖：圖28） 3、按選定的型線作出積分，并整理成關(guān)于節(jié)點(diǎn)上未知值的代數(shù)方程。 例： 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法:x22EPePWw即如何從相鄰節(jié)點(diǎn)的即如何從相鄰節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)確定控制容函數(shù)值來(lái)確定控制容積積界面上界面上被求函數(shù)值

11、被求函數(shù)值的插值方式。的插值方式。階梯式：階梯式：同一控制容積中各同一控制容積中各處的處的值相等。值相等。計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法如果在整個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)均取如果在整個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)均取初始時(shí)刻之值而僅在該步長(zhǎng)初始時(shí)刻之值而僅在該步長(zhǎng)的結(jié)束時(shí)刻取終了之值，為的結(jié)束時(shí)刻取終了之值，為顯式顯式，反之為，反之為隱式隱式。2tttt時(shí)間內(nèi)?。篊rank-nichoson(C-N格式格式)則取則取初始與終了時(shí)刻的平均初始與終了時(shí)刻的平均值作為該步長(zhǎng)的值。值作為該步長(zhǎng)的值。計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法ddttdewtttewtttxtttPP階梯顯式分布階梯顯式

12、分布Sut第一項(xiàng)：第一項(xiàng)：例例計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法dtuududttttwetttewtuutwte（階梯顯式）（階梯顯式）tuuuuttwtte22PWEP分段線性分布分段線性分布第二項(xiàng)：第二項(xiàng)：計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法dtddttttwetttewttwte第三項(xiàng)：（階梯顯式）（階梯顯式）twttwetteWPPE(分段線性分布分段線性分布)計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法tStSttttew ddttWtptEtWtEtpttpSxxuut222)()(從而可得離散方程從而可得離散方程（常物性、均分網(wǎng)格（常物

13、性、均分網(wǎng)格)注意：注意：型線選擇不同，離散方程形式不同。型線選擇不同，離散方程形式不同。xxxwe)()(源項(xiàng)：源項(xiàng)：t時(shí)刻時(shí)刻,源項(xiàng)在控源項(xiàng)在控制容積中的平制容積中的平均值。均值。（28）計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法ttWtptEtWtEtpttpSxxuut222)()(從而可得離散方程從而可得離散方程（常物性、均分網(wǎng)格（常物性、均分網(wǎng)格)（28）ninininininininiSxxut21111122（26b）與式（與式（2-6b）比較：）比較：計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法關(guān)于型線假設(shè)的進(jìn)一步討論關(guān)于型線假設(shè)的進(jìn)一步討論1、在有限容積法

14、中，選取型線的、在有限容積法中，選取型線的目的目的是：是：導(dǎo)出離散方程導(dǎo)出離散方程。型線的選取：控制容積界面上被求函數(shù)的插值方式型線的選?。嚎刂迫莘e界面上被求函數(shù)的插值方式.2、考慮實(shí)施的方便及所形成的離散方程具有滿(mǎn)、考慮實(shí)施的方便及所形成的離散方程具有滿(mǎn)意的數(shù)值特性，意的數(shù)值特性， 不必追求一致性（不必追求一致性（p42）。）。如：上述推導(dǎo)中：如：上述推導(dǎo)中：，階梯式對(duì)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)：x 對(duì)流及擴(kuò)散項(xiàng)：對(duì)流及擴(kuò)散項(xiàng)：分段線性分布分段線性分布擴(kuò)散項(xiàng)：擴(kuò)散項(xiàng)： 階梯式分布，則根本導(dǎo)不出離散方程。階梯式分布，則根本導(dǎo)不出離散方程。計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3、型線對(duì)于離散方程的

15、求解方法及結(jié)果有很大影響。、型線對(duì)于離散方程的求解方法及結(jié)果有很大影響?？刂迫莘e積分法中，控制容積積分法中，不同的差分格式：主要由于型線的不同所致。不同的差分格式：主要由于型線的不同所致。例如，例如，非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題：非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題：變量對(duì)時(shí)間型線的不同變量對(duì)時(shí)間型線的不同顯式、隱式顯式、隱式等格式。等格式。對(duì)流問(wèn)題對(duì)流問(wèn)題：界面上型線不同：界面上型線不同對(duì)流項(xiàng)的各對(duì)流項(xiàng)的各種差分格式。種差分格式。如：對(duì)流項(xiàng)的中心差分，一階迎風(fēng)、混合格式、指如：對(duì)流項(xiàng)的中心差分，一階迎風(fēng)、混合格式、指數(shù)格式、乘方格式等。數(shù)格式、乘方格式等。（第（第5章討論）章討論）計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3

16、.3 離散方程的誤差與性能（離散方程的誤差與性能（p48）3.3.1 相容性、收斂性與穩(wěn)定性相容性、收斂性與穩(wěn)定性: 相容：時(shí)間和空間的網(wǎng)格步長(zhǎng) 0， 差分方程 微分方程,收斂收斂： 步長(zhǎng) 0，離散誤差 0 在網(wǎng)格的任一節(jié)點(diǎn)上，微分方程精確解與差分方程精確解（在網(wǎng)格的任一節(jié)點(diǎn)上，微分方程精確解與差分方程精確解（即在代數(shù)方程的求解過(guò)程中不引入舍入誤差的解）之差。同之差。同差分方程的截差有關(guān)。差分方程的截差有關(guān)。數(shù)值解與微分方程精確解間的誤差=離散誤差+舍入誤差舍入誤差(任一節(jié)點(diǎn)上，數(shù)值解與差分方程精確解之差任一節(jié)點(diǎn)上，數(shù)值解與差分方程精確解之差)誤差的主要來(lái)源：離散誤差（誤差的主要來(lái)源：離散誤差

17、（95%）。）。計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3.3.1 相容性、收斂性與穩(wěn)定性相容性、收斂性與穩(wěn)定性:穩(wěn)定：穩(wěn)定：一個(gè)初值問(wèn)題的差分格式，如果可以確保在任一個(gè)初值問(wèn)題的差分格式，如果可以確保在任 一一 時(shí)層計(jì)算中所引入的誤差都不會(huì)在以后各時(shí)層的計(jì)時(shí)層計(jì)算中所引入的誤差都不會(huì)在以后各時(shí)層的計(jì)算中被不斷地放大，以致變得無(wú)界，則稱(chēng)此差分格算中被不斷地放大，以致變得無(wú)界，則稱(chēng)此差分格式是穩(wěn)定的。式是穩(wěn)定的。P54：例：例3-2 ，不穩(wěn)定性例題，會(huì)出現(xiàn)解的振蕩，失不穩(wěn)定性例題，會(huì)出現(xiàn)解的振蕩，失去物理意義。去物理意義。計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)

18、第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué) 3.3.2 離散方程的守恒特性離散方程的守恒特性: 1、定義：、定義： 如果對(duì)一個(gè)差分方程在定義域的任一有限空間內(nèi)作求和運(yùn)算（如果對(duì)一個(gè)差分方程在定義域的任一有限空間內(nèi)作求和運(yùn)算（相當(dāng)于相當(dāng)于連續(xù)問(wèn)題中對(duì)微分方程作積分連續(xù)問(wèn)題中對(duì)微分方程作積分），所得表達(dá)式滿(mǎn)足該區(qū)域上物理量守），所得表達(dá)式滿(mǎn)足該區(qū)域上物理量守恒的恒的 關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)該差分格式具有守恒特性。該差分格式具有守恒特性。 第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法（P65、66例：證明了對(duì)流項(xiàng)中心差分具有守恒特性）例：證

19、明了對(duì)流項(xiàng)中心差分具有守恒特性）計(jì)算傳熱學(xué)0)(xut第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法一維純對(duì)流方程一維純對(duì)流方程:計(jì)算傳熱學(xué)第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)計(jì)算傳熱學(xué)第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué) 3.3.2 離散方程的守恒特性離散方程的守恒特性:u微分方程守恒型；微分方程守恒型；u界面上的各物理量（界面上的各物理量（及有關(guān)物性）及及有關(guān)物性）及一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。連續(xù)。 第3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué)第3 章 區(qū)域離散化及獲

20、得離散方程的方法連續(xù)連續(xù)指的是從界面兩側(cè)的兩個(gè)控制容積來(lái)寫(xiě)出的該界面指的是從界面兩側(cè)的兩個(gè)控制容積來(lái)寫(xiě)出的該界面上的值是相等的。上的值是相等的。EwPexxEwPe計(jì)算傳熱學(xué)1、對(duì)流與擴(kuò)散現(xiàn)象在物理本質(zhì)上的區(qū)別 擴(kuò)散是由于分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所致。擴(kuò)散過(guò)程可以把發(fā)生在某一地點(diǎn)上的擾動(dòng)的影響向各個(gè)方向傳遞。 對(duì)流對(duì)流是流體微團(tuán)宏觀的定向運(yùn)動(dòng)，帶有強(qiáng)烈的方向性。在對(duì)流的作用下，發(fā)生在某一地點(diǎn)上的擾動(dòng)只能向其下游方向傳遞而不會(huì)逆向傳播。第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3.3.3 離散方程的遷移特性離散方程的遷移特性計(jì)算傳熱學(xué) 22xt第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法2、擴(kuò)散項(xiàng)的中心

21、差分可以將擾動(dòng)均勻地向四周傳遞、擴(kuò)散項(xiàng)的中心差分可以將擾動(dòng)均勻地向四周傳遞證明：證明：21112xtninininini（a)為分析方便，為分析方便，假設(shè)假設(shè)開(kāi)始時(shí)物理量的場(chǎng)已經(jīng)均勻化，開(kāi)始時(shí)物理量的場(chǎng)已經(jīng)均勻化， 從某一時(shí)刻開(kāi)始從某一時(shí)刻開(kāi)始(如如n時(shí)層時(shí)層)；在某一節(jié)點(diǎn)上突然有了一個(gè)擾動(dòng)，而；在某一節(jié)點(diǎn)上突然有了一個(gè)擾動(dòng)，而 其余各點(diǎn)上的擾動(dòng)均為零，如圖其余各點(diǎn)上的擾動(dòng)均為零，如圖312(a)所示。所示。計(jì)算傳熱學(xué) 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué) 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法計(jì)算傳熱學(xué) 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法結(jié)論：結(jié)論：擴(kuò)散項(xiàng)的中心差

22、分可以將擾動(dòng)擴(kuò)散項(xiàng)的中心差分可以將擾動(dòng)均勻地向四周傳遞均勻地向四周傳遞.計(jì)算傳熱學(xué) 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法3、對(duì)流項(xiàng)離散格式的遷移性(transportive property)（1）定義：）定義： 如果對(duì)流項(xiàng)的如果對(duì)流項(xiàng)的某種某種離散格式僅能使擾動(dòng)沿著流動(dòng)方向傳遞，則稱(chēng)此離散離散格式僅能使擾動(dòng)沿著流動(dòng)方向傳遞，則稱(chēng)此離散格式具有格式具有遷移特性遷移特性。0 xutxutnininini2111（2）對(duì)流項(xiàng)的中心差分不具有遷移特性）對(duì)流項(xiàng)的中心差分不具有遷移特性證明：證明：計(jì)算傳熱學(xué)第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法xutnininini22111采用類(lèi)似的分析法，

23、對(duì)于節(jié)點(diǎn)采用類(lèi)似的分析法，對(duì)于節(jié)點(diǎn)（i+1）在（在（n+1）時(shí)層有）時(shí)層有其中：其中：021nini2)(11xtuni所以：所以：對(duì)于節(jié)點(diǎn)對(duì)于節(jié)點(diǎn)（i-1）在（在（n+1）時(shí)層有）時(shí)層有xutnininini22111021nini其中：其中：2)(11xtuni所以：所以：結(jié)論：結(jié)論：i點(diǎn)的擾動(dòng)同時(shí)向相反的兩個(gè)方向傳遞，點(diǎn)的擾動(dòng)同時(shí)向相反的兩個(gè)方向傳遞，對(duì)流項(xiàng)的中對(duì)流項(xiàng)的中心差分不具有遷移特性。心差分不具有遷移特性。計(jì)算傳熱學(xué) 第 3 章 區(qū)域離散化及獲得離散方程的方法4、對(duì)流項(xiàng)的迎風(fēng)差分、對(duì)流項(xiàng)的迎風(fēng)差分(upwind difference scheme)具有遷移性具有遷移性（1）迎風(fēng)差分的基本思想：）迎風(fēng)差分的基本思想：迎迎 著來(lái)流著來(lái)流(即從上游即從上游)去去獲取信息以構(gòu)造對(duì)流項(xiàng)的離散格式。獲取信息以構(gòu)造對(duì)流項(xiàng)的離散格式。 采用采用Taylor展開(kāi)法時(shí)，從上游獲得節(jié)點(diǎn)以構(gòu)造一階導(dǎo)數(shù)的差分表達(dá)式。展開(kāi)法時(shí)，從