2019-2020學(xué)年吉林省吉林市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案

1、吉林市普通高中20192020學(xué)年度高一年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)本試卷共22小題，共120分，共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡和 試題卷一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1-已知全集集合4 = 0,2,B = 2,3,4,則(0)0 B =A 0.1B. 3,42-函數(shù)/(*)=Ig(2x +1)的定義域是C 2D 10,1,3,4A. (0,+co)B. (1,+co)c. (-*2) )D.Y,i) )3.過(guò)點(diǎn)/(_2,3)和點(diǎn)B(0,-l)的直線的斜率為A. -2B. 21C.2D. 24 已知加

2、山是兩條不同的直線，40是兩個(gè)不同的平面.在下面給出的條件中，能得到丄0的是A.a丄0,/wuaB.m丄a,a丄0C.m丄n.n u pD.nt / tiyti丄P5.若直線2尤+丿+3 =0與直線Up+ 4 =0平行, 則實(shí)數(shù)k的值為A.-21B.-2c.-D. 226.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為】的正方形，且體積為亍那么該幾何體的俯視圖A- / 0,B = x I -1 X 2,則ACB = AI2函數(shù)/（X）= py的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；3函數(shù)/（x） = 在其定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；4若函數(shù)/（X）在區(qū)間佃,飼上有意義，且/（）/（/）0則/（/（） ）=21. (10分)如圖，

3、已知矩形ABCD中，/1B = 10,BC = 6,將矩形沿對(duì)角線BD把MBD折起，使/移到4點(diǎn)且4在平面BCD上的射影O恰在 3 上.即40丄平面DBC.22.(12分)已知函數(shù)f(x) = ax2-2ax + b-b2(a0)在區(qū)間-2,0|有最小值1,最大值9 (1)求實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)=若不等式(Iog2x) )-Alg2x0在區(qū)間血,4上恒成立，求實(shí)數(shù)*的取值范圍； 設(shè)F(x)=/(|2x-l|) + A(|2x-l|-2),若函數(shù)F(x)有三個(gè)寒點(diǎn)，求實(shí)數(shù)久的取值范圍.( (2)求證：平面AXBC( (3)求點(diǎn)C到平面的距離2。( (10分)f(x) =ax + b,吊妬J因受市場(chǎng)

4、環(huán)境的影響.2020年的年產(chǎn)量估計(jì)要比預(yù)計(jì)減少30%.試根據(jù)所建立的 函數(shù)模型，估計(jì)2020年的年產(chǎn)量高一數(shù)學(xué)命題組高一數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))吉林市普通中學(xué) 2019-2020 學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題:123456789101112BCADACCDCBAB、填空題:13. 6;14.丄 15._2;16.；17. 叱二；273三、解答題：18. (10 分)解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( (x -a)2(y -b)2=r2-2 分* 2 2 2(2-a) +(-3-b) =r川|(1)所以(-2 -a)2(-5 - b)2二r2|(2)-5 分a-2b-3 = 0

5、川lllllliii (3)(1) -(2)整理得:2a b 4 =0,工2a b 4 =0與(3)聯(lián)立得，解得：a =-1,b = -2-8分la -2b-3 = 0代入(1)得：r2=10-9 分所以圓的方程為( (x 1)2 (y 2)2=10-10 分19. ( 10 分)解：(1)設(shè)12的方程為3x 4y m =0 , -2分由已知得：-3 12 m = 0,m = -9,直線12的方程為3x，4y-9=0 .-4分(2) 設(shè)-的方程為4x3y，n=0,-6分令廠0，得 t； 令“0，得廠彳,所以二角形面積 S = | I | = 4，得=96,n =4 6-9 分233一直線12的

6、方程是 4x_3y4 6=0或 4x_3y_4 6=0-0 分20. (0 分)解：(1)符合條件的函數(shù)模型是f(x) =ax bf()=42a + b = 4若模型為f(x)Y2b，由已知得他”8a b = 7，嚴(yán)3.f(x)=3x5，所以f(2) -5.5, f (48.5，與已知符合較好2 2所以相應(yīng)的函數(shù)為f(x-x5-7分2 2一35(2) 2020 年預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為f (6)6 .5-9 分2 2 .5 ( -30%) =8.05，所以 2020 年產(chǎn)量應(yīng)為8.05萬(wàn)件 -0 分2.( 0 分) 解：()：AO_ 平面DBC,BC二平面DBCA0一BC- 分又TBC _ DC, AO

7、DC =0BC_平面ADC -2 分:AD平面ADC(2)v BC _ AD,AD _ AB,BC AB =B-AD平面ABC- 5 分Bf(x) =2x32- 2 分所以f(2) =5,f(4)=，與已知差距較大;- 3 分若模型為f (x) =log.5x+a，f (x)為減函數(shù)，與已知不符;- 5 分若模型為f (x)二ax b，由也f()=4a b = 435s，二，a = ,b=- 6 分BC _ AD.- 3分又T AD二平面A1BD平面ABC_平面AiBD(3)設(shè)C到平面AiBD的距離為h,1 13SAIBDh =3SDBC又h_ 24乂 S曲BD = S應(yīng)BC， h= 5-22

8、. (12 分) 解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)對(duì)稱軸為X = 1,所以f(x)在區(qū)間-2,0上為單調(diào)遞減所以f(-2) =9 f(0)=1，力力4a b 2=9，解得：a ,b一1 b 2 =12x 2x +11g(x)x 2xx1令t =log2x,t ,22(2)1不等式g(log2x) - klog2x -0化為t 2 - kt _ 0121即k-一1在-,2上恒成立 -t2t2111212因?yàn)橐灰?2，所以 p -一1 = (一一-1)0t2t2tt所以k0-(3)函數(shù)F(x)有三個(gè)零點(diǎn)則方程 f(|2x-1|)(|2x-1|-2) =0 有三個(gè)不同根設(shè) m =|2x-1 |其圖象如右圖由題意，關(guān)于m的方程：m2- 2m1( - 2 0即 m ( -2)m 1 - 2 = 0 有兩根，且這兩根有三種情況:VC fBD_DBC,AO在AiBC中，AB=10,BC=6,AC=8,6 824AQ =10510一根為 0，一根在（0,1）內(nèi)；或一根為 1, 一根在（0,1）內(nèi)；或一根大于 1，一根在（0,1）內(nèi)- 9 分若一根為 0，根在（0,1）內(nèi)：2 , 1把 m = 0 代入 m （，-2）mT-2-=0中，得，=2233此時(shí)方程為m m= 0，得m =0,m，不合題意； -10 分22若一根為 1，一根在（0,1）內(nèi)：把m =1代入 m1 2（ 2）m