人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式復(fù)習(xí)試題十含答案56

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式復(fù)習(xí)試題十（含答案）某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人.（D該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有30個(gè)成人和15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？【答案】（10x5y）元；（2）375元【解析】【分析】（1）根據(jù)旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)=成人的單人票價(jià)X成人人數(shù)十學(xué)生的單人票價(jià)X學(xué)生人數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將x30,y15代入（1）中代數(shù)式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：該旅游團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)為（10x5y）元答：該旅的團(tuán)應(yīng)付（10x5y）元.（2）當(dāng)x30,y15時(shí)，10x5y1030515375答：他

2、彳門(mén)應(yīng)付375元門(mén)票費(fèi).【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.52.已知數(shù)軸上AB兩點(diǎn)相距70個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)去B點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè).規(guī)定向右為前進(jìn)，第一次它前進(jìn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次它后退2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次再前進(jìn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次又后退4個(gè)單位長(zhǎng)度按此規(guī)律行進(jìn)，如果A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為18,那么|318(1)求出B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).(2)經(jīng)過(guò)第七次行進(jìn)后機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)M,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)M、N到A點(diǎn)的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)機(jī)器人在未到達(dá)B點(diǎn)之前，經(jīng)過(guò)n次(n為正整數(shù))行進(jìn)后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何用

3、含n的代數(shù)式表示？(4)如果B點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，那么機(jī)器人經(jīng)過(guò)99次行進(jìn)后，它在B點(diǎn)的什么位置？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.一n35n【答案】(1)52;(2)點(diǎn)M、N到A點(diǎn)的距離相等；(3)-2-或182；(4)B點(diǎn)左邊20個(gè)單位長(zhǎng)度處.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，進(jìn)行計(jì)算求解；(2)根據(jù)題意分別表示出M,N所表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算MA,NA的長(zhǎng)度，從而求解；(3)分n為奇數(shù)或偶數(shù)，兩種情況，根據(jù)題意列式求解；(4)將n=99代入，求值計(jì)算即可.【詳解】解：(1)由題意得187052,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為52.(2)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)點(diǎn)N在數(shù)軸

4、上表示的數(shù)為181234567822MA=-14-(-18)=4;NA=-18-(-22)=4:點(diǎn)M、N到A點(diǎn)的距離相等(3)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為:181234n2n1n“n1n3518-22當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為:181234n1n18n.2(4)當(dāng)n=99時(shí),n3599353252-32=20答：機(jī)器人經(jīng)過(guò)99次行進(jìn)后，它在B點(diǎn)的左邊20個(gè)單位長(zhǎng)度處.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的意義以及前進(jìn)與后退的表示方法是解題的關(guān)鍵.53.某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價(jià)為500元，椅子每把定價(jià)為160元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每

5、買(mǎi)一張餐桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定價(jià)的80%付款.某餐廳計(jì)劃添置100張餐桌和x把椅子.(1)若x100,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái).(2)已知x300,如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助餐廳設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案.【答案】（1）方案一、方案二的費(fèi)用分別為160x34000元、128x40000元；（2）先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子最省錢(qián).【解析】【分析】（1）當(dāng)x>100時(shí)，分別表示出兩種方案的錢(qián)數(shù)；（2）取x=300,分按方案一購(gòu)買(mǎi)；按方案二購(gòu)買(mǎi)；先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)

6、200把椅子三種情況進(jìn)行計(jì)算，從而求解.【詳解】解：（1）當(dāng)x100時(shí)，方案一：100500160x100160x34000;方案二：100500160x80%128x40000答：方案一、方案二的費(fèi)用分別為160x34000元、128x40000元（2）當(dāng)x300時(shí)，按方案一購(gòu)買(mǎi)：50010016020082000（元）；按方案二購(gòu)買(mǎi)：10050016030080%78400（元）；先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子，即10050016020080%75600（元），而820007840075600,則先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再

7、按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子最省錢(qián).【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則，分類討論思想解題是解本題的關(guān)鍵.54.下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第(1)個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第(2)個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第(3)個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推(1><2)<3)(4)根據(jù)上面規(guī)律，(1)第(5)個(gè)圖案中有個(gè)正方形；(2)第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形；(3)小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個(gè)正方形，你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？【答案】(1)14;(2)(3n-1);(3)不正確【解析】【分析】(1)觀察圖形的變化可知第(5)個(gè)圖案中有14個(gè)正方形；(2)根

8、據(jù)(1)可得第n個(gè)圖案中有(3n-1)個(gè)正方形；(3)根據(jù)(2)所得到的結(jié)論可以說(shuō)明：小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中，不能得到2019個(gè)正方形.【詳解】解：(1)觀察圖形的變化可知：第(1)個(gè)圖案中有2個(gè)正方形,第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推第（5）個(gè)圖案中有14個(gè)正方形，故答案為14;（2）第n個(gè)圖案中有（3n-1）個(gè)正方形，故答案為：（3n-1）;（3）由3n1=2019,解得n=-2020=6731,33因?yàn)閚的值不是整數(shù)，所以不正確.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類、列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.55.雙十一”已

9、經(jīng)成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，每年這一天成為全民的購(gòu)物節(jié).在今年的雙十一”期間，某網(wǎng)店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，方案如下表所示:一次性購(gòu)物金額促銷(xiāo)方案低于300兀所購(gòu)商品全部按九折結(jié)算300元到600元（不包含600元）所購(gòu)商品全部按八折結(jié)算600元或超過(guò)600元其中前600元按八折結(jié)算，超過(guò)600元的部分按七折結(jié)算1如果顧客在該網(wǎng)店一次性購(gòu)物x元（x600）,求實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）2某顧客在該店兩次購(gòu)物的商品共計(jì)800元.若第一次購(gòu)物商品的金額為a元（a>300）,求該顧客兩次購(gòu)物的實(shí)際付款共多少元？（用含a的代數(shù)式表示）【答案】（1）當(dāng)一次性購(gòu)物x元，x600時(shí)，實(shí)際付款：

10、0.7x60元；（2）640,300a500本次實(shí)際付款0.1a720,500a6000.2a780,600a800【解析】【分析】1因?yàn)轭櫩鸵淮涡再?gòu)物超過(guò)600元，所以應(yīng)該按表格中的“其中前600元按八折結(jié)算，超過(guò)600元的部分按七折結(jié)算”促銷(xiāo)方案進(jìn)行付款，從而可得出答案；2分三種情況：當(dāng)300a500時(shí)，當(dāng)500a600時(shí)，當(dāng)600a800時(shí),分情況對(duì)應(yīng)表格中的促銷(xiāo)方案進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】1 當(dāng)x600時(shí)，實(shí)際付款：6000.80.7x6000.7x60元答:當(dāng)一次性購(gòu)物x元，x600時(shí)，實(shí)際付款：0.7x60元2 當(dāng)300a500時(shí)，則300800a500,購(gòu)物實(shí)際付款：0.88006

11、40（元）當(dāng)500a600時(shí)，則200800a300,購(gòu)物實(shí)際付款：0.8a0.9800a0.1a720元,當(dāng)600a800時(shí)，則0800a200,購(gòu)物實(shí)際付款：6000.80.7a6000.9800a0.2a780元640,300a500故本次實(shí)際付款0.1a720,500a6000.2a780,600a800【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的應(yīng)用，注意分情況討論.56.在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷.我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：7136147,172316247,不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7.(1)請(qǐng)

12、你再選擇兩個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律；(2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【答案】(1)符合；(2)詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，列出算式，進(jìn)行驗(yàn)證，即可；(2)設(shè)方框中左上最小的數(shù)字為n,列出整式的減法，化簡(jiǎn)，即可.【詳解】(1)如：28197；392107；符合；(2)設(shè)方框中左上最小的數(shù)字為n,則有(n1)(n7)n(n8)n28n7n28n7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意，列出整式，是解題的關(guān)鍵.57.某影院共有

13、15排座位，第一排有12個(gè)座位數(shù)，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加2個(gè)座位.(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶拥?排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)121416(2)影院最后兩排共有多少個(gè)座位？【答案】(1)2n+10(2)78個(gè)座位.【分析】(1)根據(jù)依次每排相對(duì)第一排增加的座位數(shù)，探索數(shù)據(jù)之間存在的規(guī)律，第n排，用含n的式子表示出即可.即：第二排相對(duì)第一排增加1個(gè)2,第三排相對(duì)第一排增加2個(gè)2，第四排相對(duì)第一排增加3個(gè)2，所以第n排相對(duì)第一排，增加(n-1)個(gè)2,即增加2(n-1).(2)將14,15分別代入式子求出最后兩排的座位數(shù)即可.【詳解】解：(1)第二排

14、相對(duì)第一排增加1個(gè)2,第三排相對(duì)第一排增加2個(gè)2,第四排相對(duì)第一排增加3個(gè)2,所以第n排相對(duì)第一排，增加(n-1)個(gè)2,即增力口2(n-1),第n排的座位數(shù)為：12+2(n-1)=2n+10(2)將14、15分別代入2n+10得：2X14+10=38(個(gè))；2X15+10=40(個(gè)),38+40=78(個(gè))故最后兩排共有78個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律題，用含字母的式子表示數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是算出前邊幾排的座位數(shù)，根據(jù)前幾排的座位數(shù)探索第n排的座位數(shù).58.小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是對(duì)從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子：第1

15、個(gè)等式：112；第2個(gè)等式：1322;第3個(gè)等式：13532探索以上等式的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：2(1)13549()；完成第n個(gè)等式的填空：135()n2；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+109.【答案】(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律，寫(xiě)出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律，反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式，代入計(jì)算即可.【詳解】(1)由題意規(guī)律可以得，連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方，2.149_2所以13549-252.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出：1yxn,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論，51+53+55+109=(1+3+5

16、+109)-(1+3+5+49)=552-252=2400.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律題型，關(guān)鍵在于通過(guò)題意找到規(guī)律.59.點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)BOA:i-(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為(2)若線段BM的長(zhǎng)為4.5,則線段AC的長(zhǎng)為(3)若線段AC的長(zhǎng)為x,求線段BM的長(zhǎng)(用含x的式子表示)x5x5【答案】(1)-1;(2)2或16;(3)工1或丁1.【解析】【分析】(1)首先根據(jù)OA的長(zhǎng)求出AB的長(zhǎng)，即可得出OB的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)B的位置，即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)需分兩種情況進(jìn)行求解：點(diǎn)C在

17、點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，求出OM和OC的長(zhǎng)，即可得出AC的長(zhǎng)；(3)需分兩種情況進(jìn)行求解：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，求出OM和OC的長(zhǎng)，即可得出BM的長(zhǎng).【詳解】(1)根據(jù)題意，得線段OA的長(zhǎng)為5,線段AB的長(zhǎng)為6故線段OB的長(zhǎng)為6-5=1點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1(2)若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，則OM的長(zhǎng)為5.5,OC的長(zhǎng)為11,AC的長(zhǎng)為16;若點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，則OM的長(zhǎng)為3.5,OC的長(zhǎng)為7,AC的長(zhǎng)為2;故線段AC的長(zhǎng)為2或16.x5(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，則OC的長(zhǎng)為x5,OM的長(zhǎng)為,BMx5的長(zhǎng)為亍1;x5若點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，則OC的長(zhǎng)為x5,OM的長(zhǎng)為,BM的長(zhǎng)為x51-2，故線段

18、BM的長(zhǎng)為Y1或1.22【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.60.閱讀材料，解決問(wèn)題：由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)幕的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100=34>25,所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1；因?yàn)?2009=34>502+1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.(1)請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字；(2)請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010+32010+92010的個(gè)位數(shù)字;(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出92010-22010-32010的個(gè)位數(shù)字(1) 】(1)9(2) 4(3) 8【分析】【詳解】解：(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)幕的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99=24>24+3,所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由