九年級初三(上)期末數(shù)學試卷及詳細答案

1、九年級（上）期末數(shù)學試卷一你一定能選對!（本大題有10小題，每小題3分，滿分共30分，每題給出的四個選項有且只有一項正確）1（3分）計算cos45值（）ABCD2（3分）如圖，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則tanB的值是（）ABCD3（3分）方程x（x+1）=2的根是（）A1B1C2D1，24（3分）已知P（1，2）是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax圖象的一個交點，那么，由與y=ax組成的方程組的解為（）ABC或D5（3分）（2008懷化）不等式3x53+x的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個6（3分）在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相

2、同，老師在課堂上組織同學通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（）A16B18C20D227（3分）下圖是某天不同時刻直立的竹竿及其影長（規(guī)定上北下南）按編號寫出竹竿所在時刻的順序為（）ABCD8（3分）把一個銳角為30的直角三角形木板，沿其中一條中位線剪開后，利用這兩塊模型不能拼成的四邊形是（）A等腰梯形B鄰邊不相等的矩形C正方形D有一個角是銳角的菱形9（3分）當k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx1的圖象大致是（）ABCD10（3分）（2008煙臺）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）

3、Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c二、你能填得又快又準嗎（本大題有5小題，每小題3分，滿分共15分）11（3分）以下列各組數(shù)為邊長：3、4、5；5，12，13；3，5，7；9，40，41；10，12，13；其中能構(gòu)成直角三角形的有_12（3分）已知方程（m+2）x|m+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_13（3分）（2009崇文區(qū)二模）函數(shù)y=ax與函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組的解是_14（3分）初三（1）班小明、小剛所在的數(shù)學興趣小組有6個同學，小明發(fā)現(xiàn)他和小剛生日都在同一個月，小明就得出結(jié)論：6個人中有2個人生日在同一個月的概率是1他的

4、判斷_（對與錯）15（3分）（2008福州）如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=_三、來算一算，千萬別出錯!（第16題10分，第17題6分，滿分共16分）16（10分）解下列方程：（1）x2+6x=7；（2）3x26x2=017（6分）如圖，ABC中C=90，B=15，AB的垂直平分線與BC交于點D，交AB于E，DB=8，求AC的長四、數(shù)學與我們的生活（第18題6分，第19題8分，滿分共14分）18（6分）隨機同時擲兩枚均

5、勻骰子一次，記錄它們的點數(shù)和，如果要你只在5和6之間選擇一個數(shù)，使得你選擇的數(shù)出現(xiàn)的概率比較大，你會選擇哪一個？說明你的理由19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，BE平分ABC交AC于E，過A作ADBE的延長線交于點D，求證：五、耐心想一想，別著急（第20題8分，第21題8分，第22題9分，滿分共25分）20（8分）（2008蘭州）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象有一個交點的橫坐標是2（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；（2）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1x2，試比較y1，y2的大小21（8分）如圖，

6、一棟舊樓房由于防火設施差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部防火墻逃生樓梯（如圖），需建部分是由地面到二樓，再由二樓到三樓，經(jīng)過測量知道B、C點到地面距離分別為3.2米、7.5米，請結(jié)合圖中所給信息，求兩段樓梯AB、BC的長度之和（結(jié)果保留到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin30=0.5，cos30=0.87，sin35=0.57，cos35=0.82）22（9分）在直角坐標系內(nèi)有函數(shù)（x0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，點P為曲線上任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F（1）如果交點E、

7、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點的坐標（只需寫出答案不需寫出計算過程）；（2）當點P在曲線上移動，試求OEF的面積（結(jié)果可用a、b的代數(shù)式表示）；（3）如果，求的值九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一你一定能選對!（本大題有10小題，每小題3分，滿分共30分，每題給出的四個選項有且只有一項正確）1（3分）計算cos45值（）ABCD考點：特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可解答：解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：cos45=故選C點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡單2（3分）如圖，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，則tanB

8、的值是（）ABCD考點：銳角三角函數(shù)的定義專題：計算題分析：根據(jù)正切=對邊鄰邊計算即可解答：解：在ABC中，C=90，AC=5，BC=12，tanB=故選C點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵3（3分）方程x（x+1）=2的根是（）A1B1C2D1，2考點：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等；解一元一次方程專題：計算題分析：整理得x2+x2=0，分解因式得出（x+2）（x1）=0，推出方程x+2=0，x1=0，求出方程的解即可解答：解：x（x+1）=2，x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，x+2=0，x1=0，x1=2，x2=1，故選D點評：本題主要考查

9、對解一元一次方程，解一元二次方程，分解因式等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵4（3分）已知P（1，2）是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax圖象的一個交點，那么，由與y=ax組成的方程組的解為（）ABC或D考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：用待定系數(shù)法先求出k及a的值，然后解方程組即可得出答案解答：解：P（1，2）是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax圖象的一個交點，2=k，2=a，即k=2，a=2，解得：或故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，難度一般，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式5（3分）（2008懷化）不等式3x53+

10、x的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答：解：解不等式3x53+x的解集為x4，所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個故選：C點評：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變6（3分）在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中

11、摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（）A16B18C20D22考點：利用頻率估計概率專題：應用題分析：由于通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，由此可以確定摸到盒子中黑色球的概率，然后就可以求出盒子中黑色球的個數(shù)解答：解：通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，摸到盒子中黑色球的概率為145%15%=40%，盒子中黑色球的個數(shù)為4040%=16故選A點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，首先通過實驗得到事件的頻率，然后用頻率估計概率即可解決問題7（3分）下圖是某天不同時刻直立的竹竿及其影長（規(guī)定上北

12、下南）按編號寫出竹竿所在時刻的順序為（）ABCD考點：平行投影分析：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析解答：解：根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長的規(guī)律可知時間順序為故選：B點評：此題主要考查了平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長8（3分）把一個銳角為30的直角三角形木板，沿其中一條中位線剪開后，利用這兩塊模型不能拼

13、成的四邊形是（）A等腰梯形B鄰邊不相等的矩形C正方形D有一個角是銳角的菱形考點：三角形中位線定理分析：此題中所有中位線所分成的小三角形都是全等的直角三角形，可動手試一下解答：解：如右圖所示，若按DF剪開，把ADF的邊AF與FC重合，可形成等腰梯形；若按DF剪開，把ADF的邊AD與BD重合，可形成鄰邊不相等的矩形；若按DF剪開，把ADF的邊AF與CF重合，可形成菱形；若按EF剪開，把CEF的邊FC與FA重合，可形成平行四邊形；其它剪法都與的結(jié)果一樣，不能拼成正方形故選C點評：本題考查了三角形中位線定理、矩形、菱形、平行四邊形、正方形的判定動手操作是關(guān)鍵9（3分）當k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=

14、kx1的圖象大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：作圖題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，由k0討論，能同時成立的即為正確答案解答：解：k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過二、三、四象限故選D點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10（3分）（2008煙臺）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：因為RtABC內(nèi)有邊長分別為a、b、c的三個正方形，所

15、以圖中三角形都相似，且與a、b、c關(guān)系密切的是DHE和GQF，只要它們相似即可得出所求的結(jié)論解答：解：DHABQFEDH=A，GFQ=B；又A+B=90，EDH+DEH=90，GFQ+FGQ=90；EDH=FGQ，DEH=GFQ；DHEGQF，=ac=（bc）（ba）b2=ab+bc=b（a+c），b=a+c故選A點評：此題考查了相似三角形的判定，同時還考查觀察能力和分辨能力二、你能填得又快又準嗎（本大題有5小題，每小題3分，滿分共15分）11（3分）以下列各組數(shù)為邊長：3、4、5；5，12，13；3，5，7；9，40，41；10，12，13；其中能構(gòu)成直角三角形的有考點：勾股數(shù)專題：計算題分

16、析：根據(jù)勾股定理的逆定理，對四個選項中的各組數(shù)據(jù)分別進行計算，如果三角形的三條邊符合a2+b2=c2，則可判斷是直角三角形，否則就不是直角三角形解答：解：32+42=52，52+122=132，32+5272，92+402=412，102+122132；所以組數(shù)為邊長的能構(gòu)成直角三角形，故答案為：點評：此題主要考查學生利用勾股定理的逆定理來判定直角三角形這個知識點的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題12（3分）已知方程（m+2）x|m+3m+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=2考點：一元二次方程的定義專題：常規(guī)題型分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義，必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是

17、2；（2）二次項系數(shù)不為0據(jù)此即可求解解答：解：由一元二次方程的定義可得 ，解得：m=2故答案為：2點評：本題考查了一元二次方程的定義，注意掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點13（3分）（2009崇文區(qū)二模）函數(shù)y=ax與函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組的解是考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此所求方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標解答：解：函數(shù)y=ax與函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，同時經(jīng)過點（1，2）即x=1，y=2同

18、時滿足兩個函數(shù)的解析式因此是即方程組的解點評：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標14（3分）初三（1）班小明、小剛所在的數(shù)學興趣小組有6個同學，小明發(fā)現(xiàn)他和小剛生日都在同一個月，小明就得出結(jié)論：6個人中有2個人生日在同一個月的概率是1他的判斷錯（對與錯）考點：概率的意義專題：推理填空題分析：由于該小組中有兩人生日在同一個月是必然事件，則其概率為1，只能代表本小組，不能據(jù)此判斷6個人中有2個人生日在同一個月的概率是1解答：解：小明發(fā)現(xiàn)他和小剛生日都在同一個月，可判斷小明、小

19、剛所在的數(shù)學興趣小組的6個同學中有2個人生日在同一個月的概率是1，但不能代表任何6人中2個人生日在同一個月的概率是1其判斷錯誤故答案為錯點評：本題考查了概率的意義，要計算概率，首先應當理解：概率即事件發(fā)生的可能性的大小15（3分）（2008福州）如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的總面積正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構(gòu)

20、成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，據(jù)此作答解答：解：由題意，可知點P1、P2、P3、P4坐標分別為：（1，2），（2，1），（3，），（4，）解法一：S1=1（21）=1，S2=1（1）=，S3=1（）=，S1+S2+S3=1+=解法二：圖中所構(gòu)成的陰影部分的總面積正好是從點P1向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，121=故答案為：點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義三、來算一算，千萬別出錯!（第16題10分，第

21、17題6分，滿分共16分）16（10分）解下列方程：（1）x2+6x=7；（2）3x26x2=0考點：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；解一元二次方程-公式法專題：計算題分析：（1）移項后把方程的左邊分解因式得到即（x+7）（x1）=0，推出x+7=0，x1=0，求出方程的解即可；（2）首先求出b24ac的值，代入公式x=，即可求出答案解答：解：（1）x2+6x=7，移項得：x2+6x7=0，即（x+7）（x1）=0，x+7=0，x1=0，解方程得：x1=7，x2=1，原方程的解是x1=7，x2=1（2）3x26x2=0，這里a=3，b=6，c=2，=b24ac=（6）243（2）=

22、60，x=，x1=，x2=，原方程的解是x1=，x2=點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程因式分解法、公式法等知識點的理解和掌握，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵17（6分）如圖，ABC中C=90，B=15，AB的垂直平分線與BC交于點D，交AB于E，DB=8，求AC的長考點：含30度角的直角三角形；三角形的外角性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)推出AD=BD，得出B=DAB=15，求出ADC=30，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可解答：解：AB的垂直平分線與BC交于點D，交AB于E，AD=BD=8，B=DAB

23、=15，ADC=B+DAB=30，C=90，AC=AD=4，答：AC的長是4點評：本題主要考查對等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形，線段的垂直平分線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出ADC=30是解此題的關(guān)鍵四、數(shù)學與我們的生活（第18題6分，第19題8分，滿分共14分）18（6分）隨機同時擲兩枚均勻骰子一次，記錄它們的點數(shù)和，如果要你只在5和6之間選擇一個數(shù)，使得你選擇的數(shù)出現(xiàn)的概率比較大，你會選擇哪一個？說明你的理由考點：列表法與樹狀圖法專題：圖表型分析：首先分析題意：根據(jù)題意作出樹狀圖，通過列表統(tǒng)計事件的總情況數(shù)，或討論事件的分類情況作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做

24、到不重不漏列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可解答：解：在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點數(shù)和為5（記為事件A）的結(jié)果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以獲勝的概率為P（A）=；滿足兩枚骰子點數(shù)和為6（記為事件B）的結(jié)果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以獲勝的概率為P（B）=；要想使

25、得你選擇的數(shù)出現(xiàn)的概率比較大，所選數(shù)字應為6點評：本題考查借助樹狀圖或列表法求概率如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，BE平分ABC交AC于E，過A作ADBE的延長線交于點D，求證：考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：應用題分析：由BDAD且BD平分ABC 證得AD=FD，再根據(jù)FAC+AED=90，CBE+CEB=90，進一步求得AFCBEC，則得AF=BE，從而得到結(jié)論解答：證明：延長AD、BC交于F點，如圖，BDAD且BD平分ABC，AD=FD，F(xiàn)AC+AED=90，CB

26、E+CEB=90，F(xiàn)AC=CBE，又FCA=ECB=90，AC=BC，AFCBEC，AF=BE，AD=BE點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用角平分線和直角三角形中角之間的關(guān)系式，求得三角形的全等，而得到結(jié)論五、耐心想一想，別著急（第20題8分，第21題8分，第22題9分，滿分共25分）20（8分）（2008蘭州）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象有一個交點的橫坐標是2（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；（2）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1x2，試比較y1，y2的大小考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）

27、交點的坐標就是方程組的解，把X=2代入解次方程組即得交點坐標；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性和圖象位置，通過分類討論，就能比較y1，y2的大小解答：解：（1）將x=2代入正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=中，得：2k=，解得：k=1正比例函數(shù)的表達式為y=x，反比例函數(shù)的表達式為y=x=，即x2=4，得x=2兩函數(shù)圖象交點的坐標為（2，2），（2，2）；（2）反比例函數(shù)y=的圖象分別在第一，三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而減小，當x1x20時，y1y2當x10x2時，因為，所以y1y2當0x1x2，時，y1y2點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應用，能夠熟練根據(jù)解析式求得點的坐標是解決此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，一棟舊樓房由于防火設施差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部防火墻逃生樓梯（如圖），需建部分是由地面到二樓，再由二樓到三樓，經(jīng)過測量知道B、C點到地面距離分別為3.2米、7.5米，請結(jié)合圖中所給信息，求