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文檔簡介

1、0,10 2,45 .20 320,53.1:,ABCABABCC在中已知在邊的長分別為的情況下求相應(yīng)的例 在三角形中已知兩邊及一邊所對(duì)的角，解三角形時(shí)解的情況。探究：(1).A當(dāng) 為銳角時(shí)(2).A當(dāng) 為直角時(shí)(2).A當(dāng) 為鈍角時(shí), , ,.ABCa b AB在中，已知求小結(jié): 解斜三角形的類型(1)已知兩角與一邊，用正弦定理，有解時(shí)，只有一解(2)已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，用正弦定理，可能有兩解、一解或無解在ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況如下：A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式(1)absin A(2)abbsin Aababab解的個(gè)數(shù)一解兩解無解一解無解0,2,45 .,:.AB

2、Cax bBx在中已知若這個(gè)三角形有兩解 求習(xí)的取值范圍練三角形形狀的判斷：,lglglgsinlg2,:,ABCacBB 在中已知且 為銳角試判斷此三角形例2的形狀.思路一:正弦定理,邊角代換.思路一:余弦定理.:coscos ,ABCaAbB練習(xí) 在中，如果有性質(zhì)試判斷這個(gè)三角形的形狀。 題后感悟(1)確定三角形的形狀主要有兩條途徑： 化邊為角；化角為邊 (2)確定三角形形狀的思想方法： 先將條件中的邊角關(guān)系由正弦定理統(tǒng)一為角角或邊邊關(guān)系，再由三角變形或代數(shù)變形分解因式，判定形狀在變形過程中要注意等式兩端的公因式不要約掉，應(yīng)移項(xiàng)提取公因式，否則會(huì)有漏掉一種解的可能 練習(xí)2：在ABC中，(bca)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC。試確定ABC的形狀。正余弦定理的綜合應(yīng)用：23,cos()cos,:.2ABCACBbacB例3 在中已知求 .,5,3,sin2sin .(1);(2)sin(24:A

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