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文檔簡介

1、 華豐中學(xué)數(shù)學(xué)組 王榕安 什么是圓的切線，我們可以用哪些方法判斷一條直線是該圓的切線。 做一做：畫一個(gè)O及半徑OA,過O的半徑OA的外端點(diǎn)A畫一條直線l且垂直于這條半徑OA,如圖，這條直線是O的切線嗎？ 問：直線L是O的切線嗎？loA 問：上圖中，直線L是的切線嗎？為什么？ 是；因?yàn)閳A心到直線L距離等于圓的半徑OA。 問：在上圖中，若直線L是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么OAL嗎？為什么？ 答：OAL，因?yàn)橹本€L是O切線，所以，圓心O到直線L的距離等于該圓的半徑，即OA就是O到L的距離。所以O(shè)AL。 問：我們可以得出什么結(jié)論 答：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。 師：很好，這是圓的一個(gè)重要的性質(zhì)，如

2、圖：若L是O的直徑，則OAL 如圖：已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A，且AB=OA，OBA=45度,直線AB是O的切線嗎？為什么？oBA 解：直線AB是O的切線。 因?yàn)锳B=OA,OBA=45度，所以AOB=OBA=45度。又因?yàn)镺AB+ OBA+ AOB=180度。所以O(shè)AB=90度，即直線AB垂直于O的切線。 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 如圖，是的直徑，45度，是的切線嗎？為什么？jOCBA 圓的切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。 要說明某條直線是圓的切線，只需說明這條直線同時(shí)滿足： （）經(jīng)過半徑

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