一元一次方程的應用 引入

1、教學目標：1.體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效地數(shù)學模型2.掌握列方程解應用題的一般步驟。3.會利用一元一次方程解決簡單的實際問題重點和難點重點：用方程解應用題的一般步驟難點：實際應用題中的數(shù)量關系和等量關系的分析 1、5位教師和一群學生一起去公園，教師位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人按全票價每人70元，學生只收半價元，學生只收半價.如果門如果門票總價計票總價計910元，那么學生有多少人？元，那么學生有多少人？變式練習變式練習 6位教師和一群學生一起旅游位教師和一群學生一起旅游,現(xiàn)在有甲乙兩現(xiàn)在有甲乙兩家旅游公司家旅游公司,甲公司的費用是甲公司的費用是:教師門票按全票教師門票按全票價每

2、人價每人7元元, 學生只收半價學生只收半價;而乙公司的費用是而乙公司的費用是:全體全體8折折.問有多少學生時這兩家公司的費用一問有多少學生時這兩家公司的費用一樣樣? 2、如圖所示的日歷中，任意圈出一列上下相鄰的三個數(shù)，其中某列上下相鄰三個數(shù)之和是60，這三個數(shù)各是多少？和是75呢？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313、學生去郊游時排成一列縱隊，以每分、學生去郊游時排成一列縱隊，以每分60米米的速度前進，隊尾的一位老師以每分的速度前進，隊尾的一位老師以每分100米的米的速度趕到排頭，并用同樣的速度立即返回，共速

3、度趕到排頭，并用同樣的速度立即返回，共用用5分回到隊尾，這些學生排成的隊伍有多少分回到隊尾，這些學生排成的隊伍有多少米？米？4、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。用一元一次方程分析和 解決實際問題的基本過程如下:實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關系關系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實際問題答案實際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗證驗證合理合理運用方程解決實際問題的一般過程：運用方程解決實際問題的一般過程：1、審題審題：

4、讀題三遍，分析題意，找出題：讀題三遍，分析題意，找出題中的數(shù)量及其關系；中的數(shù)量及其關系；2、設元設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如示（例如x）；）；3、列方程列方程：根據(jù)相等關系列出方程；：根據(jù)相等關系列出方程；4、解方程解方程：求出未知數(shù)的值；：求出未知數(shù)的值；5、檢驗檢驗：檢查求得的值是否正確和符合：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案。實際情形，并寫出答案。審審設設列列解解驗驗1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分果每人分3本，則剩余本，則剩余20本，如果每本，如果每人分人分4本，則還缺本，則還缺25本，

5、這個班有多本，這個班有多少學生少學生 ？2 、某校三年共購買計算機、某校三年共購買計算機49臺，去年購買數(shù)量是臺，去年購買數(shù)量是前年的前年的2倍，倍，今年購買數(shù)量是去年的今年購買數(shù)量是去年的2倍，倍，前年這前年這個學校購買了多少臺計算機？個學校購買了多少臺計算機？變：變：某校三年共購買計算機某校三年共購買計算機49臺，其中臺，其中去年、前年、今年去年、前年、今年購買數(shù)量購買數(shù)量的比例是的比例是1：2：4，請問這三年這個學校，請問這三年這個學校各購買了多少臺計算機？各購買了多少臺計算機？3、甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲

6、的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時。經(jīng)過多少時間兩人相遇？ 變題變題1、相遇后經(jīng)過多少時間乙到達、相遇后經(jīng)過多少時間乙到達A地？地？變題變題2、如果甲、如果甲先行先行1小時后乙才出發(fā)，問甲再行小時后乙才出發(fā)，問甲再行多少時間與乙相遇？多少時間與乙相遇？能畫出圖示嗎？1、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個數(shù)。若設中間一，求這三個數(shù)。若設中間一個奇數(shù)為個奇數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方，并可得方程為程為_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某個月的日歷表中任意圈出一個橫列上相鄰的三個、在某個月的日歷表中任意圈出一個橫列上相鄰的三個數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設中間一個數(shù)為，若設中間一個數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573.在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，和為和為57，若設中間一個數(shù)為，若設中間一個數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57做一做做一做4.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243其中某三個相鄰數(shù)的和是其中