數(shù)據(jù)處理中的幾種常用數(shù)字濾波算法

1、數(shù)據(jù)處理中的幾種常用數(shù)字濾波算法王慶河王慶山(濟(jì)鋼集團(tuán)計量管理處，濟(jì)南250101)(濟(jì)鋼集團(tuán)中厚板廠，濟(jì)南250101)摘要 隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)成為數(shù)字化儀表和計算機(jī)在數(shù)據(jù)采集中的關(guān)鍵性技術(shù)，本文 對常用的幾種數(shù)字濾波算法的原理進(jìn)行描述，并給出必要的數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)采樣噪聲濾波移動濾波一、引言在儀表自動化工作中，經(jīng)常需要對大量的數(shù)據(jù) 進(jìn)行處理，這些數(shù)據(jù)往往是一個時間序列或空間序 列，這時常會用到數(shù)字濾波技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。 數(shù)字濾波是指利用數(shù)學(xué)的方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處 理，去掉原始數(shù)據(jù)中摻雜的噪聲數(shù)據(jù)，獲得最具有代 表性的數(shù)據(jù)集合。數(shù)據(jù)采樣是一種通過間接方法取得事物狀態(tài)

2、的 技術(shù)如將事物的溫度、壓力、流量等屬性通過一定 的轉(zhuǎn)換技術(shù)將其轉(zhuǎn)換為電信號，然后再將電信號轉(zhuǎn) 換為數(shù)字化的數(shù)據(jù)。在多次轉(zhuǎn)換中由于轉(zhuǎn)換技術(shù)客 觀原因或主觀原因造成采樣數(shù)據(jù)中摻雜少量的噪聲 數(shù)據(jù)，影響了最終數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為了防止噪聲對數(shù)據(jù)結(jié)果的影響，除了采用更 加科學(xué)的采樣技術(shù)外，我們還要采用一些必要的技 術(shù)手段對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計，數(shù)字濾波技術(shù)是 最基本的處理方法，它可以剔除數(shù)據(jù)中的噪聲，提高 數(shù)據(jù)的代表性。二、幾種常用的數(shù)據(jù)處理方法在實際應(yīng)用中我們所用的數(shù)據(jù)濾波方法很多， 在計算機(jī)應(yīng)用高度普及的今天更有許多新的方法出 現(xiàn)，如邏輯判斷濾波、中值濾波、均值濾波、加權(quán)平均2中值濾波中值濾波是對

3、采樣序列按大小排濾波、眾數(shù)濾波、一階滯后濾波、移動濾波、復(fù)合濾波等。假設(shè)我們采用前端儀表采集了一組采樣周期為 1s的溫度數(shù)據(jù)的時間序列T0為第0s 采集的溫度值，Ti為第is采集的溫度值。下面介紹 如何應(yīng)用幾種不同濾波算法來計算結(jié)果溫度T。1.程序判斷濾波當(dāng)采樣信號由于隨機(jī)干擾、誤檢測或變送器不 穩(wěn)定引起嚴(yán)重失真時，可采用程序判斷濾波算法，該 算法的基本原理是根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，確定出相鄰采樣 輸入信號可能的最大偏差 T,若超過此偏差值，則 表明該輸入信號是干擾信號，應(yīng)該去掉，若小于偏差 值則作為此次采樣值。(1) 限幅濾波限幅濾波是把兩次相鄰的采集值進(jìn)行相減，取 其差值的絕對值T作為比較依據(jù)，如果

4、小于或等于T,則取此次采樣值,如果大于T,則取前次采 樣值，如式(1)所示：(2) 限速濾波限速濾波是把當(dāng)前采樣值Tn與前兩次采樣值 Tn-l、Tn-2進(jìn)行綜合比較，取差值的絕對值A(chǔ)T作 為比較依據(jù)取得結(jié)果值T,如式(2)所示：序形成有序列，取有序列 T'i的中間 值作為結(jié)果。排序算法可以采用“冒泡排序法”或“快速排序法”等。若n為偶數(shù)，取T'n/2為結(jié)果值。 若n為奇數(shù)，取為結(jié)果 值，如式(3)所示：3.均值濾波是對采樣序列 Ti I，=0 - n中的數(shù)據(jù) 求和后，再取其平均值作為結(jié)果。如式(4)所示：4加權(quán)均值濾波加權(quán)均值濾波是對采樣序列中的 數(shù)據(jù)通過序列加權(quán)并求和后，再取

5、其平 均值作為結(jié)果。如式(5)所示：5. 眾數(shù)濾波眾數(shù)是數(shù)理統(tǒng)計中常用的一種數(shù)據(jù)處理辦法， 它要求對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以前由于計算機(jī)的 采樣速度和計算機(jī)速度較慢，處理周期較長，所以一 直沒有采用，隨著計算機(jī)運算速度的提高及高速采 集模塊的采用，現(xiàn)在處理周期己縮短到1s以內(nèi)，由 于眾數(shù)濾波的數(shù)據(jù)代表性較其它處理方法更強(qiáng)，所 以逐步被采用。眾數(shù)濾波算法的原理是在采樣序列 TiI i=0-n中找出其最大值Tmax和最小值Tmln，再在區(qū) 間T_，T,腿上平均分為m組（5 10組)，組間 距為L = ( Tmax T_)/ m,第1組的區(qū)間為T_， T_+L，第2組的區(qū)間為T_+L，T_ + 2X

6、L)第 3 組的區(qū)間為T_ + 2XL，T_ + 3XL， ，第 m 組區(qū)間為Tlnin+ (m 1)X L, T-。確定完分組后，對序列 Ti統(tǒng)計各組區(qū)間內(nèi)數(shù) 據(jù)的個數(shù)，形成統(tǒng)計序列 Gi I i=l ,，查找其最大 的值即眾數(shù)組序號k,根據(jù)式（6)或式（7)計算眾數(shù) 的近似值。6. 階滯后濾波一階滯后濾波算法屬于動態(tài)濾波算法，它對慢 速隨機(jī)變化的量的濾波效果較好，其算法公式如下 所示。T= (1一) Ti+aT其中T'為上次的結(jié)果，a為濾波平滑系數(shù)，它 與濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)和采樣周期相關(guān)，可以根據(jù) 具體情況確定，一般取小于1的常數(shù)。7.移動濾波中值濾波、均值濾波、加權(quán)均值濾波、眾數(shù)

7、濾波 算法是對一個采樣序列進(jìn)行處理得出一個結(jié)果數(shù) 據(jù)，如果樣本數(shù)據(jù)較大時，數(shù)據(jù)采樣時間較長將造成 結(jié)果數(shù)據(jù)的實際采樣周期過長，不能滿足實時性的 要求。如果我們將算法處理中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)序列定 義為當(dāng)前采樣點及其以前的一組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)序列是 采樣序列中一個可移動截取框內(nèi)的數(shù)據(jù)，由于截取 框每次向后移動1個數(shù)據(jù)點，移動截取框第1個數(shù) 據(jù)被丟棄，后序的數(shù)據(jù)點依次前移1個位置，然后増 加1個新的數(shù)據(jù)，即當(dāng)前時間采樣點數(shù)據(jù)，構(gòu)成新的 數(shù)據(jù)序列。由于新的數(shù)據(jù)序列與舊的數(shù)據(jù)序列相 比，只有一個數(shù)據(jù)不同，所以在濾波算法中的排序、 取和、求眾數(shù)的算法可以適當(dāng)修改以適應(yīng)這個特點， 使得上次數(shù)據(jù)處理的中間結(jié)果可以在新的處理重復(fù) 利用，有效提高運算速度。移動濾波的結(jié)果數(shù)據(jù)的 產(chǎn)生速度與采樣速度相同，實時性大大優(yōu)于普通算 法。8復(fù)合濾波有時為了提高濾波的效果，盡量減少噪聲數(shù)據(jù) 對結(jié)果的影響，常將兩種或兩種以上的濾波算法結(jié) 合在一起，如可將限幅濾波或限速濾波與均值濾波 算法結(jié)合起來，先用限幅濾波或限速濾波初步剔除 明顯的噪聲數(shù)據(jù)，再用均值濾波算法取均值以剔除 不明顯的噪聲數(shù)據(jù)。三、結(jié)束語數(shù)據(jù)采集所采用的檢測技術(shù)