第7章__數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

1、1通信原理第第7章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制：數(shù)字基帶信號數(shù)字帶通信號 （已調(diào)信號）l數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng) 正弦載波調(diào)制正弦載波調(diào)制l數(shù)字調(diào)制的方法：n模擬調(diào)制法模擬調(diào)制法實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；n鍵控法：鍵控法：通過開關鍵控載波。3第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控l二進制調(diào)制和多進制調(diào)制 振幅鍵控振幅鍵控(ASK) 頻移鍵控頻移鍵控(FSK) 相移鍵控相移鍵控(PSK)Amplitude Shift Keying Frequency Shift Keyi

2、ng Phase Shift Keying4每小節(jié)基本包括四個內(nèi)容：1、時域表達式、時域表達式2、產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）、產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）3、解調(diào)方法、解調(diào)方法4、頻譜、頻譜p7.1.1 二進制振幅鍵控(2ASK)p7.1.2 二進制移頻鍵控(2FSK)p7.1.3 二進制移相鍵控(2PSK) 二進制差分相位鍵控(2DPSK)7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理57.1.1 二進制振幅鍵控(2ASK）2ASK: 載波幅度是隨著調(diào)制信號變化的。載波幅度是隨著調(diào)制信號變化的。波形圖基帶信號載波2ASK6其中 數(shù)字基帶信號，調(diào)制信號數(shù)字基帶信號，調(diào)制信號 Ts 碼元持續(xù)時間； g(t) 基帶脈沖波形，通常設

3、為矩形脈沖； an 第n個符號的電平取值OOK（通斷鍵控（通斷鍵控On-Off Keying ）信號）信號 ttstec cos)(2ASK nsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為2ASK信號的一般表達式2ASK可以表示成可以表示成單極性矩形脈沖序列單極性矩形脈沖序列與與正弦載波正弦載波相乘。相乘。7u模擬調(diào)制法模擬調(diào)制法（相乘器法）（相乘器法）u鍵控法鍵控法乘 法 器) (2teA S K二 進 制不 歸 零 信 號tcc o s) (t stccos) (t s) (2teA S K開 關 電 路2ASK信號產(chǎn)生方法8u非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡檢波法包絡檢波法) u相干

4、解調(diào)相干解調(diào)(同步檢測法同步檢測法) 帶 通濾 波 器全 波整 流 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時脈 沖輸 出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKtccos2ASK信號解調(diào)方法9p非相干解調(diào)過程的時間波形非相干解調(diào)過程的時間波形 10u 2ASK信號： s(t) 二進制單極性隨機矩形脈沖單極性隨機矩形脈沖序列u2ASK信號的功率譜密度：信號的功率譜密度： Ps (f) s(t)的功率譜密度u2ASK信號的功率譜是基帶信號功率譜信號的功率譜是基帶信號功率譜Ps (f)的線性搬移的線性搬移線性調(diào)制線性調(diào)制 ttstec cos)(2AS

5、K )()(41)(2ASKcscsffPffPfP 功率譜密度2ASK信號是信號是隨機的、功率型隨機的、功率型的信號的信號11由由6.1.2節(jié)，節(jié)，單極性的隨機脈沖序列單極性的隨機脈沖序列功率譜為功率譜為p由例由例6-1知，知，單極性全占空（單極性全占空（NRZ）矩形脈沖序列）矩形脈沖序列的功的功率譜為（率譜為（P=1/2時）：時）：代入代入則則2ASK信號的功率譜密度信號的功率譜密度為為 msssssmffmfGPffGPPffP)()()1()()1()(22 )()(41)(2ASKcscsffPffPfP )(41)(4)(2ffTSaTfPSSS 222)()(sin)()(sin

6、16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP )()(161ccffff 122ASK信號的功率譜密度連續(xù)譜：雙邊帶譜連續(xù)譜：雙邊帶譜離散譜：載波分量離散譜：載波分量 2ASK信號的帶寬：信號的帶寬：其中其中 fs = 1/Ts2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。sASKfB22 13 ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte 7.1.2 二進制頻移鍵控（2FSK）)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgate 14式中式中 g(t) 單個矩形脈沖

7、，單個矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時間；脈沖持續(xù)時間；u2FSK信號的表達式可簡化為信號的表達式可簡化為其中其中二進制二進制單極性隨機矩形脈沖單極性隨機矩形脈沖序列序列)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgate PPan1, 0, 1概率為概率為概率為概率為 PPan概率為概率為概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(1 nsnnTtgats)(215u模擬調(diào)頻模擬調(diào)頻電路：信號在相鄰碼元之間的相位連續(xù)變化。電路：信號在相鄰碼元之間的相位連續(xù)變化。u鍵控法鍵控法：相鄰碼元之間的相位不一定連

8、續(xù)。：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關選通開關相加器基帶信號)(2teFSK2FSK信號的產(chǎn)生方法16u非相干解調(diào)非相干解調(diào)2FSK信號的解調(diào)方法帶寬帶寬2fsr1(t)r2(t)r1(t) r2(t)，判為，判為1r1(t) r2(t)，判為，判為1r1(t) r2(t)，判為，判為019限 幅微 分整 流脈 沖展 寬輸 出低 通)(2teF S Kabcdef過零檢測法過零檢測法20u相位不連續(xù)的相位不連續(xù)的2FSK信號，可看成由兩個不同載頻的信號，可看成由兩個不同載頻的2ASK信號的疊加信號的疊加s1(t)和和s2(t)為兩路二進制基帶信號。為兩路二進

9、制基帶信號。u2FSK信號的信號的功率譜密度功率譜密度：ttsttsteFSK22112cos)(cos)()( )()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK 功率譜密度212112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffffP = ，f1f0ff2f0 = (f1 +f2) / 2fsf1 + fsf2 - fsf0f0 = (f1 +f2) / 2ff2f12fsf1 + fsf

10、2 - fsf1f0f2f1 + fsf2 - fsf0.8fs22p連續(xù)譜連續(xù)譜由兩個中心位于由兩個中心位于f1和和f2處的雙邊譜疊加而成處的雙邊譜疊加而成p離散譜離散譜位于兩個載頻位于兩個載頻f1和和f2處處p若若| f1 f2 | fs ，連續(xù)譜和在，連續(xù)譜和在 f1和和f2處出現(xiàn)處出現(xiàn)雙峰雙峰；p2FSK信號的帶寬信號的帶寬其中其中，fs = 1/Ts為基帶信號的帶寬。為基帶信號的帶寬。sfffB2122FSK 功率譜密度237.1.3 二進制相移鍵控（2PSK）2PSK: 載波相位隨著調(diào)制信號變化。載波相位隨著調(diào)制信號變化。“0”對應對應0相位相位,“1”對應對應 相位相位 (或相反

11、或相反)基基帶帶信信號號2PSK10010011( (絕對移相絕對移相) )24n2PSK信號的表達式：信號的表達式： n表示第表示第n個符號的絕對相位個符號的絕對相位：)cos(A)(2PSKnctte ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“，1,00 n PtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概概率率為為概概率率為為 7.1.3 二進制相移鍵控（2PSK）252PSK信號可看作一個信號可看作一個雙極性全占空矩形脈沖雙極性全占空矩形脈沖序列與一個序列與一個正弦載波的相乘：正弦載波的相乘：g(t)是脈寬為是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，的單個矩形脈沖，p發(fā)送二進制符號發(fā)送二進制符號“0”時（

12、時（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；相位；p發(fā)送二進制符號發(fā)送二進制符號“1”時（時（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。相位。二進制二進制絕對相移絕對相移方式（方式（2PSK） ttstec cos)(2PSK nsnnTtgats)()( PPan1, 1, 1概率為概率為概率為概率為 PtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概概率率為為概概率率為為 26p模擬調(diào)制的方法模擬調(diào)制的方法 p鍵控法鍵控法 tccos) (t s) (2tePSK開關電路移相018002PSK信號的調(diào)制器27帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teP

13、SKtccosabcde2PSK信號的解調(diào)器相干解調(diào)l“倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象l解決辦法：解決辦法：差分相移鍵控差分相移鍵控DPSKr (t) 0，判為，判為0r(t) 0，判為，判為0r(t) b時，判為時，判為“1”x b時，判為時，判為“0”l當發(fā)送當發(fā)送“1”時，錯誤接收為時，錯誤接收為“0”的概率的概率l發(fā)送發(fā)送“0”時，錯誤接收為時，錯誤接收為“1”的概率的概率 bdxxfbxPP)()()1/0(1 naberfc 2211 bdxxfbxPP)()()0/1(0 nberfc 22143p同步檢測時同步檢測時2ASK系統(tǒng)的系統(tǒng)的總誤碼率總誤碼率為為當當P(1) 、 P(0)及及f1(x

14、)、f0(x)一定時，系統(tǒng)的誤碼率一定時，系統(tǒng)的誤碼率Pe與與判決門限判決門限b 的選擇密切相關。的選擇密切相關。 最佳判決門限最佳判決門限b*)0/1()0()1/0()1(PPPPPe bbdxxfPdxxfP)()0()()1(01)1()0(ln22*PPaabn 44p若發(fā)送若發(fā)送“1”和和“0”的概率相等，則最佳判決門限為的概率相等，則最佳判決門限為 b* = a / 2p此時，此時，2ASK信號采用信號采用相干解調(diào)（同步檢測）相干解調(diào)（同步檢測）時系統(tǒng)時系統(tǒng)的誤碼率為的誤碼率為式中式中 為解調(diào)器為解調(diào)器輸入端的信噪比輸入端的信噪比。 p當當r 1，大信噪比時，大信噪比時， 421

15、rerfcPe222nar 4/r1 erPe )1()0(ln22*PPaabn 45包絡檢波法的系統(tǒng)性能輸出信道BPF包絡檢波 器LPF抽樣判決器輸入定時脈沖 ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“001)()(tutsTT tTttAtuScT其其它它00cos)( ”時時發(fā)發(fā)“”時時發(fā)發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc ”時”時發(fā)送“發(fā)送“”時”時發(fā)送“發(fā)送“0)()(1)()()(2222tntntntnatVscsc46p發(fā)發(fā)“1”時的抽樣值是時的抽樣值是廣義瑞利型廣義瑞利型隨機變量：隨機變量：p發(fā)發(fā)“0”時的抽樣值是時的抽

16、樣值是瑞利型瑞利型隨機變量：隨機變量：2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf 222/20)(nVneVVf ”時”時發(fā)送“發(fā)送“”時”時發(fā)送“發(fā)送“0)()(1)()()(2222tntntntnatVscsc47l設設判決門限為判決門限為b ，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為抽樣值抽樣值V b 時，判為時，判為“1”抽樣值抽樣值V b 時，判為時，判為“0”l發(fā)送發(fā)送“1”時錯判為時錯判為“0”的概率為的概率為其中，其中， 信噪比信噪比 b0 =b / n 為歸一化門限值。為歸一化門限值。 bbdVVfdVVfbVPP)(1)()()1/0(101 baVnndVeaVIVn2

17、222/ )(2021 ),(1)1/0(nnbaQP ),2(10brQ 222nar 48當發(fā)送當發(fā)送“0”時錯判為時錯判為“1”的概率為的概率為系統(tǒng)的總誤碼率系統(tǒng)的總誤碼率當當P(1) = P(0)時，有時，有 bdVVfbVPP)()()0/1(02/2/2/2202222bbbVneedVeVnn )0/1()0()1/0()1(PPPPPe 2/020)0(),2(1)1(bePbrQP 2/02021),2(121beebrQP 49p b0*為為歸一化歸一化最佳判決門限值。最佳判決門限值。 最佳門限最佳門限 b0*)()(*0*1bfbf時時121, 2/*rrabn時時121

18、,2/*0rrrbbn50p實際中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，實際中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，p最佳門限最佳門限應取應取 或或p總誤碼率總誤碼率為為p當當r 時，上式的下界為時，上式的下界為u同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡檢波法。同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡檢波法。u包絡檢波法包絡檢波法不需要相干載波不需要相干載波，因而設備比較簡單。，因而設備比較簡單。u包絡檢波法存在包絡檢波法存在門限效應門限效應，同步檢測法無門限效應。，同步檢測法無門限效應。2*0rb 2*ab 421441reererfcP 421reeP 包絡檢波法的系統(tǒng)性能51l例例7.2.1 2ASK信號傳輸系統(tǒng)，

19、信號傳輸系統(tǒng)，碼元速率碼元速率為為RB = 4.8 106波特，波特，發(fā)發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用的概率相等，接收端分別采用同步檢測法同步檢測法和和包絡包絡檢波法檢波法解調(diào)。已知接收端解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性，信道中加性高斯白噪聲的高斯白噪聲的單邊功率譜密度單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；(2) 包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解】【解】(1) 2ASK信號所需的帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以信號所需

20、的帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為信噪比為Hz016 . 926 BRBW0192. 1n802 Bn 1261092. 1210128622 nar 52p同步檢測法同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為p包絡檢波法包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為p在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調(diào)性能接近同步在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能。檢測法解調(diào)性能。45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 .

21、 72121eePre53u同步檢測法同步檢測法的系統(tǒng)性能的系統(tǒng)性能帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出t1cos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP帶通濾波器相乘器低通濾波器t2cos2)(2ty)(2tx127.2.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能 時時發(fā)發(fā)送送時時發(fā)發(fā)送送0cos1cos21tAtAsT ”符號”符號發(fā)送“發(fā)送“”符號”符號發(fā)送“發(fā)送“0),(1),()(111tntnatxcc ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“0)(1)(cos)(1111tntntaty ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“0)(cos1)()(2222tntatnt

22、y ”符號”符號發(fā)送“發(fā)送“”符號”符號發(fā)送“發(fā)送“0),(1),()(222tnatntxcc54p假設在時間假設在時間(0, Ts)內(nèi)內(nèi)發(fā)送發(fā)送“1”符號符號（對應（對應 1），），p經(jīng)過相干解調(diào)后，經(jīng)過相干解調(diào)后， 上支路上支路 下支路下支路n抽樣判決：抽樣判決：當當x1x2時，判決器輸出時，判決器輸出“0”其中，其中，z = x1 x2，是，是高斯型隨機變量高斯型隨機變量， 均值為均值為a，方差為，方差為 z2 = 2 n2 。 )()(11tnatxc )()(22tntxc 22112)(exp21)(nnaxxf 22222exp21)(nnxxf )0()0()()1/0(21

23、21 zPxxPxxPPdzaxdzzfzPPzz 02202)(exp21)()0()1/0( 221rerfc55p同理，同理，發(fā)送發(fā)送“0”錯判為錯判為“1”的概率的概率 由于上下支路的對稱性，以上兩個錯誤概率相等。由于上下支路的對稱性，以上兩個錯誤概率相等。p同步檢測時同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為在在大信噪比大信噪比條件下，條件下， 221)()0/1(21rerfcxxPP 221ererfcP221reerP 56帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡檢波器包絡檢波器12)(2teFSK定時脈沖包絡檢波法的系統(tǒng)性能 ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“0)(1)(

24、cos)(1111tntntaty ”時時發(fā)發(fā)送送“”時時發(fā)發(fā)送送“0)(cos1)()(2222tntatnty ”時”時發(fā)送“發(fā)送“1)()()(22222tntntVsc ”時”時發(fā)送“發(fā)送“1)()()(21211tntnatVsc 57p發(fā)送發(fā)送“1”時，兩路包絡檢波器的輸出時，兩路包絡檢波器的輸出上支路：上支路： 廣義瑞利分布廣義瑞利分布 下支路：下支路： 瑞利分布瑞利分布u發(fā)送發(fā)送“1”時，若時，若V1小于小于V2，則發(fā)生判決錯誤。，則發(fā)生判決錯誤。)()()(21211tntnatVsc )()()(22222tntntVsc 22212/ )(210211)(naVnneaV

25、IVVf 2222/222)(nVneVVf 212121)()()()1/0(dVdVVfVfVVPPc 1022112)()(dVdVVfVfVV 222121102r/zee/P 58同理，同理，發(fā)送發(fā)送“0”時判為時判為“1”的錯誤概率的錯誤概率p2FSK信號信號包絡檢波時系統(tǒng)的總誤碼率包絡檢波時系統(tǒng)的總誤碼率為為u在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；步檢測時的性能相差不大；u同步檢測法的設備復雜得多。因此，在滿足信噪比要求的同步檢測法的設備復雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡檢波法場

26、合，多采用包絡檢波法 22121)()0/1(reVVPP 221reeP 59l例例7.2.2 采用采用2FSK方式在等效帶寬為方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸?shù)膫鬏斝诺郎蟼鬏敹M制數(shù)字。二進制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為信號的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率碼元速率RB = 300 B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：。試求：（1）2FSK信號的信號的帶寬帶寬；（2）包絡檢波法包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。解調(diào)時系統(tǒng)的誤

27、碼率?！窘狻浚ā窘狻浚?）該）該2FSK信號的帶寬為信號的帶寬為（2）由于）由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬帶通濾波器的帶寬為為它是信道等效帶寬的它是信道等效帶寬的1/4，故噪聲功率也減小，故噪聲功率也減小 為為1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。倍。1200Hz300298015802122FSK sfffB600Hz22 BsRfB60由于接收端輸入信噪比為由于接收端輸入信噪比為6dB，即，即100.64，故帶通濾波，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為器輸出端的信噪比應為包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)

28、的誤碼率包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率（3）同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率 1644 r482107 . 12121 eePre5821039. 3e32121 reerP617.2.3 2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePu2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能相干解調(diào)系統(tǒng)性能 tAtAtsccT coscos)(發(fā)送發(fā)送1時時發(fā)送發(fā)送0時時 ”時時發(fā)發(fā)送送“，”時時發(fā)發(fā)送送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycsc

29、ccscc ”符符號號發(fā)發(fā)送送“”符符號號發(fā)發(fā)送送“0),(1),()(tnatnatxcc62x(t)的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為最佳判決門限最佳判決門限b* = 0。發(fā)發(fā)“1”而錯判為而錯判為“0”的概率為的概率為發(fā)送發(fā)送“0”而錯判為而錯判為“1”的概率的概率 時時發(fā)發(fā)送送“ 12)(exp21)(221 nnaxxf ”時時發(fā)發(fā)送送“02)(exp21)(220 nnaxxf 01)()0()1/0(dxxfxPP rerfc21 00)()0()0/1(dxxfxPP rerfc21 ”符符號號發(fā)發(fā)送送“”符符號號發(fā)發(fā)送送“0),(1),()(tnatnatxcc632P

30、SK信號信號相干解調(diào)相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為時系統(tǒng)的總誤碼率為大信噪比條件下，上式可近似為大信噪比條件下，上式可近似為)1/0()0()1/0()1(PPPPPe rerfc21 reerP 2164帶 通濾 波 器相 乘 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時脈 沖輸 出)(D PSK2tetccos碼 反變 換 器abcdef2DPSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)性能reerP 21只須再考慮只須再考慮碼反變換所碼反變換所造成的誤碼率造成的誤碼率65碼反變換器對誤碼的影響碼反變換器對誤碼的影響 1001010110111001101nnab 1001011011100101 nnab 100111

31、101110101 nnab 0101110101nnab（無誤碼時）（無誤碼時） （1個錯碼時）個錯碼時） （連續(xù)（連續(xù)2個錯碼時）個錯碼時） （連續(xù)（連續(xù)n個錯碼時）個錯碼時） 1 nnnbba66u誤碼率誤碼率Pn為為 bn序列連續(xù)出現(xiàn)序列連續(xù)出現(xiàn)n個錯碼的概率，它是個錯碼的概率，它是“n個碼元同個碼元同時出錯，而其兩端都有時出錯，而其兩端都有1個碼元不錯個碼元不錯”這一事件的概率。這一事件的概率。得到得到 nePPPP22221eeeeePPPPPP21)1()1()1( 2222)1()1()1(eeeeePPPPPP neeeneenPPPPPP2)1()1()1( 代入上式代入上

32、式)()1 ( 222 neeeeePPPPP)1 ()1 ( 222 neeeeePPPPPeP碼 反變 換 器eP相 對 碼絕 對 碼nbna67因為誤碼率總小于因為誤碼率總小于1，所以下式必成立，所以下式必成立可得可得p若若Pe很小，則有很小，則有Pe / Pe 2p若若Pe很大，即很大，即Pe 1/2，則有，則有Pe / Pe 1 p反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在12之間之間變化。變化。eneeePPPP 11)1(2)1()1(222 neeeeeePPPPPPeeePPP)1(2 68將將2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率信號相干解調(diào)

33、時系統(tǒng)的總誤碼率代入代入2DPSK信號采用信號采用相干解調(diào)加碼反變換器相干解調(diào)加碼反變換器方式時的系統(tǒng)誤方式時的系統(tǒng)誤碼率為碼率為當當Pe 0，則判為，則判為“0”正確接收正確接收若若x 0 ，則判為，則判為“1”錯誤接收錯誤接收p將將“0”錯判為錯判為“1”的錯誤概率的錯誤概率為為推導可得推導可得p同理，可以求得同理，可以求得將將“1”錯判為錯判為“0”的概率的概率，即，即p2DPSK信號信號差分相干解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率差分相干解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率為為0)(210)0/1(2121 ssccnnnanaPxPPreP 21)0/1(rePP 21)1/0()0/1(reeP 2171例7.2.3

34、 假設采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息。已知碼元速率碼元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率單邊功率譜密度譜密度n0 = 2 10-10 W/Hz。要求誤碼率不大于10-4。試求(1)采用差分相干解調(diào)差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功率； (2)采用相干解調(diào)相干解調(diào)-碼反變換碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率。【解】【解】(1)接收端帶通濾波器的接收端帶通濾波器的帶寬帶寬為為 其輸出的噪聲功率為其輸出的噪聲功率為 2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為采用差分相干接收的誤碼率為 求解可得求解可得 因為因為 信號功率信號功率Hz01226 BRB210

35、6402 102 104 10Wnn B 41021 reeP25 . 8 r222/nar W104 . 310452. 852. 823422 na 72（2）相干解調(diào)相干解調(diào)-碼反變換碼反變換的的2DPSK系統(tǒng)，系統(tǒng)，根據(jù)題意有根據(jù)題意有 因而因而即即查誤差函數(shù)表，可得查誤差函數(shù)表，可得由由r = a2 / 2 n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為，可得接收機輸入端所需的信號功率為 )(12rerfPPee 410 eP410)(1 rerf9999. 0101)(4 rerf56. 7 rW1002. 310456. 756. 723422 na 73l誤碼率誤碼率2DPSK2PSK

36、2FSK2ASK非相干解調(diào)非相干解調(diào)相干解調(diào)相干解調(diào) 421rerfc421re 221rerfc221re rerfc21 rerfcre 217.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較74n誤碼率曲線誤碼率曲線75n頻帶寬度頻帶寬度u2ASK系統(tǒng)和系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度u 2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度sPSKASKTBB222 sFSKTffB2122 76n對信道特性變化的敏感性對信道特性變化的敏感性u在在2FSK系統(tǒng)中，不需要人為地設置判決門限，因系統(tǒng)中，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。而對信道的變化不敏感。 u在在2PSK系統(tǒng)中，

37、判決器的最佳判決門限為零，與系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機總能保接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。持工作在最佳判決門限狀態(tài)。 u對于對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，性能輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，性能最差。最差。777.4多進制數(shù)字調(diào)制原理n多進制數(shù)字調(diào)制：基帶信號是多進制多進制數(shù)字調(diào)制：基帶信號是多進制n二進制數(shù)字調(diào)制：基帶信號是二進制二進制數(shù)字調(diào)制：基帶信號是二進制n多進制系統(tǒng)的特點多進制系統(tǒng)的特點（1）相同碼元

38、速率相同碼元速率下，多進制系統(tǒng)的下，多進制系統(tǒng)的傳信率高傳信率高。（2）相同傳信率相同傳信率下，多進制碼元的下，多進制碼元的傳碼率低傳碼率低，碼元的，碼元的寬度長，碼元的能量大，可減小信道引起的碼間干擾。寬度長，碼元的能量大，可減小信道引起的碼間干擾。MRRBb2log SBTR1 78n各種鍵控體制的誤碼率都決定于各種鍵控體制的誤碼率都決定于信噪比信噪比r碼元能量碼元能量E和噪聲單邊功率譜密度和噪聲單邊功率譜密度n0之比之比nM進制碼元，一個碼元包含進制碼元，一個碼元包含k比特信息：比特信息： k = log2 M n若碼元能量若碼元能量E平均分配給每個比特平均分配給每個比特nr b 每比特

39、信噪比每比特信噪比 7.4多進制數(shù)字調(diào)制原理002020222)2/(12/2/2nEnTaTnaBnaarssn bbrkrknEnE 0079u多進制振幅鍵控又稱多進制振幅鍵控又稱多電平調(diào)制多電平調(diào)制u優(yōu)點：優(yōu)點：MASK信號的帶寬和信號的帶寬和2ASK信號的信號的帶寬相同帶寬相同，故，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。u舉例：舉例：p基帶信號是基帶信號是多進制單極性不歸零脈沖多進制單極性不歸零脈沖 7.4.1 多進制振幅鍵控(MASK)(b) MASK信號信號(a) 基帶多電平單極性不歸零信號基帶多電平單極性不歸零信號001011010

40、1011110000t0t010110101011110080p基帶信號是多進制基帶信號是多進制雙極性雙極性不歸零脈沖不歸零脈沖 0101101010111100000t(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d) 抑制載波抑制載波MASK信號信號7.4.1 多進制振幅鍵控(MASK)81u4FSK信號波形舉例信號波形舉例 uMFSK信號的帶寬：信號的帶寬： B = fM - f1 + f(a) 4FSK信號波形信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信號的取值信號的取值7.4.2 多進制頻

41、移鍵控(MFSK)82MFSK非相干解調(diào)器的原理方框圖非相干解調(diào)器的原理方框圖 V1(t)抽樣判決帶通濾波f1包絡檢波帶通濾波fM包絡檢波輸入輸出VM(t)定時脈沖帶通濾波f2包絡檢波.837.4.3 多進制相移鍵控(MPSK)p M進制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)進制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng):利用載波的利用載波的M種相位來表征種相位來表征數(shù)字信息。數(shù)字信息。p以以4PSK為例：先對輸入的序列分為由為例：先對輸入的序列分為由00 01 11 10 組成的序列，再用四種相位去表征。組成的序列，再用四種相位去表征。pMPSK也可分為也可分為絕對移相絕對移相和和相對移相相對移相。84uMPSK信號碼元：信號碼元： k

42、一組一組間隔均勻間隔均勻的受調(diào)制相位的受調(diào)制相位通常通常M取取2的某次冪：的某次冪： M = 2n， n = 正整數(shù)正整數(shù) u其帶寬和其帶寬和MASK信號的帶寬相同。信號的帶寬相同。MktAtskk, 2 , 1)cos()(0 MkkMk, 2 , 1),1(2 tbtattskkkk000sincos)cos()( kka cos kkb sin 7.4.3 多進制相移鍵控(MPSK)85當當n = 3時，時，8PSK信號相位信號相位8, 2 , 1),1(82 kkk 86u4PSK常稱為正交相移鍵控常稱為正交相移鍵控(QPSK)u4PSK信號每個碼元含有信號每個碼元含有2 比特比特的信

43、息，用的信息，用ab表示。表示。u兩個比特有兩個比特有4種組合，即種組合，即00、01、10和和11。它們和相位。它們和相位 k之間的關系通常都按之間的關系通常都按格雷碼格雷碼的規(guī)律安排。的規(guī)律安排。 QPSK信號的編碼信號的編碼 ab k0090 010 11270 10180 正交相移鍵控(QPSK)01001011參考相位QPSK信號的矢量圖信號的矢量圖87多位格雷碼的編碼方法：多位格雷碼的編碼方法：格雷碼又稱反射碼。格雷碼又稱反射碼。 序號 格雷碼 二進碼00 0 0 0000010 0 0 1000120 0 1 100103 0 0 1 000114 0 1 1 001005 0

44、1 1 101016 0 1 0 101107 0 1 0 001118 1 1 0 010009 1 1 0 1 100110 1 1 1 1 101011 1 1 1 0101112 1 0 1 0110013 1 0 1 1110114 1 0 0 1111015 1 0 0 01111 格雷碼編碼規(guī)則格雷碼編碼規(guī)則88u兩種產(chǎn)生方法兩種產(chǎn)生方法:p相乘電路法相乘電路法 -sinct相干載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2相移串/并變換相加電路cosctA(t)s(t)第一種第一種QPSK信號產(chǎn)生方法信號產(chǎn)生方法abQPSK調(diào)制調(diào)制二進制雙極性不歸零矩形脈沖二進制雙極性不歸零矩形脈沖“1” 雙極

45、性脈沖雙極性脈沖“+1”“0” 雙極性脈沖雙極性脈沖 “-1”89碼元串并變換：碼元串并變換：012345(a) 輸入基帶碼元輸入基帶碼元t024(b) 并行支路并行支路a碼元碼元t135(c) 并行支路并行支路b碼元碼元t90矢量圖：矢量圖：二進制碼元二進制碼元“1” 雙極性脈沖雙極性脈沖“+1”二進制碼元二進制碼元“0” 雙極性脈沖雙極性脈沖“-1”01110010a(1)a(0)b(1)b(0)QPSK矢量的產(chǎn)生矢量的產(chǎn)生)2cos(sincos)2cos(sincos ttttttbacccccc91p選擇法選擇法 串/并變換相位選擇帶通濾波4相載波產(chǎn)生器1432ab92載波提取相乘低

46、通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcosct-sinct定時提取QPSK信號解調(diào)原理方框圖信號解調(diào)原理方框圖QPSK解調(diào)解調(diào)93uQPSK體制的體制的缺點缺點：它的相鄰碼元：它的相鄰碼元最大相位差達到最大相位差達到180，在頻帶受限的系統(tǒng)中會引起信號包絡的很大，在頻帶受限的系統(tǒng)中會引起信號包絡的很大起伏。起伏。u偏置偏置QPSK的改進：為了減小相位突變，將兩個正交的改進：為了減小相位突變，將兩個正交分量的兩個比特分量的兩個比特a和和b在時間上錯開半個碼元，使之在時間上錯開半個碼元，使之不可能同時改變。這樣相鄰碼元不可能同時改變。這樣相鄰碼元相位差的最大值僅相位差的最大值僅為為90

47、，從而減小了信號振幅的起伏。，從而減小了信號振幅的起伏。偏置偏置QPSK(OQPSK)94OQPSK信號的波形與信號的波形與QPSK信號波形的比較信號波形的比較 a2a4a1a3a5a7a6a8a1a3a5a7a2a6a4a8ab k00270 010 1190 10180 900 2700 00 900 900 00 2700 2700 00 900 900QPSKOQPSK95u 4相移相移QPSK信號是由信號是由兩個相差兩個相差 4的的QPSK星座圖交星座圖交替產(chǎn)生的，它也是一個替產(chǎn)生的，它也是一個4進制信號：進制信號：u優(yōu)點：這種體制中相鄰碼元間總有相位改變、最大相優(yōu)點：這種體制中相鄰

48、碼元間總有相位改變、最大相移為移為 135，比，比QPSK的最大相移小。的最大相移小。 451110(a)星座圖之一星座圖之一(b)星座圖之二星座圖之二010011010010 /4相移相移QPSK96u4進制進制DPSK信號為例信號為例u4進制進制DPSK通常記為通常記為QDPSK。n QDPSK信號編碼方式：信號編碼方式：表表7-4abkA方方式式B方方式式0090 135 010 45 11270 315 10180 225 7.4.4 多進制差分相移鍵控(MDPSK)01001011參考相位01001011參考相位97p第一種方法第一種方法abcd碼變換相加電路s(t)第一種QDPSK

49、信號產(chǎn)生方法A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4調(diào)制器調(diào)制器)4cos()4cos(10)4cos()4cos(11 ttttdccccc c(1)d(0)d(1)c(0)00111001cd k000 01270 11180 1090 98u碼變換器：輸入碼變換器：輸入ab和輸出和輸出cd間的間的16種可能關系：種可能關系：當前輸入的一對碼元及當前輸入的一對碼元及要求的相對相移要求的相對相移前一時刻經(jīng)過碼變換后的前一時刻經(jīng)過碼變換后的一對碼元及所產(chǎn)生的相位一對碼元及所產(chǎn)生的相位當前時刻應當給出的當前時刻應當給出的變換后一對碼元和相位變換后一對碼元和相位ak bkkck-1 d

50、k-1 k-1ck dk k0 00 0 00 11 11 00 270 180 90 0 00 11 11 00 270 180 90 0 1270 0 00 11 11 00 270 180 90 0 11 11 00 0270 180 90 0 1 1180 0 00 11 11 00 270 180 90 1 11 00 00 1180 90 0 270 1 090 0 00 11 11 00 270 180 90 1 00 00 11 190 0 270 180 cd k000 01270 11180 1090 99p碼變換器的電路碼變換器的電路u第二種方法：選擇法第二種方法：選擇法

51、和和QPSK信號的第二種產(chǎn)生方法（選擇法）原理相同，只信號的第二種產(chǎn)生方法（選擇法）原理相同，只是在串是在串/并變換后需要增加一個并變換后需要增加一個 “碼變換器碼變換器”。只讀存儲器TTakbkckdkdk-1ck-1100p極性比較法極性比較法（A方式）方式）bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取解調(diào)方法：有極性比較法和相位比較法兩種。解調(diào)方法：有極性比較法和相位比較法兩種。 101n設第設第k個接收信號碼元可以表示為個接收信號碼元可以表示為 n相干載波相干載波： 上支路：上支路： 下支路：下支路：n信號和載波相

52、乘：信號和載波相乘：上支路：上支路：下支路：下支路：n低通濾波后：上支路：低通濾波后：上支路： 下支路：下支路：)cos()(kcktts TktkT)1( )4cos( tc)4cos( tc)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos( kkcckcttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos( kkcckcttt)4cos(21 k)4cos(21 k102u低通濾波后：上支路：低通濾波后：上支路： 下支路：下支路：u判決規(guī)則：判決規(guī)則：“” 判為判為 “0” “” 判為判為 “1”表表76信號碼元相位信號碼元相位 k上支路輸出上支路輸出下支路輸出下支路輸出判決

53、器輸出判決器輸出cd0 90 180 270 01100011)4cos(21 k)4cos(21 kcd k000 01270 11180 1090 調(diào)制器的規(guī)則調(diào)制器的規(guī)則103前一時刻輸入的一對碼元前一時刻輸入的一對碼元當前時刻輸入的一對碼元當前時刻輸入的一對碼元當前時刻應當給出的逆當前時刻應當給出的逆變換后的一對碼元變換后的一對碼元ck-1dk-1 k-1ck dk kakbkk000 001101100 270 180 90 001101100 270 180 90 01270 001101100 270 180 90 1001001190 0 -90 （ 270 ）180 11180 001101100 270 180 90 11001001