人教版七年級數學下平方根

1、 平方根平方根 主主 講：湯海陸講：湯海陸自學指導（一）自學指導（一） 自學課本自學課本45頁表格頁表格及表格下第一自然段及表格下第一自然段,完成表格并理解平方根完成表格并理解平方根的概念。的概念。 一般地，如果一個一般地，如果一個數數的平方等的平方等于于a,a,那么這個數叫做那么這個數叫做a a的平方根的平方根，或二次方根。如果或二次方根。如果x x2 2 =a =a，那么，那么x x叫叫做做a a的平方根。的平方根。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方運算與開平方運算互為逆運算。平方運算與開平方運算互為逆運算。合作探究（一）合作探究（一） 結合下圖，比

2、較平方運算與開平方結合下圖，比較平方運算與開平方運算。運算。 正數的平方根有幾個，有什么特點？正數的平方根有幾個，有什么特點？0的平方的平方根是多少？負數有平方根嗎？根是多少？負數有平方根嗎？例例1 . 求下列各數的平方根：求下列各數的平方根：（1）100； （2） ； （3）0.49; （4） （5） 02)3(225161 1、正數有兩個平方根，它們互為相反數；、正數有兩個平方根，它們互為相反數；3 3、負數沒有平方根。、負數沒有平方根。2 2、0 0的平方根是的平方根是0 0。自我檢測：相信你是最棒的！自我檢測：相信你是最棒的！ 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）9的平方

3、根是的平方根是3; （ ）（2）49的平方根是的平方根是7 ； （ ）（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5） 的平方根是的平方根是 4，16的算術平方根是的算術平方根是4.（ ）16 自學課本自學課本46頁歸納下第一自然頁歸納下第一自然段及例段及例5，學會用符號表示，學會用符號表示a的平方的平方根，根，a的負的平方根，的負的平方根，a的算術平方的算術平方根。根。自學指導（二）自學指導（二）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負根號aa a表示a的算術平方根x2 = aX (a0)表示表示a的負的平方根的負的平方根符號

4、表示符號表示 1、下列各式有意義嗎？、下列各式有意義嗎？144)1 (81.0)2(196121（3）自我檢測自我檢測_;) 3(2_8622_10016910133102、求下列各式的值、求下列各式的值)7(（4）這節(jié)課我們學到了哪些知識？這節(jié)課我們學到了哪些知識？ 歸納提升歸納提升： 1 1、數的平方根的概念，運用根號表示一、數的平方根的概念，運用根號表示一個數的平方根；個數的平方根； 2 2、平方根與算術平方根的區(qū)別。、平方根與算術平方根的區(qū)別。 3 3、求一些數的平方根。、求一些數的平方根。 4、平方運算與開平方運算互為逆運算、平方運算與開平方運算互為逆運算1.1.平方根包括算術平方根

5、，平方根包括算術平方根，2.2.0 0的平方根和算術平方根均為的平方根和算術平方根均為0.0.3.3.只有非負數才平方根和算術平方根只有非負數才平方根和算術平方根正數正數a a的算術平方根的算術平方根有有一一個個. .正數正數a a的平方根有的平方根有兩兩個個. .如果一個如果一個正數正數x x的平的平方等于方等于a a，那么這個，那么這個正數正數就叫做就叫做a a的算術的算術平方根平方根. .如果一個如果一個數數的平方的平方等于等于a a，這個，這個數數就叫就叫做做a a的平方根的平方根. .符號不同符號不同個數不同個數不同定義不同定義不同聯系聯系區(qū)區(qū)別別算術平方根算術平方根平方根平方根用用 表示表示. .a用用 表示表示. .a 平方根節(jié)是數學愛好者的節(jié)日，這平方根節(jié)是數學愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數字正好是當年年一天的月份和日期的數字正好是當年年份最后兩位數字的平方根，例如份最后兩位數字的平方根，例如2009年年的的3月月3日又如日又如2016年年4月月4日。請你寫出日。請你寫出本世紀內你喜歡的一個平方根是本世紀內你喜歡的一個平方根是 年年 月月 日。（