(時(shí)光朋解析)2018年管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考數(shù)學(xué)真題解析

1、上海乍是學(xué)院網(wǎng)址書 wwhuashiedunet華是學(xué)院一CCTV影響力對(duì)話欄 L1 合作伙伴1（I:海帀誠信創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)2018年管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考數(shù)學(xué)真題及解析（上海華是學(xué)院數(shù)學(xué)權(quán)威名師時(shí)光朋解析）2018年管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考數(shù)學(xué)真題整體難度適當(dāng)，比2017年要難一點(diǎn)，比2016年要簡(jiǎn)單一點(diǎn)，要求考生對(duì)于常規(guī)題型要非常熟悉，側(cè)重于解題思路與技巧的考査，通式通法要非常熟練，其中文氏圖畫圖求解、線性規(guī)劃在端點(diǎn)處取得最值、分組分堆問題、確定就是唯一確定問題都是我們上課經(jīng)常講、練的內(nèi)容.按照考試大綱，算術(shù)、代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析（包括數(shù)據(jù)描述與排列組合和概率、應(yīng)用題等五大?？焖急壤屯瓴?/p>

2、不多，大致分布如下：一.問題求解題：第1T5題，每小題3分，共45分下列每題給出的爪0D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。得一等獎(jiǎng).則參加競(jìng)賽的人數(shù)為（(B)400(D)550(E)6002.為了解某公司員1的年齡結(jié)構(gòu).按男、女人數(shù)的比例進(jìn)行隨機(jī)抽樣，結(jié)果如卜:男員工年齡（歲）232628303234363841女員工年齡（歲）232527272931根據(jù)表屮數(shù)據(jù)估計(jì).該公司男員工的半均年齡與全體員匸的平均年齡分別是（單位：歲）).(C)32,27(E)29.5,27內(nèi)容分布算術(shù)代數(shù)75分3分21分幾何排列組合、槪率應(yīng)用題18分18分15分1.學(xué)科競(jìng)賽設(shè)

3、一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng),比例是1:3:8,獲獎(jiǎng)概率為30%,已知10人獲(A)300(C)500解：選B.二、三等獎(jiǎng)分別是10.10+30+803。、8。人，則人數(shù)為飛0 (A)32,30(B)32,29.5(D)30.27上海華是學(xué)院網(wǎng)址書 wwhuashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 LI 合作伙伴2上海市械信創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)解:選A.99人亠口十ms,“288+23+25+27+27+29+31450“全體員工平均年齡為=30 15153.某單位采取分段收費(fèi)的方式收取網(wǎng)絡(luò)流杲（單位：GB）費(fèi)用：每月流暢20（含）以內(nèi)免費(fèi)，流彊20到30（含）的每GB收費(fèi)1元，流彊30

4、到40（含）的每GB收費(fèi)3元,流靈40以上的每GB收費(fèi)57C.小王這個(gè)月用了45GB的流鳳則他應(yīng)該繳費(fèi)（(A)45元(C)75元(E)135元解：選B.45=20+10+10+5,即10 x1+10 x3+5x5=65丿匚4.如圖，圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓若三和形ABC的而積與周長(zhǎng)的大小Z比為1:2,則圓O的面積為（A）江（C）3兀（E）5冗解：選A連接OA,OB,OC八設(shè)邊長(zhǎng)分別為a,b,J 內(nèi)切圓半徑為r,貝ijfa+b+c) T=丄，則_1,即圓o面積為卅=兀a+b+c25.設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足|ab|=2,|a3-b3|=26,則a2+b2=().(A)30(B)22(C)15(D)13

5、(E)10解：選E.解法一，特殊值法，取a=3,b=l,則a2+b2=10 解法二，設(shè)ab,ab=2,a3-b3=26,即(a-b)(a2+ab+b2)=26,男工平均年料為23+26+28+30+32+34+36+38+41二竺二彳？,).(B)65尤(D)85元(B)2龍(D)4穴IS 址 wwwhuashiedunet華是學(xué)院一CCTV影響力對(duì)話欄 LI 合作伙伴3(I：海市誠倍創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)a2+ab+b2=13X(a-b)2=4=a2-2ab+b2=4,x2+得a2+b2=10o6冇96位顧客至少購買了甲、乙、丙三種商品中一種.經(jīng)調(diào)查，同時(shí)購買了甲、乙兩種商品的白8位，同時(shí)購買

6、了甲、丙兩種商品的的12位.同時(shí)購買了乙、丙兩種商品的有6位，同時(shí)購買了三種商品的仃2位則僅購買一種商品的顧客仃().(A)70位(C)74位(E)82位解：選C.畫文氏圖,僅購買一種商品的有:96-(6+10+2+4)=74.7如圖四邊形AB1C1D1是平行以邊形，A,B2,C2,2分別是AQCD四邊的中點(diǎn),Bj,C3,D3分別是四邊形AB.C.D.四邊的中點(diǎn)依次F去,得到四邊形序列4BnCnDn(n=123,)設(shè)BnCnDn是面積為S“，且S】=12則S】+S3+=Sj+S3+=S=a】=24.iq1_丄2&將6張不同卡片2張一組分別裝入甲、乙、丙三個(gè)袋中，若指定的兩張卡片中要在同

7、一組，則不同的裝法有(A)12種(C)24種(E)36種(B)72位(D)76位(B)18種(D)30種).首項(xiàng)為】2,公比；4,根據(jù)無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的公式:上海華是學(xué)院網(wǎng) Jlkwwwhuashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 11 合作伙伴4上海市誠借創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)解：選B 先分堆，扌旨定的兩張卡片不用分堆了，英它4張卡片分堆冇重復(fù)，再分給甲.乙、丙，N=-P?=18.P2-9.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先勝2盤者瀛得比賽，己知每盤棋甲獲勝的概率是0.6,乙獲勝的概率是0.4,若乙在第一盤獲勝，則甲嵐得比賽的概率為()(A)0.144(B)0.288(C)0.36(

8、D)0.4(E)0.6解：選C.乙在第一盤獲勝為已知的前提，則甲必須連勝兩局即P=0.6x0.6=0.36.10.已知圓C：x2+(y-a)2=b.若圓C在點(diǎn)(1,2)處的切線與y軸的交點(diǎn)為(0,3)則ab=().(A)-2(B)-1(C)0(D)1(E)2解:選E.設(shè)切線方程為y-2=k(x-l),代入(0,3),得k=-l,即x+y_3=0,k=l即=1，0-1a=1,即C(0,l),圓心到切線的距離等F半徑，代入d=r,即=昭,V12+12b=2,即ab=2.11.羽毛球隊(duì)佝4名男運(yùn)動(dòng)員和3名女運(yùn)動(dòng)員，從屮選出兩對(duì)參加混雙比賽，則不同的選派方式有().(A)9種(B)18種(C)24種(

9、D)36種(E)72種上海華是學(xué)院網(wǎng) Jlkwwwhuashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 11 合作伙伴5上海市誠借創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)解：選D.從4名男運(yùn)動(dòng)員和3名女運(yùn)動(dòng)員各選1名，然后從余卜的3名男運(yùn)動(dòng)員和2名女上海華是學(xué)院網(wǎng)址書 wwhuashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 LI 合作伙伴6(I：海市誠信創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)運(yùn)動(dòng)員各選】名，能復(fù)，N=遷亙=36；或4名男運(yùn)動(dòng)員和3名女運(yùn)動(dòng)員各選2名，然后組成混雙，N=C；C；XP22=36.12.從標(biāo)兮位1到10的10張卡片種隨機(jī)抽取2張，它們的標(biāo)號(hào)Z和能被5整除的概率為10=1+9=2+8=3+7=4+

10、6,15=5+10=6+9=7+8,P(A)=-=|n弔513.某單位為檢查3個(gè)部門的工作，由這3個(gè)部門的上任和外卿的3名人員組成檢查組,分2人一組檢資丁作，每組冇1名外聘成員，規(guī)定木部門主任不能檢査本部門.則不同的安排方式右(A)6種(C)12種(E)36種M：選c 3個(gè)主任分別到3個(gè)部門錯(cuò)位排列有2種，再分3個(gè)外聘人員N=2-P/=12.14.如圖，圓柱體的底面半徑為2,高為3,垂貞于底面的平面截圓柱體所得截面為矩形ABCD,松AB所対的圓心角是中則截掉部分(較小部分)的體積為(C)亠21529745解:選A標(biāo)號(hào)之和能被5整除,5,10,15三種情況;5=1+4=2+3(A)(C)(E)(

11、B)-9(D)15(B)8沖(D)18種)B上?？ㄊ菍W(xué)院網(wǎng)址書收.huashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 L1 合作伙伴7/1 15.函數(shù)f(x)=maxx2,-x2+8)的最小值為().(A)8(B)7(C)6(D)5(E)4解：選E 価出圖形，x2=-X2+8=x=2當(dāng)“=2時(shí)，觀察町得，最小值為4 二、條件充分性判斷：第16-25題.每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）與條件（2）能否充分支持題干中陳述的結(jié)論.A.B.C.D.E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。(A)條件（1）充分,(B)條件(2)充分,(C)

12、條件（1）和(D)條件（1）充分,(E)條件（1）和（2）設(shè)X, y為 w災(zāi)數(shù),Wj|xi但條件（2）不充分。但條件（1）不充分。條件（2）也充分。單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。單獨(dú)都不允分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。(1)x+y22.(2)xyl.解：選A.（1）x2+r2xy=2(x2+y2)x2+2xy+y2=(x+y)2x2+y22即42(x2+y2)(x+y)2即|x+y|2.(2)xyl,取x=2,y=|,不充分。上海卡是學(xué)院網(wǎng)址書收.huashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 L1 合作伙伴8上海市誠信創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)上海華是

13、學(xué)院網(wǎng)址*祝huashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 L1 合作伙伴9m=n=4,m+n=8；(in-IX-*)=2x2=A所以m-l=2m=3n-2=1m-t-n6唯確定.m=2n=4上海華是學(xué)院網(wǎng)址 huashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 LI 合作伙伴10(I：海帀誠借創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)f充分.上海華是學(xué)院網(wǎng)址 huashiedunet華是學(xué)院一 CCTV影響力對(duì)話欄 LI 合作伙伴11(I：海帀誠借創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱號(hào)20.如圖.在矩形ABCD中，AE=FC.則三角形AED與四邊形BCFE能拼接成一個(gè)直角三角形.(1)EB=2FC.(2)ED=EF.

14、AEB解：選D條件(1)與(2)本質(zhì)上是等價(jià)的,只需證明RtAADE=RtACGF即町.(1)EB=2FC,CF是屮位線，CG=BC,得CG=AD,RiAADE=RtACGF:(2)ED=EF，ZEDF=ZEFD為ZAED=ZCFG，RtAADE=RtACGF 21.甲購買了若干件A玩具,乙購買了若干件E玩具送給幼兒園，甲比乙少花了100元。能確定甲購買的玩幾件數(shù)。(1)甲與乙共購買了50件玩貝.(2)A玩具的價(jià)格是B玩具的2倍.解：選E.條件(1)與(2)均個(gè)允分，聯(lián)合起來也個(gè)允分.設(shè)甲買x件，總價(jià)為A：乙買了y件，總價(jià)為E.甲比乙少花了100元，即AxBy=100.(1)x+y=50,不充

15、分：(2)A=2Bt不充分.x+y=501z、聯(lián)合彳,代入Ax-一A(50-x)=-100,求不出x,也不充分.A=2B222.已知點(diǎn)P(11X0),A(1,3),B(2,1),點(diǎn)(X,y)在三角形PAB上.則X-y的最小值與最衣值分別是一2和1.()(1)m-2.AEB怙上?？ㄊ菍W(xué)院網(wǎng)址書收 huashiedunet華是學(xué)院一CCTV影響力對(duì)話欄 L1 合作伙伴 io上海山誠信創(chuàng)建企業(yè)星級(jí)榮譽(yù)稱弓解：選C.根據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)的結(jié)論，最值一般在三角形PAB的頂點(diǎn)處取得.代入三個(gè)點(diǎn)，x-y分別取m，-2，1 (1)條件，mSl，叮以知道垠人值為1，不充分：(2)條件，mX-2,可以知道最小值為_2

16、,不充分；聯(lián)介起來最小值與級(jí)人值分別是-2和1,充分.23.如果甲公司的年終獎(jiǎng)總額增加25%,乙公司的年終獎(jiǎng)總額減少10%,兩者和等.則能確泄兩公司的員工人數(shù)Z比.(1)甲公司的人均年終獎(jiǎng)與乙公司的相同.(2)兩公司的員匸人數(shù)Z比與兩公司的年終獎(jiǎng)總額/比相等.斛：選D.等價(jià)命題.設(shè)甲、乙年終獎(jiǎng)總額分別為X、y,則xQ+占=J1-4人數(shù)分別為a,b.410y25amx(1)人均獎(jiǎng)均為m,則一=,充分.bmyax(2)-=充分.by24.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則圓疋+于=2與直線x+ay=b不相交.(1) a-bJl+a.(2) |a+b|/l+a2-解：選A.不相交應(yīng)該是相離或相切，圓心到點(diǎn)線的距離人丁或等丁