案例小數(shù)除法解決問題教案(去尾法、進(jìn)一法)

1、2012年日照市中小學(xué)優(yōu)秀創(chuàng)新教學(xué)案例評選小數(shù)除法 解決問題作者姓名： 王 道 芳單 位：五蓮縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)聯(lián)系電話數(shù)除法 - 解決問題創(chuàng)新設(shè)計(jì)說明：（一） 教材分析：小數(shù)除法解決問題是五年級上冊第二單元小數(shù)除法中的內(nèi)容，教材中設(shè)計(jì)了兩個生活中的事例向?qū)W生教學(xué)“進(jìn)一法”和“去尾法”，但是這兩個例題之間沒有聯(lián)系，為了讓學(xué)生能更好的聯(lián)系生活選擇合適的求商的近似數(shù)的方法，對教材大膽進(jìn)行改編，設(shè)計(jì)了一個“學(xué)校要采購籃球”的生活情境，把“四舍五入法”“進(jìn)一法”“去尾法”都放入一個情境中進(jìn)行教學(xué)，對三種求商的近似值的方法進(jìn)行比較，更利于學(xué)生理解并掌握。（二） 學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了

2、用“四舍五入法”求商的近似值的方法，在二年級時對“進(jìn)一法”和“去尾法”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，但是并沒有明確出“進(jìn)一”和“去尾”的稱呼，對于什么情況下用什么方法掌握起來并不困難，但是對于具體用小數(shù)計(jì)算時該計(jì)算到哪一位還不明確。（三） 教學(xué)目的：1、在解決實(shí)際問題的過程中，使學(xué)生體會有時需要使用“去尾法”和“進(jìn)一法”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。2、引導(dǎo)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要靈活處理信息的能力。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)實(shí)施過程：一、情境鋪墊導(dǎo)入。 同學(xué)們，在昨天晚上我看了一個刊物上說，能促進(jìn)兒童

3、長高的運(yùn)動有鍛煉項(xiàng)目是彈跳、單杠、籃球、排球等，你們喜歡這些運(yùn)動項(xiàng)目嗎?告訴大家一個好消息，學(xué)校為了豐富我們的課外活動，計(jì)劃購進(jìn)一批籃球，我們一起參與籌劃好不好？學(xué)校后勤組考察了一批價格比較便宜的籃球，（出示課件，200元能買3個），請大家算一算，這種球每個多少錢？在練習(xí)本上算一算，找一生板演。可能學(xué)生會有：200÷6=66.666（元）或者200÷666.67（元）兩種情況，師：你同意哪種算法呢？說一下理由。（如果只有后一種算法，師就提問為什么保留兩位），師：你是用什么方法求的商近似值？生：四舍五入法。師：保留兩位小數(shù)計(jì)算時只要算到商的哪位？師：第3位。師小結(jié)：求商的近似

4、值，一般情況下都要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再用“四舍五入法”求出商的近似值。板書：一般四舍五入法二、結(jié)合實(shí)際探究。（一）理解去尾法1、引入“去尾法”可是，后勤組對這種球抽樣測試后對質(zhì)量不是很滿意，就又考察了一種質(zhì)量較好的，（出示課件：95元一個），測試滿意后，財務(wù)處撥了3000元錢，那么這3000元錢最多能買多少個這樣的球呢？大家試著在練習(xí)本上算一算吧。找學(xué)生板演。 2師巡視，有意識抽取學(xué)生出現(xiàn)的不同做法板演。3.學(xué)生匯報想法可能有：a:300÷9531.57（個）（用四舍五入法取商的近似值保留兩位小數(shù)）b:3000÷957（個） （保留整數(shù)用四舍五入法取商的近似值

5、，所以最多買7個）c:3000÷956（個） （因?yàn)?000÷95=31（個）75（元），75元不夠買一個，所以最多買6個）4.（可讓學(xué)生展開辨論）。學(xué)生說明的理由可能有：生活中足球只能一個一個買，得數(shù)要保留整數(shù)；用“四舍五入”的方法取近似值，是7個；買7個錢不夠，所以只能是6個；只要除到個位就可以了，因?yàn)椴还苡嘞露嗌馘X，它總不夠買一個比較交流討論：大家同意誰的觀點(diǎn)，為什么要把商保留整數(shù)？這里取整數(shù)商時能不能用“四舍五入“法取近似值呢？為什么？5.明晰算法：在討論中重點(diǎn)明確因?yàn)橘I籃球只能整個買，不可能買零點(diǎn)幾個。所以要把商保留整數(shù)；這題取整數(shù)商時不能用“四舍五入”法取近似值

6、即為什么最多只能買31個6師小結(jié)。考慮到這種實(shí)際情況，我們在取商的近似值時，不管余數(shù)是幾，都把它省略，自覺地取整數(shù)商，誰能給這種取近似值的方法起個名字？說一說你的理由。板書“去尾法”師：這里的“尾”指什么？商里的小數(shù)部分除到個位上的商以后所得到的余數(shù)。所以在豎式上只要除到個位就夠了。橫式上也只要直接寫整數(shù)商，但要注意使用約等號。（二）理解進(jìn)一法1.引入“進(jìn)一法”那這些籃球買回來之后啊，需要把它們裝入籃球筐內(nèi)放進(jìn)體育器材室，所以又面臨一個新問題，有一種球筐，每筐最多約可裝6個球，那么要把這些藍(lán)球（31個球）全部裝下，至少需要多少個球筐？2.在練習(xí)本上算一算 31÷6根據(jù)結(jié)果討論：使學(xué)生

7、明確在這道題中，需要球筐的個數(shù)也必須取整數(shù)，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余數(shù)，不管余下來幾個排球，都只能再用一個球筐，所以豎式上除到商的個位就沒有必要再往下除，只要在商的個位上加1就可以了。3.小結(jié)：在這種實(shí)際情況下，像這樣取商的近似值的方法叫“進(jìn)一法”。板書“進(jìn)一法”通常情況下，應(yīng)該用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上兩個問題都不適用“四舍五入”法求近似值，這說明了什么？（解決實(shí)際問題時，有時要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇不同的方法來求商的近似值。）4比較這兩種方法有什么相同之處嗎？a、兩種方法題目中并沒有明確提出求近似值的要求，都是根據(jù)實(shí)際情況自覺地取商的近似值，并且都是取整數(shù)

8、商。b、都只要算到個位就可以不用往下算了。它們又有什么不同之處嗎？c、求出個位的商后，前一種不管余數(shù)是幾，都只能舍去，所以叫“去尾法”；后一種不管余數(shù)是幾，都只能在商的個位上加1，所以叫“進(jìn)一法”。三、綜合練習(xí)1.判斷下列各題應(yīng)用什么方法取近似值？ （1）做一個奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少個這樣的蛋糕？（2）幼兒園買50個蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子？（3）雨燕每小時飛行170千米，信鴿每小時可飛行74千米，雨燕的飛行速度大約是信鴿的多少倍？（得數(shù)保留整數(shù)）（4）有一批13.6噸的貨物，用一輛載重4噸的卡車至少要幾次才能運(yùn)完？（5）五（3）班第一小組男生的身高分

9、別為1.47米、1.36米、1.44米、1.49米、1.38米、1.53米,他們的平均身高是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))（6）1袋大米64千克，如果每天吃3千克，最多夠吃多少天？（7）做一條褲子需要用布0.75米，4.2米布可做褲子多少條？（8）一本字典22元，100元最多可以買幾本字典？3、開放練習(xí)（提供現(xiàn)實(shí)情境）出示25÷3=8.33325÷38 25÷39師：你能分別給25÷3提供一個現(xiàn)實(shí)情境，使商的近似值“約等于8”，“約等于9”嗎？四、總結(jié)反思延伸同學(xué)們，這節(jié)課的學(xué)習(xí)時間就要結(jié)束了，想一想這節(jié)課你有哪些收獲？（針對學(xué)生的發(fā)言整理四舍五入法，去尾法和進(jìn)一法的相同之處和不同之處）你對商的近似值有哪些新的認(rèn)識？你還有哪些疑問？教學(xué)效果分析在教學(xué)中，我始終抓住兩點(diǎn)：一個是取近似值的方法，另一個是區(qū)分在什么情況下選擇相應(yīng)的方法。在本課的教學(xué)中，我還加大了對比的力度，讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)三種方法的區(qū)別和聯(lián)系。在教學(xué)中，我覺得學(xué)生對三種取近似值的方法在理解上沒有太大的困難，主要的問題出現(xiàn)在區(qū)別什么情況下用“去尾”法，什么情況下用“進(jìn)一”法。關(guān)于這一點(diǎn)我覺得主要還是與學(xué)生