大學(xué)物理電容器電場能量課件

1、6.5 電容電容 電場能量電場能量6.5.1 電容器的電容電容器的電容 6.5.2 電容的計算電容的計算 6.5.3 電容器的充電電容器的充電 6.5.5 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度 6.5.4 心臟除顫器心臟除顫器 電容器的電容：一個極板所帶電量的絕對電容器的電容：一個極板所帶電量的絕對值值 與兩個極板間的電勢差與兩個極板間的電勢差 的比值的比值 QUUQC ABQ Q AUBU 電容器是組成電容器是組成電路的基本元件之電路的基本元件之一一, , 它由被電介質(zhì)它由被電介質(zhì)分隔開的兩個導(dǎo)體分隔開的兩個導(dǎo)體組成，兩個導(dǎo)體為組成，兩個導(dǎo)體為它的極板它的極板 1. .電容的定義電容的

2、定義6.5.1 電容器的電容電容器的電容 電容的單位為法拉，符號為電容的單位為法拉，符號為 FpF10F10F1126 電容器的電容決定于電容器本身的結(jié)構(gòu)，電容器的電容決定于電容器本身的結(jié)構(gòu)，即兩導(dǎo)體的形狀、尺寸以及兩導(dǎo)體間電介質(zhì)的即兩導(dǎo)體的形狀、尺寸以及兩導(dǎo)體間電介質(zhì)的種類等，而與它所帶的電量無關(guān)種類等，而與它所帶的電量無關(guān) 2. .電容的計算步驟電容的計算步驟 （1）假設(shè)兩極板分別帶電荷）假設(shè)兩極板分別帶電荷 ，求得兩極，求得兩極間間 ，進(jìn)而計算出，進(jìn)而計算出 ；q EABU（2）通過電容定義）通過電容定義 求出求出 ， 僅由僅由電容器本身性質(zhì)決定電容器本身性質(zhì)決定 ABUqC CC3.

3、.電容的串聯(lián)和并聯(lián)電容的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)：串聯(lián)：nCCCC111121 總總并聯(lián)：并聯(lián)：nCCCC 21總總1 . .平行板電容器平行板電容器 ABQ Q dsr 6.5.2 電容的計算電容的計算 rE 0 設(shè)兩極板分別帶等量異號電荷設(shè)兩極板分別帶等量異號電荷 和和 ，于是兩極板上的電荷面密度分別為于是兩極板上的電荷面密度分別為 ，兩個帶等量異號電荷的無限大平行平面之間的電兩個帶等量異號電荷的無限大平行平面之間的電場強(qiáng)度的大小場強(qiáng)度的大小 Q Q sQ dEl dEUBA dsdsUQCr 0sdQdrr 00 2 . .球形電容器球形電容器 Q Q o1R2Rr 在兩個球殼之間作球在兩個球殼之

4、間作球狀高斯面，根據(jù)高斯定理狀高斯面，根據(jù)高斯定理rSQrEsdE 024 rrrQEr2041 21011421RRQrdEUrRR 3 . .圓柱形電容器圓柱形電容器 高斯面高斯面ARBRr 在兩個圓柱面之在兩個圓柱面之間做圓柱形高斯面，間做圓柱形高斯面，根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理122104RRRRUQCr rSlsdE 0 側(cè)面?zhèn)让嫦碌酌嫦碌酌嫔系酌嫔系酌鎠dEsdEsdEsdESlrEdsEdsE 2 側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎟Er 02 BABARRrRRdrrrdEU 02ABrRRLUQCln20 ABrRRln20 dqCqUdqdW +_dq dq C 設(shè)充電過程的某一瞬間，兩極板之

5、間的設(shè)充電過程的某一瞬間，兩極板之間的電勢差為電勢差為 ，極板所帶電量的絕對值為，極板所帶電量的絕對值為 ，此時若把電荷此時若把電荷 從帶正電的極板移到帶負(fù)從帶正電的極板移到帶負(fù)電的極板上，外力克服靜電力所做的功為電的極板上，外力克服靜電力所做的功為Uqdq QdqCqW0 外力所做的總外力所做的總功，即功，即電容器儲存電容器儲存的電能的電能22212121CUQUCQ 6.5.3 電容器的充電電容器的充電 6.5.4 心臟除顫器心臟除顫器 心臟除顫器是一種應(yīng)用電擊來搶救和治療心心臟除顫器是一種應(yīng)用電擊來搶救和治療心律失常的一種醫(yī)療電子設(shè)備，其核心元件為電容律失常的一種醫(yī)療電子設(shè)備，其核心元件

6、為電容器如果把一個已充電的電容器在極短的時間內(nèi)器如果把一個已充電的電容器在極短的時間內(nèi)放電，可得到較大的功率除顫器的工作原理是放電，可得到較大的功率除顫器的工作原理是首先采用電池或低壓直流電源給電容器充電，充首先采用電池或低壓直流電源給電容器充電，充電過程不到一分鐘，然后利用電容器的瞬間放電，電過程不到一分鐘，然后利用電容器的瞬間放電，產(chǎn)生較強(qiáng)的脈沖電流對心臟進(jìn)行電擊，也可描述產(chǎn)生較強(qiáng)的脈沖電流對心臟進(jìn)行電擊，也可描述為先積蓄定量的電能，然后通過電極釋放到人為先積蓄定量的電能，然后通過電極釋放到人體除顫器工作時，電擊板被放置在患者的胸膛體除顫器工作時，電擊板被放置在患者的胸膛上，控制開關(guān)閉合，

7、電容器釋放它存儲的一部分上，控制開關(guān)閉合，電容器釋放它存儲的一部分能量通過患者從一個電擊板到另一個電擊板能量通過患者從一個電擊板到另一個電擊板 的電容器被充電到的電容器被充電到 , ,例例1 F70V5000除顫器中一個除顫器中一個電容器中儲存能量為大？電容器中儲存能量為大？ 這個能量中的約這個能量中的約200J在在2ms的脈沖期間被發(fā)的脈沖期間被發(fā)送通過患者，該脈沖的功率為送通過患者，該脈沖的功率為100kW，它遠(yuǎn)大于，它遠(yuǎn)大于電池或低壓直流電源本身的功率，完全可以滿足電池或低壓直流電源本身的功率，完全可以滿足救護(hù)患者的需要救護(hù)患者的需要 )J(875)5000()1070(2121262

8、CUW解解6.5.5 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度 特例平行板電容器中儲存的電能特例平行板電容器中儲存的電能 sdsQsdQCQWrrre20002222121 sQEr 0 2021Ewre dVEdVwWree2021 例例2 球形電容器的導(dǎo)體球殼兩個內(nèi)外半徑分球形電容器的導(dǎo)體球殼兩個內(nèi)外半徑分別為別為 和和 ，球殼間充滿了相對電容率為，球殼間充滿了相對電容率為 的電介質(zhì)求當(dāng)兩個球殼所帶電量分別為的電介質(zhì)求當(dāng)兩個球殼所帶電量分別為 時，電容器所儲存的電場能量時，電容器所儲存的電場能量1R2Rr Q 2041rQEr 取半徑為取半徑為 ，厚度為，厚度為 的球殼為體積微元，的球殼

9、為體積微元，體積為體積為 rdrdrrdV24 解解 根據(jù)高斯定理可得兩個根據(jù)高斯定理可得兩個球殼之間的場強(qiáng)大小為球殼之間的場強(qiáng)大小為 Q Q o1R2Rrdrr 電場總能量為電場總能量為 dVwWee 2102118RRQr 21220421RRrdrrE 例例3 內(nèi)外半徑分別為內(nèi)外半徑分別為 和和 的圓柱形電容器，的圓柱形電容器，圓柱面長度為圓柱面長度為 ，且，且 ，兩個圓柱面之，兩個圓柱面之間充滿了相對電容率為間充滿了相對電容率為 的電介質(zhì)（的電介質(zhì)（1）求當(dāng)）求當(dāng)這兩圓柱面上帶電量分別為這兩圓柱面上帶電量分別為 時，兩圓柱面時，兩圓柱面間的電場能量；（間的電場能量；（2）由能量關(guān)系推算此圓柱）由能量關(guān)系推算此圓柱電容器的電容電容器的電容ARBRLBRL r Q rdrr 解解 （1）設(shè)兩個圓柱面設(shè)兩個圓柱面單位長度上的電荷密度單位長度上的電荷密度為為 LQ rEr 02 根據(jù)高斯定理可得根據(jù)高斯定理可得兩個圓柱面之間的場強(qiáng)兩個圓柱面之間的場強(qiáng)大小為大小為 取半徑為取半徑為 ，厚度為，厚度為 ，長度為，長度為 的圓柱