5.7 正多邊形與圓ppt課件

1、蘇州市胥江實驗中學校蘇州市胥江實驗中學校 初中數(shù)學九年級上冊初中數(shù)學九年級上冊（蘇科版）（蘇科版）5.7 正多邊形與圓正多邊形與圓一、一、 什么叫正多邊形？什么叫正多邊形？ 各邊相等，各角相等的多邊形叫各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形。正多邊形。二、二、 正多邊形有沒有外接圓？正多邊形有沒有外接圓？正多邊形和圓有什么關系？正多邊形和圓有什么關系？三、三、 怎樣由圓得到一個正五邊形？怎樣由圓得到一個正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；、五等分圓周；2、順次連接五個、順次連接五個分點。分點。怎樣證明它是正五邊形？怎樣證明它是正五邊形？四、四、 如圖，一個正六邊形和它的外如圖，一個正六邊形和它

2、的外接圓：接圓：OABCDEF1、一個正多邊形的、一個正多邊形的外接圓的圓心叫做外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的中心。2、外接圓的半徑叫、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。做正多邊形的半徑。OABCDEF3、正多邊形每一邊、正多邊形每一邊所對的圓心角叫做所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。正多邊形的中心角。OABCDEF正正n邊形的中心角：邊形的中心角：nn360正多邊形對稱性正多邊形對稱性交流：你認為正多邊形都是對稱性交流：你認為正多邊形都是對稱性歸納：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正歸納：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n n邊形邊形共有共有n n條對稱軸，每條對稱軸都通過條對稱軸，每條

3、對稱軸都通過n n邊形邊形的中心。的中心。邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。對稱圖形，它的中心就是對稱中心。例例1、如圖，有一個亭子，它的地基是、如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為半徑為4cm的正六邊形，求地基的周長的正六邊形，求地基的周長和面積和面積(精確到精確到0.1cm2)。OABCDEFP例例2、如圖，正六邊形、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為的半徑為8cm，求這個正六邊形的邊長。，求這個正六邊形的邊長。OABCDEF例例3、正三角形的半徑為、正三角形的半徑為R，則邊長為，則邊長為 ，邊心距為邊心距為 ，面積為，面積為 。例例4、

4、正三角形的邊長、正三角形的邊長a，則其半徑為，則其半徑為 。1、已知圓內(nèi)接正方形的面積為、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF2、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為正六邊形的邊長之比為 。五、五、 如何畫一個邊長為如何畫一個邊長為2cm的正六邊的正六邊形？形？OABCDEF1、以、以2cm為半徑作為半徑作一個一個 O；2、用量角器畫一個、用量角器畫一個60的圓心角；的圓心角；3、在圓上順次截取這個圓心角對的??；、在圓上順次截取這個圓心角對的??；4、順次連接分點。、順次連接分點。 用尺規(guī)作一個正三角形。用尺規(guī)作一個正三角形。由此你還能作哪些正多邊形？由此你還能作哪些正多邊形？ 如圖，如圖，ABC是是 O的內(nèi)接等腰的內(nèi)接等腰三角形，頂角三角形，頂角BAC=36，弦，弦BD、CE分別平分分別平分ABC，ACB。求證：五邊形求證：五邊形AEBCD是正是正五邊形。五邊形。OABCDE 通過本課的學習，你又有通過本課的學習，你又