機(jī)械原理 第十一章 齒輪系及其設(shè)計(jì)

1、第十一章第十一章 齒輪系及其設(shè)計(jì)齒輪系及其設(shè)計(jì)本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容齒輪系及其分類齒輪系及其分類 輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比 輪系的功用輪系的功用 輪系的設(shè)計(jì)輪系的設(shè)計(jì)本章基本要求本章基本要求11-1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類一輪系一輪系由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)?！凹t箭紅箭”導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置置儀表儀表二輪系的分二輪系的分類類定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系混合輪系混合輪系根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關(guān)系是否變動(dòng)，可以將輪系分為間的相對位置關(guān)系是否變動(dòng)，可以將輪系分為1. 定軸

2、輪系定軸輪系各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。2. 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系至少有一個(gè)齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線至少有一個(gè)齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。周轉(zhuǎn)輪系的組成：周轉(zhuǎn)輪系的組成：太陽輪太陽輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動(dòng)的齒輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動(dòng)的齒輪系桿系桿H（行星架）（行星架）支撐行星輪的構(gòu)件支撐行星輪的構(gòu)件行星輪行星輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪機(jī)架機(jī)架太陽輪太陽輪太陽輪太陽輪行星輪行星輪系桿系桿周轉(zhuǎn)輪系的分類周轉(zhuǎn)輪系的分類（1）根據(jù)其

3、自由度的數(shù)目分：）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系自由度為自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系行星輪系行星輪系 自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系F = 3n-2PL-PH =3 42 4 2 = 2F = 3n-2PL-PH =3 32 32 = 13.混合輪系混合輪系 234H12234H12由定軸由定軸動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系11-2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：一一對齒輪的傳動(dòng)比一一對齒輪的傳動(dòng)比nmmni 大小大小轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向1. 大小大小1

4、22112zzi 2. 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外嚙合外嚙合“-”內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合“+”圓柱圓柱齒輪齒輪空間空間齒輪齒輪121221空間空間齒輪齒輪圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)在圖上以箭頭表示在圖上以箭頭表示12左左旋旋蝸蝸桿桿右右旋旋蝸蝸桿桿21二定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算二定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算122112zzi 233223zzi 34434343 zzi 45545454 zzi 4315434321543254432312544332215115 zzzzzzzzzzzzzziiiii 三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1.首、末兩輪軸線平行：首、末兩輪軸線平行：在

5、圖上用箭頭表示在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，箭頭同向取箭頭同向取“+”;箭頭反向取箭頭反向取“-” 。 v對于平面輪系：對于平面輪系： nmnmknmmnzzi主主從從)1( k外嚙合齒輪對數(shù)外嚙合齒輪對數(shù)v對于空間輪系：對于空間輪系：432154325115 zzzzzzzzi 2.首、末兩輪軸線不平行：首、末兩輪軸線不平行：在圖上用箭頭表示在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3214324114 zzzzzzi （首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）11-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比一周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)

6、比計(jì)算的基本思路一周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比不能直接計(jì)算，可以利用相對運(yùn)動(dòng)原理，將周周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比不能直接計(jì)算，可以利用相對運(yùn)動(dòng)原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。算公式計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法關(guān)鍵：關(guān)鍵：設(shè)法使系桿設(shè)法使系桿H 固定不動(dòng)，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。固定不動(dòng)，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。 312H3OO1 1 H 2OOO1O112H3指給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)指給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)“- H”的公共角速度，使的公共角速度，使系

7、桿系桿H變變?yōu)橄鄬潭ǎ瑥亩玫郊傧攵ㄝS輪系。為相對固定，從而得到假想定軸輪系。周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）- H 1- H H- H=0OOO1O112H3 312H3OO1 1 H 2- H 1H = 1- H H- H=0周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度“- H”后，各構(gòu)件的角速度：后，各構(gòu)件的角速度： 1 H = 1H 2 H = 2H 3 H = 3H1 12 23 3H H H H = 0構(gòu)件構(gòu)件 周轉(zhuǎn)輪系角速度周轉(zhuǎn)輪系角速度 轉(zhuǎn)化輪系角速度轉(zhuǎn)化輪系角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比傳動(dòng)比 i13H 可按定軸輪系傳動(dòng)比的方法求得：可按定

8、軸輪系傳動(dòng)比的方法求得：132132313113zzzzzziHHHHH 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的一般公式為：周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的一般公式為： nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( 二周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式二周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式三注意事項(xiàng)三注意事項(xiàng)1. m輪、輪、n輪輪 及系桿及系桿H的軸線必須平行。的軸線必須平行。 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( OOOOO1O1O1O1O1O圖9-2122112zziHHH HHHi 211221323113zzzziHHH 首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行：首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行：

9、畫虛線箭頭來確定：畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取箭頭同向取“+”箭頭反向取箭頭反向取“-”。 2. 公式中各公式中各 值均為矢量值均為矢量，計(jì)算時(shí)必須帶，計(jì)算時(shí)必須帶“ ”號。號。 3. 如如n輪固定，即輪固定，即 n=0 ,則上式可寫成：則上式可寫成：10 mHHHmHmnii 即：即：HmnmHii 1 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( 絕對傳動(dòng)比絕對傳動(dòng)比4. 主從主從關(guān)系視傳遞路線不同而不同。關(guān)系視傳遞路線不同而不同。5. 平面輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)：平面輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)：公轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)絕對轉(zhuǎn)速絕對轉(zhuǎn)速Hm H m 例例1：在圖示的輪系中，設(shè)在圖示的輪系中，設(shè)z1=z

10、2=30, z3=90, 試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件件1和和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時(shí)針為正設(shè)逆時(shí)針為正)時(shí)，時(shí)，nH及及i1H的值。的值。解：解：1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn211 HHnni（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）3309011 HHnn此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為傳動(dòng)比為：OO1O1OO13H2H1圖9-7例例2:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知 z1=100，z2=101，z2 =100，z3=99，試求傳動(dòng)比，試求傳動(dòng)比 iH1

11、。z1=100 z2=101z2 =100 z3=99解：解： 2132111313113110zzzzinnnnnnnnnnniHHHHHHHHH 1000011 nniHHHHHnnzzzzii1 213213110000110010099101111 z1=100 z2=101z2 =100 z3=100若將若將z3由由99改為改為100，則，則HHHnnzzzzii1 21321311001100100100101111 10011 nniHH當(dāng)系桿轉(zhuǎn)當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)時(shí)，輪輪1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。與系桿的轉(zhuǎn)向相同。小 結(jié)小 結(jié) nmnmkHnHmHnH

12、mHmnzzi主主從從)1( 1.在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定 m、 n和和 H中的兩個(gè)，中的兩個(gè)，第三個(gè)就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速為零）第三個(gè)就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速為零）2.對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪與中心輪1或或3的的角速度關(guān)系可以表示為：角速度關(guān)系可以表示為：;122112zziHHH 233223zziHHH OO1O1OO13H2H1圖9-74.對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)

13、輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計(jì)算回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計(jì)算基本構(gòu)件的角速度基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計(jì)算行星輪的角速度。而不能用來計(jì)算行星輪的角速度。HH 22HHHi 2112定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系11-4 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比234H12234H12傳動(dòng)比求解思路：傳動(dòng)比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。求解要點(diǎn)：求解要點(diǎn)：1.分清輪系分清輪系2.列出方程列出方程3.建立聯(lián)系建立聯(lián)系4

14、.聯(lián)立求解聯(lián)立求解首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動(dòng)比方程分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動(dòng)比方程找出運(yùn)動(dòng)相同的聯(lián)系構(gòu)件找出運(yùn)動(dòng)相同的聯(lián)系構(gòu)件前面所介紹的前面所介紹的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，稱為型周轉(zhuǎn)輪系，稱為基本周轉(zhuǎn)輪系基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementary epicyclic gear train)，通過，通過一次反轉(zhuǎn)一次反轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對可以得到一個(gè)定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系(Combined gear train)，不能通過一次

15、反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系。不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系。定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系例例3:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比。如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比。z2=40z1=20z4=80z2 =20H解：解：1）劃分輪系）劃分輪系齒輪齒輪1-2組成組成定軸輪系定軸輪系部分；部分；齒輪齒輪2 -3-4-H組成組成周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系部分。部分。2）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比定軸輪系部分定軸輪系部分22040122112 zznni212nn (1)周轉(zhuǎn)輪系部分周轉(zhuǎn)輪系部分244242 zznnnniHHH80,20, 042224 zznnn由由Hnnn1

16、0221 1011 HHnni5208011124422 zziiHHv輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比10522121 HHiii3）將（）將（1）、（）、（2）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解244242 zznnnniHHHz2=40z1=20z4=80z2 =20H42 HHnnnHnn52 (2)212nn (1)例例4:圖示為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡圖圖示為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡圖,已知各輪齒數(shù)已知各輪齒數(shù),試求試求: 傳動(dòng)比傳動(dòng)比 i15解：解： 首先，分解輪系首先，分解輪系齒輪齒輪1 1、3 3、2-22-2 、5 5組成周轉(zhuǎn)輪系，有組成周轉(zhuǎn)輪系，有213253515351513zzzzi 齒

17、輪齒輪3 3 、4 4、5 5組成定軸輪系，有組成定軸輪系，有35535353zzi 24.28121247833)18781(1)1( 2132 355115 zzzzzzi 11-5 輪系的功用輪系的功用一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)利用輪系可以使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干個(gè)利用輪系可以使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干個(gè)從動(dòng)軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。從動(dòng)軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。主軸圖二獲得較大的傳動(dòng)比二獲得較大的傳動(dòng)比采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動(dòng)比。下，得到很大的傳動(dòng)比。圖9-14三實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)三實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)

18、在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸得到若干種在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)。轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)。121212III四實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)四實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。圖9-17車車床床走走刀刀絲絲杠杠的的三三星星輪輪換換向向機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)國產(chǎn)紅旗轎車自動(dòng)變速機(jī)構(gòu)國產(chǎn)紅旗轎車自動(dòng)變速機(jī)構(gòu)五實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成五實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成差動(dòng)輪系可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。差動(dòng)輪系的運(yùn)動(dòng)合差動(dòng)輪系可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。差動(dòng)輪系的運(yùn)動(dòng)合成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償調(diào)整等裝置中。成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償調(diào)整等裝置中。圖9-11133113zznnnniHHH z1= z3 nH = (n1+n3) / 2加法機(jī)構(gòu)加法機(jī)構(gòu) n1 = 2nH-n2減法機(jī)構(gòu)減法機(jī)構(gòu)六實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解六實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解差動(dòng)輪系可以將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)按所需比例分解成另差動(dòng)輪系可以將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)按所需比例分解成另兩個(gè)基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。汽車后橋的差動(dòng)器能根