數(shù)學(xué)建模軟件lingo示例PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)建模軟件數(shù)學(xué)建模軟件lingo示例示例6、第1頁/共30頁n如x/y 5 改為x5yn合理設(shè)定變量上下界，盡可能給出變量初始值n模型中使用的參數(shù)數(shù)量級(jí)要適當(dāng)n如小于103第2頁/共30頁例1 選址問題v假設(shè)：料場和工地之間有直線道路v（1）現(xiàn)有2料場，位于A(5,1),B(2,7),記(xj,yj),j=1,2, 日儲(chǔ)量ej各有20噸。v目標(biāo)：制定每天的供應(yīng)計(jì)劃，即從A, B兩料場分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸公里數(shù)最小。ia8.750.55.7537.25b0.754.7556.57.75d1.25547611第3頁/共30頁2622 1/2112161min()() .,

2、1,.,6,1,20,1,.,6,1,2ijjijijiijijijjiijcxaybs tcdicejcijlocation目標(biāo)：噸公里約束：需求 供應(yīng)第4頁/共30頁基本使用構(gòu)成：構(gòu)成：4個(gè)段個(gè)段v目標(biāo)與約束段v集合段（SETS ENDSETS）v數(shù)據(jù)段（DATA ENDDATA）v初始段（INIT ENDINIT）v（計(jì)算段 (CALC ENDCALC)）第5頁/共30頁集合段集合段數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)段初始段初始段location供應(yīng)約束供應(yīng)約束需求需求需求點(diǎn)的位置需求點(diǎn)的位置供需量供需量供應(yīng)供應(yīng)初始點(diǎn)初始點(diǎn)目標(biāo)目標(biāo)需求約束需求約束連接連接第6頁/共30頁n都是一個(gè)由2個(gè)元素組成的數(shù)組目前是已知

3、的n料場到建筑工地的供應(yīng)計(jì)劃 c i jn對(duì)每個(gè)料場與建筑工地之間（62）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的值n是一個(gè)62 個(gè)元素組成的矩陣是未知數(shù)nLINDO無數(shù)組，每個(gè)變量輸入麻煩Lingo的集合Set下標(biāo)集合100個(gè)工地？第7頁/共30頁jj、jn定義數(shù)組下標(biāo)集合link(demand,supply)表示62個(gè)料場到建筑工地的連接n該集合的屬性cn表示每個(gè)料場與建筑工地之間供應(yīng)計(jì)劃c i j1到6的整數(shù)第8頁/共30頁需求點(diǎn)的位置需求點(diǎn)的位置供需量供需量sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1.2/:x,y,e; link(demand,supply):c;endsetsdata:

4、a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddatav賦值需求需求供應(yīng)供應(yīng)連接連接第9頁/共30頁n 1.nn屬性列表缺省集合可在程序中作為一循環(huán)變量使用，構(gòu)造更復(fù)雜的派生集合n元素列表缺省必須在數(shù)據(jù)段給出元素列表賦值基本集合基本集合primary set第10頁/共30頁n元素列表法枚舉n元素過濾法利用過濾條件setname(parent_set_list) |filtrate_condition :attribute_list;第11頁/共3

5、0頁需求點(diǎn)的位置需求點(diǎn)的位置供需量供需量sets:demand/1.6/:a,b,d;supply/1.2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddatav賦值需求需求供應(yīng)供應(yīng)連接連接基本基本集合集合派生派生集合集合626152514241323122211211212121654321654321654321,cccccccccccceeyyxxdddddd

6、bbbbbbaaaaaa第12頁/共30頁 集合集合 派生集合派生集合 基本集合基本集合 稀疏集合稀疏集合 稠密集合稠密集合 元素列表法元素列表法 元素過濾法元素過濾法 直接列舉法直接列舉法 隱式列舉隱式列舉法法setname /member_list/ : attribute_list;setname(parent_set_list) /member_list/ : attribute_list;SETS: CITIES /A1,A2,A3,B1,B2/; ROADS(CITIES, CITIES)/ A1,B1 A1,B2 A2,B1 A3,B2/:D; ENDSETSSETS: STUD

7、ENTS /S1.S8/; PAIRS( STUDENTS, STUDENTS) | &2 #GT# &1: BENEFIT, MATCH;ENDSETS第13頁/共30頁1、運(yùn)算符及其優(yōu)先級(jí)、運(yùn)算符及其優(yōu)先級(jí)邏輯運(yùn)算符#NOT#否定#EQ#相等#NE#不等#AND#并且#OR#或者#GT#大于#GE#大于等于#LT#小于#LE#小于等于算術(shù)運(yùn)算符+ - * / 關(guān)系運(yùn)算符(=)第14頁/共30頁#NOT#(負(fù)號(hào))* /+(減法)#EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE#AND# #OR#v先左后右v先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外第15頁/共30頁ABS( X)SIN( X

8、)COS( X)TAN( X)LOG( X)EXP( X)SMAX( list )SMIN( list )SIGN(X)FLOOR ( X)第16頁/共30頁v循環(huán)操作函數(shù)集合上的元素下標(biāo)：集合函數(shù)名function(setname (set_index_list)|condition:expression_list);集合名集合索引列表過濾條件表達(dá)式FORMAXMINSUM PROD第17頁/共30頁for(demand(i):sum(supply(j):c(i,j)=d(i);); for(supply(i):sum(demand(j):c(j,i)=e(i););2622 1/211mi

9、n()() ijjijijicxaybv約束：需求 供應(yīng)2161.,1,.,6,1,2ijijijjis tcdicejmin=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)-a(i)2+(y(j)- b(i)2)(1/2);第18頁/共30頁BND(L, X,N)L，UFREE( X)自由變量BIN( X)0-1變量GIN( X)整數(shù)變量例1v約束：非負(fù)for(supply: free(X); free(Y); );.0,1,.,6,1,2ijs tcij第19頁/共30頁IF(logical_condition, true_result, false_result)vOKv例1第20

10、頁/共30頁集合段集合段數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)段初始段初始段location供應(yīng)約束供應(yīng)約束需求需求需求點(diǎn)的位置需求點(diǎn)的位置供需量供需量供應(yīng)供應(yīng)初始點(diǎn)初始點(diǎn)目標(biāo)目標(biāo)需求約束需求約束連接連接第21頁/共30頁決策變量：決策變量：ci j，(xj,yj)16維維非線性規(guī)劃模型非線性規(guī)劃模型2622 1/2112161min()() .,1,.,6,1,20,1,.,6,1,2ijjijijiijijijjiijcxaybs tcdicejcij目標(biāo)：噸公里約束：需求 供應(yīng)第22頁/共30頁LINGO集合段集合段數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)段初始段初始段目標(biāo)與目標(biāo)與約束段約束段 最優(yōu)：最優(yōu)：89.8835(噸公里噸公里 ) LP：移到數(shù)據(jù)段移到數(shù)據(jù)段location局部局部第23頁/共30頁第24頁/共30頁年一二三四五限額回收時(shí)間本利項(xiàng)目1第二年末115%項(xiàng)目23萬第五年末125%項(xiàng)目34萬第五年末140%項(xiàng)目4年末106%第25頁/共30頁n第五年投資：年一二三四五限額回收時(shí)間本利項(xiàng)目1第二年末115%項(xiàng)目23萬第五年末125%項(xiàng)目34萬第五年末140%項(xiàng)目4年末106%第26頁/共30頁413223541114212324143132