控制系統(tǒng)的校正(1)ppt課件

1、第六章第六章控制系統(tǒng)的校正方法控制系統(tǒng)的校正方法基于一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的設計實踐上歸結為對控制器的設計，這項任務稱為對控制系統(tǒng)的校正。第六章 控制系統(tǒng)的校正前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種根本方法。掌握了這些根本方法，就可以對控制系統(tǒng)進展定性分析和定量計算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能目的，去設計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。Design and Compensation Techniques 分析：知構造、參數(shù)分析：知構造、參數(shù)數(shù)學模型數(shù)學模型動、靜態(tài)性能分析動、靜態(tài)性能分析性能目的與參數(shù)的性能目的與參數(shù)的關系關系 設計：實

2、踐設計：實踐性能目的性能目的選擇控制方案、構造選擇控制方案、構造參數(shù)、元器件參數(shù)、元器件建立適用建立適用系統(tǒng)系統(tǒng) 設計問題更復雜：設計問題更復雜： 1 1答案不獨一答案不獨一 2 2選擇構造、參數(shù)時，在滿足性能目的上選擇構造、參數(shù)時，在滿足性能目的上相互矛盾相互矛盾需折中，復雜化需折中，復雜化 3 3技術要求、經(jīng)濟性、可靠性、安裝工藝、運用環(huán)境、能源供應、物理技術要求、經(jīng)濟性、可靠性、安裝工藝、運用環(huán)境、能源供應、物理實現(xiàn)等問題。實現(xiàn)等問題。 校正問題：校正問題：系統(tǒng)的根本組成部分被控對象、丈量元件、功率放大元件、執(zhí)行元件等，系統(tǒng)的根本組成部分被控對象、丈量元件、功率放大元件、執(zhí)行元件等，按照

3、反響控制原理可聯(lián)成根本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需求在按照反響控制原理可聯(lián)成根本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需求在系統(tǒng)原有構造上參與新的附加環(huán)節(jié)，作為同時改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能系統(tǒng)原有構造上參與新的附加環(huán)節(jié)，作為同時改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的手段。的手段。 系統(tǒng)的校正設計：在不改動系統(tǒng)根本部件的前提下，在系統(tǒng)中參與一系統(tǒng)的校正設計：在不改動系統(tǒng)根本部件的前提下，在系統(tǒng)中參與一些其參數(shù)可以根據(jù)需求而改動的機構或安裝，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從些其參數(shù)可以根據(jù)需求而改動的機構或安裝，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能目的。而滿足給定的各項性能目的。輸出量串串聯(lián)聯(lián)補補

4、償償元元件件放放大大元元件件執(zhí)執(zhí)行行元元件件被被控控對對象象反反饋饋補補償償元元件件測測量量元元件件局部反饋為改善系統(tǒng)性能測量元件被控對象執(zhí)行元件局部反饋放大元件串聯(lián)補償主反饋反饋補償為改善系統(tǒng)性能輸入量輸出量在實踐過程中，既要實際指點，也要注重實際閱歷，往往還要配合許多部分和整體的實驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中參與一些其參數(shù)可以根據(jù)需求而改動的機構或安裝，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能目的。工程實際中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反響校正和復合校正。6.1.1 控制系統(tǒng)的性能目的控制系統(tǒng)的性能目的 l性能目的是用于衡量系統(tǒng)詳細性能平穩(wěn)性、性能目的是用于衡量系統(tǒng)詳細性能平穩(wěn)性、快速性

5、、準確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性能目快速性、準確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性能目的與動態(tài)性能目的兩大類的與動態(tài)性能目的兩大類 。 一、穩(wěn)態(tài)性能目的 l系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別v v與開環(huán)傳送系數(shù)與開環(huán)傳送系數(shù)K K有有關，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量：關，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量：l1 1靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp=1+KKp=1+K：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤階躍：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤階躍信號的才干。信號的才干。l2 2靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=KKv=K：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤斜坡信：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤斜坡信號的才干。號的才干。l3 3靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

6、Ka=KKa=K：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤加速：反映閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤加速度信號的才干。度信號的才干。l 誤差系數(shù)越大，穩(wěn)態(tài)誤差誤差系數(shù)越大，穩(wěn)態(tài)誤差essess就越小。就越小。 二、動態(tài)性能目的l分為三類，常用的性能目的主要有：分為三類，常用的性能目的主要有： l1.1.時域目的：最大超調(diào)量時域目的：最大超調(diào)量%反映平穩(wěn)性、調(diào)理時間反映平穩(wěn)性、調(diào)理時間tsts反映快速性。反映快速性。l2.2.頻域目的：頻域目的： l1 1開環(huán)頻域目的：開環(huán)頻域目的：l穩(wěn)定性目的：相位裕量穩(wěn)定性目的：相位裕量、幅值裕量、幅值裕量h h；中頻段斜率、中；中頻段斜率、中頻段寬度頻段寬度 l快速性目的：幅值穿越頻率快速性目的：幅

7、值穿越頻率 c c。 l2 2閉環(huán)頻域目的：諧振峰值閉環(huán)頻域目的：諧振峰值MrMr反映平穩(wěn)性、頻帶寬反映平穩(wěn)性、頻帶寬度度 b b反映快速性。反映快速性。 l3 3復域目的：復域目的：l常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比反映平反映平穩(wěn)性與最小無阻尼自然振蕩頻率穩(wěn)性與最小無阻尼自然振蕩頻率 n n反映快速性衡量。反映快速性衡量。 二階系統(tǒng)頻域目的與時域目的的關系707. 02201212rM諧振頻率221nr帶寬頻率1)21 (21222nb截止頻率24214(nc相位裕度242142 arctg(6-5)諧振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-

8、4)超調(diào)量 %100%21e調(diào)理時間nSt5 . 3 tgtSc7(6-7)(6-6)諧振峰值sin1rM超調(diào)量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM調(diào)理時間csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)高階系統(tǒng)頻域目的與時域目的(6-8)(6-9)(6-10)既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能擬制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實踐運轉(zhuǎn)中，輸入信號普通是低頻信號，而噪聲信號是高頻信號。6.1.2系統(tǒng)帶寬的選擇帶寬頻率是一項重要目的。假設輸入信號的帶寬為M0那么Mb)105(6-11)請看系統(tǒng)帶寬的選擇的表示圖選擇要求dB)(L0帶寬b330M1n)(j)(j

9、R)(jN)0(j) 0(707. 0j圖6-1 系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號二、校正的根本方式 1. 1. 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 校正安裝和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這種校正安裝和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這種方式叫做串聯(lián)校正。方式叫做串聯(lián)校正。 位置：通常將串聯(lián)校正安裝安頓在誤差丈量點之后，放位置：通常將串聯(lián)校正安裝安頓在誤差丈量點之后，放大環(huán)節(jié)之前，以降低本錢和功耗。大環(huán)節(jié)之前，以降低本錢和功耗。 主要問題：是對參數(shù)變化的敏感性較強。主要問題：是對參數(shù)變化的敏感性較強。 優(yōu)點：安裝簡單優(yōu)點：安裝簡單 調(diào)整方便調(diào)整方便 本錢低本錢低Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)2.2

10、.反響校正并聯(lián)校正反響校正并聯(lián)校正 校正安裝和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反響方式銜接構成部校正安裝和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反響方式銜接構成部分反響回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反響校正。分反響回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反響校正。 位置：反響校正的信號是從高功率點傳向低功率點，普位置：反響校正的信號是從高功率點傳向低功率點，普通不需附加放大器。通不需附加放大器。 本質(zhì)：部分反響，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的動搖，本質(zhì)：部分反響，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的動搖，減低非線性要素對系統(tǒng)性能的影響。減低非線性要素對系統(tǒng)性能的影響。優(yōu)點：高靈敏度優(yōu)點：高靈敏度 高穩(wěn)定度高穩(wěn)定度 G1(s)G2(s)Gc(s

11、)H(s)R(s)C(s)3.3.前饋校正前饋校正 前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號, ,由輸入直由輸入直接去校正系統(tǒng)接去校正系統(tǒng), , 是一種開環(huán)補償?shù)姆绞?，分為按給定量順是一種開環(huán)補償?shù)姆绞剑譃榘唇o定量順饋補償與按擾動量前饋補償兩種方法。饋補償與按擾動量前饋補償兩種方法。 按給定量順饋補償主要用于隨動系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤按給定量順饋補償主要用于隨動系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性差地跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性能的影響，幾乎可抑制一切可丈量的擾動。能的影響，幾乎可抑制一切可丈量的擾動。 前

12、饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外, ,所以不影響系統(tǒng)的閉所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下環(huán)特征方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc4 4、復合校正、復合校正復合校正：在反響控制回路中，參與前饋校正通路。復合校正：在反響控制回路中，參與前饋校正通路。+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)圖3-26 按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn常用的校正方式為串聯(lián)校正和

13、反響校正。終究選常用的校正方式為串聯(lián)校正和反響校正。終究選擇哪種校正方式，既要思索系統(tǒng)中信號性質(zhì)、技擇哪種校正方式，既要思索系統(tǒng)中信號性質(zhì)、技術要求，還要思索方案實現(xiàn)的可行性、可供選用術要求，還要思索方案實現(xiàn)的可行性、可供選用的元件、抗干擾性要求、經(jīng)濟性、工藝條件、現(xiàn)的元件、抗干擾性要求、經(jīng)濟性、工藝條件、現(xiàn)場環(huán)境與系統(tǒng)的可靠性。場環(huán)境與系統(tǒng)的可靠性。 6.1.4根本控制規(guī)律1比例P控制規(guī)律)()(teKtmp(6-12)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKpaP控制器(b) PD控制器2比例-微分PD控制規(guī)律dttdeKteKtmpp

14、)()()(6-13)提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善差，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性，但會降低系統(tǒng)的相對系統(tǒng)的快速性，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以添加系統(tǒng)的阻尼程度，從而產(chǎn)生有效的早期修正信號，以添加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)添加一改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)添加一個個1的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕

15、度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。其缺陷是系統(tǒng)抗高頻干于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。其缺陷是系統(tǒng)抗高頻干擾才干差。擾才干差。具有積分具有積分I控制規(guī)律的控制器，控制規(guī)律的控制器，稱為稱為I控制器?？刂破?。tidtteKtm0)()(6-14)輸出信號輸出信號)(tm與其輸入信號的積分成比例。與其輸入信號的積分成比例。iK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù))(te消逝后，輸出信號消逝后，輸出信號)(tm有能夠是一個不為零的常量。有能夠是一個不為零的常量。90不宜采用單一的不宜采用單一的I控制器?？刂破鳌?3積分積分I控制規(guī)律控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 當當在串聯(lián)校正

16、中，采用在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別控制器可以提高系統(tǒng)的型別無差度，有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控無差度，有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制添加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生制添加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱為PI控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(輸出信號)(tm同時與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。pK為可調(diào)比例系數(shù)iT開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。左半平面的開環(huán)零點，減小系

17、統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只需積分時間常數(shù)iT足夠大，PI控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。4比例-積分PI控制規(guī)律(6-15)為可調(diào)積分時間系數(shù)PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。5比例PID控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKip具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱為PID控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT假設14iTPID控制器I

18、 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高)D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能(改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21添加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能兩個負實零點，動態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性兩個零點一個極點普通而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有能夠不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能普通也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中添加超前校正安裝，以實如今開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設計的要求。6.2 常用校正安裝及其特性無源校正網(wǎng)絡超前校正有源校正網(wǎng)絡1.無源超前校正滯后校正滯后超前校正先討論超前校正網(wǎng)絡的特性，而后引見基于頻率呼應法的超前校正安裝

19、的設計過程。rucu1R2RC T1T10j假設該網(wǎng)絡信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，那么其傳送函數(shù)為圖6-8無源超前網(wǎng)絡sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT時間常數(shù)221RRRa分度系數(shù)CRaT111( )1caTsG saTs(6-18)(a)(b)2121RRCRRT時間常數(shù)時間常數(shù)221RRRa分度系數(shù)分度系數(shù)CRaT111( )1caTsG saTs(6-18)TsaTssaGc11)(6-1

20、9)注：j采用無源超前網(wǎng)絡進展串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降因此需求提高放大器增益加以補償倍rucu1R2RCa圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡此時的傳送函數(shù)超前網(wǎng)絡的零極點分布1a故超前網(wǎng)絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的間隔由常數(shù) 決議。a可知改動a和T(即電路的參數(shù)CRR,21超前網(wǎng)絡的零極點可在s平面的負實軸恣意挪動。T1T10j由于)的數(shù)值， 對應式(6-19)得22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-20)arctgTarctgaTc)(畫出對數(shù)頻率特性如圖6-10所示。顯然，超前網(wǎng)絡對頻率在(6-21)TsaTssaGc11)(6-1

21、9)TaT11至之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡的稱號由此而得。10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060頻率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m由(6-21)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarctgm(6-24)1aa21ammasin1sin1(6-22)(6-23)故在最大超前角頻率處m具有最大超前角mm正益處于頻率aT1與T1的幾何中心TaT11與的幾何中心為mmaTTaTl

22、glg211lg21)1lg1(lg2122即幾何中心為m(6-25)最大超前角頻率求導并令其為零10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060頻率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10mTsaTssaGc11)(aTm111arcsin21aaaaarctgmmmasin1sin1aaLmclg10lg20)(rucu1R2RC1.無源超前網(wǎng)絡2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-26)ma但但a不能

23、獲得太大不能獲得太大(為了保證較高的信噪比為了保證較高的信噪比),a普通不超越普通不超越20這種超前校正網(wǎng)絡的最大相位超前角普通不大于這種超前校正網(wǎng)絡的最大相位超前角普通不大于65假設需求大于假設需求大于65的相位超前角，那么要在兩個超前網(wǎng)絡相串聯(lián)來實現(xiàn)，的相位超前角，那么要在兩個超前網(wǎng)絡相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡之間加一隔離放大器，以消除它并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。們之間的負載效應。 11arcsin21aaaaarctgm024681012141618200102030405060700246810121416182002468101214(

24、b) 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關系曲線alg10malg10dBmoa2.無源滯后網(wǎng)絡1Rrucu2RC假設信號源的內(nèi)部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，那么滯后網(wǎng)絡的傳送函數(shù)為sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21時間常數(shù)1212RRRb分度系數(shù)CRbT2TsbTssGc11)(6-27)圖6-11無源滯后網(wǎng)絡10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100圖6-12無源滯后網(wǎng)絡特性1, 1 . 0Tb-20dB/

25、decbT1T1mblg20mbTm1bbm11arcsin1Rrucu2RC2.無源滯后網(wǎng)絡101 cbT)1( 1 . 0)( barctgcc同超前網(wǎng)絡，滯后網(wǎng)絡在T1時，對信號沒有衰減作用bTT11時，對信號有積分作用，呈滯后特性T1時，對信號衰減作用為blg20同超前網(wǎng)絡，最大滯后角，發(fā)生在bTT11與幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為bTm1(6-28)bbm11arcsin( 6-29)b越小，這種衰減作用越強由圖6-12可知采用無源滯后網(wǎng)絡進展串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡怎樣能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？在設計

26、中力求防止最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 c附近。選擇滯后網(wǎng)絡參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡的交接頻率bT1遠小于 c普通取101 cbT此時，滯后網(wǎng)絡在 c處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgTarctgbT將bTc10 代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgccb與和20lgb的關系如圖6-13所示。(6-30)(6-31)-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-40-200-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-

27、0.20-10-50圖6-13 b與)( cc和20lgb的關系b0.010.1120lgb)( cc6100dB頻率法對系統(tǒng)進展校正的根本思緒是：經(jīng)過所加校正安裝，改動系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的外形，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：6.3串聯(lián)校正6.3.1串聯(lián)超前校正基于頻率呼應法用頻率法對系統(tǒng)進展超前校正的根本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以到達改善系統(tǒng)瞬態(tài)呼應的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡最大的相位超前角出如今系統(tǒng)的截止頻率處。中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有稱心的動態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以減少噪

28、聲的影響。低頻段滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；用頻率法對系統(tǒng)進展串聯(lián)超前校正的普通步驟可歸納為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，c 關鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即cm 以保證系統(tǒng)的呼應速度，并充分利用網(wǎng)絡的相角超前特性。顯然，cm 成立的條件是aLLmccolg10)()( 由上式可求出a aTm1驗證已校系統(tǒng)的相角裕度 計算未校正系統(tǒng)的相角裕度根據(jù)截止頻率的要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)a和T；(6-36)(6-35)求出超前校正網(wǎng)絡得設計例如超前校正網(wǎng)絡得設計例如 )1s ( sk+3幅值裕度，試設計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡。要求：1單位斜坡輸

29、入時，位置輸出穩(wěn)定誤差 1 . 0sse例6-3設控制系統(tǒng)如下圖： 2開環(huán)截止頻率，相角裕度； 4 . 4c45 dBdBh10)( 解：根據(jù)穩(wěn)定誤差要求確定開環(huán)增益：這是1型系統(tǒng)：, 取 K1 . 01Kess10k10K繪制原系統(tǒng)對數(shù)曲線，算出原系統(tǒng)的 h,由 曲 線 得 ，驗算由于原系統(tǒng)過線時的斜率為 ，所以較小。)(cL1 . 3c( 3.1)0.991,17.88 ,G jh )(LdB040根據(jù)截止頻率的要求，我們選新的截止頻率為，請留意，為了使系統(tǒng)增大，我們設計校正網(wǎng)絡時應使最大超前角發(fā)生在新的截止頻率處。應選4 . 4 cm4 . 4 cm確定校正網(wǎng)絡 方法一：由于意味著參與后

30、應在此處為所以 在此處為，即， 4 . 4 c)(sGc)()()( 0 ccccLLLdB0)( ccL)(0 Llg1096. 5)4 . 4()4 . 4(0dBLLc94. 3過作斜率的直線，與交點處，由此可得，或用斜率的幾何意義來求： )96. 5 , 4 . 4(dB20dB0T1T，aTT1lg64. 096. 5201lg4 . 4lglg10451. 0T115. 0TsssGc115. 01451. 01)(方法二：先算出，2 .167)4 . 4(0)4 . 4(180450 m2 .328 .1245m35m1135sinaa69. 3a7 . 3a4 . 41aTcm

31、437. 0,118. 0aTT取那么有取sssGc118. 01437. 01)(校正網(wǎng)絡驗算取那么所以假設不滿足要求，再反復3,4,5步驟校正后的曲線如下圖，可見此時過時的斜率為sssGc115. 01451. 01)(999. 0)()()4 . 4(4 . 40 jscsGsGjG4 . 4c452 .49)4 . 4(180 dB020例例6-3系統(tǒng)如圖系統(tǒng)如圖,試設計超前校正網(wǎng)絡，試設計超前校正網(wǎng)絡，dB10h,45, 4 . 4, 1 . 0eocss 使使r(t)=t 時時)1s ( sk+超前校正普通雖能較有效地改善動態(tài)性能，但未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，假

32、設用單級超前校正網(wǎng)絡去校正，收效不大。由于校正后系統(tǒng)的截止頻率向高頻段挪動。在新的截止頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，因此用單級的超前校正網(wǎng)絡難于獲得較大的相位裕量。 基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點：這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進展校正，使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)呼應的速度變快。系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)呼應速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的才干變差。對此，在校正安裝設計時必需留意。由于滯后校正網(wǎng)絡具有低通濾波器的特性，因此當它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有能夠

33、使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。c處，滯后校正網(wǎng)絡會產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個滯后角盡能夠地小，實際上總希望)(sGc兩個轉(zhuǎn)機頻率c比21,越小越好，但思索物理實現(xiàn)上的可行性，普通取 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正(基于頻率呼應法基于頻率呼應法)c不難看出，滯后校正的缺乏之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會減小，瞬態(tài)呼應的速度要變慢；在截止頻率cT1 . 025. 012為宜堅持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 在系統(tǒng)呼應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求 較高的

34、情況下，可思索采用串聯(lián)滯后校正。假設所研討的系統(tǒng)為單位反響最小相位系統(tǒng)，那么運用頻率法設計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡的步驟如下： 確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求c)(dBh伯特圖上繪制)(c 曲線已校正系統(tǒng)的截止頻率c 根據(jù) 要求 6)()(可取指標要求值ccc確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b和T 0)(lg20 cLbcbT 1 . 01終了驗算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度 例6-4 設控制系統(tǒng)如下圖。假設要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，試設計串聯(lián)校正安裝。)(sR)(sC) 12 . 0)(11 . 0

35、(sssK圖控制系統(tǒng)解：首先確定開環(huán)增益K30)(lim0KssGKsv未校正系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)應取) 12 . 0)(11 . 0(30)(ssssG畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線，請看下頁! 10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50sradc/12由圖可得由圖可得sradc/122727*也可算出()1807.07/ ,12/xxcrad srad s 2 . 01 . 090180ccarctgarctg6 .2738.6719.5090闡明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。)2 . 0()1 . 0(90)(cccarctgarct