秋湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案2．22　公式法

1、22.2公式法課題2.2.2公式法授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程2會利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索求根公式的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力問題解決引導(dǎo)學(xué)生熟記一元二次方程的求根公式x.情感態(tài)度通過運用公式法解一元二次方程，提高學(xué)生的運算能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信教學(xué)重點一元二次方程求根公式的推導(dǎo)和公式的簡單應(yīng)用教學(xué)難點一元二次方程求根公式的推導(dǎo)授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧提出問題：問題1：配方法解一元二次方程的步驟有哪些？學(xué)生回答，教師點評做好指導(dǎo)工作(1)二次項系數(shù)

2、化為1；(2)移項；(3)配方(方程兩邊分別添加一次項系數(shù)一半的平方)；(4)開方問題2：當(dāng)二次項系數(shù)不為1時，應(yīng)該如何應(yīng)用配方法解一元二次方程？當(dāng)二次項系數(shù)不為1時，只要在方程兩邊同時除以二次項的系數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為1的方程即可總結(jié)用配方法解一元二次方程的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程作準(zhǔn)備.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】(多媒體展示)利用配方法解下列一元二次方程：(1)x24x20；(2)3x26x10；(3)4x216x170；(4)3x24x70.然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察四個題目的解答過程，尋找有什么相同之處和不同之處？接著再改變上面每題中的一個系數(shù)，得到四個新的

3、方程：(1)3x24x20；(2)3x22x10；(3)4x216x30；(4)3x2x70. 思考1：新的題目與原題的解題過程相比，有什么變化？由學(xué)生的觀察討論得到：用配方法解不同一元二次方程的過相同之處是配方的過程(程序化的操作)，不同之處是方程的根的情況及其方程的根思考2：既然過程是相同的，為什么會出現(xiàn)根不同的情況？方程的根與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？如何進(jìn)一步探究？通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生加深對配方法的理解，讓學(xué)生自己進(jìn)一步發(fā)展學(xué)習(xí)主動性，為學(xué)好公式法做鋪墊.活動二：實踐探究交流新知【探究】 一元二次方程的求根公式(1)如何求解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程？有哪些步驟？(2)你能否運用配方法解

4、一元二次方程ax2bxc0(a0)？請參照下面的提示填空操作：解：移項：_，二次項系數(shù)化為1：_，配方：_，整理：_，開方：_，所以方程的解為：_，_，思考：在開方環(huán)節(jié)能直接開平方嗎？需要注意什么？歸納：當(dāng)b24ac0時，方程的實數(shù)根可寫為x，這個式子叫作一元二次方程的求根公式，利用求根公式解方程的方法叫作公式法通過小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助、團結(jié)協(xié)作精神，有利于發(fā)揮集體的優(yōu)勢，有利于突破重難點.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P36例5 用公式法解下列方程：(1)x2x20；(2)x22x1.講評策略：教師指導(dǎo)學(xué)生觀察方程的特點，并指導(dǎo)學(xué)生闡述做題的思路，然后學(xué)生書寫解題

5、過程，教師做好評價和輔導(dǎo)變式一用公式法解下列方程：(1)x24x70；(2)x23x10.變式二用公式法解下列方程：(1)2x22 x10；(2)x22 x60.變式三用公式法解下列方程：(1)5x23xx1；(2)(x2)(3x5)1.設(shè)置變式梯度，給予學(xué)生層次遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程.【拓展提升】利用求根公式解決簡單的代數(shù)式問題例2若代數(shù)式4x22x5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值為()A1或B.1或C1或 D1或利用兩代數(shù)式的值的關(guān)系列出方程求值，加深對求根公式的應(yīng)用.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P37練習(xí)2教材P42習(xí)題2.2中的T4.3若分式的值為0，則x的值為_4解下列方程：(1)2x23x50；(2)x2x2.通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知識，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，復(fù)習(xí)配方法解方程，為學(xué)習(xí)公式法打下基礎(chǔ)；探究新知引導(dǎo)學(xué)生積極思維，配方的關(guān)鍵是添項，學(xué)生能夠明確添加的常數(shù)項即可突破難點講授效果反思重點內(nèi)容做到重點講解：(1)公式法解一元二次方程的步驟