上海交通大學金融學課件7

1、金融學金融學主講人：沈思瑋博士主講人：沈思瑋博士http:/ 8.1 用用NPV模型對已知現金流進行價值評估模型對已知現金流進行價值評估 8.2 零息債券價值評估零息債券價值評估 8.3 息票、當期收益、到期收益息票、當期收益、到期收益 8.4 債券行情債券行情 8.5 為什么到期日相同而回報不同為什么到期日相同而回報不同 8.6 隨時間推移的債券價格隨時間推移的債券價格58.1 用凈現值方法對已知現金流估值Citi NFVPVNNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(1一般模型一般模型：凈現值折現模型（：凈現值折現模型（折現率：折現率：y或者或者r）N i PV PMT FV 對比對比

2、 i=y，PMT=ci，ti等間隔等間隔一個例子 一個存續(xù)期有60個月的按揭貸款，每個月需要還款400美元，月息1.5%?，F在價值幾何？ 可以看成是一個每年支付400美元現金流的60年債券，年利率為1.5%。其現在價格是多少？ PMT=-400，I=.015，N=60，FV=0，PV=？7計算 使用現值方法：11.752,15$015. 111015. 040011160niipmtPV8財務計算器 或者使用財務計算器NIPVPMTFV601.5%?15,752.11-40009改變要求收益率 If your required rate of return increased to 1.6%

3、/ month銀行調整按揭貸款利率后，貸款人的還款數額增加銀行調整按揭貸款利率后，貸款人的還款數額增加了（了（PMT）。為什么？）。為什么？10凈現值模型 用凈現值方法：nnnnnjjjipmtipmtipmtipmtipmtPV11*11*.11*11*11*112211111利率上升債券價格下跌 如果利率上升，則債券價格下跌 如果利率下降，則債券價格上漲nnnnnjjjipmtipmtipmtipmtipmtPV11*11*.11*11*11*112211112債券價格是利率的減函數 基本原理： 債券價格是利率的減函數 比較兩種情況 情形一：一年后得到面值100元的零息票債券?，F在價格是多

4、少？（已知未來，求現在?，F在價格是利率的減函數） 情形二：現在在銀行存入100元，一年后本息合計為多少？（已知現在，求未來。未來價格是利率的增函數。）13注意 本質：是利率的波動帶來債券價格的波動，而不是相反。 表象：另一方面，我們通過債券的價格計算出利率。14根據債券價格計算出利率 債券的分析存在如下要考慮的問題： 根據公式計算利率 利率依賴于到期期限 必須考慮到違約風險，也就是債券收益率中包含了風險補償、稅收等。 比如：5年期國債收益率為5%，而5年期公司債券是收益率為7%（稅率20%）。7%=5%+風險補償+稅收15收益率曲線：Yield Curve A typical yield cu

5、rve:利率的理論 市場分割理論 認為投資人有不同的偏好，有的偏好長期，有的偏好短期，導致市場有不同收益率。 預期理論 長期利率由短期利率和對未來利率的預期構成。 流動性偏好 人們總是偏好短期，長期利率只有更高才能吸引人們放棄短期，選擇長期。178.2 零息債券 零息債券是指期間現金流為零（Zero Coupon，零息票，不是零利率），此時，FV稱為面值，或者票面價值。PV為現值，或者是當前交易價格。PV 零息債券零息債券FVC=0PV 付息債券付息債券FVC018零息債券 零息債券：The pure discount bond 有如下關系111nnPFiiPF19零息債券：Pure Disc

6、ount Bonds111nnPFiiPF In this equation, P is the present value or price of the bond F is the face or future value n is the investment period i is the yield-to-maturity20示例 示例 花9000美元購買了面值為10000元，到期期限為2年的零息債券。 到期收益率（ yield-to-maturity ）是多少?21示例%41. 519000100001211nPFiNIPVPMTFV2?5.41%9,0000-10,000228.

7、3 附息債券、當期收益、到期收益 附息債券的發(fā)行者需要 定期支付息票 (called coupon payments) 給債券持有人直到到期。 到期時付給持有者面值。 違約： 本金付不出 或者，息票付不出23息票率 息票率=息票/面值 一個1年到期的債券，面值為1000，息票率為10%是指： 到期支付為：$1,000+$100當期收益率、到期收益率 當期收益率=Coupon/PV 到期收益率=（FV-PV+Coupon）/PV 此一概念可以用于債券，也可用于股票，以及其他一切資產 一般地， 總收益=當期收益+資本利得25面值為1000息票率10%的債券26Par, premium, and D

8、iscount Bonds 平價債券：現價=面值 折價債券：現價面值債券發(fā)行 美國國債多折現發(fā)行（對PV競價） 如：FV=1000,i=3%(由市場給定，根據市場中交易的相關債券價格計算得出), N=5,PMT=0,PV=? 中國國債多票面發(fā)行（對PMT競價） 如：FV=1000,i=3%（由市場給定，根據市場中交易的相關債券價格計算得出）,PV=1000,N=5,PMT=?28按照票面價值交易 債券定價原理1: (Par Bonds) 如果債券的價格=債券的面值，則息票率=利率 Proof:FipmtPiipmtiPFPiFiipmtPnnnn111111&1111129付息債券,

9、當前收益, 到期收益到期收益率（y）： 是使債券價格等于現值的折現率。NNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(130債券定價 給一個每年支付100美元息票，面值為1000美元的 3年期債券定價。 存在一個債券市場，市場提供的各種債券的價格信息： 比如1年期零息債券的價格為960，2年期890，3年期810。圖示100 100 11001 2 31000 1000 10001 2 3求求PVPV：960、 890、 810i： 4.17% 6% 7.28%問題問題市場市場32第一種方法00.1076$1001000100081010010008901001000960PP33第二種方法9

10、1.075, 1$0728.110010000600.11000417.1100%28.71810000, 1%00.61890000, 1%17.41960000, 132313,0212,0111 ,0PPiii34付息債券的到期收益率NIPVPMTFV3?7.10%-1076 1001000通過財務計算器通過財務計算器利率與到期收益率NNNitiirFVrCPVNPVi)1/()1/(1NNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(1利率：每個期限有個利率（利率期限結構），是市場中利率：每個期限有個利率（利率期限結構），是市場中已經存在的已經存在的到期收益率：各個期限現金流平均收益率的

11、概念，其中到期收益率：各個期限現金流平均收益率的概念，其中可能還包含了風險補償、稅收等多種因素可能還包含了風險補償、稅收等多種因素36Observation 一個3年期零息債券的到期收益率可能是7.28%，而付息債券的到期收益率可能是 7.10% 取決于期限（Duration，久期），本例中，期限在0-3之間，接近于337債券定價原理2、原理3 債券定價原理2: 溢價債券PV FV ytm current yield coupon rate 債券定價原理3: 折價債券PV current yield coupon rate 當期收益率=Coupon/PV，息票率=Coupon/ParNNiiN

12、NiiyyyyPVFVyPVC)1/(1)1/(1)1/(/)1/(/111利率與國債價格FV=1000,PMT=0利率的波動對于長期國債的影利率的波動對于長期國債的影響更大。響更大。39Two Yield Curves (Pure Discount)0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%9.00%05101520Years to MaturityYield to Maturiry收益率曲線收益率曲線不同利率曲線的國債價格41投資國債需要注意事項 長期國債受利率的影響更大 當長期利率與短期利率相差較大時，投資國債或者是有益的，較小時投資長期國

13、債意義不大 在2000年前的50年里，美國1年期國債平均為5.5%，10年期國債平均利率為6.5% 過去是一個高利率時代，現在是一個低利率時代。美國國債利率（包括其他數據）美國國債收益率曲線448.5 到期日相同而收益率不同 票面利率不同 違約風險與稅收不同 公司債與國債 可轉換與可贖回45到期日不同的零息債券價格某個某個時刻時刻468.6 隨時間推移的債券價格 零息債券價格不可能超過面值 付息債券則復雜得多 前面章節(jié)已經看到：現價可能高于、低于、等于面值47Bond Prices at Alternative Yields零息債券價格零息債券價格在面值之下在面值之下付息債券可能付息債券可能大

14、于、小于、等大于、小于、等于面值于面值短期債券更平短期債券更平緩緩利率低于息票利率低于息票率則價格高于面率則價格高于面值值48債券價格對于利率的敏感性取決于久期期限越長期限越長越敏感越敏感不付息債不付息債券更敏感券更敏感涉及一個涉及一個概念概念-久期，久期，也就是平均也就是平均償還期償還期久期稱為久期DurationDBDtBeCBetCyBeCBiNiytiNiytiiNiytiiii:111Ci，ti NBT50Dymanic Yield Curve0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%05101520years to maturityYield to matutiryCurrent5-year10-year15-Year20-Year債券市場利率動態(tài)結構債券市場利率動態(tài)結構時間時間5120-Year Bond Value O v